角的分類課堂實錄

1、小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教案角的分類課堂實錄 代各莊小學(xué) 馬淑鳳 摘要：師：前面的課中，我們已經(jīng)知道一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，就能形不同的角。（同時師：前面的課中，我們已經(jīng)知道一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)，就能形不同的角。（同時教師演示并在黑板上出示下面各角）這些都是通過旋轉(zhuǎn)而獲得的角師：在旋轉(zhuǎn)的過程中，你有什么疑問？生1：如果一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)到這個位置學(xué)具演示 兩條邊平平的，還是角嗎？生2：如果一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)到這個位置：學(xué)具演示 這還是角嗎？師：這兩個問題很有價值，那么它們到底是不是角？先討論第1個問題，請大家談?wù)劶旱挠^點。生1：我認(rèn)為 不是角，因這里是平平的，不尖了。生2：我也認(rèn)為不是

2、角，因為它看上去好是一條直線。生3：我反駁他們的意見，請問兩位同學(xué)，角是怎樣形成的？生2：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。生3：那么請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎？（面的同學(xué)紛紛點頭）再請問兩位同學(xué)，角還可以怎樣形成？生1：一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)就形成不同的角。生3：那么這個圖形不是這樣旋轉(zhuǎn)而成的？那怎么就不是角了呢？師：你們?yōu)榈陌l(fā)言好不好？生：好！師：你們說好，不具體，好在那里？ 生4：他能夠運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來分析、判斷遇到的問。 師：他能自覺運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的角的定義來解決今天的問題，就是好！ 生5：我還有理由說明它是角，我們剛剛學(xué)過量角器，我認(rèn)為這個角是180

3、度，大家請看，量角器上這個180度的角就是這樣的。 師：你也朝這方面努力了，還有沒有其他意見？（生搖頭）對呀！面對“新生事物”，我們應(yīng)該仔細(xì)分析，小心別，不要因為人家長得比較特殊就拒之門外。 那么， 是角嗎？認(rèn)為是角的請舉手。（大多數(shù)同學(xué)舉手）認(rèn)為不是角的請舉手（有四五個人舉手）好，請大家談?wù)勛约旱南敕ā?生1：我認(rèn)為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認(rèn)為是角。 生2：從定義出發(fā)判斷是對的，但還是有點疑問，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，怎么是角呢？（生1撓頭思考） 生3：我補(bǔ)充，因為這兩條射線重合了，其實是有

4、兩條射線的。（很多學(xué)生點頭）生2：喔，我明白了！（教師肯定同學(xué)們的意見，并將這兩個角貼到黑板上。） 師：看著這么多的角，（生在下面竊竊私語）們在下面議論點什么？ 生1：我們是在議論這么多各種各樣的角，看著有點眼花。 教師演示并在黑板上出示下面各角）這些都是通過旋轉(zhuǎn)而獲得的角 . 師：很亂？你現(xiàn)在最想干的是什么？生1：我最想把它們進(jìn)行分類。生2：我還想知道每個角的名、度數(shù)。 師：今天我們就通過角的分類來進(jìn)一步解這些角。（教師板書課題：角的分類）觀察一下，怎么分類？（學(xué)生陷入沉思） 師：我們每個人的信封中都有像這樣的9個角，大家動手，按自己的想法進(jìn)行角的分類。教師觀察分類情況。A：（大多數(shù)學(xué)生分成

5、3類）將直角、平角、周角放一堆，當(dāng)作一類，再將銳角放一類，鈍角放一類；B：（部分學(xué)生分成5類）將三個特殊角分為三類，再將銳角放一類，鈍角放一類；C：個別生將角從小到大排列，不知如何分類。師：請A種分類的同學(xué)板演，并說明分類想法。生1：我認(rèn)為這幾個角比較特殊，放在一起，還有的這些角比直角小，歸一類，比90度大的也歸一類。師：剛才老師觀察了一下大家的分類情況，發(fā)現(xiàn)大家都對這幾個特殊角特感興趣，這樣吧，我們先來研究這幾個特殊角吧。教師把三個特殊角移至黑板上方：師：對這幾個特殊角，你已經(jīng)有了哪些了解？生1：我知道他的名稱：直角、平角、周角，我還知道直角90度，平角180度，周角360度。（同時教師板書

