人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)梳理

1、人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)梳理人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)一四則運(yùn)算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)二0的運(yùn)算（默寫）1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa =

2、04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a0）= 0知識(shí)點(diǎn)三運(yùn)算定律（默寫） 加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。加法交換律：abba 加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。乘法交換律：a×bb×a 乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。乘法結(jié)合律：(a×b)×ca×(b×c)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分

3、別相乘，再把所得的積相加（或相減）。乘法分配律：(ab)×ca×cb×c 或 a×(bc) a×ba×c拓展：(ab)×ca×cb×c 或 a×(bc) a×ba×c連減：abca(bc) 連除： a÷b÷ca÷(b×c)知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算一（默寫或自己舉例子） 一、常見乘法計(jì)算：25×4100 125×81000二、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 4

4、88+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×4 99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 99000 六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28+35+72 25×125×4×8（65+35）+（28+72） （25×4）×（125×8）100+100 100

5、5;1000200 100000知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一、分解式 二、合并式25×（40+4） 135×12135×225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 4500+9025600 459

6、0五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64）100×261×26 35×10260026 3502574知識(shí)點(diǎn)四簡(jiǎn)便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 三、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4

7、 25658+44 250÷8×4=3200÷（25×4） =256+4458 =250×4÷8=3200÷100 =30058 =1000÷8=32 =242 =125知識(shí)點(diǎn)五三角形（第1條到第13條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫

8、做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180°。13、四邊形的內(nèi)角和是360°14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰直角三角形。知識(shí)點(diǎn)六小數(shù)的意義和性質(zhì)（

9、第7、10條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、 、 2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，

10、再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三

11、位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長(zhǎng)度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位

12、進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)

13、小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。知識(shí)點(diǎn)七小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識(shí)點(diǎn)八統(tǒng)計(jì)圖（背誦） 折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來。1、 條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、 折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。3、 折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。知識(shí)點(diǎn)九數(shù)學(xué)廣角（默寫）（一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)÷間距； 總長(zhǎng)間距×間隔數(shù)；棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1 2、 兩端不栽：間隔數(shù)總長(zhǎng)÷間距； 總長(zhǎng)間距×間隔數(shù)； 棵數(shù)間隔數(shù)1； 間隔數(shù)棵數(shù)1（二）鋸木問題： 段數(shù)次數(shù)1； 次數(shù)段數(shù)1