期權(quán)系列合約的價(jià)格關(guān)系探究

1、-期權(quán)系列合約的價(jià)格關(guān)系探究期權(quán)在我國是新型的衍生品工具，深入理解期權(quán)系列合約期權(quán)系列是指合約標(biāo)的一樣，到期月份一樣，行權(quán)方式一樣,行權(quán)價(jià)格不同的所有看漲或看跌期權(quán)合約。比方豆粕1501看漲期權(quán)對(duì)應(yīng)的所有不同行權(quán)價(jià)格的期權(quán)合約就是一個(gè)期權(quán)系列。的特點(diǎn)，對(duì)于交易所引導(dǎo)投資者開展期權(quán)交易、評(píng)價(jià)期權(quán)價(jià)格合理性、進(jìn)展無套利期權(quán)結(jié)算定價(jià),以及監(jiān)視市場運(yùn)行狀況具有重要意義。一、影響期貨和期權(quán)合約價(jià)格的因素期貨合約和期貨期權(quán)合約的價(jià)格所受影響因素有所差異，呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)。一樣品種、不同月份的期貨合約之間的價(jià)格通常存在一定相關(guān)性，一般有遠(yuǎn)月合約價(jià)格高于近月的特點(diǎn)，但是由于價(jià)格影響因素的差異，期貨合約價(jià)格又往

2、往表現(xiàn)出不規(guī)律性，因此遠(yuǎn)月合約價(jià)格低于近月的逆向市場情形也時(shí)有發(fā)生，屬于合理的市場狀態(tài)。因此期貨合約之間的價(jià)格沒有嚴(yán)格數(shù)學(xué)意義上的約束關(guān)系。期貨期權(quán)合約以期貨標(biāo)的物為根底，其合約價(jià)格為權(quán)利金由五個(gè)因素決定：標(biāo)的期貨價(jià)格、行權(quán)價(jià)格、到期期限、波動(dòng)率和無風(fēng)險(xiǎn)利率。同一系列的期權(quán)合約，其標(biāo)的期貨價(jià)格、到期期限、無風(fēng)險(xiǎn)利率一樣，波動(dòng)率是對(duì)標(biāo)的期貨未來波動(dòng)率的預(yù)期，但是行權(quán)價(jià)格單調(diào)變化，因此理論上期權(quán)系列合約價(jià)格隨著行權(quán)價(jià)格變化呈現(xiàn)出平滑單調(diào)、凹曲線的特征。二、期權(quán)系列合約的價(jià)格關(guān)系特點(diǎn)一期權(quán)行權(quán)價(jià)格和期權(quán)價(jià)格的關(guān)系同一系列的期權(quán)行權(quán)價(jià)格和期權(quán)價(jià)格存在單調(diào)遞增或遞減的關(guān)系。首先，看漲期權(quán)的價(jià)格隨著行權(quán)價(jià)

3、格的升高而單調(diào)遞減；看跌期權(quán)的價(jià)格隨著行權(quán)價(jià)格的升高而單調(diào)遞增。否則就意味著無論標(biāo)的價(jià)值如何變化，交易者不需要任何投入即可通過牛市價(jià)差策略進(jìn)展無風(fēng)險(xiǎn)套利，違背了期權(quán)定價(jià)規(guī)律。其次，看漲和看跌期權(quán)系列的價(jià)格曲線為凹曲線而非凸曲線，即兩個(gè)不同行權(quán)價(jià)格上的期權(quán)價(jià)格之和應(yīng)大于其中間行權(quán)價(jià)格上的期權(quán)價(jià)格的兩倍。否則，就意味著無論標(biāo)的價(jià)格如何變化，交易者都不需要任何投入即可通過蝶式策略進(jìn)展無風(fēng)險(xiǎn)套利，違背了期權(quán)定價(jià)規(guī)律。以CME 2021年10月的大豆期權(quán)的交易和結(jié)算數(shù)據(jù)為例,圖示如下:圖1：CME大豆1310期權(quán)交易價(jià)格與行權(quán)價(jià)格關(guān)系圖2：CME大豆1310期權(quán)結(jié)算價(jià)格與行權(quán)價(jià)格關(guān)系從圖1可以看出，交易

4、期間看漲和看跌期權(quán)的交易價(jià)格根本滿足系列價(jià)格的單調(diào)關(guān)系，但局部存在一定跳躍，系列價(jià)格不夠平滑,說明在期權(quán)交易的*一瞬間,可能存在短暫的無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)。從圖2可以看出，看漲看跌期權(quán)結(jié)算價(jià)格非常好地滿足了期權(quán)系列合約價(jià)格之間的單調(diào)關(guān)系。二期權(quán)價(jià)格和內(nèi)在價(jià)值的關(guān)系實(shí)值期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該大于等于期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。期權(quán)價(jià)格由兩局部組成，內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值是指立即執(zhí)行期權(quán)合約并在期貨市場平倉所能獲得的收益，最小為零。平值期權(quán)和虛值期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值為零，只有時(shí)間價(jià)值。實(shí)值期權(quán)除了具有內(nèi)在價(jià)值，還有時(shí)間價(jià)值，因此在理性市場，實(shí)值期權(quán)的價(jià)格應(yīng)該大于等于期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。例如，豆粕m1409期貨盤面價(jià)格為3

