2015年數(shù)學(xué)《中考說明》解讀講解

1、92015年數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué)說明解讀一. 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)解析數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試形式為書面閉卷考試，全卷滿分120 分，考試時間為 120 分鐘，試卷由試題卷”和答題卷”組成。全卷包括I 卷與H卷兩部分，I 卷為選擇題，H卷為非選擇題。試卷結(jié)構(gòu)與 2015 年元月調(diào)考題相同，共 24 題。 包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題為四選一型的單項選擇題，共10 道小題，每題 3 分，共 30分；填空題共 6 小題，每題 3 分，共 18 分，填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫 岀計算過程或推理過程；解答題共8 道，共 72 分，其中第 17,18,19，20，21 題每題 8 分，22,23 題每題

2、10 分，24 題 12 分，包括計算題、證明題、應(yīng)用題等， 解答應(yīng)寫岀文字說明、演算步驟或推理過程試題按其難易程度分為容易題、中等題和難題，全卷容易題、中等題、難題 約 7: 2: 1，即容易題 84 分左右、中等題 24 分左右、難題 12 分左右。試卷難度 系數(shù)約為 0.65 左右.二. 與 2014 年中考題比較與 2014 年武漢市中考題相比變化不大，其中選擇題涉及到實數(shù)的計算、 方程、不等式、找規(guī)律、視圖、相似、與圓有關(guān)的計算，解直角三角形的簡單應(yīng) 用，函數(shù)及其應(yīng)用，統(tǒng)計與概率等知識.填空題涉及到代數(shù)式的變形，科學(xué)記數(shù)法，統(tǒng)計與概率，有關(guān)函數(shù)與方程及不等式、三角形、四邊形、圓與函數(shù)

3、的綜合等.解答題涉及到解不等式，簡單的幾何證明，有關(guān)統(tǒng)計及概率的應(yīng)用題，涉及到圖形 的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)等基本圖形變換及相關(guān)計算，有關(guān)圓的計算與證明，應(yīng)用（句子、數(shù)據(jù)明確、背景現(xiàn)實簡單，解決問題用到數(shù)學(xué)模型）綜合性探究題（后兩問 難），代數(shù)幾何綜合應(yīng)用題（題目要求前面的一般難度，在后面可以具有一定區(qū)分 度的一、兩個小題（設(shè)置1 個難題）.其中選擇題的第 1 7 題（21 分），填空題的第 11、12、13 題（9 分），解答題第17、18、19 （ 24 分）共 54 分，相對穩(wěn)定，屬于送分題，注意將與2015 年四月調(diào)考基本一致。去掉 2014 年原第 17 題解分式方程，對解分式方程知識考查

4、會在其 它題中滲透；17 題為 2014 年中考原 18 題，考查一次函數(shù)與一次不等式的關(guān)系；第 18 題為 2014 年中考原19 題，屬于簡單幾何證明，可能有二問，見說明P85例 5,但難度會較??；第 19 題為 2014 年中考原 21 題，考察統(tǒng)計與概率，與 2014 年中考類似；第 1 10 小題選擇題中有 5 題代數(shù)，3 題幾何，2 題統(tǒng)計與概率，第 8、9、10 題會有一定的坡度，8 題考統(tǒng)計圖，9 題考圖形數(shù)字規(guī)律，10 題考幾何 小綜合或幾何與函數(shù)小綜合；不考多結(jié)論的選擇題；第14、15 題為中檔題，第 14題考察一次函數(shù)識圖，第 15 題考察反比例函數(shù)識圖，第16 題幾何計

5、算可能較難；第 20 題考察圖形變換；第 21 題考察圓的證明與計算；第 22 題應(yīng)用題是抽象建模，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，可能是方程、不等式（組）或函數(shù)，但不確定是哪種函數(shù)，有可能是一次函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合的應(yīng)用題，或反比例函數(shù)與二次函數(shù)10A.2，2B.5.5，25.下列計算正確的是()CA.x+x=xB.xx=xC.5，5D.2，1C.(x2)3=xD.1052x * X = x結(jié)合的應(yīng)用題，因為第14 題和 17 題兩題都考查了一次函數(shù)，所以22 題只考一次函數(shù)應(yīng)用題的可能性不大；23，,24 題考查知識與 2014 年中考沒太大改變，第23題與 2014 年中考原 24 題一樣仍然是

6、幾何大綜合題，三問按易、中、難遞進；第24 題與 2014 年中考原 25 題一樣還是二次函數(shù)大綜合題。一定要注意規(guī)范答題， 課本上沒有的定理肯定不能用，書寫原則上遵循簡單過程復(fù)雜寫，復(fù)雜過程簡單 寫.2015 年數(shù)學(xué)中考樣題、選擇題（共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且吸有一個是正確的，請答題卡上將正確 答案的代號涂黑11.在 、0、一 1、一 2 這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）21A.B.一 1C.一 2D.022 函數(shù)y=2x _1中自變量x的取值范圍是（）力巨大。把 15000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）果如下表:月用水量（噸）35615A

7、.x11B.x22D.1x 2C.15000000 人左右，總量壓78A.1.5X10B. 1.5X10C.1.5X109D. 1.5X10104為了調(diào)查某10 戶家庭的月用水量，統(tǒng)計結(jié)3.根據(jù)中國人社部統(tǒng)計 2015 年中國城鎮(zhèn)新增長勞動力11戶數(shù)2521則關(guān)于這 10 戶家庭的月用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）(1)12A. 8B106 如圖， 0人8 和厶 OCD 是位似圖形，相似比為 1 : 2,點 A 的坐標是（3, 2）, 則點 C的坐標是（）繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，依據(jù)圖中所給的信息，這個班學(xué)生該項成績的平均分應(yīng)是（）圖形中面積為 1 的正方形有 2 個，第（2）個圖形中面積

