版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、對數(shù)及對數(shù)運算對數(shù)及對數(shù)運算南充十一中南充十一中 石翔宇石翔宇第一課: 我們研究指數(shù)函數(shù)時我們研究指數(shù)函數(shù)時,曾討論過細(xì)胞曾討論過細(xì)胞分裂問題分裂問題,某種細(xì)胞分裂時某種細(xì)胞分裂時,由由1 個分裂成個分裂成2個個,2個分裂成個分裂成4個個1個這樣的細(xì)胞分裂個這樣的細(xì)胞分裂x次后次后,得到細(xì)胞個數(shù)得到細(xì)胞個數(shù)y是分裂次數(shù)是分裂次數(shù)x函數(shù)函數(shù),這這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) 表示表示 y=2x 反過來反過來,1個細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂個細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到大約可以得到8個、個、1024個、個、8192個個 細(xì)胞?已知細(xì)胞個數(shù)細(xì)胞?已知細(xì)胞個數(shù)y,如何求,如何求分裂次數(shù)分裂次數(shù)
2、x?1248=2xy=2x 1024=2x8192=2x問問題題2x=8, x = ?2x=1024,2x=8192, x = ? 推推廣廣 已知底和冪,如何求出指數(shù)?已知底和冪,如何求出指數(shù)? 如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題解解決決為了解決這類問題,引進(jìn)一個為了解決這類問題,引進(jìn)一個新數(shù)新數(shù)對數(shù)對數(shù) 一般地,對于指數(shù)式一般地,對于指數(shù)式(0,1),baN aa那么那么 b叫做叫做以以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù), ,記作記作 log,abN其中其中 a 叫做對數(shù)的底叫做對數(shù)的底,N 叫做叫做真數(shù)真數(shù).說明說明:注意底數(shù)和真數(shù)的限制注意底數(shù)和真數(shù)的限制,10aa且注意
3、對數(shù)的注意對數(shù)的書寫格式書寫格式,Nalog對數(shù)對數(shù)概念概念N0;讀作讀作“b等于以等于以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù)”.Nab叫做叫做指數(shù)式指數(shù)式 ,bNalog叫做叫做對數(shù)式對數(shù)式. . 當(dāng)當(dāng)0, 1, 0Naa時,時, NabbNalog底底底底指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化bNNaablog底數(shù)底數(shù)冪冪真數(shù)真數(shù)指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化由對數(shù)的概念可知對數(shù)有下列由對數(shù)的概念可知對數(shù)有下列性質(zhì)性質(zhì):1. 負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)。2. 01log a) 1,0(aa3. 1log aa) 1,0(aa4. NaNa l
4、og) 1,0(aa5. baba log) 1,0(aa探究探究: 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù) , 01loga1logaa對任意對任意 0a且 1a都有都有 10a01loga aa11logaa對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式如果把如果把 Nab中的中的 b寫成寫成 Nalog則有則有 NaNalog(在指數(shù)式中在指數(shù)式中 N 0 )互化互化例例題題NabbNalog例例1 1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式: (1) (2)(3)(4)4562561264327a1( )5.733m課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1:2log 832log 32512 2log1 1127 23log 1
5、)2)3)4)互化互化例例題題NabbNalog例例1 1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式: (5) (6)(7)(8)3log 922log 12872log 0.252 84log 163課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2:232144181395125231)2)3)4)互化互化變變式式NabbNalog完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化:完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化: (1) (2)(3)(4)100010334xx10log2481log3課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3:1)2)3)4)5log 25212 16log4 lg10003lg0.0013 以以10為底的對數(shù)為底的對數(shù) N10logN
