數(shù)軸--課件(劉麗平)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級上冊人教版數(shù)學(xué)七年級上冊 第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.2.2 數(shù)軸數(shù)軸安陽市第三十二中學(xué)安陽市第三十二中學(xué) 劉麗平劉麗平有理數(shù)如何分類呢？有理數(shù)如何分類呢？復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)零零正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)情境一情境一 以海平面為基準(zhǔn)，珠穆朗瑪峰高出以海平面為基準(zhǔn)，珠穆朗瑪峰高出海平面海平面8844米，吐魯番盆地低于海平面米，吐魯番盆地低于海平面155米。米。創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課8844米米海平面海平面珠峰珠峰吐魯番吐魯番 盆地盆地155米米0米米 若記海平面為若記海平面為0米，

2、則珠峰和吐米，則珠峰和吐魯番盆地的高度是多少呢？如何用圖形魯番盆地的高度是多少呢？如何用圖形表示呢？表示呢？ 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上,有一個(gè)有一個(gè)汽車站汽車站,汽車站東汽車站東3m和和7.5m處分別有一棵處分別有一棵柳樹柳樹和一棵和一棵楊樹楊樹,汽車站西汽車站西3m和和4.8m處分別有一棵處分別有一棵槐樹槐樹和一根和一根電線桿電線桿,試畫圖表示這一試畫圖表示這一情境情境.37.5-3-4.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0 怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系站的相對位置關(guān)系 (方向、距離方向、

3、距離) ?情境二情境二創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課1米情境三情境三你能讀出圖中溫度計(jì)你能讀出圖中溫度計(jì)上的示數(shù)嗎？上的示數(shù)嗎？50-10溫度計(jì)也可以看作表溫度計(jì)也可以看作表示正數(shù)、示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的和負(fù)數(shù)的直線直線.它和前面兩條它和前面兩條直線有什么不同？直線有什么不同？它有刻度，能準(zhǔn)確表示它有刻度，能準(zhǔn)確表示溫度溫度.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課 （前后四人一組討論）想一想想一想 以上三個(gè)圖有什么共同特征？以上三個(gè)圖有什么共同特征？8844米米海平面海平面珠峰珠峰吐魯番吐魯番 盆地盆地155米米0米米37.5-3-4.8東東西西汽汽車車站站柳樹柳樹楊樹楊樹槐樹槐樹電電線線桿桿0創(chuàng)

4、設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課（1）通過實(shí)際問題情境類比抽象出數(shù)軸，理解數(shù)）通過實(shí)際問題情境類比抽象出數(shù)軸，理解數(shù)軸的三要素，并能正確畫出數(shù)軸；軸的三要素，并能正確畫出數(shù)軸；（2）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形）能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；結(jié)合的思想方法；（3）能利用數(shù)軸直觀比較有理數(shù)的大?。┠芾脭?shù)軸直觀比較有理數(shù)的大小. 請同學(xué)們自學(xué)課本第請同學(xué)們自學(xué)課本第7、8頁，然后試著畫一頁，然后試著畫一條數(shù)軸，小組內(nèi)交流畫法條數(shù)軸，小組內(nèi)交流畫法.（時(shí)間為（時(shí)間為2分鐘）分鐘）1.2.2數(shù)軸數(shù)軸 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)明確目標(biāo) 任務(wù)驅(qū)動任務(wù)驅(qū)動數(shù)軸概念：一般地

5、，在數(shù)學(xué)中，人們用畫圖把數(shù)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中，人們用畫圖把數(shù)“直觀化直觀化”。通常。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，用箭頭表示，從）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，用箭頭表示，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示位長度取一個(gè)點(diǎn)，

6、依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示表示1，2，3，0正方向正方向123123自主探究自主探究 歸納總結(jié)歸納總結(jié)如何畫數(shù)軸？如何畫數(shù)軸？注：一般用細(xì)短線畫刻度線，刻度點(diǎn)的數(shù)字標(biāo)在直線下方。注：一般用細(xì)短線畫刻度線，刻度點(diǎn)的數(shù)字標(biāo)在直線下方。同桌互相檢查糾正，同桌互相檢查糾正，并思考：正確畫數(shù)軸并思考：正確畫數(shù)軸不能缺少哪些要素？不能缺少哪些要素？判斷：判斷：下列哪些是數(shù)軸？哪些不是數(shù)軸？為什么？01324657-3 -2 -1-4-5-601324657-3 -2 -1-4-5-601324657-3 -2 -1-4-5-601324657-4 -5 -6-

