小學數(shù)學奧數(shù)測試題和差倍分問題_人教版

1、2019年小學奧數(shù)應用題專題一一和差倍分問題1 .（小數(shù)報數(shù)學競賽初賽）甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是86元.在人民市場，甲買一雙運動鞋花去了所帶錢的 4 ,乙買一件襯衫花去了人民幣916元.這樣兩人身上所剩的錢正好一樣多.問甲、乙兩人原先各帶了多少錢？2 . 一實驗五年級共有學生 152人，選出男同學的 1和5名女同學參加科技小組，剩下11的男、女人數(shù)正好相等。五年級男、女同學各有多少人？3 .五年級有學生238人，選出男生的1和14名女生參加團體操，這時剩下的男生和女4生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？4 .甲、乙兩個書架共有1100本書，從甲書架借出 1,從乙

2、書架借出75%以后，甲書架3是乙書架的2倍還多150本，問乙書架原有多少本書？5 .五年級上學期男、女生共有300人，這一學期男生增加 工，女生增加工，共增加2520了 13人.這一學年六年級男、女生各有多少人？6 .把金放在水里稱，其重量減輕1 ,把銀放在水里稱，其重量減輕 -1 .現(xiàn)有一塊金1910銀合金重770克，放在水里稱共減輕了 50克，問這塊合金含金、銀各多少克？7 .光明小學有學生900人，其中女生的4與男生的-參加了課外活動小組， 剩下的34073人沒有參加.這所小學有男、女生各多少人？8.二年級兩個班共有學生 90人，其中少先隊員有 71人，又知一班少先隊員占全班人數(shù)的3 ,

3、二班少先隊員占全班人數(shù)的 5 ,求兩個班各有多少人？469 .盒子里有紅，黃兩種玻璃球，紅球為黃球個數(shù)的-,如果每次取出4個紅球，7個5黃球，若干次后，盒子里還剩2個紅球，50個黃球，那么盒子里原有 個玻璃球.10 .甲乙兩班的同學人數(shù)相等，各有一些同學參加課外天文小組，已知甲班參加的人數(shù) 恰好是乙班未參加人數(shù)的三分之一，乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一， 問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？11 . （ 2009年第七屆“希望杯”五年級一試）工廠生產一批產品，原計劃 15天完成。實際生產時改進了生產工藝，每天生產產品的數(shù)量比原計劃每天生產產品數(shù)量的-5-多1110件

4、，結果提前4天完成了生產任務。則這批產品有（）件。12 .有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多， 且每堆中白子都占28% .小明從某一堆中拿 走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32%.那么，共有棋子多少堆？13 .養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的11倍.鴨比雞少幾分之4幾？14 .某校男生比女生多 3 ,女生比男生少幾分之幾？ 715 .學校閱覽室里有 36名學生在看書，其中女生占 4 ,后來又有幾名女生來看書，這9時女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的_9.問后來又有幾名女生來看書 ？1916 . （2009年五中小升初入學測試題）工廠原有職工 128人，男工人

5、數(shù)占總數(shù)的 1 ,后4來又調入男職工若干人， 調入后男工人數(shù)占總人數(shù)的 -,這時工廠共有職工（）人.517 .有甲、乙兩桶油，甲桶油的質量是乙桶的5倍，從甲桶中倒出 5千克油給乙桶后，2甲桶油的質量是乙桶的 ,倍，乙桶中原有油（）千克.318 .某工廠二月份比元月份增產10%,三月份比二月份減產10%.問三月份比元月份增產了還是減產了？（2） 一件商品先漲價15%,然后再降價15%,問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低 還是不變？1, 一， 1-19.某校三年級有學生 240人，比四年級多 一，比五年級少-.四年級、五年級各多45少人？1120.把100個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的11倍，