6、lg簡記為簡記為以以e為底的對數(shù)為底的對數(shù)elog NNln簡記為簡記為e為無理數(shù)為無理數(shù) e = 2.71828解:因為 例例2利用對數(shù)定義求利用對數(shù)定義求12222221log 2,log 1,log 16,log.2所以2log 21;因為 2log 10;021所以因為 2log 164;4216所以因為 21log1.2 1122所以 變式變式2:求2641log,log 36,lg0.01,log 8.81)2)3)5)15log 1510.4log109l g 812o7l g 3433o課堂練習(xí)課堂練習(xí)4 4:4)6)2.5l g6.252o3l g 2434o 在指數(shù)式在指數(shù)
7、式 中,若已知中,若已知 和和 的值,的值,求求 進(jìn)行的是進(jìn)行的是 運算,若已知運算,若已知 和和 求求 ,進(jìn)行的是進(jìn)行的是 運算運算. 指數(shù)運算和對數(shù)運算互為指數(shù)運算和對數(shù)運算互為 運算運算. 由此,得到由此,得到探究活動一:baNabNaNb對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式指數(shù)指數(shù)對數(shù)對數(shù)逆逆logaNa . NlogabNlogaNbaaN推導(dǎo)過程:對數(shù)恒等式:對數(shù)恒等式:logaNaN例例3 利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.2log 8(1)23log 9(2)33log 2(3)3=8=9=24221log42(4)221log 42(2)將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:將下
8、列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式:探究活動二:loga1= 0logaa= 1你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)了什么了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=0a0=1a1=1對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1“1”的對數(shù)等于零的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于底數(shù)的對數(shù)等于“1”例例題題73log (log 3)(3)1log7(2)3log3(1)7(1 log 5)7771(1 log 5)log 577775132log 491132332log 4log 4log 429334解:計算: 323log 44 log 3(1 log 6)3lg3193210332log 43log 4log 6log
9、 34lg3 3224311647163 322(10)33 623(3)3184827 已知 , 。求 的值。ln 2mln3n23mne232323ln22ln3 323() ()() ()(2) (3)4 27108mnmnmneeeeeee練習(xí)練習(xí)3計算:計算: (1) 81log43 解法一:解法一: 解法二:解法二:設(shè) 則 81log43 x,8134x,3344 x16 x16)3(log81log1643344 ?底數(shù)?對數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N(2) 32log32 (3) 625log345(3) (2) 32log32 625log345解
10、法一:解法一: 解法二:解法二:解法二:解法二:解法一:解法一: 32log32 132log132 設(shè) 則則 設(shè) 則則 32log32x ,3232321 x1 x625log345x ,625534 x,55434 x3 x3)5(log625log334553434 l對數(shù)的概念對數(shù)的概念l指數(shù)式和對數(shù)式的互化指數(shù)式和對數(shù)式的互化l對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式l對數(shù)的性質(zhì)對數(shù)的性質(zhì)歸納小結(jié)歸納小結(jié),強化思想強化思想: 當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.對數(shù)式對數(shù)式log(a-2)(5-a)=b中,實數(shù)中,實數(shù)a 的取值范圍為(的取值范圍為( ).(,5).(2,5).(2,).(2,3)(3,5)ABCD2.若若log2x=3中,則中,則x=( ).4.6.8.9ABCD3.計算:計算: (1)lg1+lg10+1g100+ lg0.001;
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 日文打樣合同模板
- 2024民間個人之間房屋買賣合同書
- 承德勞務(wù)合同模板有些
- 培訓(xùn)分期合同模板
- 游泳顧問合同模板
- 煙氣脫硫epc合同模板
- 醫(yī)用衛(wèi)生口罩市場環(huán)境與對策分析
- 專利委托服務(wù)合同模板
- 2024的臨時工勞動的合同范本
- 措施費合同模板
- 人工智能技術(shù)應(yīng)用專業(yè)調(diào)研報告
- (正式版)HGT 22820-2024 化工安全儀表系統(tǒng)工程設(shè)計規(guī)范
- 中小學(xué)心理健康評估測評工作方案(35篇)
- 滲流力學(xué)四章答案
- QC080000-2017標(biāo)準(zhǔn)講解培訓(xùn)教材
- 籌備工作報告
- 《質(zhì)量管理體系文件》ISO9001:2015質(zhì)量體系文件
- 模特法(MODAPTS)
- 林業(yè)行政案件辦理流程ppt課件
- A4紙直接打印制作信封紅包
- 太原理工大學(xué)研究生基礎(chǔ)英語試卷及答案072
評論
0/150
提交評論