2014高三物理一輪復(fù)習(xí)：磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(二)(動(dòng)力學(xué)匯總

1、第九章 第 4 講 電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用(二)(動(dòng)力學(xué)和能量)3IBn 扌1摘1. 安培力的大小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=BlvE |B2|2v感應(yīng)電流：I=Rr?F=安培力公式：F=BII2. 安培力的方向(1) 先用右手定則確定感應(yīng)電流方向，再用左手定則確定安培力方向。(2) 根據(jù)楞次定律，安培力方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)方向相反。_II 脛心憲破1. 電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的動(dòng)態(tài)分析聯(lián)系電磁感應(yīng)與力學(xué)問題的橋梁是磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力，由于感應(yīng)電流與導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的加速度有著相互制約關(guān)系，因此導(dǎo)體一般不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，分析這一動(dòng)態(tài)過程的基本思路是：導(dǎo)

2、體受力運(yùn)動(dòng) BLV感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 錯(cuò)誤！感應(yīng)電流錯(cuò)誤！通電導(dǎo)體受安培力T合外力變化 Jma加速度變化T速度變化T周而復(fù)始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時(shí)，加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定的臨界狀態(tài)。2. 解題步驟(1) 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律、右手定則確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。(2) 應(yīng)用閉合電路歐姆定律求出電路中的感應(yīng)電流的大小。(3) 分析研究導(dǎo)體受力情況，特別要注意安培力方向的確定。(4) 列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解。3兩種狀態(tài)處理(1) 導(dǎo)體處于平衡態(tài)一一靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理方法：根據(jù)平衡條件一一合外力等于零，列式分析。(2) 導(dǎo)體處于非平衡態(tài) 加速度不為零。電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題處理方法

3、：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析。4.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)臨界問題(1)解決這類問題的關(guān)鍵是通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析，尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度為最大值或最小值的條件。(2)基本思路是:II畫對(duì)訓(xùn)純1 如圖 9-4- 1 所示，金屬棒AB垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌接觸良好，棒AB和導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有電阻R,垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下穿過平面，現(xiàn)以水平向右的恒力F拉著棒AB向右移動(dòng)，t秒末棒AB的速圖 9- 4- 1A. t秒內(nèi)AB棒所受安培力方向水平向左且逐漸增大B. t秒內(nèi)AB棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)C. t秒內(nèi)AB棒做勻

4、加速直線運(yùn)動(dòng)2FxD. t秒末外力F做功的功率為L2解析：選 ABAB棒所受安培力F安=Rv,方向向左隨v增大而增大，A 項(xiàng)正確；由牛F-F安頓第二定律知a=m隨V增大而減小，B 項(xiàng)正確，C 項(xiàng)錯(cuò)；t秒末外力F做功的功率P=Fv, D 項(xiàng)錯(cuò)誤。電磁感應(yīng)中的能量問題II力學(xué)時(shí)象過用分析度為V, 移動(dòng)距離為X,且在t秒內(nèi)速度大小一直在變化，則下列判斷正確的是X,1 能量的轉(zhuǎn)化閉合電路的部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流,感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力。外力克服安培力做功，將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能，電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能。2實(shí)質(zhì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的能量轉(zhuǎn)化，實(shí)質(zhì)是其它形式的能和電能之間的轉(zhuǎn)化。II

5、 睡:心窩破1 能量轉(zhuǎn)化分析(1) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。(2) 當(dāng)磁場(chǎng)不動(dòng)、導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體所受安培力與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相反，此即電磁阻尼。在這種情況下，安培力對(duì)導(dǎo)體做負(fù)功，即導(dǎo)體克服安培力做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn) 化為電能，當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為其它形式的能，如通過電阻轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(焦耳熱)。測(cè)甘砧啻卡砧厶匕亦 知好厶匕安培力做負(fù)功e 藥電流做功即 ： 其他形式的能女口：機(jī)械能- 電能 - 其他形式的能女口：內(nèi)能(3)當(dāng)導(dǎo)體開始時(shí)靜止、磁場(chǎng)(磁體)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)向相反方向做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流， 進(jìn)而受到安培力作用， 這時(shí)

6、安培力成為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力, 驅(qū)動(dòng)。在這種情況下，安培力做正功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能。綜上所述，安培力做功是電能和其他形式的能之間相互轉(zhuǎn)化的橋梁，表示如下:VW 0電能 vy o 其他形式的能。2 求解焦耳熱Q的三種方法2(1)直接法：Q= I Rt功能關(guān)系法：Q= W克服安培力能量轉(zhuǎn)化法：Q= E其他能的減少量|翻對(duì)訓(xùn)練放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段此即電磁2.如圖 9- 4- 2 所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R,質(zhì)量不略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦,棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置)時(shí)間內(nèi)，力A.棒的機(jī)械

