云南省學業(yè)水平考試研討會—數(shù)學

1、昆一中西山學校高級教師現(xiàn)代教育評估中心專家組 呂明解讀、研究及應(yīng)對解讀、研究及應(yīng)對第一部分第一部分20162016年全省統(tǒng)一初中學業(yè)水平考試年全省統(tǒng)一初中學業(yè)水平考試的精神內(nèi)容和要求的精神內(nèi)容和要求 第二部分第二部分 考試說明考試說明解讀解讀 第三部分第三部分 如何應(yīng)對中考如何應(yīng)對中考 第四部分第四部分 案例：上好高效復習課案例：上好高效復習課第一部分第一部分云南省初中學生學業(yè)水平考試云南省初中學生學業(yè)水平考試方案（試行）方案（試行）一、性質(zhì)與功能一、性質(zhì)與功能 初中學生學業(yè)水平考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)性初中學生學業(yè)水平考試是義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，是全面衡量反映初中學生在學科學習方面考試，

2、是全面衡量反映初中學生在學科學習方面是否達到畢業(yè)要求的水平考試。是否達到畢業(yè)要求的水平考試。 初中學生學業(yè)水平考試是各級教育行政部門管理初中學生學業(yè)水平考試是各級教育行政部門管理和引導學校認真執(zhí)行國家課程方案和課程標準、和引導學校認真執(zhí)行國家課程方案和課程標準、進一步規(guī)范學校教育教學行為、科學評價學校教進一步規(guī)范學校教育教學行為、科學評價學校教育教學質(zhì)量的重要手段。初中學生學業(yè)水平考試育教學質(zhì)量的重要手段。初中學生學業(yè)水平考試結(jié)果是高中階段學校招生錄取的主要依據(jù)，是評結(jié)果是高中階段學校招生錄取的主要依據(jù)，是評價學校辦學質(zhì)量的重要指標。價學校辦學質(zhì)量的重要指標。二、考試方式二、考試方式 初中學生

3、學業(yè)水平考試分為考試、初中學生學業(yè)水平考試分為考試、考查兩種考查兩種 考試科目為語文、數(shù)學、英語、思想品德、考試科目為語文、數(shù)學、英語、思想品德、物理、化學、生物學、歷史、地理、信息物理、化學、生物學、歷史、地理、信息技術(shù)、體育與健康、音樂、美術(shù)。其中，技術(shù)、體育與健康、音樂、美術(shù)。其中，音樂和美術(shù)為學校考試科目，其它為統(tǒng)一音樂和美術(shù)為學?？荚嚳颇?，其它為統(tǒng)一考試科目?？疾榭颇繛榫C合實踐以及勞動考試科目?？疾榭颇繛榫C合實踐以及勞動及技術(shù)教育，地方與學校課程、物理實驗、及技術(shù)教育，地方與學校課程、物理實驗、化學實驗、生物學實驗、考查標準和辦法化學實驗、生物學實驗、考查標準和辦法由各州（市）教育部

4、門制定。學校自行組由各州（市）教育部門制定。學校自行組織考試的音樂和美術(shù)、考試標準和說明由織考試的音樂和美術(shù)、考試標準和說明由省教育廳制定并另文法布。省教育廳制定并另文法布。 （二）各學科學業(yè)水平考試按照義各學科學業(yè)水平考試按照義務(wù)教育課程設(shè)置方案的規(guī)定和要求、務(wù)教育課程設(shè)置方案的規(guī)定和要求、在學科教學結(jié)束時進行。在學科教學結(jié)束時進行。 八年級下學期考試科目為：生物學、地理、八年級下學期考試科目為：生物學、地理、信息技術(shù)信息技術(shù) 九年級下學期考試科目為：語文、數(shù)學、九年級下學期考試科目為：語文、數(shù)學、英語、思想品德、歷史、物理、化學英語、思想品德、歷史、物理、化學 體育考試安排在九年級下學期體

5、育考試安排在九年級下學期4 4月底前進行。月底前進行。學?？荚嚺c考查科目在課程結(jié)束時進行。學?？荚嚺c考查科目在課程結(jié)束時進行。（三）考試方式根據(jù)學科特點和內(nèi)（三）考試方式根據(jù)學科特點和內(nèi)容，采取筆試、聽力測試、口試、容，采取筆試、聽力測試、口試、實驗操作等不同方式。實驗操作等不同方式。 語文、數(shù)學、物理、化學、生物學、歷史、語文、數(shù)學、物理、化學、生物學、歷史、地理、思想品德學科實行筆試、閉卷方式；地理、思想品德學科實行筆試、閉卷方式；英語學科實行聽力與筆試、閉卷相結(jié)合的英語學科實行聽力與筆試、閉卷相結(jié)合的方式；信息技術(shù)學科實行網(wǎng)上考試方式；方式；信息技術(shù)學科實行網(wǎng)上考試方式；體育學科實行必考

6、與選考項目相結(jié)合、現(xiàn)體育學科實行必考與選考項目相結(jié)合、現(xiàn)場考試方式；音樂和美術(shù)學科的考試方式場考試方式；音樂和美術(shù)學科的考試方式由各學校自行確定。由各學校自行確定。三、組織實施三、組織實施 （一）、命題方式。初中學生學業(yè)水平考（一）、命題方式。初中學生學業(yè)水平考試由省教育廳統(tǒng)一命題（昆明市和曲靖市試由省教育廳統(tǒng)一命題（昆明市和曲靖市除外）、統(tǒng)一頒布各科考試標準、統(tǒng)一考除外）、統(tǒng)一頒布各科考試標準、統(tǒng)一考試科目、統(tǒng)一考試分數(shù)、統(tǒng)一制卷、統(tǒng)一試科目、統(tǒng)一考試分數(shù)、統(tǒng)一制卷、統(tǒng)一考試時間、統(tǒng)一考試結(jié)果、應(yīng)用、統(tǒng)一發(fā)考試時間、統(tǒng)一考試結(jié)果、應(yīng)用、統(tǒng)一發(fā)布全省初中教學質(zhì)量分析報告。對自行命布全省初中教學

