無單元法簡介ppt課件

1、無單元法無單元法(EFree) (EFree) 簡介簡介目 錄無單元方法提出的背景無單元方法提出的背景有限元法和邊境元法等數(shù)值方法均是基于單元的算法。有限元法和邊境元法等數(shù)值方法均是基于單元的算法。有限元法和邊境元法在處置大變形、裂紋擴(kuò)展等問題時(shí)常用有限元法和邊境元法在處置大變形、裂紋擴(kuò)展等問題時(shí)常用網(wǎng)格重構(gòu)，計(jì)算精度嚴(yán)重受損，計(jì)算效率也較低。網(wǎng)格重構(gòu)，計(jì)算精度嚴(yán)重受損，計(jì)算效率也較低。目前正在開展的無單元方法可以避開網(wǎng)格重構(gòu)，從而保證了目前正在開展的無單元方法可以避開網(wǎng)格重構(gòu)，從而保證了計(jì)算精度和效率。計(jì)算精度和效率。無單元法是在建立問題域的系統(tǒng)代數(shù)方程時(shí)，不需求利無單元法是在建立問題域的系

2、統(tǒng)代數(shù)方程時(shí)，不需求利用預(yù)定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈敏、更用預(yù)定義的單元信息，只利用更容易生成的更靈敏、更自在的結(jié)點(diǎn)進(jìn)展域離散的方法。自在的結(jié)點(diǎn)進(jìn)展域離散的方法。無單元法定義無單元法定義(a) (b)(a) 有限元法求解域離散有限元法求解域離散 (b) 無單元法求解域離散無單元法求解域離散EFM & FEMEFM & FEMFEM和EFree法流程圖FEMEFMEFM & FEMEFM & FEM光滑粒子法光滑粒子法挪動最小二乘法挪動最小二乘法單位分解法單位分解法重構(gòu)核粒子法重構(gòu)核粒子法徑向基函數(shù)法徑向基函數(shù)法加權(quán)殘數(shù)法加權(quán)殘數(shù)法變分原理變分原理邊境

3、積分方程邊境積分方程+ +構(gòu)成逼近函數(shù)構(gòu)成逼近函數(shù)構(gòu)成求解方程構(gòu)成求解方程與基于網(wǎng)格的方法不同與基于網(wǎng)格的方法不同與基于網(wǎng)格的方法一樣與基于網(wǎng)格的方法一樣緊支近似函數(shù)緊支近似函數(shù)支撐區(qū)域支撐區(qū)域緊支近似函數(shù)緊支近似函數(shù)支撐區(qū)域支撐區(qū)域目 錄計(jì)算精度高要求數(shù)據(jù)簡單較高的開放性無單元法的優(yōu)點(diǎn)無單元法的優(yōu)點(diǎn)與傳統(tǒng)的有限元法相比，無單元法具與傳統(tǒng)的有限元法相比，無單元法具有以下一些顯著的優(yōu)點(diǎn)：有以下一些顯著的優(yōu)點(diǎn)：70%無單元法的不完善之處無單元法的不完善之處龐大的計(jì)算量龐大的計(jì)算量非線性計(jì)算非線性計(jì)算三維無單元法三維無單元法邊境條件處置邊境條件處置目 錄新資料的新資料的性能分析性能分析和模擬和模擬斷

4、裂力學(xué)斷裂力學(xué)巖土工程巖土工程應(yīng) 用板、殼板、殼分析分析無單元法有對部分高無單元法有對部分高梯度應(yīng)力分布良好的梯度應(yīng)力分布良好的表現(xiàn)才干和不需求單表現(xiàn)才干和不需求單元網(wǎng)格的特點(diǎn)。元網(wǎng)格的特點(diǎn)。利用無單元法求解，利用無單元法求解，可經(jīng)過賦予積分網(wǎng)格可經(jīng)過賦予積分網(wǎng)格中積分點(diǎn)不同的資料中積分點(diǎn)不同的資料參數(shù)來模擬資料特性參數(shù)來模擬資料特性的非均勻分布。的非均勻分布。板、殼構(gòu)造的特點(diǎn)是板、殼構(gòu)造的特點(diǎn)是應(yīng)變分布具有應(yīng)變分布具有C1階次階次的延續(xù)性，而無單元的延續(xù)性，而無單元法本身就具有能自然法本身就具有能自然求得高次延續(xù)解答的求得高次延續(xù)解答的優(yōu)良性能。優(yōu)良性能。巖土工程的復(fù)雜性在巖土工程的復(fù)雜性在于其資料的高度非均于其資料的高度非均勻性和離散性。勻性和離散性。02468101214161820-20-100102030 x2 (mm) x1 (mm)Crack pathsInitial crack 裂紋擴(kuò)展目 錄根底根底實(shí)際實(shí)際計(jì)算計(jì)算性能性能工程工程運(yùn)用運(yùn)用經(jīng)過對無單元法的研討和思索，我們以為，無單元經(jīng)過對無單元法的研討和思索，我們以為，無單元法確實(shí)是一種很有開展?jié)摿Φ臄?shù)值計(jì)算方法，它的計(jì)算法確實(shí)是一種很有開展?jié)摿Φ臄?shù)值計(jì)算方法，它的計(jì)算才干及適用情況已為先前的研討任務(wù)所證明。才干及適用情況已為先前的研討任務(wù)所證明。幾幾點(diǎn)點(diǎn)思思考考影響半徑的自順應(yīng)性影響半徑的自順應(yīng)性小波分析用