6、一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的11倍，34那么四隊有多少個人？221 .新光小學有音樂、美術和體育三個特長班，音樂班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的2,5 3 . 、一 美術班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的3 ,體育班有58人，首樂班和美術班各有多少人？722.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20個，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的4,甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的則甲、丙加工的零件數(shù)分別為56（）個、（）個.23 .王先生、李先生、趙先生、楊先生四個人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和1 11的1 ,李先生的年齡是另外三人年齡和的1 ,趙先生的年齡是其他三人年齡和的-,2 34楊先生26歲，你知道

7、王先生多少歲嗎 ？24 .甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200米長的一段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的1，乙隊筑的路是其他三個隊的 1，丙隊筑的路是其他三個隊的 1，丁隊筑了多少米？234 _3. 一一 一25.（迎春杯決賽）小剛給王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的3,第二次運了 50塊,85 、這時已運來的恰好是沒運來的5 .問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？7126 .五（一）班原計劃抽1的人參加大掃除，臨時又有 2個同學主動參加，實際參加掃除5的人數(shù)是其余人數(shù)的 1.原計劃抽多少個同學參加大掃除？3- , , . 一 . 1 一， ，一、，.，27 .某校學生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的

8、-,后來又有20名同學參加大41掃除，實際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的1,這個學校有多少人？328 .小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛24個，則小莉的玻璃球比小剛少 -;75如果小剛給小莉 24個，則小剛的玻璃球比小莉少 5 ,小莉和小剛原來共有玻璃球多少8個？129 .某班一次集會，請假人數(shù)是出席人數(shù)的1,中途又有一人請假離開，這樣一來，請9 3假人數(shù)是出席人數(shù)的 三，那么，這個班共有多少人？2230.小明是從昨天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁,1 一 1 、數(shù)-,他今天比昨天多讀了 14頁，這時已經讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的-,問題是，93這本書共有多少

9、頁？”31 .某校有學生465人，其中女生的2比男生的4少20人，那么男生比女生少多少人 ？3532 .某校四年級原有兩個班，現(xiàn)在要重新編為三個班，將原一班的1與原二班的1組成34新一班，將原一班的 1與原二班的1組成新二班，余下的 30人組成新三班.如果新一 431 一，一 ，.班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多,那么原一班有多少人？1033.某工廠對一、二兩個車間的職工進行重組，將原來的一車間人數(shù)的-和二車間人數(shù)2,11 一 1、 一 .，、一，的-分到一車間，將原來的一車間人數(shù)的 -和二車間人數(shù)的-分到二車間，兩個車間剩3321余的140人組成勞動服務公司，現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多，現(xiàn)在一車間

10、有17人，二車間有 人.34 . 2008年第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽（小學組）決賽林林倒?jié)M一杯純牛11奶，第一次喝了1,然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次林林又喝了1,繼33續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的（用分數(shù)表示）。35.參加迎春杯數(shù)學競賽的人數(shù)共有2019多人.其中光明區(qū)占1 ,中心區(qū)占-,朝陽區(qū)37,1 , 1占1 ,剩余的全是遠郊區(qū)的學生.比賽結果，光明區(qū)有去的學生得獎，中心區(qū)有:的學.,一一 .1生得獎，朝陽區(qū)有181學生得獎，全部獲獎者的號 1遠郊區(qū)的學生.那么參賽學生有多少名？獲獎學生有多少7名？36.

11、一爐鐵水凝成鐵塊 ，其體積縮小了 ,那么這個鐵塊又熔化成鐵水 （不計損耗）， 34其中體積增加了幾分之幾 ？137.水結成冰后體積增大它的 .問：冰化成水后體積減少它的幾分之幾？1038. （2019年清華附中考題）在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重減少7；在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重增加.小明在下降的電梯中與小剛在上升6的電梯中稱得的體重相同，小明和小剛實際體重的比是？1 139 .某工廠二月份比元月份增產三月份比二月份減產 .問三月份比元月份增產1010了還是減產了？40 . 一件商品先漲價1 ,然后再降價1 ,問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低還是不55變？41 .如圖