7、質(zhì)量分析報告。對自行命題的地區(qū)，省教育廳將建立抽考制度，每題的地區(qū)，省教育廳將建立抽考制度，每年抽考年抽考2 2個科目，抽考科目和抽考辦法另行個科目，抽考科目和抽考辦法另行通知。通知。（二）考試時間（二）考試時間1 1、20162016年初中學業(yè)水平考試時間年初中學業(yè)水平考試時間 7 7月月1 1日、日、2 2日兩天為信息機術(shù)考試時間，日兩天為信息機術(shù)考試時間，考試形式為分場考，每場考試形式為分場考，每場5050分鐘，考分鐘，考試時間安排和考試場次由各州市根據(jù)試時間安排和考試場次由各州市根據(jù)學生人數(shù)，在規(guī)定的時間內(nèi)自行組織學生人數(shù)，在規(guī)定的時間內(nèi)自行組織和安排。和安排。 體育考試時間安排在每年

8、體育考試時間安排在每年4 4月底以前完月底以前完成，考試日期由各州、市自行確定。成，考試日期由各州、市自行確定。 20162016年以后，每年初中學業(yè)水平考試年以后，每年初中學業(yè)水平考試時間均執(zhí)行時間均執(zhí)行20162016年的考試時間。年的考試時間。 （三）閱卷方式。各州、市統(tǒng)一組織（三）閱卷方式。各州、市統(tǒng)一組織考試，全省統(tǒng)一掃描答題卡、統(tǒng)一閱考試，全省統(tǒng)一掃描答題卡、統(tǒng)一閱卷，確保閱卷公平、公正及成績的可卷，確保閱卷公平、公正及成績的可信度。全省統(tǒng)一掃描、網(wǎng)上評卷工作信度。全省統(tǒng)一掃描、網(wǎng)上評卷工作方案由省教育廳止定并另行通知。方案由省教育廳止定并另行通知。四、考試結(jié)果運用四、考試結(jié)果運用

9、（一）全省統(tǒng)一組織的初中學業(yè)水平考試采（一）全省統(tǒng)一組織的初中學業(yè)水平考試采用等級制與原始分報告成績，用等級制與原始分報告成績，A A：優(yōu)秀：優(yōu)秀（9090分）、分）、B B：良好（：良好（7070分且分且9090分），分），C:C:及格（及格（6060分且分且7070分）、分）、D D：不及格（：不及格（6060分）；分）；P P：補考合格。學校自行組織的考：補考合格。學校自行組織的考試科目，考試結(jié)果以等級報告成績，試科目，考試結(jié)果以等級報告成績，A A：優(yōu)：優(yōu)秀、秀、B B：良好、：良好、C C：合格、：合格、D D：不合格、：不合格、P P：補考合格。原始分值不是補考合格。原始分值不是1

10、00100分的學科等級分的學科等級劃分，按實得分轉(zhuǎn)換成百分制后折算定等。劃分，按實得分轉(zhuǎn)換成百分制后折算定等。 （二）、證書發(fā)放。初中學生學業(yè)水平考（二）、證書發(fā)放。初中學生學業(yè)水平考試（含考查）等級作為九年義務(wù)教育證書試（含考查）等級作為九年義務(wù)教育證書發(fā)放的主要依據(jù)。初中學生學業(yè)水平考試發(fā)放的主要依據(jù)。初中學生學業(yè)水平考試（含考查）成績合格、綜合素質(zhì)評價合格，（含考查）成績合格、綜合素質(zhì)評價合格，由縣級教育行政部門授予九年義務(wù)教育證由縣級教育行政部門授予九年義務(wù)教育證書。學生參加統(tǒng)一考試不及格的科目，由書。學生參加統(tǒng)一考試不及格的科目，由學校組織補考，補考成績只記學校組織補考，補考成績只記

11、P P（補考合（補考合格）、格）、D D：（不合格），可以作為義務(wù)教育：（不合格），可以作為義務(wù)教育證書發(fā)放的成績，但不作為普通高中學校證書發(fā)放的成績，但不作為普通高中學校招生錄取的依據(jù)。招生錄取的依據(jù)。（二）、證書發(fā)放。初中學生學業(yè)水平考試（含考查）等級（二）、證書發(fā)放。初中學生學業(yè)水平考試（含考查）等級作為九年義務(wù)教育證書發(fā)放的主要依據(jù)。初中學生學業(yè)水作為九年義務(wù)教育證書發(fā)放的主要依據(jù)。初中學生學業(yè)水平考試（含考查）成績合格、綜合素質(zhì)評價合格，由縣級平考試（含考查）成績合格、綜合素質(zhì)評價合格，由縣級教育行政部門授予九年義務(wù)教育證書。學生參加統(tǒng)一考試教育行政部門授予九年義務(wù)教育證書。學生參加

12、統(tǒng)一考試不及格的科目，由學校組織補考，補考成績只記不及格的科目，由學校組織補考，補考成績只記P P（補考（補考合格）、合格）、D D：（不合格），可以作為義務(wù)教育證書發(fā)放的：（不合格），可以作為義務(wù)教育證書發(fā)放的成績，但不作為普通高中學校招生錄取的依據(jù)。成績，但不作為普通高中學校招生錄取的依據(jù)。 五、其它五、其它 各州、市可根據(jù)本方案的規(guī)定，結(jié)合各地實際，制定初中各州、市可根據(jù)本方案的規(guī)定，結(jié)合各地實際，制定初中學業(yè)水平考試細則，報省教育廳備案。學業(yè)水平考試細則，報省教育廳備案。 本意見由省教育廳負責解釋。本意見由省教育廳負責解釋。第二部分第二部分20162016年云南省初中學業(yè)水平年云南省初

