第七章 恒定磁場(chǎng)-習(xí)題解答

1、第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)一、用畢奧一、用畢奧-薩伐爾定理求解的結(jié)果薩伐爾定理求解的結(jié)果幾種典型的磁場(chǎng)分布幾種典型的磁場(chǎng)分布aIB2).1 (0RIB2).2(0nIB0).4(22).3(0RIB 無限長(zhǎng)長(zhǎng)直載流直導(dǎo)線無限長(zhǎng)長(zhǎng)直載流直導(dǎo)線載流圓線圈圓心處載流圓線圈圓心處載流圓弧圓心處載流圓弧圓心處載流螺線管內(nèi)載流螺線管內(nèi)用典型電流磁場(chǎng)的結(jié)果疊加！用典型電流磁場(chǎng)的結(jié)果疊加！第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)二、磁場(chǎng)的高斯定理二、磁場(chǎng)的高斯定理0dSSBiiLIlB0dBlIF dd三、安培環(huán)路定理三、安培環(huán)路定理求解磁感應(yīng)強(qiáng)度求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B四、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用四、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用

2、安培力安培力 yyxxFFFFFFdd d第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)五、磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的作用（磁力矩）五、磁場(chǎng)對(duì)平面載流線圈的作用（磁力矩）nNISPBPMmm 六、霍耳效應(yīng)六、霍耳效應(yīng)要求會(huì)判別有關(guān)問題，要求會(huì)判別有關(guān)問題，1、利用半導(dǎo)體類型（利用半導(dǎo)體類型（p型或者型或者n型），判斷電勢(shì)差高低型），判斷電勢(shì)差高低2、根據(jù)兩端電勢(shì)差高低，判斷半導(dǎo)體類型（根據(jù)兩端電勢(shì)差高低，判斷半導(dǎo)體類型（p型或者型或者n型）。型）。七、磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)七、磁場(chǎng)中的磁介質(zhì) 1、磁介質(zhì)的分類、磁介質(zhì)的分類 2、鐵磁質(zhì)的應(yīng)用、鐵磁質(zhì)的應(yīng)用第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題習(xí)題7-2 如圖所示，兩根無限長(zhǎng)

3、直導(dǎo)線互相垂直地放置，相如圖所示，兩根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線互相垂直地放置，相距距d=2.0 10-2m。設(shè)兩根導(dǎo)線通過的電流均為。設(shè)兩根導(dǎo)線通過的電流均為I=10A，求兩導(dǎo)，求兩導(dǎo)線垂直距離中點(diǎn)線垂直距離中點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解解 ：兩根載有相同電流的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小相同，由安培環(huán)路定理 T 102/224021dIBBB1和B2的方向分別指向x軸的負(fù)方向和z軸的正方向。由磁場(chǎng)疊加原理，P處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 22401222.8 10 T2d 2PIBBBBP的方向在x-z平面內(nèi)，與z軸正方向和x軸負(fù)方向均成45夾角。第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-3 如圖所

4、示，一無限長(zhǎng)載流絕緣直導(dǎo)線彎成如附圖所示的如圖所示，一無限長(zhǎng)載流絕緣直導(dǎo)線彎成如附圖所示的形狀。求使形狀。求使o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的半徑點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的半徑a和和b的比值。的比值。解解 該載流系統(tǒng)由三部分組成，o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為載有相同電流的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線及兩個(gè)半徑分別為a和b的圓環(huán)分別在該處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。設(shè)磁場(chǎng)方向以垂直紙面向內(nèi)為正垂直紙面向內(nèi)為正，向外為負(fù)。無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 bIB20直線02IBb大 環(huán)大環(huán)在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 小環(huán)在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為02IBa小環(huán)由磁場(chǎng)疊加原理 小環(huán)大環(huán)直線BBBB0222000aIbIbI1ba第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章

5、、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-4 如圖所示，兩導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上如圖所示，兩導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上a、b兩點(diǎn)，并兩點(diǎn)，并與遠(yuǎn)處的電源相連，已知環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心與遠(yuǎn)處的電源相連，已知環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心o的磁感的磁感應(yīng)強(qiáng)度。應(yīng)強(qiáng)度。)(42222 2222221120220110220110lIlIrrlrIrlrIrIrIB0)(4 , , ,2211202211221121lIlIrBlIlISlRRIRIUU解解:第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-5 一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流一根無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I=4A，中部被彎成半圓弧形，中部被彎成半圓弧形，半徑半徑r=10cm。求圓弧中心的磁感應(yīng)

