無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

1、無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)雙鳳雙鳳中學中學 劉劉登雪登雪 我們知道我們知道可化為可化為有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)，有限小數(shù)有限小數(shù)可可化為化為分數(shù)分數(shù)，那么，那么無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)能化為能化為分數(shù)分數(shù)嗎？嗎？ 說到無限循環(huán)小數(shù)，就要說到無限循環(huán)小數(shù)，就要提到一個有趣的辯論，提到一個有趣的辯論， 1 , 還是還是 = 1 你認為那個正確？你認為那個正確？0.90.9 數(shù)學老師為了激起學生學習數(shù)學老師為了激起學生學習數(shù)學的興趣，采取有獎兌換活動數(shù)學的興趣，采取有獎兌換活動，連續(xù)三次數(shù)學成績，連續(xù)三次數(shù)學成績96分以上的分以上的可兌換一個日記本。一次可兌換一個日記本

2、。一次96分以分以上的成績相當于多少個日記本？上的成績相當于多少個日記本？ 把把 化成分數(shù)化成分數(shù) 分析： 3.3333與0.3333 的關(guān)系： 3.3333是 0.3333的（）倍 即 是 的（）倍 比 大（）0.33.30.33.30.3通過練習，通過練習，你能發(fā)現(xiàn)有你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？什么規(guī)律嗎？ =？ = 把下列無限循環(huán)小把下列無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)化為分數(shù)： = =1 練練 習習0.20.40.60.929496923990.a 0.a 9a自自 主主 探探 索索你能把你能把 化成分化成分數(shù)嗎？數(shù)嗎？0.13通過練習，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？ =？ =把下列無限循環(huán)把下列無限循環(huán)小數(shù)

3、化為分數(shù)：小數(shù)化為分數(shù)： = = 練練 習習 0.210.430.750.14149921994399733759925330.ab0.ab99ab想一想想一想 = = = 你能把你能把 ， 化成分數(shù)嗎？化成分數(shù)嗎？ 分析：把分析：把 看成看成1+ ，先化，先化出出 ，再加上，再加上1即可。即可。 與與 類似。類似。 = = =0.1414990.2121997331.142.211.140.140.142.211.141.14141992.21212997233 說說出下列無限循環(huán)小出下列無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)的結(jié)果數(shù)化成分數(shù)的結(jié)果 （1） （2） （3） （4） （5） （6）0.340.5310.24655 . 00.70.22課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的基本思路是什么？基本思路是什么？ 2. 無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)有無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)有一般的規(guī)律嗎？要注意什么一般的規(guī)律嗎？要注意什么問題？問題？拓拓 展展 提提 高高 = 你能將你能將 化成分數(shù)嗎？化成分數(shù)嗎？ = 你能將你能將