7、3-2-10132456-3-2-1（1）（2）（3）（4）（5）（6）0（7）01324657-3 -2 -1-4-5-6自主探究自主探究 歸納總結(jié)歸納總結(jié)0123解：解：例例1： 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-1.5，45-5 -4 -3 -2 -1應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高注：注：刻度線畫在直線上方，且是細(xì)短線，刻度點(diǎn)的數(shù)字寫在直線下方，表刻度線畫在直線上方，且是細(xì)短線，刻度點(diǎn)的數(shù)字寫在直線下方，表示數(shù)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，該數(shù)字寫在實(shí)心點(diǎn)的上方示數(shù)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，該數(shù)字寫在實(shí)心點(diǎn)的上方.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.3|2-1.5

8、0 01 1ADCB解：解：點(diǎn)點(diǎn)A表示表示 -2；點(diǎn)點(diǎn)B表示表示2；點(diǎn)點(diǎn)D表示表示-1；點(diǎn)點(diǎn)C表示表示0；變式：變式：指出數(shù)軸上指出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. .負(fù)數(shù)小于負(fù)數(shù)小于0 0， 正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)大于負(fù)數(shù). . 正數(shù)大于正數(shù)大于0 0，越來越大越來越大應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高

9、鞏固提高解：解：例例2： 比較下列數(shù)的大小，用比較下列數(shù)的大小，用 連接連接：3|2-5，0，5，-4，-1.5，應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高012345-5 -4 -3 -2 -13|2-1.53|2-5-4-1.5051.在數(shù)軸上大于在數(shù)軸上大于-4.12的負(fù)整數(shù)有的負(fù)整數(shù)有_ -4，-3，-2，-1變式：變式：A0 0ab Ba0 0b Cb0 0a Dab0 02.已知已知a，b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)于于a，b，0三者之間的大小關(guān)系，正確的是三者之間的大小關(guān)系，正確的是( )變式：變式：應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提

10、高B例例3：填空：填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原側(cè)，距原 點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離是 ，表示，表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn) 的的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 .3個(gè)單位長度個(gè)單位長度左左右右2個(gè)單位長度個(gè)單位長度0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-33個(gè)單位長度個(gè)單位長度2個(gè)單位長度個(gè)單位長度應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高變式變式：填空：填空：1.到原點(diǎn)的距離等于到原點(diǎn)的距離等于3的數(shù)是的數(shù)是_2.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示-2和和101的兩個(gè)點(diǎn)分別為的兩個(gè)點(diǎn)分別為A，B，則，則A，B兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的距離是_.3.在數(shù)軸上，點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示

11、的數(shù)是表示的數(shù)是-2，將它向左移，將它向左移5個(gè)個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)單位到達(dá)點(diǎn)N，則點(diǎn)，則點(diǎn)N表示的數(shù)是表示的數(shù)是_.應(yīng)用新知應(yīng)用新知 鞏固提高鞏固提高3或或-3-7103數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)一般地，設(shè)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度；表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原單位長度；表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度點(diǎn)的距離是個(gè)單位

12、長度右右左左右右左左獨(dú)立思考，完成課本第獨(dú)立思考，完成課本第9頁頁“歸納歸納”. 談?wù)劚竟?jié)課的收獲和感悟： 我經(jīng)歷了，學(xué)會了， 高度高度溫度溫度用直線上的用直線上的一點(diǎn)表示一點(diǎn)表示類比類比數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合位置位置有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸數(shù)軸用數(shù)軸上的用數(shù)軸上的點(diǎn)表示點(diǎn)表示直線直線單位長度單位長度正方向正方向原點(diǎn)原點(diǎn)01324657-3 -2 -1-4-5-6越來越大收獲感悟收獲感悟 總結(jié)提升總結(jié)提升數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)與生活自信挑戰(zhàn)自信挑戰(zhàn)數(shù)軸韻律操雙臂平伸是直線，右手伸直像箭頭，雙臂平伸是直線，右手伸直像箭頭，左手握拳似箭尾，點(diǎn)頭就是那原點(diǎn)。左手握拳似箭尾，點(diǎn)頭就是那原點(diǎn)。我是一個(gè)小精靈，筆直大街來回跑。我是一個(gè)小精靈，筆直大街來回跑。向右跑，我變大，往左跑，我變小，向右跑，我變大，往左跑，我變小，街上跑左又跑右，變大變小