13、中學業(yè)水平標準與考試說明標準與考試說明解讀解讀三、考試能力要求三、考試能力要求1.數(shù)感數(shù)感 2.符號意識符號意識3.空間觀念空間觀念 4.幾何直觀幾何直觀5.數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念 6、運算能力、運算能力7、推理能力、推理能力 8、模型思想、模型思想9、應(yīng)用意識、應(yīng)用意識 10、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新意識四、考試內(nèi)容要求考試內(nèi)容要求（一）考試內(nèi)容層次（一）考試內(nèi)容層次1.數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)數(shù)與式、方程與不等式、數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)函數(shù)2.圖形與幾何圖形與幾何圖形的性質(zhì)、圖形與圖形的性質(zhì)、圖形與變化、圖形與坐標、圖形與證明變化、圖形與坐標、圖形與證明3.統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率統(tǒng)計、概率統(tǒng)計、概率四、

14、考試內(nèi)容要求考試內(nèi)容要求（一）考試內(nèi)容層次（一）考試內(nèi)容層次 4 4、綜合與實踐、綜合與實踐 5 5、知識技能、知識技能 6 6、數(shù)學思考、數(shù)學思考 7 7、問題解決、問題解決 8 8、情感態(tài)度、情感態(tài)度四、考試內(nèi)容要求考試內(nèi)容要求2 2、教學要求與考試要求層次、教學要求與考試要求層次1 1、初中數(shù)學教學要求、初中數(shù)學教學要求2 2、初中數(shù)學學業(yè)水平考試要求的層、初中數(shù)學學業(yè)水平考試要求的層 次次 四、考試內(nèi)容要求四、考試內(nèi)容要求2 2、初中數(shù)學學業(yè)水平考試要求的層次初中數(shù)學學業(yè)水平考試要求的層次（1 1）了解（知道、初步認識）了解（知道、初步認識）（2 2）理解（認識、會）理解（認識、會）（

15、3 3）掌握（能應(yīng)用）掌握（能應(yīng)用）（4 4）靈活運用）靈活運用五、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)五、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) 考試采用閉卷筆試形式，全卷滿考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分分120120分，考試時間分，考試時間120120分鐘。分鐘。 客客試題難度比約為試題難度比約為7 7：2 2：1 1 客觀題約占客觀題約占40%40%，主觀題約占，主觀題約占60%60%六、題型示例六、題型示例在在 （一）選（一）選 擇擇 題題 （二）填（二）填 空空 題題 （三）解（三）解 答答 題題 中，舉例說明了哪些是容易題、中等難中，舉例說明了哪些是容易題、中等難度的題、難度題度的題、難度題七、參考樣卷七、參考樣卷 云

16、南省初中學業(yè)水平考試云南省初中學業(yè)水平考試 數(shù)學參考試卷（數(shù)學參考試卷（20162016年）年）2016年省考題型及分值：年省考題型及分值：試卷中數(shù)與代數(shù)約占試卷中數(shù)與代數(shù)約占42%42%，空間與圖形約占空間與圖形約占42%42%，概率與統(tǒng)計約占概率與統(tǒng)計約占16%16%。一、云南省中考數(shù)學命題分析一、云南省中考數(shù)學命題分析 怎么考怎么考? ? 如何考如何考? ? 考什么？考什么？ 怎么考怎么考? ?（1 1）注重數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能考查的同）注重數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本技能考查的同 時，凸顯核心知識的考查。時，凸顯核心知識的考查。(2)(2)體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值體現(xiàn)數(shù)學的應(yīng)用價值, ,注重對學生應(yīng)

17、用能注重對學生應(yīng)用能力的考查力的考查(3)(3)關(guān)注對綜合能力的考查，凸顯中考的選拔關(guān)注對綜合能力的考查，凸顯中考的選拔性性 (4)(4)貫徹數(shù)學思想方法的考查，引導學生用數(shù)貫徹數(shù)學思想方法的考查，引導學生用數(shù)學的視角解決問題學的視角解決問題中考數(shù)學科考試的宗旨仍然是：中考數(shù)學科考試的宗旨仍然是： 測試初中數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本測試初中數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，考查邏輯思維能力、運算能思想和方法，考查邏輯思維能力、運算能力、空間觀念、運用數(shù)學知識分析問題和力、空間觀念、運用數(shù)學知識分析問題和解決簡單實際問題的能力解決簡單實際問題的能力20162016年年中考數(shù)學試題命題的中

18、考數(shù)學試題命題的范圍與原則范圍與原則 “數(shù)學學科命題范圍是以數(shù)學學科命題范圍是以數(shù)學數(shù)學課程標準課程標準三學段所規(guī)定的內(nèi)容為依據(jù)，三學段所規(guī)定的內(nèi)容為依據(jù)，我省各地各校的初中畢業(yè)生，無論在教我省各地各校的初中畢業(yè)生，無論在教學時所使用的是哪種版本的義務(wù)教育課學時所使用的是哪種版本的義務(wù)教育課程標準實驗教科書，在中考前復習時均程標準實驗教科書，在中考前復習時均應(yīng)以應(yīng)以云南省初中學業(yè)水平標準與考試云南省初中學業(yè)水平標準與考試說明說明所規(guī)定的考試內(nèi)容及要求為依所規(guī)定的考試內(nèi)容及要求為依據(jù)不能擴展范圍與提高要求據(jù)不能擴展范圍與提高要求. . ” 數(shù)學學科命題，首先要關(guān)注數(shù)學學科命題，首先要關(guān)注數(shù)學數(shù)學

