2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_題號一二三四五總分得分一、單選題1、7的倒數(shù)是（）A. 17B. 17C. 7D. 72、如右圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（） A. B. C. D. 3、2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3105B. 3106C. 3107D. 31084、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M(4,2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. (4,2)B. (4,

2、2)C. (4,2)D. (4,2)5、下列計算正確的是（）A. 3mn2mn=1B. (m2n3)2=m4n6C. (m)3m=m4D. (m+n)2=m2+n26、如圖，四邊形ABCD是菱形，點E，F(xiàn)分別在BC，DC邊上，添加以下條件不能判定ABEADF的是（） A. BE=DFB. BAE=DAFC. AE=ADD. AEB=AFD7、菲爾茲獎是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項國際大獎，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 34B. 35C. 36D. 408、分式方程2xx3+13x=1的解為（）A.

3、 x=2B. x=2C. x=1D. x=19、九章算術(shù)卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢50問：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A. B. C. D. 10、如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（） A. 4B. 6C. 8D. 12二、填空題1、因式分解：x24=2、如圖，數(shù)字代表所在正方形的

4、面積，則A所代表的正方形的面積為_ 3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y=x2+2x+k與x軸只有一個交點，則k=4、如圖，在RtABC中，C=90,AC=BC，按以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交 AC，AB于點M，N；分別以M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在BAC內(nèi)交于點O；作射線AO，交BC于點D若點D到AB的距離為1，則BC的長為_ 三、解答題1、(1)計算：4+(1+)02cos45+|12| (2)解不等式組：2、先化簡，再求值：(1+2a+1)a2+6a+9a+1，其中a=333、為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合

5、制定兒童青少年近視防控光明行動工作方案（20212025年），共提出八項主要任務(wù)，其中第三項任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動和體育鍛煉我市各校積極落實方案精神，某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表 課程 人數(shù) 籃球 m 足球 21 排球 30 乒乓球 n 根據(jù)圖表信息，4、越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措某校學(xué)生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度如圖，已知測傾器的高

6、度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角MBC=33，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角MEC=45（點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN的長（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin330.54,cos330.84,tan330.65） 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=34x+32的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象相交于點A(a,3)，與x軸相交于點B (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)過點A的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點C，交x軸正半軸于點D，當(dāng)ABD是以BD為底的等腰三角形時，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式及點C的坐標(biāo)6、如圖，A

7、B為O的直徑，C為O上一點，連接AC，BC，D為AB 延長線上一點，連接CD，且BCD=A (1)求證：CD是O的切線； (2)若O的半徑為5,ABC的面積為25，求CD的長； (3)在(2)的條件下，E為O上一點，連接CE交線段OA于點F，若EFCF=12，求BF的長四、填空題1、在正比例函數(shù)y=kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則點P(3,k)在第_象限2、若m，n是一元二次方程x2+2x1=0的兩個實數(shù)根，則m2+4m+2n的值是_.3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=33x+233與O相交于A，B兩點，且點A在x軸上，則弦AB的長為_ 4、如圖，在矩形ABCD中，AB=4,A

8、D=8，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE=3，按以下步驟操作： 第一步，沿直線EF翻折，點A的對應(yīng)點A恰好落在對角線AC上，點B的對應(yīng)點為B，則線段BF的長為_； 第二步，分別在EF，AB上取點 M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點F與點E重合，則線段MN的長為_ 5、我們對一個三角形的頂點和邊都賦給一個特征值，并定義：從任意頂點出發(fā)，沿順時針或逆時針方向依次將頂點和邊的特征值相乘，再把三個乘積相加，所得之和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和如圖1，ar+cq+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，ap+bq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和已知某三角形的特征值如圖2，若從1，2，3中任取一個數(shù)作為x，從1

9、，2，3，4中任取一個數(shù)作為y，則對任意正整數(shù)k，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是_ 五、解答題1、為改善城市人居環(huán)境，成都市生活垃圾管理條例（以下簡稱條例）于2021年3月1日起正式施行某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預(yù)處置點位進(jìn)行初篩、壓縮等處理已知一個A型點位比一個B型點位每天多處理7噸生活垃圾 (1)求每個B型點位每天處理生活垃圾的噸數(shù)； (2)由于條例的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸若該區(qū)域計劃增設(shè)A型、B 型點位共5個，試問至少

