角平分線的性質(zhì)說課稿

1、人教版第十一章第三節(jié)角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)說課稿竹林中學(xué) 王明明 2010-5-10角平分線的性質(zhì)說課稿一、 說教材分析:（一）說教材今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第十一章第三節(jié)角平分線的性質(zhì)第一課時，本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它主要學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)定理。角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的思路，是今后作圖、計算、證明的重要工具，也為初三的學(xué)習(xí)作鋪墊，具有承前啟后的作用，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。 （二）說三維目標(biāo)根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對學(xué)生的總體目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求，結(jié)合我對本節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：教學(xué)目標(biāo)知識技能

2、1 掌握作已知角的平分線的方法2 掌握角平分線性質(zhì)定理數(shù)學(xué)思考在探究作已知角的平分線的方法和角平分線的性質(zhì)的過程中，發(fā)展幾何直覺。解決問題1 提高綜合運用三角形全等的有關(guān)知識解決問題的能力2 初步了解角平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用情感態(tài)度1 滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活又作用于生活的辨證唯物主義觀念。2 通過學(xué)生的主動探索讓學(xué)生體驗獲取數(shù)學(xué)知識的成就感。3 通過合作交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、樂于助人的品質(zhì)。（三）說教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：角平分線的性質(zhì)的證明及運用教學(xué)難點：角平分線性質(zhì)的探究 二、說學(xué)情分析剛進(jìn)入初二的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、

3、敏捷性、靈活性比較欠缺。需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)。三、說教法與學(xué)法設(shè)計在新課程環(huán)境下，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程，教師要注意引導(dǎo)、質(zhì)疑、觀察、探究，使學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生的實際情況，結(jié)合本節(jié)的教材的特點我采用“啟發(fā)誘導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法。讓學(xué)生在觀察、比較、分析、概括等活動中，體驗知識的生成、發(fā)展與應(yīng)用。 四、說教學(xué)安排根據(jù)以上分析，本節(jié)課在教學(xué)過程中設(shè)計了以下五個環(huán)節(jié)：活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 活動2 合作交流，探究新知活動3 例題分析 鞏固新知 活動4 實踐應(yīng)用 深化提高活動5 歸納總結(jié) 布置作業(yè) 通過折紙找到已知角的平分線，掌握如何將

4、一個角平分的方法。掌握角的平分線的作法，運用三角形全等的有關(guān)知識，歸納、證明角平分線的性質(zhì)。掌握角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用通過舉例，證明角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力總結(jié)、反思、提高五、說教學(xué)過程以及設(shè)計意圖（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題與情境設(shè)計意圖不利用工具將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。這時有的同學(xué)會將紙片對折，然后我讓同學(xué)們打開紙片，看看折痕與這個角有何關(guān)系？從而引入這節(jié)課的課題角平分線的性質(zhì)。接著我會問如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？從而給學(xué)生介紹“平分角的儀器”，并引入角平分線的畫法?；貞浗瞧椒志€的定義，通過學(xué)生實際操作，讓學(xué)生掌握角平分線

5、的簡易作法，提高學(xué)生參與課堂的熱情。目的：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，聚攏學(xué)生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學(xué)氛圍。 （二）合作交流 探究新知問題與情境設(shè)計意圖活動1：作等腰三角形頂角的角平分線 讓學(xué)生作一個作等腰三角形頂角的角平分線，由于等腰三角形底邊上的中線、高和頂角的角平分線三線合一。同學(xué)們會很容易作出等腰三角形頂角的角平分線。 活動2: 探究角平分線的畫法 已知：AOB求作： AOB的平分線活動3：探究角平分線的性質(zhì)步驟1：拿出剛才學(xué)生們用紙片做得的角 把它分成兩個相等的角步驟2：在折痕（角平分線）上任意取 一點C。步驟3：過點C作OA邊的垂線段CM，過點C作OB邊的垂線段CN。步驟4：再次

6、沿角平分線對折（1）觀察點M和點N是否重合在一起，從折紙過程中你發(fā)現(xiàn)所得的兩個直角三角形全等嗎？CM和CN有什么關(guān)系？（2）你能否利用判定三角形全等的方法來進(jìn)一步論證？這一結(jié)論如何用文字?jǐn)⑹觯繌膶嶒炛谐橄蟪鰩缀文Ｐ?，明確幾何作圖的基本思路和方法。培養(yǎng)學(xué)生運用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的能力和他們“團(tuán)結(jié)合作”的團(tuán)隊精神。 說明：讓學(xué)生分清定理得“已知”和“求證”為了更清楚更直觀地表達(dá)題意， 可以把圖形畫在黑板上，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證。從實驗中探索、發(fā)現(xiàn)角平分線的性質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力及理性精神，從另一方面也提高了學(xué)生幾何命題推理論證的能力，既突破了本節(jié)課的重點，也發(fā)散了本節(jié)

7、課的難點。 （三）例題分析 鞏固新知問題與情境設(shè)計意圖1、如圖：已知OC平分AOB, P是OC上一點。E、D分別為OA、OB上一點。問PE=PD嗎? 2、一個S區(qū)有一個貿(mào)易市場，在公路與鐵路所成角的平分線上的P點。要從P點建兩條路，一條到公路上，另一條到鐵路上，怎樣修建距離最短？這兩條路有什么關(guān)系？畫出來看看。 第1題，讓學(xué)生區(qū)分與性質(zhì)的區(qū)別，一定要清楚里面的條件，進(jìn)一步加深對定理的應(yīng)用。這是一道實際應(yīng)用的題，涉及到點到直線的距離，還涉及到今天所學(xué)的新知，讓學(xué)生們一方面鞏固舊知另一方面鍛煉學(xué)生靈活運用新知的能力。（四）實踐應(yīng)用 深化提高在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，則：圖中相等

8、的線段有哪些？相等的角呢？哪條線段與DE相等？為什么？若AB10，BC8，AC6， 求BE，AE的長和AED的周長。EDCBA要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的思考方法，要讓他們習(xí)慣于直接運用定理解決問題，而不是又回到運用全等來解決問題。使學(xué)生會應(yīng)用所學(xué)的知識來解決實際問題，并進(jìn)一步鞏固所學(xué)的新知。（五） 歸納總結(jié) 布置作業(yè)問題與情境設(shè)計意圖小結(jié): 本節(jié)課你有哪些收獲？ 所學(xué)知識能解決哪些實際問題？ 你覺得較困難的地方在哪里？老師提出問題，學(xué)生先自己整理與回顧。然后與學(xué)生一起概括總結(jié)出本節(jié)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，掌握等腰梯形的性質(zhì)，并能夠靈活應(yīng)用，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作業(yè)：必做題：課本第22頁習(xí)題11.3 第 2、3題。選作題：第23頁第6題學(xué)生課后獨立完成，及時復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識，進(jìn)行學(xué)習(xí)效果的自我評價。六、說板書設(shè)計 角平分線的性質(zhì)1 角平分線的作法（尺規(guī)作圖） 3 例題分析2 角平分線的性質(zhì)九、說教學(xué)設(shè)計意圖本節(jié)課首先由老師引導(dǎo)學(xué)生通過折紙的方法，來找到一個角的平分線，學(xué)生真正參與了活動就為接下來的教學(xué)創(chuàng)造了一個輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，接著引入尺規(guī)做圖“做一個已知角的平分線”，充分調(diào)了學(xué)生的積極性；然后又通過一個探究活動，引入新知，讓學(xué)生通過實踐、交流、合作給出結(jié)論并加以證明，真