5、300元/噸，行權(quán)價(jià)格為3200元的實(shí)值看漲期權(quán)的價(jià)格理論上應(yīng)高于等于100元內(nèi)在價(jià)值。盡管當(dāng)日期權(quán)的價(jià)格漲跌幅度區(qū)間可能為50,314，但是低于100元的期權(quán)價(jià)格明顯是非理性價(jià)格，即便可能存在，成熟市場也會(huì)通過套利很快熨平不合理的價(jià)格。三波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響期權(quán)波動(dòng)率和行權(quán)價(jià)格往往呈現(xiàn)出波動(dòng)率微笑或傾斜的特征，而同一行權(quán)價(jià)格對(duì)應(yīng)的看漲和看跌期權(quán)具有一樣的隱含波動(dòng)率。波動(dòng)率是對(duì)期貨價(jià)格變動(dòng)幅度的度量，沒有方向性。較為常用的隱含波動(dòng)率是指根據(jù)市場上的期權(quán)價(jià)格使用期權(quán)定價(jià)模型反推出的波動(dòng)率，反映了市場對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)未來波動(dòng)率的實(shí)際預(yù)期。根據(jù)市場長期觀察，隱含波動(dòng)率與執(zhí)行價(jià)格之間的關(guān)系存在波動(dòng)率微笑、

6、波動(dòng)率傾斜等曲線特征。即具有一樣到期日和標(biāo)的資產(chǎn)而行權(quán)價(jià)格不同的期權(quán)，其交易價(jià)格反映的隱含波動(dòng)率并不一樣，行權(quán)價(jià)格偏離標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格越遠(yuǎn)，其隱含波動(dòng)率可能越大。此外，一樣行權(quán)價(jià)格的看漲和看跌期權(quán)應(yīng)有一樣的隱含波動(dòng)率，否則將存在轉(zhuǎn)換或反轉(zhuǎn)換套利的時(shí)機(jī)。我們觀察CME 2021年10月的大豆期權(quán)交易和結(jié)算時(shí)段的隱含波動(dòng)率如下：圖3：CME大豆1310看漲看跌期權(quán)交易時(shí)隱含波動(dòng)率圖4：CME大豆1310看漲看跌期權(quán)結(jié)算時(shí)隱含波動(dòng)率從圖3可以看出，當(dāng)日交易時(shí)段，不同行權(quán)價(jià)格的隱含波動(dòng)率沒有呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)率微笑平滑特征?？拷街档幕顫娖跈?quán)根本保證了看漲與看跌隱含波動(dòng)率的一致性，但在遠(yuǎn)離平值的行權(quán)價(jià)格上，同

7、一行權(quán)價(jià)格的看漲與看跌期權(quán)隱含波動(dòng)率差異較大，偏離了期權(quán)波動(dòng)率的規(guī)律。而圖4結(jié)算行情較好地表現(xiàn)出波動(dòng)率微笑平滑的特征，看漲和看跌期權(quán)具有一樣的波動(dòng)率。四看漲、看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系不僅期權(quán)系列內(nèi)不同行權(quán)價(jià)格的期權(quán)合約價(jià)格存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系，一樣行權(quán)價(jià)格的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間也滿足平價(jià)關(guān)系Put-Call Parity。美式期權(quán)的不等式平價(jià)關(guān)系為： 公式假設(shè)S0:標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)；K：期權(quán)的行權(quán)價(jià)格；T：期權(quán)的到期期限；ST：到期時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格；r：在T時(shí)刻到期的投資的連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率；C：美式看漲期權(quán)價(jià)格；P：美式看跌期權(quán)價(jià)格；c：歐式看漲期權(quán)價(jià)格；p：歐式看跌期權(quán)價(jià)格這種關(guān)系說明，對(duì)于一樣行權(quán)

8、價(jià)格的看漲和看跌期權(quán)，由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、利率和到期時(shí)間一樣，看漲和看跌期權(quán)的價(jià)格差是一個(gè)相對(duì)定值，應(yīng)出現(xiàn)同漲、同跌現(xiàn)象，滿足平價(jià)關(guān)系。我們觀察CME大豆1310看漲看跌期權(quán)交易和結(jié)算行情的平價(jià)關(guān)系：圖5：CME大豆1310交易行情的期權(quán)平價(jià)關(guān)系圖6：CME大豆1310交易行情的期權(quán)平價(jià)關(guān)系(局部放大)圖7：CME大豆1310結(jié)算行情的期權(quán)平價(jià)關(guān)系圖8：CME大豆1310結(jié)算行情的期權(quán)平價(jià)關(guān)系局部放大從圖5和圖6中可以看出，期權(quán)交易價(jià)格并沒有完全滿足平價(jià)關(guān)系,通過局部放大圖,可以清楚地看到不等式中間的公式差值,偏離了不等式左邊與右邊公式限定的*圍，在一定程度上說明在交易過程中市場存在非理性價(jià)格。