10、需要增設(shè)幾個A型點位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？2、在RtABC中，ACB=90,AB=5,BC=3，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，其中點A，C的對應(yīng)點分別為點A,C (1)如圖1，當(dāng)點A落在AC的延長線上時，求AA的長； (2)如圖2，當(dāng)點C落在AB的延長線上時，連接CC，交AB于點M，求BM的長； (3)如圖3，連接AA,CC，直線CC交AA于點D，點E為AC的中點，連接DE在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請說明理由3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a(xh)2+k與x軸相交于O，A兩點，頂點P的坐標(biāo)為(2,1)點B為拋物線上一動點，

11、連接AP，AB，過點B的直線與拋物線交于另一點C (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； (2)若點B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，ABC=OAP，且點C位于x軸上方，求點C的坐標(biāo)； (3)若點B的橫坐標(biāo)為t，ABC=90，請用含t的代數(shù)式表示點C的橫坐標(biāo)，并求出當(dāng)t0時，點C的橫坐標(biāo)的取值范圍2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案一、單選題第1題參考答案: A 【考點】相反數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

12、- - - - - - - - - - -第2題參考答案: C解：從上面看簡單組臺體可得兩行小正方形，第二行四個小正方形，第一行一個小正方形右側(cè)對齊 故選C 【考點】簡單幾何體的三視圖- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: D 【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

13、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: C 【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: B 【考點】完全平方公式的幾何背景- - - - - - - - - -

14、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: C根據(jù)二角形全等判定定理SAS可判定A,三角形全等判定定理ASA可判定8,三角形全等判定定理可判定C,三角形全等判定定理AAS可判定D即可 【考點】全等三角形的判定- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

15、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7題參考答案: B根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可 【考點】中位數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8題參考答案: A直接通分運算后，再去分母，將分式方程化為整式方程求解 【考點】解分式方程- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

16、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9題參考答案: A根據(jù)如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50:如果乙得到甲所有錢的三分之,那么乙也共有錢50”，即可得出關(guān)于x的二元一次方程組，此題得解 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

17、 - - - - - - - - - - - - - - - -第10題參考答案: D根據(jù)正多邊形內(nèi)角和公式求出FAB,利用扇形面積公式求出扇形ABF的面積計算即可 【考點】 扇形面積的計算正多邊形和圓二、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: (x+2)(x-2) 【考點】因式分解-十字相乘法- - - - - - - - - - - -

18、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 100三個正方形的邊長正好構(gòu)成直角三角形的三邊，根據(jù)勾殿定理得到字母A所代表的正方形的面積A=36+64=100 【考點】勾股定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 1 【考點】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 1+2 【考點】 作角的平分線等腰三角形的判定三、解答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

20、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: (1)2(2)52x4(1)原式第一項利用二次根式的化簡，第二項利用零指數(shù)冪的意義化簡，第二項利用特殊角的二角函數(shù)值計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果 (2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

21、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2題參考答案: 原式=1a+3當(dāng)a=33時，原式=33原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則変形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值 【考點】整式的混合運算化簡求值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考

22、答案: (1)m的值為36，n的值為33；(2)扇形統(tǒng)計圖中“足球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為63；(3)估計該校選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)為550.(1)由排球人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以籃球的百分比，即可求出籃球的人數(shù)，各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出乒乓球人數(shù)印 (2)用360乘以對應(yīng)的比例可得 (3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中乒乓球項目人數(shù)所占比例 【考點】 條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

23、 - - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 電池板離地面的高度MN的長約為8米 【考點】兩角和與差的三角函數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: （1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為0)；（2）直線AD的函數(shù)表達(dá)式為y=34x+92，點C的坐標(biāo)為(4,32)(1)先求出A點坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法即可求解 (2)根據(jù)

24、已知條件求出B坐標(biāo)，再求出D的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出解析式，再聯(lián)立解析解出即可 【考點】反比例函數(shù)綜合題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6題參考答案: （2）CD=25（3）BF=1+5 【考點】 全等三角形的性質(zhì)與判定 切線的判定勾股定理四、填空題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1題參考答案: 一先根據(jù)正比例函數(shù)y=中，函數(shù)y的值隨值的増大而増大判斷出k的符號，求出的取值范圍即可判斷出P點所在象限 【考點】 待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式正比例函數(shù)的性質(zhì)- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

26、 - - - - - -第2題參考答案: 3 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3題參考答案: 23 【考點】與圓有關(guān)的比例線段- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

27、- - - - - - - - - - - - - - - - -第4題參考答案: 1; 5 【考點】翻折變換（折疊問題）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5題參考答案: 34 【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)五、解答題- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -