蘇科版九年級下冊數(shù)學(xué)6.5相似三角形的性質(zhì) ppt課件

1、類似三角形的性質(zhì)類似三角形的性質(zhì)1回想：1.類似三角形的定義？類似三角形的定義？性質(zhì)性質(zhì)1： 類似三角形、類似多邊形的類似三角形、類似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2.類似多邊形的定義？類似多邊形的定義？3.類似三角形、類似多邊形有什么性質(zhì)？類似三角形、類似多邊形有什么性質(zhì)？(2)(2)與與(1)(1)的類似比的類似比_，(2)(2)與與(1)(1)的周長比的周長比面積比面積比_;_; 圖中圖中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分別是邊長為分別是邊長為1 1、2 2、3 3的等邊三角形，它們類似嗎？的等邊三角形，它們類似嗎？(2)(2)與與(1)(1)的類似

2、比的類似比_，(2)(2)與與(1)(1)的周長比的周長比_;_;面積比面積比(3)(3)與與(1)(1)的類似比的類似比_ _ _，(3)(3)與與(1)(1)的周長比的周長比 _;_;面積比面積比ABCABC 如圖，知如圖，知ABCABC，類，類似比為似比為k,那么那么ABC與與ABC的周長比和的周長比和面積比分別等于什么？面積比分別等于什么？ 假設(shè)ABCABC，類似比為kkACCACBBCBAAB 那么那么 于是于是ACkCACBkBCBAkAB, 所以所以 kACCBBAACkCBkBAkACCBBACABCAB性質(zhì)性質(zhì)2： 類似三角形周長的比等于類似比。類似三角形周長的比等于類似比。

3、類似的，類似的，類似多邊形周長的比等于類似比。類似多邊形周長的比等于類似比。思索思索 兩個類似三角形的面積之間又有怎樣的兩個類似三角形的面積之間又有怎樣的關(guān)系呢？他能證明他的結(jié)論嗎？關(guān)系呢？他能證明他的結(jié)論嗎？ABCABC., 的高、分別是、，相似比為如圖，CBAABCDAADkCBAABCABCABCDkAADkBAABDAADDBAABDBDAADBBB?Q,90,NoImage221212121kDACBDkACkBDACBADBCCBAABC 的面積的面積DD性質(zhì)性質(zhì)3： 類似三角形面積的比等于類似類似三角形面積的比等于類似比的平方。比的平方。類似的，類似的， 類似多邊形面積的比等于類

4、類似多邊形面積的比等于類似比的平方。似比的平方。1 1、類似三角形對應(yīng)邊的比值為、類似三角形對應(yīng)邊的比值為2:52:5，那么類似，那么類似 比比 , , 周長之比為周長之比為 ，面積的比為面積的比為 。2、兩個類似三角形的面積之比為、兩個類似三角形的面積之比為1：4，周，周長之差為長之差為6，那么這兩個類似三角形的周長，那么這兩個類似三角形的周長分別為分別為_2:52:54:256, 12例例1:在比例尺為在比例尺為1：500的地圖上，測得一個三的地圖上，測得一個三角形地塊角形地塊ABC的周長為的周長為12cm,面積為面積為6 cm2,求這求這個地塊的實踐周長和面積。個地塊的實踐周長和面積。5

5、00112實際周長250016）（實際面積實踐周長實踐周長面積面積60(m)6000(cm)50012)1500222150(m)000(cm5006 A B C D E例例2如圖，知以點如圖，知以點A、D、E為頂點的為頂點的三角形與三角形與ABC類似，且類似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，AEDB，求，求ABC的的周長周長.例例3:如圖，在如圖，在ABC中，點中，點D，E分別在分別在AB，AC上，上，DE平行于平行于BC，AD：DB3：2，求四，求四邊形邊形DBCE與與ADE的面積比。的面積比。CABDE如圖如圖1在在ABC中，中，DEFGBC，AD：DF：FB=1：1：1，

6、那么那么SADE：S四邊形四邊形DFGE：S四邊形四邊形FBCG= . 那么那么AD：DF：FB=？拓展：拓展：1:3:5假設(shè)假設(shè)SADE：S四邊形四邊形DFGE：S四邊四邊形形FBCG=1:1:1例例4. 如圖，知矩形如圖，知矩形ABCD中，中，AB10cm，BC20cm，兩只螞蟻，兩只螞蟻P和和Q同同時分別從時分別從A、B出發(fā)，沿出發(fā)，沿AB、BC向向B、C方向前進(jìn)，方向前進(jìn)，P螞蟻每秒鐘走螞蟻每秒鐘走1cm，Q螞螞蟻每秒鐘的速度是蟻每秒鐘的速度是P螞蟻的速度的螞蟻的速度的2倍，倍，結(jié)果同時到達(dá)結(jié)果同時到達(dá)B和和C點，點，1都爬行都爬行4秒鐘后，兩螞蟻的最短間秒鐘后，兩螞蟻的最短間隔隔PQ

7、長是多少長是多少cm？2兩螞蟻同時出發(fā)兩螞蟻同時出發(fā)t秒鐘后，以秒鐘后，以P、B、Q為頂點的三角形與為頂點的三角形與 以以A、B、D為頂點的三角形類似，為頂點的三角形類似，求求t的值；的值；3能否存在這樣的能否存在這樣的t秒值，使秒值，使PQAC？假設(shè)存在，？假設(shè)存在， 求出求出t的值，假設(shè)不存在，請闡明理由的值，假設(shè)不存在，請闡明理由.如圖，把如圖，把ABCABC沿沿ABAB邊平移到邊平移到DEFDEF的位置，它們重疊部分即圖中陰的位置，它們重疊部分即圖中陰影部分的面積是影部分的面積是ABCABC的面積的一的面積的一半，假設(shè)半，假設(shè)AB=2AB=2，求此三角形挪動，求此三角形挪動的間隔的間隔BEBE的長。的長。GFEDCBA試一試：試一試：全等三角形與類似三角形性質(zhì)比較全等三角形與類似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角