12、，線段 MN將長方形紙分成面積相等的兩部分.沿MN將這張長方形紙對折后得到圖，將圖沿對稱軸對折，得到圖，已知圖所覆蓋的面積占長方形紙面3積的士，陰影部分面積為 6平方厘米.長方形的面積是多少？1042 .某小學六年級有三個班， 一班和二班人數(shù)相等， 三班的人數(shù)是全年級總人數(shù)的工，20并且比一班多3人，六年級共有多少人？43 .有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子.第一堆里的黑子和2第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的2,把這三堆棋子集中在一起，5問白子占全部棋子的幾分之幾 ？44 .有紅、黃、白三種球共 160個。如果取出紅球的 1/3,黃球的1/4,白球的1/5

13、,則 還剩120個；如果取出紅球的 1/5,黃球的1/4,白球的1/3,則乘J 116個，問：（1） 原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各有幾個？45 .有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公頃？46 .學校派出60名選手參加2019年“華羅庚金杯小學數(shù)學邀請賽”，其中女選手占.正4一， 一一一 ，、 ，一一 一，2式比賽時有幾名女選手因故缺席，這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的.正式11參賽的女選手有多少名？47 .四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的1- 只吃的總數(shù)的1 ,第三只小猴

14、吃的是另外三只的總數(shù)的4桃全吃了 .問四只小猴共吃了多少個桃？1-,，一-,第二只小猴吃的是另外三31，一 1,第四只小猴將剩下的 46個548 .五年級選出男生的 工和12名女生參加數(shù)學競賽， 剩下的男生人數(shù)是女生的 2倍.已 11知五年級共有學生156人，其中男生有多少人 ？49 .甲、乙兩個書架，已知甲書架有600本書，從甲書架借出1 ,從乙書架借出75%以3后，甲書架是乙書架的 2倍還多150本，乙書架原有多少本書？50 .甲、乙兩班共有學生 100人，甲班的-比乙班的5少1人，乙班有學生（）人.4651. 一堆圍棋子，黑子的個數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白

15、子拿完，還剩 11枚黑子.這堆棋子中，共有白子多少？52 .某公司有1的職員參加新產品的開發(fā)工作，后來又有2名職工主動參加，這樣參加5新產品開發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的1 ,原來有多少職工參加開發(fā)工作？353 .兄弟四人去買電視，老大帶的錢是另外三人的一半，老二帶的錢是另外三人的 1 ,老3三帶的錢是另外三人總錢數(shù)的1 ,老四帶91元，兄弟四人一共帶了多少錢？454 .有甲、乙兩個數(shù)，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向左移兩位，就是乙數(shù)的1 ,那么甲數(shù)是乙8數(shù)的多少倍？55 .有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子.已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的 -.如果

16、把這三堆棋子集中5在一起，那么白子占全部棋子的幾分之幾？56 .甲、乙兩廠共同完成一批機床的生產任務，已知甲廠比乙廠少生產8臺機床，并且12甲廠的生產量是乙廠的 上，那么甲、乙兩廠一共生產了機床多少臺？1357 .足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，那么一張 門票降價多少元？58 .李剛給軍屬王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的3 ,第二次運了 50塊.這時，已運來的恰好是沒運來的 5 .問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？759 .有兩條紙帶，一條長 21厘米，一條長13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長的一段以后，發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下的長度的.問剪下的一段長多少厘米

17、？1360 .為挖通300米長的隧道，甲、乙兩個施工隊分別從隧道兩端同時相對施工.第一天甲、乙兩隊各掘進了 10米，從第二天起，甲隊每天的工作效率總是前一天的2倍，乙1 隊每天的工作效率總是刖一天的1-倍.那么，兩隊挖通這條隧道需要多少天？261 .有一塊菜地和一塊麥地.菜地的一半和麥地的三分之一放在一起是13公頃.麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公頃.那么菜地是多少公頃 ？62 .春風小學原計劃栽種楊樹、柳樹和槐樹共1500棵.植樹開始后，當栽種了楊樹總數(shù)白3和30棵柳樹以后，又臨時運來15棵槐樹，這時剩下的3種樹的棵數(shù)恰好相等.問5原計劃要栽植這 3種樹各多少棵？63 .師徒二人共

