第五章 重復結構

1、第五章第五章 重復結構重復結構河師大附中信息技術 重復控制結構為計算機程序描述重復計算所提供的控制手段。一個重復控制結構需指明以下三件事情： 1被重復執(zhí)行的語句； 2是否重復的條件； 3具體的重復方式。 在PASCAL語言，用for，while和repeat三種語句描述重復控制結構。第一節(jié)第一節(jié) FOR語句語句 for語句用來描述已知重復次數的重復結構。FOR語句有二種格式： 1.for 控制變量：=初值 to 終值 do 語句； 2.for 控制變量：=初值 downto 終值 do 語句； 為了正確使用for語句，需遵守以下幾點約定： 1for語句的控制變量、初值、終值的數據類型應一致，且

2、限于整型、 布爾型和字符型等對函數ord 有意義的數據類型，即序數類型； 2初值與終值一經確定，重復次數就確定不變了。 3控制變量在重復語句內不能施加任何賦值操作； 4for語句正常結束后，控制變量值無意義。 例例5-1 打印輸出大寫英文字符A到Z，以及對應的ASCII的序號。 Program example5_1; var i : char; begin for i := A to Z do write(i:4,ord(i):4); readln; end. 例例5-2 由鍵盤輸入N（N max then max:=a; if amin then min:=a; end; s:=(s-min

3、-max)/8; writeln(s:5:3); readln; end. 循環(huán)的嵌套：在一個循環(huán)體內，還包含有另一個循環(huán)的形式，稱之為循環(huán)的嵌套或多重循環(huán)。按照循環(huán)嵌套的重數，分別叫做二重循環(huán)、三重循環(huán)、四重循環(huán)等等。 例例5-6 打印輸出九九乘法表，按以下的格式輸出。 * 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 3

4、6 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 47 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Program example5_6; var i,j : integer; begin write(*); for i := 1 to 9 do write(i:5); writeln; for i := 1 to 9 do begin write(i); for j := 1 to 9 do write(i*j:5); writeln; end; end. 在上述程序的執(zhí)行部分中，一至三行為打印輸出 *

5、 和1至9數字。以下是一個二重循環(huán)，其中i 做的是外循環(huán)，表示打印輸出的行數；j 做的是內循環(huán)，表示一行內打印輸出數的個數。 例例5-7 百錢買百雞：用一百錢買一百只雞，公雞五錢一只，母雞三錢一只，小雞一錢買三只，每種雞至少買一只，編程打印輸出共有多少種不同的買法？ Program example5_7; var i,j,k : integer; begin for i := 1 to 19 do for j := 1 to (100-i*5) div 3 do begin k := (100-5*I-3*j)*3; if i+j+k = 100 then writeln(i:10,j:10,

6、k:10); end; end. 在上面的程序中，我們采用的是“枚舉法”。它是計算機解題的一種常用的方法。它的基本思路是：一一枚舉各種可能的情況，并判斷那一種可能是符合要求的解。在程序中變量i代表公雞的只數，它從1變化到19，因為公雞最多只能買19只；變量j代表母雞的只數，它從1變化到(100-i*5) div 3；變量k代表小雞的只數，如果公雞的只數i和母雞的只數j確定以后，小雞的只數k可以直接求出來。如果符合百錢買百雞，就打印輸出。 例例5-8 打印“*”字三角形：從鍵盤輸入一個自然數N（1N9），根據N的值，打印輸出對應的“*”字三角形，例如： N = 4 輸出： * * * * * *

7、 * * * * * * * * * * Program example5_8; var i,j,n : integer; begin write(N = ); readln(n); for i := 1 to n do begin write(:40-i*2); for j := 1 to i do write(*:2); for j := i-1 downto 1 do write(*:2); writeln; end; end.第二節(jié)第二節(jié) while語句語句 while語句用于“當滿足某一條件時進行循環(huán)”的情況。 語句格式： while 布爾表達式 do 語句； 使用while語句要注

8、意： 1循環(huán)結束條件在進入循環(huán)體之前測試，若最初的測試值為false， 則根本不進入循環(huán)體； 2為了能使while重復能終止，循環(huán)體中一定要有影響布爾表達式的操作， 否則該循環(huán)就是死循環(huán)。 例例5-9 有一張紙，其厚度為0.1毫米,將它對折多少次,其厚度將超過珠穆朗瑪峰的高度。 Program example5_9; var i : byte; r : real; begin i := 0; r := 0.0001; while r 0 do begin s := s+n mod 10; n := n div 10; end; writeln(S = ,s);end. 例例5-11 輸入一個正

9、整數，將這個正整數的各位數倒過來，并打印輸出。 Program example5_11; var i,n,s : longint; begin write(Input N : ); readln(n); s := 0; while n 0 do begin s := s*10 + n mod 10; n := n div 10; end; writeln(S = ,s); end. 例例5-12 輸入兩個正整數，求這兩個正整數的最大公約數。 算法：采用輾轉相除法求m和n的最大公約數。即：設m = n+r (0r 0 do begin c := a mod b; a := b; b := c;

