八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)(第3課時(shí))一次函數(shù)的性質(zhì)課時(shí)作業(yè)(新版

1、一次函數(shù)的性質(zhì)（30 分鐘 50 分）一、選擇題（每小題 4 分，共 12 分）1. 對(duì)于函數(shù) y=k2x（k 是常數(shù)，k豐0）的圖象，下列說法不正確的是（）A. 是一條直線B. 過點(diǎn)C. 經(jīng)過一、三象限或二、四象限D(zhuǎn). y 隨著 x 的增大而增大2. 對(duì)于一次函數(shù) y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小B. 函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C. 函數(shù)的圖象向下平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得 y=-2x 的圖象D. 函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 4）3. 點(diǎn) A（xi，yi）， B（X2, y2）是一次函數(shù) y=kx+2（k0）圖象上不同的兩點(diǎn)，若t=（xi-x2）（y

2、i-y2），則（）A.t0D.tw0二、填空題（每小題 4 分，共 12 分）4. 若一次函數(shù) y=kx+b，當(dāng) x 的值減小 1, y 的值就減小 2,則當(dāng) x 的值增加 2 時(shí)，y 的值5. 已知點(diǎn) A（-5 , a）, B（4 , b）在直線 y=-3x+2 上，貝Ua+bab（填或“=”）.6. 已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y=kx+4k-2（k豐0）.若其圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則k=，若 y 隨著 x 的增大而減小，貝 U k 的取值范圍是三、解答題（共 26 分）7. （8 分）已知點(diǎn) P（x, y）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且 x+y=8，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（10 , 0），設(shè) OAP 的面積為 S

3、.（1）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.畫出此函數(shù)的圖象.28. （8 分）在平面直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù) y=|x|的圖象；若一次函數(shù)y=kx+b 的圖象分別過點(diǎn) A（-1 , 1）,；y = |xLTTLzV豐hB（2 , 2），請(qǐng)你依據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象寫出方程組的解.和2-11 2 i【拓展延伸】9.（10 分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形 例如，一次函數(shù)的圖象與x, y 軸分別交于點(diǎn) A, B,則 OAB 為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.3（1）求函數(shù) y=- x+3 的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng).3*J若函數(shù) y=-x+b

4、（b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為 16，求此三角形面積.答案解析1. 【解析】選 C.T函數(shù) y=k2x(k豐0)是正比例函數(shù)，其圖象是一條直線，故 A 正確；當(dāng) x=“時(shí)，y=k2x=k ,222故 B 正確.Tk豐0,二 k0,.直線 y=kx 過一、三象限.故 C 不正確./ k 0,二 y 隨 x 的增大而增大，故 D 正確.2. 【解析】選 D.求函數(shù) y=-2x+4 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令 y=0,則-2x+4=0 ,解得 x=2,二函數(shù) y=-2x+4 的圖象與 x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2 , 0).3. 【解析】選 C. /點(diǎn) A(xi,yi) ,B(X2,y2)是一次函數(shù)

5、y=kx+2(k0)圖象上不同的兩點(diǎn),/ X1-X2工 0, /. yi=kxi+2,y2=kx2+2 ,則 t=(xi-X2)(yi-y2)=(xi-x2)(kxi+2-kx2-2)=(xi-x2)k(xi-x2)=k(x1-X2)2.Txi-x2豐0 ,k0 ,2k(xi-x2) 0,. t0.4. 【解析】T當(dāng) x 的值減小 i, y 的值就減小 2,. y-2=k(x-i)+b=kx-k+b, y=kx-k+b+2，即 y=kx+b+(2-k), 2-k=0，即 k=2. 當(dāng) x 的值增加 2 時(shí)，y=k(x+2)+b=kx+b+2k，即 y 的值增加 2k=4.答案：增加 45. 【

6、解析】 當(dāng) x=-5 時(shí)，y=i7 即 a=i7;當(dāng) x=4 時(shí)，y=-iO , 即卩 b=-i0 , a+b=7, ab=-i70 , a+bab.答案：I6. 【解析】當(dāng)一次函數(shù) y=kx+4k-2(k豐0)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，即4k-2=0，解得 k= .當(dāng) y 隨著 x 的增大而減小時(shí)：k0.1答案：二 k0, y0,作 PML0A 于 M,貝 U PM=y,11 S= OA- PM=X10X(8-x),即 S=40-5x.Tx+y=8 , y=8-x0 , x8 x 的取值范圍是 0 x8.當(dāng) x=0 時(shí)，S=40;當(dāng) S=0 時(shí)，40-5x=0 , 解得 x=8,4函數(shù)圖象經(jīng)過(0, 40)(8 , 0).8.【解析】如圖，由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2 , 2)和(-1,1);9.【解析】(1) I 直線 y=-x+3 與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4 , 0)，與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0 , 3)，兩條直角邊長(zhǎng)分別為 4 和 3,再由勾股定理得坐標(biāo) OAB 的斜邊為 5.函數(shù) y=-x+3 的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3, 4, 5.盧 V = |x|frx = 2,；ly = kx + b 的解為 1=2 或方程組22當(dāng) b0 時(shí)，b+ b+ b