19、課程標準課程標準中必須掌握的核心觀念和能力；中必須掌握的核心觀念和能力；要注重考查學生進一步學習所必須的數(shù)與代要注重考查學生進一步學習所必須的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能；不僅要注重對學習結(jié)果的考查，基本技能；不僅要注重對學習結(jié)果的考查，還要注重對過程的考查；既有對學生思維能還要注重對過程的考查；既有對學生思維能力的考查，也有對思維方式的考查；要著重力的考查，也有對思維方式的考查；要著重考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的考查學生運用所學知識解決簡單實際問題的能力，還要注意對數(shù)學創(chuàng)新意識的考查能力，還要注意對數(shù)學創(chuàng)新意識的考查 根

20、據(jù)數(shù)學學科的指導思想，從宏觀角根據(jù)數(shù)學學科的指導思想，從宏觀角度說明了度說明了20162016年云南省中考數(shù)學命題的原則，年云南省中考數(shù)學命題的原則，從中我們可以體會到：從中我們可以體會到： 重點考查重點考查數(shù)學課程標準數(shù)學課程標準中那些核心中那些核心的基礎(chǔ)知識、基本技能以及數(shù)學思想和方法，的基礎(chǔ)知識、基本技能以及數(shù)學思想和方法，不刻意追求知識點的覆蓋面；不出人為編造不刻意追求知識點的覆蓋面；不出人為編造的、繁難的計算題和證明題；的、繁難的計算題和證明題； 數(shù)學試題要具有高中學校選拔新生的數(shù)學試題要具有高中學校選拔新生的 功能，因此會設(shè)置具有選拔功能的部分試功能，因此會設(shè)置具有選拔功能的部分試

21、題，即我們通常所說的壓軸題這類試題題，即我們通常所說的壓軸題這類試題會加大對數(shù)學知識綜合運用的要求，加大會加大對數(shù)學知識綜合運用的要求，加大對數(shù)學思維能力的考查力度對數(shù)學思維能力的考查力度 考什么？考什么？ 選擇題常考考點選擇題?？伎键c 填空題?？伎键c填空題常考考點 解答題?？伎键c解答題?？伎键c選擇題的常見考點選擇題的常見考點 1 1、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)、 1（3分）（2015年昆明市年昆明市）5的絕對值是A5 B5 C D1（3分）（2015年云南省年云南?。?的相反數(shù)是A2B2 C D1551212 選擇題的常見考點選擇題的常見考點 2 2、平方根、算術(shù)平方根、立方

22、根、平方根、算術(shù)平方根、立方根 4 4、冪的運算、乘法公式、冪的運算、乘法公式、合并同類項、二次根式的合并同類項、二次根式的 計算計算5. （3分）（2015年昆明市年昆明市）下列運算正確的是下列運算正確的是（下列運算正確的是（ ）5（3分）（2015年云南省年云南?。┫铝羞\算正確下列運算正確的是的是選擇題的常見考點選擇題的常見考點 3 3、科學記數(shù)法、科學記數(shù)法4（3分）（2015年云南省年云南?。?011年國家啟動實施農(nóng)村義務(wù)教育學生營養(yǎng)改善計劃，截至2014年4月，我省開展營養(yǎng)改善試點中小學達17580所17580這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為選擇題的常見考點選擇題的常見考點 3 3、科學記

23、數(shù)法、科學記數(shù)法10(3分分.2015昆明市）昆明市）選擇題的常見考點選擇題的常見考點5 5、一元一次不等式（組）的解法、一元一次不等式（組）的解法2（3分）（分）（2015年云南?。┠暝颇鲜。?6. （3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）選擇題的常見考點選擇題的常見考點 6 6、立體圖形的三視圖（柱、錐、球、臺的、立體圖形的三視圖（柱、錐、球、臺的三視圖）三視圖）3. (3分分.2015昆明市）昆明市） 由由5個完全相同的正方體組成的立體圖形個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則它的俯視圖是（如圖所示，則它的俯視圖是（ ）選擇題的常見考點選擇題的常見考點 6 6、立體圖形的三視圖

24、（柱、錐、球、臺的、立體圖形的三視圖（柱、錐、球、臺的三視圖）三視圖）3. (3分分.2015云南?。┰颇鲜。┤粢粋€幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是是正方形，則這個幾何體是 ( )A正方體正方體B圓錐圓錐 C圓柱圓柱 D球球選擇題的常見考點選擇題的常見考點 6 6、立體圖形的三視圖（柱、錐、球、臺的、立體圖形的三視圖（柱、錐、球、臺的三視圖）三視圖）4（3分）（分）（2014年云南省年云南?。┠硯缀误w的三視圖如某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）圖所示，則這個幾何體是（） A圓柱圓柱 B正方體正方體 C 球球 D圓錐圓錐選擇

25、題的常見考點選擇題的常見考點 7 7、計算三角形的角、邊、計算三角形的角、邊 5、 (3分分.2014昆明市）昆明市）如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 70選擇題的常見考點選擇題的常見考點 7 7、計算三角形的角、邊、計算三角形的角、邊4. (3分分.2015昆明市）昆明市）如圖，在如圖，在ABC中，中，B40過點過點C作作CDAB，ACD65，則則ACB的度數(shù)為的度數(shù)為 ( )選擇題考點七：三角形的邊、角的計算選擇題考點七：三角形的邊、角的計算1 1、同一個三角形中各個元素之間的關(guān)系、同一個三角形中各個

26、元素之間的關(guān)系（邊之間的關(guān)系、角之間的關(guān)系、邊與角（邊之間的關(guān)系、角之間的關(guān)系、邊與角之間的關(guān)系），以及有關(guān)的重要線段（高之間的關(guān)系），以及有關(guān)的重要線段（高線、中線、角平分線、中位線）線、中線、角平分線、中位線）2 2、兩個三角形之間的全等關(guān)系（性質(zhì)與判、兩個三角形之間的全等關(guān)系（性質(zhì)與判定）定）選擇題的常見考點選擇題的常見考點 8 8、特殊四邊形的判定、性質(zhì)、計算、特殊四邊形的判定、性質(zhì)、計算7、 (3分分.2015昆明市）如圖，在菱形昆明市）如圖，在菱形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交于點相交于點O，下列結(jié)論：，下列結(jié)論：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等邊三角形。是