6、強(qiáng)度。求圓弧中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解解 無限長(zhǎng)直導(dǎo)線的直線部分在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，所以 O點(diǎn)的磁場(chǎng)僅由載流半圓弧激發(fā)。501.26 104IBTr半圓方向垂直紙面向內(nèi)。第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-6 將一段導(dǎo)線彎成半徑分別為將一段導(dǎo)線彎成半徑分別為R1和和R2的同心的同心1/4圓弧，并與圓弧，并與兩段徑向直線段組成一閉合回路。回路中通有電流兩段徑向直線段組成一閉合回路?；芈分型ㄓ须娏鱅，方向如，方向如圖所示。求圓心圖所示。求圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。的大小和方向。 解解 兩段徑向直線段在o點(diǎn)不產(chǎn)生磁場(chǎng)，所以只需將大、小兩個(gè)圓弧在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行疊加。

7、102120018d4d11RIRlIBBRL方向垂直紙面向外202220028d4d22RIRlIBBRL方向垂直紙面向里兩同心1/4圓弧在o點(diǎn)產(chǎn)生的總磁感應(yīng)強(qiáng)度)11(8241241210201021RRIRIRIBBB方向垂直紙面向外。第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)解解:習(xí)題習(xí)題7-8 一均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，方向沿，方向沿x軸正向軸正向,如圖所示。試求：（如圖所示。試求：（1）通過圖中）通過圖中abcd面的磁通量；（面的磁通量；（2）通）通過圖中過圖中befc面的磁通量；（面的磁通量；（3）通過圖中）通過圖中aefd面的磁通量。面的磁通量。 磁通量，

8、設(shè)各面向外法線為正或由磁感應(yīng)線是閉合曲線，也可推知 SBWb24. 0180cos0abcdabcdBSSB090cos0befcbefcBSSBWb24.0cosaefdfaefdBSSBWb24. 0abcdaefd0dSB第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-9 一個(gè)非均勻磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為一個(gè)非均勻磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律為B=ky（k為常為常量），方向垂直紙面向外。磁場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為量），方向垂直紙面向外。磁場(chǎng)中有一邊長(zhǎng)為a的正方形線的正方形線框，其位置如圖所示。求通過線框的磁通量?？?，其位置如圖所示。求通過線框的磁通量。解解 在線框內(nèi)坐標(biāo)為y處取一長(zhǎng)為a寬為dy的矩形面積元dS

9、，在dS中磁場(chǎng)可認(rèn)為是均勻的，則通過dS的磁通量 kyadySBdd對(duì)正方形線框平面積分，3021dkakyadya第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-11 同軸長(zhǎng)電纜由內(nèi)、外兩導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)導(dǎo)體是半徑為同軸長(zhǎng)電纜由內(nèi)、外兩導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)導(dǎo)體是半徑為a的實(shí)心圓柱，外導(dǎo)體是內(nèi)外半徑分別為的實(shí)心圓柱，外導(dǎo)體是內(nèi)外半徑分別為b和和c的圓筒。在兩的圓筒。在兩導(dǎo)體中，有大小相等、方向相反的電流導(dǎo)體中，有大小相等、方向相反的電流I通過。試求磁感應(yīng)通過。試求磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B的分布：（的分布：（1）圓柱導(dǎo)體內(nèi)離軸）圓柱導(dǎo)體內(nèi)離軸r處（處（ra）；）；（2）兩導(dǎo)體間（）兩導(dǎo)體間（arb）；（）；（3）圓筒形導(dǎo)體內(nèi)（

10、）圓筒形導(dǎo)體內(nèi)（brc）。）。iiLI0dlB22irIIa解解 （1）ra應(yīng)用安培環(huán)路定理在rU2，可知左側(cè)帶負(fù)電，因此載流子為電子，半導(dǎo)體為n型。 （2）載流子（電子）濃度 )m/(1086. 2320個(gè)HeaUIBn第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)第七章、穩(wěn)恒磁場(chǎng)7-23 一長(zhǎng)直螺線管，每米繞有一長(zhǎng)直螺線管，每米繞有1000匝，今要求在螺線管內(nèi)匝，今要求在螺線管內(nèi)部軸上一點(diǎn)部軸上一點(diǎn)p的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 4.2 104T，問螺線管中需通，問螺線管中需通以多大的電流？（設(shè)螺線管內(nèi)為空氣）。若螺線管是繞在鐵以多大的電流？（設(shè)螺線管內(nèi)為空氣）。若螺線管是繞在鐵芯上，通以上述同樣大小的電流，問這時(shí)在螺線管內(nèi)部同一芯上