7、能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢(shì)能增加量D.電阻 R 上放出的熱量解析：選 A 棒加速上升時(shí)受到重力、拉力F及安培力。根據(jù)功能原理可知力F與安培 力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量，A 正確。電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題命題分析 本考點(diǎn)為高考熱點(diǎn)，主要考查導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，以選擇或計(jì)算題呈現(xiàn)。例 1 (2012 廣東高考)如圖 9- 4 3 所示，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab,垂直放在相距為l的平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)是水平放置、間距為d的平行金屬板，R和R(1) 調(diào)節(jié)R= R,釋放導(dǎo)體棒，當(dāng)棒

8、沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí)， 求通過棒的電流I及棒的速率V。(2) 改變R,待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m帶電荷量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時(shí)的R。思維流程第一步：抓信息關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)信息獲取(1)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑棒受的合外力為零(2)微粒水平勻速通過金屬板微粒在金屬板間所受合力為零第二步：找解題突破口由棒在斜導(dǎo)軌上勻速下滑可知下滑力等于安培力，從而推知通過棒的電流在 (1)(2)問中是相同的，再由閉合電路歐姆定律可求得(1)問中的v及問中的R。第三步：條理作答解析(1)導(dǎo)體棒勻速下滑時(shí)，Mgsi n0 =BIIMgsi n0I=Bl設(shè)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EoE=Blv由

9、閉合電路歐姆定律得呂1=R+R2MgRin0聯(lián)立，得v=BT2(2)改變R，由式可知電流不變。設(shè)帶電微粒在金屬板間勻速通過時(shí)，板間電壓為U,答案Bl BT (2)qMSin0-況苗-1電磁感應(yīng)動(dòng)力學(xué)問題中，要抓好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析。導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng) 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)T感應(yīng)電流T通電導(dǎo)體受安培力T合外力變化T加速度變化T速度變化，最終加速度為零，導(dǎo)體達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定狀態(tài)。?這類問題要抓住“速度變化引起安培力變化”這個(gè)關(guān)系，并從分析物體的受力情 況與運(yùn)動(dòng)情況入手解決問題，這是解題的關(guān)鍵。變式訓(xùn)練如圖 9-4-4 所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R,下端足夠長

10、，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,根質(zhì)量為m的金屬桿(電阻忽略不計(jì))從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近 于一個(gè)最大速度Vm,則()電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EU= IRxUE=dmg= qE聯(lián)立，得mBIdR=qMSin0A.如果B增大，Vm將變大B.如果a增大，Vm將變大C.如果R變小，Vm將變大D.如果m變小，Vm將變大解析：選 B 金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)足夠長時(shí)間后，速度達(dá)最大值Vm，此后金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)。桿受重力、軌道的支持力和安培力如BLVmBVvm圖所示。安培力F=R LB,對(duì)金屬桿列平衡方程式：na=R,mgsina R則Vm=B2L2。由此式可

11、知，B增大，Vm減?。籥增大，Vm增大；R變小，Vm變小;變小，Vm變小。因此 A C、D 選項(xiàng)錯(cuò)，B 選項(xiàng)正確。電磁感應(yīng)中的能量問題命題分析 本考點(diǎn)為高考熱點(diǎn)，屬力電綜合題。主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用電磁感應(yīng)定律和能量的轉(zhuǎn)化與守恒解決實(shí)際問題的能力，以選擇或計(jì)算題呈現(xiàn)。例 2 (2012 天津高考)如圖 9- 4 5 所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距1= 0.5 m，左端接有阻值 R= 0.3Q的電阻。一質(zhì)量m=0.1 kg，電阻 =0.1Q的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)2強(qiáng)度B= 0.4 T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以

12、a= 2 m/s 的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的位移x= 9 m 時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回 路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q：Q= 2:1。導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接 觸。求：(1) 棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q；R圖 9- 4-4圖 9 4 5(2) 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q;外力做的功 W。解析(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，回路的磁通量變化量為，回路中的平一 均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E=頁其中=BIx設(shè)回路中的平均電流為T，由閉合電路的歐姆定律得E1=R+7則通過電阻R的電荷量為q=T

