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1、人教版數(shù)學(xué)七年級上冊人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸數(shù)軸安陽市第三十二中學(xué)安陽市第三十二中學(xué) 劉麗平劉麗平有理數(shù)如何分類呢?有理數(shù)如何分類呢?復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)零零正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)情境一情境一 以海平面為基準(zhǔn),珠穆朗瑪峰高出以海平面為基準(zhǔn),珠穆朗瑪峰高出海平面海平面8844米,吐魯番盆地低于海平面米,吐魯番盆地低于海平面155米。米。創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課8844米米海平面海平面珠峰珠峰吐魯番吐魯番 盆地盆地155米米0米米 若記海平面為若記海平面為0米,
2、則珠峰和吐米,則珠峰和吐魯番盆地的高度是多少呢?如何用圖形魯番盆地的高度是多少呢?如何用圖形表示呢?表示呢? 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上,有一個(gè)有一個(gè)汽車站汽車站,汽車站東汽車站東3m和和7.5m處分別有一棵處分別有一棵柳樹柳樹和一棵和一棵楊樹楊樹,汽車站西汽車站西3m和和4.8m處分別有一棵處分別有一棵槐樹槐樹和一根和一根電線桿電線桿,試畫圖表示這一試畫圖表示這一情境情境.37.5-3-4.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系站的相對位置關(guān)系 (方向、距離方向、
3、距離) ?情境二情境二創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課1米情境三情境三你能讀出圖中溫度計(jì)你能讀出圖中溫度計(jì)上的示數(shù)嗎?上的示數(shù)嗎?50-10溫度計(jì)也可以看作表溫度計(jì)也可以看作表示正數(shù)、示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的和負(fù)數(shù)的直線直線.它和前面兩條它和前面兩條直線有什么不同?直線有什么不同?它有刻度,能準(zhǔn)確表示它有刻度,能準(zhǔn)確表示溫度溫度.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課 (前后四人一組討論)想一想想一想 以上三個(gè)圖有什么共同特征?以上三個(gè)圖有什么共同特征?8844米米海平面海平面珠峰珠峰吐魯番吐魯番 盆地盆地155米米0米米37.5-3-4.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0創(chuàng)
4、設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課(1)通過實(shí)際問題情境類比抽象出數(shù)軸,理解數(shù))通過實(shí)際問題情境類比抽象出數(shù)軸,理解數(shù)軸的三要素,并能正確畫出數(shù)軸;軸的三要素,并能正確畫出數(shù)軸;(2)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),初步感受數(shù)形)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法;結(jié)合的思想方法;(3)能利用數(shù)軸直觀比較有理數(shù)的大?。┠芾脭?shù)軸直觀比較有理數(shù)的大小. 請同學(xué)們自學(xué)課本第請同學(xué)們自學(xué)課本第7、8頁,然后試著畫一頁,然后試著畫一條數(shù)軸,小組內(nèi)交流畫法條數(shù)軸,小組內(nèi)交流畫法.(時(shí)間為(時(shí)間為2分鐘)分鐘)1.2.2數(shù)軸數(shù)軸 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)明確目標(biāo) 任務(wù)驅(qū)動任務(wù)驅(qū)動數(shù)軸概念:一般地
5、,在數(shù)學(xué)中,人們用畫圖把數(shù)數(shù)軸概念:一般地,在數(shù)學(xué)中,人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”。通常。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫做數(shù)軸.(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù))在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,用箭頭表示,從)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向,用箭頭表示,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;(3)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單)選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度,直線上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn),依次表示位長度取一個(gè)點(diǎn),
6、依次表示1,2,3,;從原點(diǎn)向左,用類似方法;從原點(diǎn)向左,用類似方法表示表示1,2,3,0正方向正方向123123自主探究自主探究 歸納總結(jié)歸納總結(jié)如何畫數(shù)軸?如何畫數(shù)軸?注:一般用細(xì)短線畫刻度線,刻度點(diǎn)的數(shù)字標(biāo)在直線下方。注:一般用細(xì)短線畫刻度線,刻度點(diǎn)的數(shù)字標(biāo)在直線下方。同桌互相檢查糾正,同桌互相檢查糾正,并思考:正確畫數(shù)軸并思考:正確畫數(shù)軸不能缺少哪些要素?不能缺少哪些要素?判斷:判斷:下列哪些是數(shù)軸?哪些不是數(shù)軸?為什么?01324657-3 -2 -1-4-5-601324657-3 -2 -1-4-5-601324657-3 -2 -1-4-5-601324657-4 -5 -6-
7、3-2-10132456-3-2-1(1)(2)(3)(4)(5)(6)0(7)01324657-3 -2 -1-4-5-6自主探究自主探究 歸納總結(jié)歸納總結(jié)0123解:解:例例1: 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):3|2-5,0,5,-4,-1.5,45-5 -4 -3 -2 -1應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高注:注:刻度線畫在直線上方,且是細(xì)短線,刻度點(diǎn)的數(shù)字寫在直線下方,表刻度線畫在直線上方,且是細(xì)短線,刻度點(diǎn)的數(shù)字寫在直線下方,表示數(shù)時(shí)用實(shí)心點(diǎn),該數(shù)字寫在實(shí)心點(diǎn)的上方示數(shù)時(shí)用實(shí)心點(diǎn),該數(shù)字寫在實(shí)心點(diǎn)的上方.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.3|2-1.5