8、為 1 的正方形有 5 個，第面積為 1 的正方形的個數(shù)為65 個7.如圖,（6,4）C. （3,4）由六個相同的小正方體組合而成的一個立體圖D. (3,2)8.九年級某班學(xué)生參加A2014BCD年中考體能考試，在某項測試中，規(guī)定分為優(yōu)、良、中、差四個等級，成績分別記為4 分、3 分、2 分、1 分，根據(jù)學(xué)生所取得的等級9.如圖，下列圖形都是由面積為1 的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1 )個（3 ） 個圖形中面積為1 的正方形有 9 個，按此規(guī)律，則第（）個圖形中它的主視圖是（）A.2.41310.如圖， ABC 中， AC=3, BC= 4 2,ZACB= 45, AM/ BC,點 P

9、 在射線 AM 上運動，連 BP 交厶 APC 的外接圓于 D,則 AD 的最小值為（）11._ 計算：2000 2015 =212.分解因式：ax -a=_._13.將“定理”的英文單詞theorem 中的 7 個字母分別寫在 7張相同的卡片上,14.如圖 1 所示，在A B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛向C站，貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖 2 是客車、貨車離C站的路程、（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象. 則客車離 A 站_ 千米時兩車相遇.15如圖，直線I: y = 2x 2 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點，向右平移直線kl交第一象限內(nèi)雙曲線

10、y =-于 D、E,交 x 軸正半軸于 C,若 CD- AB, SE=x字面朝下隨意放在桌子上，任取一張，那么取到字母e 的概率為_A. 1C. 2、填空題1412，貝 U k 的值為_ 。16如圖，CA!直線I于 A, PB 丄直線|于 P, BA 平分/ CBP 若 CA= 2,貝 U AB- PA 的最大值為 _ 。15三、解答題（共 9 小題，共 72 分）17.（本題 8 分）已知直線y =bx 3經(jīng)過點 A（1 , 2）,求關(guān)于不等式bx 30 的解集.18.（8 分）如圖，在 ABC 中，AD 丄 BC 于 D , BE 丄 AC 于 E, AD 交 BE 于F,/ ABC =

11、45。求證：（1）ZBFD= / C。19.（本題 8 分）元宵節(jié)，媽媽正在煮湯圓，爸爸給小明岀了一道數(shù)學(xué)題：媽媽先 后兩次往同一鍋里放入芝麻餡和豆沙餡的湯圓。第一次，放入湯圓若干只，1此時，從鍋中隨機取岀一只，是芝麻餡的湯圓的概率為1 第二次，放入 5 只31芝麻餡和 1 只豆沙餡的湯圓，這時隨機取岀一只， 是芝麻餡的湯圓的概率為 -O問鍋中共有湯圓多少只?（2） 判斷 BF圖 114(1) 請幫小明解答以上問題。(2)煮熟后， 媽媽從鍋中盛岀6 只芝麻餡和盛剩下的湯圓，若小明從鍋中隨機盛岀20.(本題 8 分)；ABC中的三個頂點A(1,3)；B(3,1)；C(4,3).(1 )將.ABC

12、以y軸為對稱軸作軸對稱圖形.A1B1C1，并寫岀B1的坐標是_ ?(2 )將.A1B1C1以原點 0 為中心逆時針旋轉(zhuǎn) 90,畫岀ABC?,并寫岀C2的 坐標是 ;(3 )將AABC沿著邊 AC 旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積是 _ .21 (本題本題 8 分).已知，PA、PB 是OO 的切線，切點分別為 A、B，AC 是OO的直徑(1) 如圖 1,若/ C=50 ,求/APO 的度數(shù);(2) 如圖 2,若 AP=AC,求 tan / BPC 的值.7 只豆沙餡的湯圓之后，要小明自己2 只湯圓，用列表法或畫樹形圖的方法求“小明盛岀芝麻餡和豆沙餡的恰好各1 只(記作事件 A)的概率。yB1522.（本題

13、 10 分）2.大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為 40 元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x（天）12350p（件）11811611420銷售單價q（元/件）與x滿足：當KXV25時，q=x 60；當25x50時,1125q =40 x（1） （2 分）請分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求岀銷售量p與x的函數(shù) 關(guān)系；（2） （4 分）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式；（3）（4 分）這 50 天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？23.（本題 10 分）Rt ABC 中，AB= 6，Z

14、B= 90, BC= 8,點 P 從 A 岀發(fā)沿 AC 方向在運動速度為 3 個單位/秒，點 Q 從 C 岀發(fā)向點 B 運動，速度為 1 個單位/秒; P、Q 同時岀發(fā)，點 Q 到點 B 時兩點同時停止運動。（1 ）點 P 在線段 AC 上運動，過 P 作 DP 丄 PQ 交邊 AB 于 D, t=2 時，求 PQ 的值;16(2)運動 t 秒后，/ BPQ= 90 ，求此時 t 的值;(3)t =_ 時，AQ= QP(1) 拋物線 Ci必過第三一象限一個定點，求這個點的坐標；33(2)當 t =- 時，直線I仁 y = kx + b 與拋物線 Ci有且只有一個交點 P(2，a)， 求直線li的解析式(3)將直線Ii向下平移得到直線丨2,丨2與拋物線交于 A、B 兩點(A 在 B 左側(cè))。AF過 P 作 PFUx 軸于 H,交直線I2于 F,求的值。BF24.(本題 12 分)已知拋物線G: y = (t + 1)x2+2(t + 2)x + 3172fe + “町片