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1、高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）考試試卷(A) 說(shuō)明：所有答案寫在答題紙相應(yīng)位置上，寫在試題紙上無(wú)效.一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共20分）1. 兩條直線與的夾角為（ ）.A. B. C. D. 2由方程所確定的函數(shù)在點(diǎn)處的全微分( ). A. B. C. D . 3. 已知，則級(jí)數(shù)的和等于（ ）.A. B. C. D. 4. 設(shè)是周期為的周期函數(shù)，它在區(qū)間上的表達(dá)式則的傅里葉級(jí)數(shù)在處收斂于（ ）.A. B. C. D . 5設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處可微，且，則在點(diǎn)處（ ）.A. 可能有極值，也可能沒(méi)有極值 B. 必有極大值 C. 必有極值，可能有極大值，也可能有極小值 D. 必有極小值二、 填空題（每小題4分，共20分

2、）1. 交換二次積分的積分次序 = .2. 如果函數(shù)在點(diǎn)處沿某方向取得最大變化率，則= .3. 設(shè)曲線為圓依逆時(shí)針?lè)较蛞恢?，則曲線積分= . 4. 微分方程的通解為 .5. 若級(jí)數(shù)收斂，則 .三、計(jì)算下列各題（每小題6分，共30分）1. 求微分方程滿足初始條件的特解.2. 設(shè)函數(shù)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.3. 設(shè)是橢圓逆時(shí)針?lè)较蛞恢?，?4. 求過(guò)點(diǎn)且平行于平面，又與直線垂直的直線方程.5.設(shè)在上半平面內(nèi)，函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且對(duì)任意的都有.證明對(duì)內(nèi)的任意分段光滑的有向閉曲線，都有 .四、解答下列各題（每小題8分，共16分）1. 計(jì)算曲面積分，其中為錐面的上側(cè).2. 求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間及和函數(shù). 五、解答下列各題（每小題7分，共14分）1.計(jì)算二重積分，其中為由直線和圍成的閉區(qū)域.2.用薄鋼板制作一個(gè)容積為4m3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體形

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