8、0 01 1ADCB解:解:點(diǎn)點(diǎn)A表示表示 -2;點(diǎn)點(diǎn)B表示表示2;點(diǎn)點(diǎn)D表示表示-1;點(diǎn)點(diǎn)C表示表示0;變式:變式:指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系?與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系?0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大. .負(fù)數(shù)小于負(fù)數(shù)小于0 0, 正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù). . 正數(shù)大于正數(shù)大于0 0,越來越大越來越大應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高
9、鞏固提高解:解:例例2: 比較下列數(shù)的大小,用比較下列數(shù)的大小,用 連接連接:3|2-5,0,5,-4,-1.5,應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高012345-5 -4 -3 -2 -13|2-1.53|2-5-4-1.5051.在數(shù)軸上大于在數(shù)軸上大于-4.12的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_ -4,-3,-2,-1變式:變式:A0 0ab Ba0 0b Cb0 0a Dab0 02.已知已知a,b為有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關(guān)為有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列關(guān)于于a,b,0三者之間的大小關(guān)系,正確的是三者之間的大小關(guān)系,正確的是( )變式:變式:應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提
10、高B例例3:填空:填空: 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè),距原側(cè),距原 點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離是 ,表示,表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn) 的的 側(cè),距原點(diǎn)的距離是側(cè),距原點(diǎn)的距離是 .3個(gè)單位長度個(gè)單位長度左左右右2個(gè)單位長度個(gè)單位長度0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-33個(gè)單位長度個(gè)單位長度2個(gè)單位長度個(gè)單位長度應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高變式變式:填空:填空:1.到原點(diǎn)的距離等于到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是的數(shù)是_2.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-2和和101的兩個(gè)點(diǎn)分別為的兩個(gè)點(diǎn)分別為A,B,則,則A,B兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是_.3.在數(shù)軸上,點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示
11、的數(shù)是表示的數(shù)是-2,將它向左移,將它向左移5個(gè)個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)單位到達(dá)點(diǎn)N,則點(diǎn),則點(diǎn)N表示的數(shù)是表示的數(shù)是_.應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高3或或-3-7103數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度;表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度;表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度一般地,設(shè)是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)一般地,設(shè)是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度;表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原單位長度;表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度點(diǎn)的距離是個(gè)單位
12、長度右右左左右右左左獨(dú)立思考,完成課本第獨(dú)立思考,完成課本第9頁頁“歸納歸納”. 談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感悟: 我經(jīng)歷了,學(xué)會了, 高度高度溫度溫度用直線上的用直線上的一點(diǎn)表示一點(diǎn)表示類比類比數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合位置位置有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸數(shù)軸用數(shù)軸上的用數(shù)軸上的點(diǎn)表示點(diǎn)表示直線直線單位長度單位長度正方向正方向原點(diǎn)原點(diǎn)01324657-3 -2 -1-4-5-6越來越大收獲感悟收獲感悟 總結(jié)提升總結(jié)提升數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)與生活自信挑戰(zhàn)自信挑戰(zhàn)數(shù)軸韻律操雙臂平伸是直線,右手伸直像箭頭,雙臂平伸是直線,右手伸直像箭頭,左手握拳似箭尾,點(diǎn)頭就是那原點(diǎn)。左手握拳似箭尾,點(diǎn)頭就是那原點(diǎn)。我是一個(gè)小精靈,筆直大街來回跑。我是一個(gè)小精靈,筆直大街來回跑。向右跑,我變大,往左跑,我變小,向右跑,我變大,往左跑,我變小,街上跑左又跑右,變大變小
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