6、）板書：直角平角 周角1直角=901平角=180 1周角=360師：知道的還真不少呢，誰還有補(bǔ)充？生2：我還知道他們之間的關(guān)系，平角是直角的兩倍，周角是平角的兩倍。師：對，他們之間是有一定的系的，現(xiàn)在我邀請一位同學(xué)上臺感受一這三個特殊角，想不想親身體驗一下他之間的關(guān)系？學(xué)生1上臺體驗，教師喊口令：左手側(cè)平舉，向右轉(zhuǎn)、再向右轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)。每次轉(zhuǎn)動后問：左手所處的位置與最初的位置成什么角？生響亮地回答：直角、平角、周角。師：還有誰想上來體驗一下？（生紛紛舉手）看來大家都想感受下，那么我們一起來。不請注意我們一向提倡玩中學(xué)，玩中悟，希望玩好后談?wù)勊鼈內(nèi)咧g有什么關(guān)系。全體起立，左手側(cè)平舉生1：兩個直

7、角加等于一個平角的度數(shù)，兩個平角相加等于一個周角的度數(shù)。生2：平角的度數(shù)是直角的兩倍，周角的度數(shù)是平角的兩倍。生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。師：哎呀！你們的語言真豐富?。∈Ｏ聛淼倪@些角你準(zhǔn)備怎樣分？放在這個方框中哪個位置比較合適？為什么？先獨立思考，再小組交流。交流情況反饋：學(xué)生1上臺演示：將銳角放在直角下面，將鈍角放在平角下面。師：（指著直角銳角一列）這些角叫什么？生1：（撓頭）錯了，這些角不是90度，不能放在一起。（思考）生2：將銳角放在直角左邊，鈍角放在直角右邊。這些（指銳角）比直角小，放在左面，這些角（指鈍角）比直角大，放在右面。師：他分得好嗎？生：好！生3：我知道他好在哪

8、里了，他是從小到大排列的，很講究次序。生4：（一個迫不及待的聲音）老師我還知道，比直角小的角叫銳角，比角大的角叫鈍角。（師根據(jù)學(xué)生回答板書）師：關(guān)于鈍角、銳角還有什么補(bǔ)充嗎？生3：我有補(bǔ)充，鈍角還要比180度小。師：（指著上表格）通過同們的介紹和我的觀察，我也發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：直角、平角、周角每種角只有一個，而銳角、鈍角每種角只有三個。（有的學(xué)生不假思索地馬上點頭，大部分同學(xué)沉思片刻后叫起來：“不對、不對，不止三個?！保煟轰J角到底有幾個呢？我們一起來用學(xué)具擺擺看。請大家擺一個銳角，再大、再大、再大、擺一個盡可能大的銳角，（學(xué)生中現(xiàn)了鈍角）看一看誰擺的銳角有問題，銳角最大要-生異口同聲：比直角小

9、。生1：（一個興奮的聲音叫起來）銳角一共有89個！生2：對呀！從1度數(shù)到89度，正好是89個。（看表情，全班學(xué)都同意這個觀點。此時，教師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子沉下來。同學(xué)們反而認(rèn)真思起來，過了一會兒-）生1：我認(rèn)為有無數(shù)個，我是這樣想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面還可以分成微米，微米下面還可以分成納米。所以我認(rèn)為1度還可以分，如0.1度、0.2度（生點頭同意）生2：老師，也可以把一度的角對半分，（師借助畫圖演示將一度角平均分成兩份）再把一半對分；再可以分一半的一半，一半的一半，這樣分下去看不清了，怎么辦？生3：可以用放大鏡，放大鏡不行了，用顯微鏡，顯微不行了用電子顯微鏡師：你們知