9、而圖7和圖8的結(jié)算價(jià)格較好地滿足了看漲看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系，不等式的條件成立，通過局部放大來看更為明顯。三、可能影響期權(quán)系列合約價(jià)格合理性的情形一市場自身形成的期權(quán)價(jià)格關(guān)系可能存在短暫不合理一般來說，流動(dòng)性好、成熟的市場的期權(quán)價(jià)格能反映出以上提到的價(jià)格關(guān)系特點(diǎn)。而一個(gè)不活潑、不成熟的市場，對(duì)于*些行權(quán)價(jià)格的期權(quán)合約，交易清淡、買賣價(jià)差大、市場反響變化不及時(shí)，投資者不成熟或不理解期權(quán)的價(jià)格機(jī)理，就可能存在期權(quán)價(jià)格跳躍、偏離合理價(jià)格關(guān)系的現(xiàn)象。市場上的期權(quán)價(jià)格短時(shí)間偏離也屬于正常現(xiàn)象，但很快應(yīng)有套利操作將價(jià)格關(guān)系扭轉(zhuǎn)過來。二交易所發(fā)布的期權(quán)結(jié)算價(jià)關(guān)系應(yīng)盡量符合期權(quán)內(nèi)在價(jià)格規(guī)律期權(quán)結(jié)算價(jià)是計(jì)算期權(quán)賣方

10、保證金、下一交易日期權(quán)價(jià)格漲跌停板、判斷期權(quán)是否執(zhí)行的重要標(biāo)準(zhǔn)，如果交易所發(fā)布的結(jié)算價(jià)偏離了期權(quán)的定價(jià)原則和價(jià)格約束關(guān)系，會(huì)給市場發(fā)布不準(zhǔn)確的價(jià)格信號(hào)，產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn)套利時(shí)機(jī)，影響交易所期權(quán)價(jià)格的權(quán)威性和公正性。期權(quán)結(jié)算價(jià)如果按照與期貨合約結(jié)算價(jià)一樣的計(jì)算方式，即選取全天或閉市前一段時(shí)間成交價(jià)按交易量的加權(quán)平均價(jià)，就忽略了期權(quán)系列合約價(jià)格關(guān)系。因?yàn)榧词乖诮灰灼陂g合約之間價(jià)格的比價(jià)關(guān)系是合理的，但由于成交量的分布不同，仍可能出現(xiàn)加權(quán)后，看漲期權(quán)系列中高行權(quán)價(jià)格的期權(quán)合約結(jié)算價(jià)高于低行權(quán)價(jià)格的期權(quán)合約結(jié)算價(jià)。因此僅僅參考期權(quán)合約的市場交易信息計(jì)算結(jié)算價(jià)可能出現(xiàn)期權(quán)系列價(jià)格之間的關(guān)系扭曲。交易所發(fā)布的期

11、權(quán)結(jié)算價(jià)應(yīng)防止過度干擾期權(quán)內(nèi)在的價(jià)格規(guī)律。五、如何保證期權(quán)系列價(jià)格的合理性一加強(qiáng)市場培育，引導(dǎo)投資者理解期權(quán)市場的合約價(jià)格關(guān)系交易價(jià)格雖然是市場自發(fā)形成的，有一定的合理性，但期權(quán)合約價(jià)格之間有天然的邏輯關(guān)系，需要投資者正確理解和應(yīng)用。期權(quán)在我國是一種更為復(fù)雜的新型衍生工具，需要加大市場培育力度，讓投資者深入理解期權(quán)根本的價(jià)格原理和形成機(jī)制，防止出現(xiàn)過度扭曲的市場價(jià)格，影響期權(quán)投資、避險(xiǎn)效果和市場功能發(fā)揮。二引入期權(quán)做市商，維持市場價(jià)格合理性期權(quán)市場的成功離不開良好的流動(dòng)性，較低的流動(dòng)性加大了期權(quán)價(jià)格偏離的可能。期權(quán)合約的數(shù)量多，往往是相應(yīng)期貨合約數(shù)量的幾十倍甚至上百倍，僅僅依靠市場自身保持大多數(shù)合約較好的流動(dòng)性和價(jià)格合理性非常困難。引入競爭型期權(quán)做市商，不僅可以提高期權(quán)市場的流動(dòng)性，縮小買賣價(jià)差，還可以將期權(quán)價(jià)格關(guān)系保持在一個(gè)合理的*圍內(nèi)。三優(yōu)化交易所結(jié)算定價(jià)算法，發(fā)布公允合理的期權(quán)結(jié)算價(jià)從國外交易所的經(jīng)歷看，結(jié)算定價(jià)是期權(quán)定價(jià)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，表達(dá)了交易所期權(quán)業(yè)務(wù)水平和技術(shù)實(shí)力。交易所可根據(jù)期權(quán)合約價(jià)格關(guān)系特點(diǎn)，深入研究優(yōu)化結(jié)算價(jià)定價(jià)方法，充分借鑒國外先進(jìn)交易所的經(jīng)歷。期權(quán)定價(jià)模型中，真