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1、二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。2.使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱 軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程,理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn):通過(guò)配方或帶入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐 標(biāo)難點(diǎn):理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸和bb 4acb2頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-看及(2a,4),探索函數(shù)增減性。 教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)(投影)二、提問(wèn):1.你能
2、說(shuō)出函數(shù)y= -4(x2)2+1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂 點(diǎn)坐標(biāo)嗎?2.函數(shù)y=4(x2)2+1在y隨x變化而變化方面具有哪些性質(zhì)?(當(dāng)xv2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大,當(dāng)x2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減??;當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最大值,最大值y=1)123.不畫(huà)出圖象,你能直接說(shuō)出函數(shù)y=2X2-6X+21的圖象的開(kāi)口 方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?124.畫(huà)出函數(shù)y=2X2-6X+21的圖象,并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)增減性方面 具有哪些性質(zhì)嗎?當(dāng)xv1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減小三、做一做1.請(qǐng)你按照上面的方法,畫(huà)出函數(shù)y=-2x24x+1的圖象,由圖 象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)
3、函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?(1)在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí),教師巡視、指導(dǎo);(2)叫一位或兩位同學(xué)板演,學(xué)生自糾,教師點(diǎn)評(píng)。2.通過(guò)配方變形,說(shuō)出函數(shù)y= 2x2-4x+1的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?該函數(shù)增減性是怎樣的?以上講的,都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù),來(lái)研究它的圖象與性 質(zhì)。那么,對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0),如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?教師組織學(xué)生分組討論,各組選派代表發(fā)言,全班交流,達(dá)成共=a(x+2a)2+4aCb2,當(dāng)a0時(shí),開(kāi)口向上,當(dāng)av0時(shí),開(kāi)口 向下。bb 4ac b2對(duì)稱軸是x= 2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2a,4aCb2),學(xué)生參照目標(biāo)53頁(yè)。四、鞏固訓(xùn)練:練習(xí)第1、2、3五. 拓展練習(xí):1.填空:x+(玄)2(2a)2+c=ax識(shí);1.)函數(shù)y=2x2,當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而減小;當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而增大。2)函數(shù)y=-2(x-5)2+6當(dāng)x_時(shí),y隨x增大而減??;當(dāng)x,時(shí),y隨x增大而增大。2、目標(biāo)54頁(yè)6題(小組合作交流,個(gè)別發(fā)言)(注意強(qiáng)調(diào)實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍與二次函數(shù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系)六.作業(yè):通過(guò)配方,寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐
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