27、等邊三角形。其中一定成立的是其中一定成立的是 （ ） A B C D選擇題的常見考點選擇題的常見考點 8 8、特殊四邊形的判定、性質(zhì)、計算、特殊四邊形的判定、性質(zhì)、計算 7、 (3分分.2014昆明市）如圖，在四邊形昆明市）如圖，在四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交于點相交于點O，下，下列條件不能判定四邊形列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊為平行四邊形的是（形的是（ ） A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC四邊形四邊形 四邊形是平面幾何研究的主要四邊形是平面幾何研究的主要對象，四邊形的知識是平行線和對

28、象，四邊形的知識是平行線和三角形知識的應(yīng)用和深化三角形知識的應(yīng)用和深化. . 1、考查特殊四邊形的性質(zhì)和、考查特殊四邊形的性質(zhì)和判定，注重靈活運用判定，注重靈活運用 2、考查探究與推理，注重聯(lián)、考查探究與推理，注重聯(lián)系與綜合系與綜合選擇題的常見考點選擇題的常見考點9 9、圓的有關(guān)性質(zhì)、簡單計算、圓的有關(guān)性質(zhì)、簡單計算13（3分，2015云南省云南?。㎡ABCC選擇題的常見考點選擇題的常見考點9 9、圓的有關(guān)性質(zhì)、簡單計算、圓的有關(guān)性質(zhì)、簡單計算8（3分，2015云南省云南省）選擇題的常見考點選擇題的常見考點9 9、圓的有關(guān)性質(zhì)、簡單計算、圓的有關(guān)性質(zhì)、簡單計算2. （2014福建三明，第福建三

29、明，第9題題4分）如圖，分）如圖，AB是是 O的直徑，弦的直徑，弦CDAB于點于點E，則下列，則下列結(jié)論正確的是（）結(jié)論正確的是（）ADE=BE B弧弧BC=弧弧BDCBOC是等邊三角形是等邊三角形 D四邊形四邊形ODBC是菱形是菱形選擇題的常見考點選擇題的常見考點 1010、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系7.（2014黑龍江哈爾濱黑龍江哈爾濱,第第7題題3分）如圖，分）如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，AC是是 O的切線，連接的切線，連接OC交交 O于點于點D，連接，連接BD，C=40則則ABD的度數(shù)是（）的度數(shù)是（）A30B25C20D15圓：圓：1 1、圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，弧、弦

30、、圓的有關(guān)概念和性質(zhì)，弧、弦、 圓心角、圓周角之間的關(guān)系；圓心角、圓周角之間的關(guān)系； 2 2、點與圓、直線與圓的位置關(guān)系、點與圓、直線與圓的位置關(guān)系3 3、與圓有關(guān)的計算、與圓有關(guān)的計算選擇題的常見考點選擇題的常見考點 1111、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)7（3分）（分）（2015年云南?。┠暝颇鲜。┻x擇題的常見考點選擇題的常見考點 1111、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù) 8（3分）（分）（2014年云南省）學校為了豐富學生年云南?。W校為了豐富學生課余活動開展了一次課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南愛我云南，唱我云南”

31、的的歌詠比賽，共有歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績名同學入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚喝缦卤恚?成績（分）成績（分）9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人數(shù)人數(shù) 2 3 54 3 1 則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（） A 9.70，9.60 B 9.60，9.60 C 9.60，9.70 D 9.65，9.60選擇題的常見考點選擇題的常見考點 1111、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)2（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）選擇題的常見考點選擇題的常見考點1313、一元二次方

32、程的解、根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、根的判別式、 列方程解決實際問題列方程解決實際問題 6（3分）（分）（2015年云南省）年云南?。┻x擇題的常見考點選擇題的常見考點1313、一元二次方程的解、根的判別式、一元二次方程的解、根的判別式、 列列一元二次一元二次方程解決實際問題方程解決實際問題 5（3分）（分）（2014年云南?。┮辉畏侥暝颇鲜。┮辉畏?程程 的解是（）的解是（） A B C D022 xx2, 121xx2, 121xx2, 121xx2, 121xx選擇題的常見考點選擇題的常見考點1313、一元二次方程的解、根的判別式、一元二次方程的解

33、、根的判別式、 列方程解決實際問題列方程解決實際問題 5（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）選擇題的常見考點選擇題的常見考點1313、一元二次方程的解、根的判別式、一元二次方程的解、根的判別式、 列一元二次方程解決實際問題列一元二次方程解決實際問題6.（2013.昆明市）一元二次方程昆明市）一元二次方程x2x2=0 的根的情況是（的根的情況是（ ） A.有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根 D.無法確定無法確定選擇題的常見考點選擇題的常見考點1313、一元二次方程解、根的判別式、一元二次方程解、根的判別式、 列一元

34、二次方程解決實際問題列一元二次方程解決實際問題6、(2014.昆明市）某果園昆明市）某果園2011年水果產(chǎn)量為年水果產(chǎn)量為100噸，噸，2013年水果產(chǎn)量為年水果產(chǎn)量為144噸，求該果噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為（方程為（ ） A. B. C. D. 100)1 (1442 x144)1 (1002 x100)1 (1442 x144)1 (1002 x選擇題的常見考點選擇題的常見考點1313、一元二次方程解、根的判別式、一元二次方程解、根的判別式、 列一元二次

35、方程解決實際問題列一元二次方程解決實際問題7.（2013.昆明市）如圖，在邊長為昆明市）如圖，在邊長為100米，米，寬為寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩且互相垂直的道路，剩 余部分進行綠化，余部分進行綠化，要使綠化面積為要使綠化面積為7644米米，則道路的寬應(yīng)，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為米，為多少米？設(shè)道路的寬為米， 則可列方則可列方程為（程為（ ） B.C. D.76448010080100 xx7644)80)(100(2xxx7644)80)(100(xx35680100 xx選擇題的常見考點選擇題的常見考點1414、一次函