10、道的真多，一起說銳角有-（生：無數(shù)個?。┠敲矗g角有幾個呢？想一想，老師會讓大家怎么擺，會問什么問題？生：老師會讓我們先擺一個鈍角，再擺一個盡可能小的鈍角，但是最小要比直角大，再擺一個盡可能大的鈍角，但是，最大要比平角小，我認(rèn)為鈍角也有無數(shù)個。師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么？生1：銳角、鈍角有無數(shù)個。 生2：剛開始看到黑板下面那么多各種各樣的角，都暈了，現(xiàn)在清清楚楚、明明白白。師：這要感謝誰呀？生分類！師：角的分類上完了，你還有問題嗎？ 生1：（急不可耐）老師，那張表格中在平角和周角中間空著一塊，比平角大而比周角小的角叫什么角？生2：比角還小的角有嗎？生3：比周角大的角還有嗎？ 師：你們的問

11、題給老師一個啟發(fā)，既然比銳角小的角，比周角大的角都是一個未知領(lǐng)域，我們就應(yīng)秉著科學(xué)的態(tài)度，不能給它框死。（擦去上面表格中左右邊線）知識無限延伸，像大海，我們所學(xué)的只是大海里的一滴水，真是學(xué)無止境。 師：同學(xué)們這種敢于質(zhì)疑的態(tài)度真讓我感動，關(guān)于角的學(xué)問多著呢！若感興趣，下課還可以討論，也可上網(wǎng)收集有關(guān)資料。（同學(xué)們帶著問題走進(jìn)課堂，帶著更多的問題走出課堂，走向更廣闊的空間。）這節(jié)課的教學(xué)與以往相比，我作了“三個改變”、“一個突出”?！敖堑姆诸悺笔蔷拍曛屏x務(wù)教育課本四年級第一學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，原課題為“角的和差”?？紤]到本課的重點是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識別這角。通過對

12、角的分類，能準(zhǔn)確地認(rèn)識直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類”。同時也考慮到分類這一現(xiàn)象生活中到處可見，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上生活味，能讓學(xué)生有事可想，有話可說，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。同時又滲透了一種分類的思想。教學(xué)設(shè)計說明這節(jié)課的教學(xué)與以往相比，我作了“三個改變”、“一個突出”。“角的分類”是九年制義務(wù)教育課本四年級第一學(xué)期的學(xué)內(nèi)容，原課題為“角的和差”?？紤]到本課的重點是知道周角、平角、直角的度數(shù)和銳角、鈍角的度數(shù)范圍，能識別這些角。通對角的分類，能準(zhǔn)確地認(rèn)識直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類”。同時也考慮到分類這一現(xiàn)象生活中到

13、處可見，把學(xué)習(xí)建立在學(xué)生原有的生活和經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)帶上活味，能讓學(xué)生有事可想，有話可說，能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性。同時又滲透了一種分類的思想?！敖堑姆诸悺币徽n改變了書本上角的認(rèn)識順序（先認(rèn)識周角，再介紹平角、直角）。本課遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生原有對角認(rèn)識基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)銳角、鈍角、直角、平角、周角等圖形。在分類思想的指導(dǎo)下，三個特殊角同時出現(xiàn)，形成了一個知識模塊，通過模糊的一問：你們對這些角已經(jīng)有了哪些了解？又形成了問題模塊。為學(xué)生的思維提供了時間和空間，讓學(xué)生在這一模塊中如魚得水，充分展示和發(fā)展他們的思維與語言達(dá)能力。 “角的分類”一改傳統(tǒng)課中學(xué)生沒帶問題走進(jìn)課堂，不帶問題走出課堂的狀況。如課一開始，就讓學(xué)生帶著問題開始學(xué)習(xí)：一條射線繞著它的端點轉(zhuǎn)和位成一直線時，旋轉(zhuǎn)一周時，是否是角？課的最后利用空白藝術(shù)，勾起學(xué)生提問的欲望，增強(qiáng)問題意識。學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)討論得出了角的分類表，在這張表中兩邊都空著，在周角與平角之間也空著，空白之處最能引起人的遐想，而且能夠強(qiáng)烈地激發(fā)學(xué)生的好奇心，產(chǎn)生問題。這時學(xué)生都按捺不住好奇提出疑