10、end; writeln(The greatest common divisor is ,a); end.例例5-13 輸入兩個正整數，求這兩個正整數的最小公倍數。 Program example5_13; var a,b,c,d : longint;begin write(A = ); readln(a); write(B = ); readln(b); d := a*b; while b 0 do begin c := a mod b; a := b; b := c; end; writeln(The lease common multiple is ,d div a);end. Whil

11、e 語句也可相嵌套，形成多重循環(huán)。 例例5-14 輸入一個大于1的自然數N，將N分解成質因數的乘積。例如：N = 120120 = 2*2*2*3*5 Program example5_14; var i,n : longint; f : boolean; begin write(N = ); readln(n); write(n, = ); f := false; i := 2 ; while n = i do begin while n mod i = 0 do begin if f then write(*) else f := true; write(i); n := n div i;

12、 end; i := i+1; end; end.例例5-15 打印輸出一百到一億之間的，既是完全平方數又是回文數的所有的正整數（完全平方數是一個正整數的平方數，回文數即為左右對稱的正整數）。例如121，它是11的平方，也是左右對稱的自然數。 Program example5_15; var i,j,m : longint; begin i := 10; while i 0 do begin m := m*10+j mod 10; j := j div 10; end; if m = i*i then writeln(i,*,i,=,i*i); i := i+1; end; end. 例例5-

13、16 求2到1000之間的素數。一行打印十個素數。 Program example5_16; var i,k,n : integer; prime : boolean; begin for i := 2 to 1000 do begin prime := true; n := trunc(sqrt(i); k := 2; while (k = n) and prime do begin if i mod k = 0 then prime := false; k := k+1; end; if prime then write(i:8); end; end. 程序中 1trunc(x)是截尾函數

14、，將實數x的小數部分截去，只取其整數部分， 返回值為整型。 2sqrt(i)是平方根函數，返回i的平方根值，返回值為實型 第三節(jié)第三節(jié) repeat語句語句 repeat語句用于“重復執(zhí)行循環(huán)體，直到指定的條件為真時為止”。 語句格式： repeat 語句1； 語句2； 語句n； until 布爾表達式； repeat重復基本上有與while重復一樣的描述循環(huán)計算的能力，但有三點不同： 1在repeat重復結構中，布爾表達式求值在計算操作之后，而在while重復結構中，布爾表達式求值在計算操作之前。 2while語句的成分語句只能是一個語句。因此，當重復動作包含幾個語句時，需用begin 和e

15、nd，使它們變成一個復合語句。而repeat 語句的保留字 repeat 和until已起語句括號作用，可以包含多個語句而無需begin和end。 3repeat重復結構中，僅當布爾表達式值為true時結束重復，而while 重復結構中，是當布爾表達式值為false時才結束重復。 一般地說；“repeat 語句 until 布爾表達式；”能用while重復結構表示： “while NOT (布爾表達式) DO 語句；” 在上述等價表示中，同樣的計算操作出現兩次。因此，當描述由計算操作后的情況確定重復是否繼續(xù)進行的計算時，通常用repeat結構描述。 例例5-17 有一大堆核桃，兩個兩個拿，余下

16、一個；三個三個拿，余下兩個；四個四個拿，余下三個；以此類推，直至九個九個拿，余下八個。問這一大堆核桃最少是幾個？ Program example5_17; var i :word; begin i := 10; repeat i := i+1; until (i mod 2 = 1) and (i mod 3 = 2) and (i mod 4 = 3) and (i mod 5 = 4) and (i mod 6 = 5) and (i mod 7 = 6) and (i mod 8 = 7) and (i mod 9 = 8); writeln(i); end. 例例5-18 有四個自然數

17、，它們的和為45，而第一個數加上2，等于第二個數減去2，同時等于第三個數乘以2，也等于第四個數除以2，以次打印輸出這四個數。 Program example5_18; var i : byte; begin i := 0; repeat i := i+2; until (i-2)+(i+2)+(i div 2)+(i*2) = 45; writeln(i-2:5,i+2:5,i div 2:5,i*2:5); end. 例例5-19 求由鍵盤輸入的正整數N的所有約數的和。 Program example5_19; var n,i,s: integer; begin write(Input N

18、: ); readln(n); s := 0; i := 0; repeat i := i+1; if n mod i = 0 then s := s+i; until i = n; writeln(S = ,s); end. 例例5-20 利用格里高利公式：/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11 可以求出的值。要求精確到數點后的第六位。 Program example5_20; var n,s : longint; t,pi : real; begin pi := 0; t := 1; n := 1; s := 1; repeat pi := pi+t; n := n+2;

19、s := -s; t := s/n until abs(t) 0.000001; pi := pi*4; writeln(Pi = , pi:0:6) end. 運行結果： pi = 3.141596 例例5-21 A、B兩地相距200公里，在一次軍事行動中，A、B兩支軍隊作相向運動。A軍每小時行軍5公里，B軍每小時行軍8公里。有一個騎著摩托車的通訊兵，與A軍同時出發(fā)，其行駛的速度為每小時45公里，為行進中的兩軍傳遞信息。他碰到B軍后，算跑了一趟，然后折回駛向A軍；碰到A軍后，也算跑了一趟，再折回駛向B軍。如此來來回回，直至A、B兩軍之間的距離小于0.1公里為止，問通訊兵共行駛多少趟？ Pro