36、數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)像及性質(zhì)8、（、（3分，分，2015.昆明市）昆明市）4yx選擇題的常見考點選擇題的常見考點1414、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)像及性質(zhì)8、（、（2014.昆明市）左下圖是反比例函數(shù)昆明市）左下圖是反比例函數(shù) 的圖像，則一次的圖像，則一次函數(shù)函數(shù) 的圖像大致是（的圖像大致是（ ）xky) 0(kkxky為常數(shù)，kkxy二、填空題的常見考點二、填空題的常見考點 填空題的常見考點填空題的常見考點 1 1、函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)自變量的取值范圍10、（、（3分，分，2014

37、.云南省）云南?。?、（、（3分，分，2015.昆明市）昆明市）填空題的常見考點填空題的常見考點 2 2、確定簡單的函數(shù)解析式、確定簡單的函數(shù)解析式1111（3 3分）（分）（20142014年云南?。懗鲆粋€圖象年云南?。懗鲆粋€圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)y y= =kxkx（k k00）的解析式（關(guān)系式）的解析式（關(guān)系式） 13.13.（20142014寧夏，寧夏，3 3分）在平面直角坐標系中，分）在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù)y y= = 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點 A A（1 1， ） 確定此反比例函數(shù)的解析式為確定此反比例函數(shù)的解析式為

38、；填空題的常見考點填空題的常見考點3 3、已知函數(shù)關(guān)系式，求其中的字母的值。、已知函數(shù)關(guān)系式，求其中的字母的值。4、（、（2014江西，第江西，第4題題3分）直線分）直線y=x+1與與y=2x+a的交點在第一象限，則的交點在第一象限，則a的取的取值可以是（值可以是（ ） A-1B0C1 D2填空題的常見考點填空題的常見考點 4 4、因式公解、分式的化簡計算、因式公解、分式的化簡計算9. (3分，分，2015.云南省）云南?。┨羁疹}的常見考點填空題的常見考點 4 4、因式公解、分式的化簡計算、因式公解、分式的化簡計算xxx242212.(2013.昆明市昆明市.3分）分） 化簡：化簡：12.(2

39、015.昆明市昆明市.3分）分）填空題的常見考點填空題的常見考點 5 5、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)10、（、（2014.昆明市）如圖，在昆明市）如圖，在RtABC中，中，ABC=90，AC=10cm，點，點D為為AC的的 中點，則中點，則BD= cm.填空題的常見考點填空題的常見考點 5 5、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)13（3分）（分）（2014年云南?。┤鐖D，年云南?。┤鐖D，在等腰在等腰ABC中，中，AB=AC，A=36，BDAC于點于點D， 則則CBD=18填空題的常見考點填空題的常見考點 6 6、三角形中位線定理、三角形中

40、位線定理11、（、（3分，分，2015.昆明市）昆明市）填空題的常見考點填空題的常見考點 7、平行線性質(zhì)、平行線性質(zhì)11（3分）（分）（2015年云南?。┠暝颇鲜。┨羁疹}的常見考點填空題的常見考點 7、平行線性質(zhì)、平行線性質(zhì)10（3分）（分）（2014年云南?。┤鐖D，直線年云南?。┤鐖D，直線ab，直線，直線a，b被直線被直線c所截，所截，1=37，則則2=143填空題的常見考點填空題的常見考點 7、平行線性質(zhì)、平行線性質(zhì)4（3分）（分）（2015年昆明市）年昆明市）“相交線與平行線相交線與平行線”主要借助角來研主要借助角來研究平面內(nèi)兩條直線之間位置關(guān)究平面內(nèi)兩條直線之間位置關(guān)系系.“.“兩條直

41、線的位置關(guān)系與相關(guān)角兩條直線的位置關(guān)系與相關(guān)角之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換之間關(guān)系的轉(zhuǎn)換, ,或角度的計算或角度的計算”是是這一部分的基礎(chǔ)性內(nèi)容這一部分的基礎(chǔ)性內(nèi)容填空題的常見考點填空題的常見考點 8、相似三角形性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)14.(2014.昆明市）如圖，將邊長為昆明市）如圖，將邊長為6cm的正的正方形方形ABCD折疊，使點折疊，使點D落在落在AB邊的中點邊的中點E處，折痕為處，折痕為FH，點，點C落在落在Q處，處，EQ與與BC交交于點于點G，則，則EBG的周的周長是長是 cm填空題的常見考點填空題的常見考點 9、扇形、圓錐的相關(guān)計算、扇形、圓錐的相關(guān)計算8（3分）（分）（2015年云南?。┠暝颇鲜?/p>

42、）填空題的常見考點填空題的常見考點 9、扇形、扇形、圓錐的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算7（3分）（分）（2014年云南省）已知扇形的圓年云南?。┮阎刃蔚膱A心角為心角為45，半徑長為，半徑長為12，則該扇形的弧，則該扇形的弧長為（）長為（）A B2 C3 D12填空題的常見考點填空題的常見考點 9、扇形、扇形、圓錐的相關(guān)計算圓錐的相關(guān)計算13.（2013.昆明市昆明市.3分）如圖，從直徑為分）如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90的的扇形扇形OAB，且點，且點O、A、B在圓周上，把它在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是

43、底面圓的半徑是 cm。填空題的常見考點填空題的常見考點 10、整體代入思想、整體代入思想8（2012.云南?。┰颇鲜。┤羧?， ，則，則a+b的的值為（）值為（）A B C1 D22121填空題的常見考點填空題的常見考點 10、整體代入思想、整體代入思想3已知已知 ， 則則 的值為的值為 ( ) A. B. C. D.12ba124 ba21x21x21x21x填空題的常見考點填空題的常見考點 1111、方差、方差11、（、（2014.昆明市）甲、乙兩人進昆明市）甲、乙兩人進行射擊測試，每人行射擊測試，每人10次射擊成績次射擊成績的平均數(shù)都是的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別環(huán)，方差分別是：是：