13、t聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得q= 4.5 C(2) 設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為V,對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2= 2ax1設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過程中安培力做功為W由動(dòng)能定理得W0 2mV撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2= W聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Q2= 1.8 J(3) 由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q:Q= 2 : 1，可得Q= 3.6 J在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，由功能關(guān)系可知W Q+Q?由？式得W= 5.4 J?答案(1)4.5 C (2)1.8 J (3)5.4 J-.必苗-n(1) 電磁感應(yīng)過程產(chǎn)生的感應(yīng)電量q=R廠與t無關(guān)。(2) 分析電磁感應(yīng)能量問題的基本步驟：1用法拉第

14、電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。2畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式。3分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用動(dòng)能定理或能量守恒定律，得到機(jī)械功率的改變所滿足的方程。互動(dòng)探究(1)本題中棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中所加水平向右外力F恒定嗎?(2)求撤去外力后到棒停下來的過程中通過電阻R的電荷量q。解析：（1）在棒勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中，加速度恒定，合外力恒定，但水平向右的外力F并不恒定，這是因?yàn)橄蚝蟮陌才嗔κ亲兞?。由牛頓第二定律得FF安=ma由2而F安=BII=Rrvv=atBVa由得F=m升R+rt即F隨t的增大而均勻增大。（2）外力撤去時(shí)速度v=2ax= .2X2X9m/s = 6

15、m/s設(shè)外力撤去后棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，平均電流為I,平均加速度為aF安BTI由牛頓第二定律a=m=m_vv由加速度定義式a= t= t通過R的電量q=Itmv由式得q=Bl= 3C答案：見解析規(guī)范答題一一應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、歐姆定律及力學(xué)規(guī)律解決力電綜合類問題電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用涉及力學(xué)、電路、磁場(chǎng)、能量等知識(shí)， 能很好地考查學(xué)生的分析和綜合能力，是歷年高考的熱點(diǎn)。 常出現(xiàn)在壓軸題中， 高考在這方面命題的題型豐富，情 境復(fù)雜，涉及的物理量多，運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜多變，分值較高，考生失分較多。處理這類綜合 問題，要認(rèn)真審題，明確物理過程，善于抓住關(guān)鍵信息，從受力分析入手，搞清運(yùn)動(dòng)情況， 用力學(xué)規(guī)律求解。

16、示例（19 分）（2011 四川高考）如圖 9 4 6 所示，間距I= 0.3 m 的平行金屬導(dǎo)軌ab1C1和a2bzC2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，在水平面aebza?區(qū)域內(nèi)和傾角0= 37的斜面區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B1= 0.4 T、方向豎直向上和 B = 1 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電阻R=0.3Q、質(zhì)量m= 0.1 kg、長為I的相同導(dǎo)體桿K S、Q分別放置 在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在 6、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好。一端 系于K桿中點(diǎn)的輕繩沁豳頤II提班廁顧蜒瀾備平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m= 0.05kg 的小環(huán)。已知小環(huán)以a= 6

17、_m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止， Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸(1) 小環(huán)所受摩擦力的大小；(2)Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率。答題流程1 審題干，抓關(guān)鍵信息題干信息獲取信息由牛頓第二定律可知摩擦力說明K桿水平方向受繩拉力和安培力平衡說明Q桿所受合外力為零2.審設(shè)問，找解題突破口(1)小環(huán)所受摩擦力可由牛頓第二定律求得;(2)欲求Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率，應(yīng)先由Q桿的受力平衡求出力F,桿的速度v可由歐姆定律列式求出。3 巧遷移，調(diào)動(dòng)有效信息(1)確定研究對(duì)象：小環(huán)、K桿、Q桿小環(huán)受重力、摩擦力產(chǎn)生加速度a(2) 受力分析一TK桿受繩拉力與

18、安培力平衡C桿受重力、彈力、安培力及外力F平衡mg- F=ma尸安=BII(3) 運(yùn)用規(guī)律一TE2長。取g= 10 m/s , sin 37I=R+r,E=Blv,P=Fv4 規(guī)范解，條理作答自設(shè)字母說明含 L解析（1）設(shè)小環(huán)受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有先寫字母表達(dá)廠rmgFf=rma（2 分）代入數(shù)據(jù)，得Ff= 0.2 N（2 分）|求解過程不必寫出，直接寫得數(shù)要有必要的文字說明，及列式依據(jù)（2）設(shè)通過K桿的電流為li,K桿受力平衡，有Ff=Blil（1 分）設(shè)回路總電流為I，總電阻為R總，有I= 2li（2 分）3只總=2R（2 分）自設(shè)字母說明含義設(shè)Q桿下滑速度大小為v,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,有