20、gram example5_21; var s,v,t :real; n : byte; begin n := 0; s := 200; v := 8; repeat t := s/(45+v); s := s-(8+5)*t; n := n+1; v := 13-v; until s 0.1; writeln(n, Times); end. 例例5-22 尋找怪數：有一種奇怪的自然數，它的比其小的所有因子之和等于它本身，例如：6 = 1+2+3，其中1、2、3都是6的因子，編程找出10000之內的所有怪數。 Program example5_22; var i,j,s : integer;

21、begin for i := 2 to 10000 do begin s := 1; for j := 2 to i div 2 do if i mod j = 0 then s := s+j; if s = i then writeln(i); end; end. 例例5-23 設有一個NM方格的棋盤（1N100，1M100）。求出該棋盤中包含有多少個正方形、多少個長方形（長方形不包括正方形）。例如：當N = 2，M = 3時： 正方形的個數有8個：即邊長為1的正方形有6個；邊長為2的正方形有2個。 長方形的個數有10個： 21的長方形有4個： 12的長方形有3個： 31的長方形有2 個：

22、32的長方形有1個： 輸入輸出示例： N = 2 M = 3 ZFX = 8 CFX = 10 Program example5_23; var i,j,m,n : word; zf,cf : longint; begin repeat write(N = ); readln(n); write(M = ); readln(m); until (n = 100) and (m = 100); zf := 0; cf := 0; for i := 1 to n do for j := 1 to m do if i = j then zf := zf+(m+1-j)*(n+1-i) else cf

23、 := cf+(m+1-j)*(n+1-i); writeln(zfx = ,zf); writeln(cfx = ,cf); end. 例例5-24 在如圖所示的方格中，不重復地填入數字1、2、3、4、5、6。 要求右邊的數字比左邊的數字大，下邊的數字比上邊的數字大，編程 打印輸出各種填寫方法。 Program example5_24; var a,b,c,d : byte; begin for a := 2 to 3 do for b := a+1 to 5 do for d := a+1 to 5 do if b d then begin c := 14-a-b-d; if c d th

24、en begin writeln(1:2,a:2,b:2); writeln(c:2,d:2,6:2); writeln(_); end; end; end. 例例5-25 有一個自然數，它的各位數字的和，能被17整除。這個數的后繼數（即這個數加1）的各位數字的和，也能被17整除。求具有這種特性的最小的那個自然數。 Program example5_25; var f : boolean; i,s,m,t : integer; begin f := false; i := 1; repeat i := i+1; s := 0; m := i; while m 0 do begin s := s

25、+ m mod 10; m := m div 10; end; if s mod 17 = 0 then begin s := 0; m := i+1; while m 0 do begin s := s+ m mod 10; m := m div 10; end; if s mod 17 = 0 then f := true; end; until f; writeln(i); end. 例例5-26 哥德巴赫猜想指出：任何一個大于6的偶數，都可以表示成兩個素數的和。例如：8 = 3+5，44 = 13+31 等。試編程在6至100范圍內驗證哥德巴赫猜想。 Program example5_

26、26; var i,j,k,m,n : integer; f,b : boolean; begin i := 6; repeat j := 3; f := true; while (j = i div 2) and f do begin b := true; k := i-j; m := 2; n := trunc(sqrt(k); while b and (m 100; end. 例例5-27 在如圖所示的圓圈中，不重復地填入數字1、2、3、4、5、6。要求每條邊上三個數之和都相同，編程打印輸出各種填法。Program example5_27;var s,n,a,b,c,d,e,f : in

27、teger;begin n := 0; for a := 1 to 6 do for b := 1 to 6 do if b a then for c := 1 to 6 do if (c a) and (c b) then for d := 1 to 6 do if (d a) and (d b) and (d c) then for e := 1 to 6 do if (e a) and (e b) and (e c) and (e d) then begin f := 21-a-b-c-d-e; s := a+b+c; if (c+d+e = s) and (a+f+e = s) the

28、n begin n := n+1; writeln(No.,n:2, : ,a:4); writeln(b:10,f:4); writeln(c:8,d:4,e:4); readln; end; end;end.例例5-28 下面的地圖共有12個區(qū)域，用四種不同的顏色去著色，要求相鄰區(qū)域的顏色不可相同，編程打印輸出各種不同的著色方案。Program example5_28;var n,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12 : byte;begin n := 0; for a1 := 1 to 4 do for a2 := 1 to 4 do if a1a

29、2 then for a3 := 1 to 4 do if (a3a1) and (a3a2) then for a4 := 1 to 4 do if (a4a1) and (a4a3) then for a5 := 1 to 4 do if (a5a4) and (a5a1) then for a6 := 1 to 4 do if (a6a1) and (a6a5) and (a6a2) then for a7 := 1 to 4 do if (a7a2) and (a7a6) then for a8 := 1 to 4 do if (a8a2) and (a8a3) and (a8a7) then for a9 := 1 to 4 do if (a9a3) and (a9a4) and (a9a8) t