44、， ，則射擊成績較，則射擊成績較穩(wěn)定的是穩(wěn)定的是 （填（填“甲甲”或或“乙乙”）.22甲S5 . 12乙S填空題的常見考點填空題的常見考點 1212、找規(guī)律、找規(guī)律14（3分）（分）（2015年云南?。┯^察規(guī)律并填空年云南?。┯^察規(guī)律并填空填空題的常見考點填空題的常見考點 1212、找規(guī)律、找規(guī)律14（3分）（分）（2014年云南省）觀察規(guī)律并填空年云南?。┯^察規(guī)律并填空 = （用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n2）點評：點評：此題考查算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題此題考查算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題)11).(511)(411)(3

45、11)(211 (.5356215654454334322321)511)(411)(311)(211 (854521454334322321)411)(311)(211 (32342134322321)311)(211 (432321)211 (222222222222222n1313、求陰影部分的面積、求陰影部分的面積14.（5分，分，2015昆明市）昆明市）三、解答題題型三、解答題題型解答題題型一：實數(shù)的運算解答題題型一：實數(shù)的運算15（5分）（分）（2015昆明市）計算：昆明市）計算：考點：實數(shù)的運算；算術(shù)平方根、考點：實數(shù)的運算；算術(shù)平方根、-1的的奇數(shù)奇數(shù)冪、冪、零指數(shù)冪；負整數(shù)指

46、數(shù)冪；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；20150219( 1)(6)()2 解答題題型一：實數(shù)的運算解答題題型一：實數(shù)的運算1（5分）（分）（2014昆明）計算：昆明）計算：考點：實數(shù)的運算；絕對值、零指數(shù)冪；考點：實數(shù)的運算；絕對值、零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)的值負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)的值45cos221)3(|2|10）（解答題解答題題型二：分式化簡求值題型二：分式化簡求值 第第15題，本小題題，本小題5分分（2015，云南省），云南?。┛键c：分式的計算、化簡求值考點：分式的計算、化簡求值 .解答題解答題題型二：分式化簡求值題型二：分式化簡求值 3、（本小題（本小題5分）（分

47、）（2014，云南?。┗喦笾担?，云南省）化簡求值：，其中，其中考點：分式的計算、化簡求值考點：分式的計算、化簡求值（） X = 解答題解答題題型二：分式化簡求值題型二：分式化簡求值 第第17題，本小題題，本小題5分分（2014，昆明市），昆明市）先化簡再求值：先化簡再求值：考點：分式的計算、化簡求值考點：分式的計算、化簡求值 1)11 (22aaa3a，其中.題型三：有關(guān)三角形與四邊形中的證明題型三：有關(guān)三角形與四邊形中的證明考點：全等三角形的判考點：全等三角形的判定與性質(zhì)定與性質(zhì) （第（第16題，題，5分，分，2015.昆明市）昆明市）題型三：有關(guān)三角形與四邊形中的證明題型三：有關(guān)三角形與

48、四邊形中的證明考點：全等三角形的判考點：全等三角形的判定與性質(zhì)定與性質(zhì) 第第16題，題，5分，分，2015.云南省云南省 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)考點：全等三角形的判定與性質(zhì) 第第16題，題，5分，分，2014.云南省云南省如圖，在ABC 和ABD 中，AC與BD 相交于點E，AD=BC，DAB=CBA，求證：AC=BD 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)考點：全等三角形的判定與性質(zhì) 解答題題型四：網(wǎng)格中的圖形變換解答題題型四：網(wǎng)格中的圖形變換（2015昆明）昆明）考點：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、弧長考點：軸對稱、旋轉(zhuǎn)、弧長解答題題型四：網(wǎng)格中的圖形變換解答題題型四：網(wǎng)格中的圖形變換（5分）（分）（2013

49、昆明）昆明）在平面直角坐標系中，四邊形在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答的位置如圖所示，解答下列問題：下列問題： （1）將四邊形）將四邊形ABCD先向左先向左平移平移4個單位，再向下平移個單位，再向下平移6個個單位，得到四邊形單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形畫出平移后的四邊形A1B1C1D1； （2）將四邊形）將四邊形A1B1C1D1繞繞點點A1逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到四，得到四邊形邊形A1B2C2D2，畫出旋轉(zhuǎn)后的，畫出旋轉(zhuǎn)后的四邊形四邊形A1B2C2D2，并寫出點，并寫出點C2的坐標的坐標考點：平移、旋轉(zhuǎn)考點：平移、旋轉(zhuǎn)點的坐標點的坐標解答題題

50、型四：網(wǎng)格中的圖形變換解答題題型四：網(wǎng)格中的圖形變換7.（第12題.填空題.3分,2014昆明市） 12、如圖，在平面直角坐標系中，點、如圖，在平面直角坐標系中，點A坐坐標為（標為（1，3），將線段），將線段OA向左平移向左平移2個單個單位長度，得到線段位長度，得到線段OA，則點，則點A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A的坐標為的坐標為 .本題考查了利用平移變換作圖，本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 主要考查：軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)主要考查：軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)這三種變換刻畫了這三種變換刻畫了“兩個全等圖形兩個全等圖形”

51、特定的位特定的位置關(guān)系置關(guān)系1 1、圖形折疊中的計算與證明；、圖形折疊中的計算與證明；2 2、利用軸對稱性質(zhì)解決最短路線問題；、利用軸對稱性質(zhì)解決最短路線問題；3 3、借助網(wǎng)格或坐標系，進行平移、旋轉(zhuǎn)、軸對、借助網(wǎng)格或坐標系，進行平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的作圖；稱的作圖；4 4、以旋轉(zhuǎn)為前提，綜合考查學生的探究能力、以旋轉(zhuǎn)為前提，綜合考查學生的探究能力解答題題型五：統(tǒng)計問題解答題題型五：統(tǒng)計問題解答題題型五：統(tǒng)計問題解答題題型五：統(tǒng)計問題（2015，云南?。颇鲜。?121（本小題（本小題7分）分）2015年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對鐵路、年某省為加快建設(shè)綜合交通體系，對鐵路、公路、機場三個重

52、大項目加大了建設(shè)資金公路、機場三個重大項目加大了建設(shè)資金的投入的投入（1）機場建設(shè)項目中所有）機場建設(shè)項目中所有6個機場投入的建個機場投入的建設(shè)資金金額統(tǒng)計如下圖，已知機場設(shè)資金金額統(tǒng)計如下圖，已知機場E E投入投入的建設(shè)資金金額是機場的建設(shè)資金金額是機場C C、D D所投入建設(shè)資所投入建設(shè)資金金額之和的三分之二，求機場金金額之和的三分之二，求機場E E投入的投入的建設(shè)資金金額是多少億元？并補全條形統(tǒng)建設(shè)資金金額是多少億元？并補全條形統(tǒng)計圖計圖 （2）將鐵路、公路、機場三項）將鐵路、公路、機場三項建設(shè)所投入的資金金額繪制建設(shè)所投入的資金金額繪制成如下扇形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計成如下扇形統(tǒng)計圖以及統(tǒng)計表

53、，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表中的信息，求得表中的信息，求得a a = = ；b b = = ；c c = = ；d d = = ；m m = = （請直接填寫計（請直接填寫計算結(jié)果）算結(jié)果）解答題題型五：統(tǒng)計問題解答題題型五：統(tǒng)計問題8、（第、（第18題題.6分）（分）（2014昆明）昆明）某校計劃開設(shè)某校計劃開設(shè)4 4門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈門選修課：音樂、繪畫、體育、舞蹈. .學校采學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門），對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后

54、，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖：對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：(1)(1)此次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為此次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為a a = = 人，其選擇人，其選擇“繪畫繪畫”的學生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分的學生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為比為b b = = ；(2)(2)補全條形統(tǒng)計圖；補全條形統(tǒng)計圖；(3)(3)若該校有若該校有20002000名學生，請估計全校選擇名學生，請估計全校選擇“繪畫繪畫”的學生大約有多少人？的學生大約有多少人？ 考點：條形、考點：條形、扇形扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體統(tǒng)計圖；用

55、樣本估計總體9.(.(第第1818題題.9.9分分) )（20142014年云南省）為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情年云南?。榱私獗拘＞拍昙墝W生期末數(shù)學考試情況，銷量在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為況，銷量在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖?，分為A A、B B（89898080分）、分）、C C（79796060分）、分）、D D（59590 0分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)分）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：計結(jié)果繪制成下統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1 1）這次隨機抽取的學生共有多少人？）這次隨機抽取的

56、學生共有多少人？（2 2）請補全條形統(tǒng)計圖；（）請補全條形統(tǒng)計圖；（3 3）這個學校九年級共有學生）這個學校九年級共有學生12001200人，若分數(shù)為人，若分數(shù)為8080分（含分（含8080分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)分）以上為優(yōu)秀，請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少？秀的學生人數(shù)大約有多少？ 考點：扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體考點：扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體（2015.2015.昆明市昆明市)1919（本小題（本小題6分）小云玩抽卡片和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)分）小云玩抽卡片和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標有數(shù)字盤游戲，有兩張正面分別標

57、有數(shù)字1，2的不透明卡片，背的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個相等的扇形，并分別標個相等的扇形，并分別標有數(shù)字有數(shù)字1，3，4（如圖所示）；小云把卡片背面朝上洗（如圖所示）；小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)勻后從中隨機抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針所在區(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）。格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）。（1） 請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示請用列表或樹狀圖的方

58、法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所以結(jié)果；出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所以結(jié)果；（2） 求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率求出兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率 解答題解答題題型六題型六: :概率問題概率問題解答題解答題題型六題型六: :概率問題概率問題（20152015，云南?。?，云南?。?020（本小題（本小題7分）現(xiàn)有一個分）現(xiàn)有一個六面分別標有數(shù)字六面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6且質(zhì)地均勻的且質(zhì)地均勻的正方體骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字正方體骰子，另有三張正面分別標有數(shù)字1，2，3的的卡片（卡片除數(shù)字外，其它都相同）先由小明投卡片（卡片除數(shù)字外，其它都相同）先由小明投骰子一次，記下

59、骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由骰子一次，記下骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字，然后由小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽小王從三張背面朝上放置在桌面上的卡片中隨機抽取一張，記下卡片上的數(shù)字取一張，記下卡片上的數(shù)字（1）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出）請用列表或畫樹形圖（樹狀圖）的方法，求出骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積為6的的概率；概率；（2）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰）小明和小王做游戲，約定游戲規(guī)則如下：若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積大于7，則小明贏；若骰子向上一面

60、出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的則小明贏；若骰子向上一面出現(xiàn)的數(shù)字與卡片上的數(shù)字之積小于數(shù)字之積小于7，則小王贏問小明和小王誰贏的可，則小王贏問小明和小王誰贏的可能性更大？請說明理由能性更大？請說明理由解答題解答題題型六題型六: :概率問題概率問題( (第第1919題、本小題題、本小題6 6分）（分）（2014.2014.昆明市）九年級某班同學在畢昆明市）九年級某班同學在畢業(yè)晚會中進行抽獎活動業(yè)晚會中進行抽獎活動. .在一個不透明的口袋中有三個完全在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號相同的小球，把它們分別標號1 1、2 2、3.3.隨機摸出一個小球記隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，