18、同加工 170個零件，師傅加工零件個數(shù)的 比徒弟加工零件個數(shù)的 1還34多10個.那么，徒弟一共加工了多少個零件？64 . 一批工人到甲、乙兩個工地進行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的11倍.上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有 工的人去甲工212地，其他人到乙工地.到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4名工人再做1天.那么這批工人共有多少名 ？65 .有一個分數(shù)，如果分子加1,這個分數(shù)就等于；如果分母加1,這個分數(shù)就等于1.問 23原來的分數(shù)是多少？66 .圖是某市的園林規(guī)劃圖，其中草地占正方形的2,竹林占圓形的6 ,正方形和圓形47的公共部分是水池.

19、已知竹林的面積比草地的面積大450平方米.問水池的面積是多少平方米？67.唐僧師徒四人吃了許多饅頭，唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的1 ,唐僧和沙僧共吃了總2,1 1數(shù)白1 ,唐僧和孫悟空共吃了總數(shù)的.那么唐僧吃了總數(shù)的幾分之幾？3468.小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作 4個零件要休息1.5分鐘.現(xiàn)在他們要共同完成制 作300個零件的任務，需要多少分鐘 ？第7頁參考答案【解析】方法一：把甲所帶的錢視為單位“1”，由題意，乙花去16元后所剩的錢與甲所帶錢的_9一樣多，那么86 16元錢正好是甲所帶錢的5 1,那么甲原來帶了（86

20、16） （5 1） 45（元）， 99乙原來帶了 86 45 41 （元）.方法二：設甲所帶的錢數(shù)為 9份，則甲和乙都還剩5份，所以每份是（86 16 （9 5） 5（元），則甲原 來帶了 5 9 45（元），乙原來帶了 5 5 16 41 （元）.2. 77,75【解析】根據(jù)題意畫出線段圖，找出量率對應：題中所給的已知數(shù)量雖然沒有直接的對應關系，但從中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人數(shù)的（1 工）相對應，因此總人數(shù)也應去掉 5人，相應的與男工人數(shù)的 （1- + 1）1111相對應。因此男工有：（152 5） + （11+ 1） =77 （名）女工有：15277=75 （名）答：11男共有

21、77名，女工有75名。3. 11033【解析】男生人數(shù)為（238 14） （1 -） 128（人），女生有：128 14 110（人）.444. 500【解析】這個題目的難點就在于甲乙的數(shù)目同時發(fā)生了變化，變化之后的關系是兩倍還多150本，也就是說：甲的2比乙的1的兩倍還多150本，如果能夠正確地理解和轉化這個條件，這道題34也就迎刃而解了，從上圖中不難看出，“甲的2比乙的-的兩倍還多150本”其實也就是“甲 34的2比乙的1多150本”，如果同時擴大兩倍，他們之間的關系就變成了“甲的,比乙多300323本”，結合“甲乙的和為1100本”這個條件，這個問題就變成了一個簡單的和倍問題了。1,11

22、-,150 2 300 （本），2 , 44221一甲的書本數(shù)目（1100 300）（-2-2） 600（本）321100 600 500 （本）乙的書本數(shù)目、， , ,1方法二：設甲原有 x本書， 1 1 x 1502 1 75% x 1100,解得x 600,3則乙為500本。5. 208,105【解析】方法一：此題我們用假設法來解答.假設這一學期五年級男、 女生人數(shù)都增加 ,25第1頁1那么增加的人數(shù)應為 300 12（人），這與實際增加的13人相差13 12 1（人）.相差1人 25的原因是把女生增加的 1看成工計算了，即少算了原女生人數(shù)的工_1 ,，也就是202520 25 100說

23、這1人正好相當于上學期女生人數(shù)的1%,可求出上學期女生的人數(shù)：111, （13 300 一）（一 一）100（人），男生人數(shù)為：300 100 200 （人），這學年女生的人 2520 25數(shù)：100 （1 2.） 105（人），這學年男生的人數(shù)：200 （1 磊）208（人）.方法二：本題可以看成男生1份+女生1份=13 （人），那么男生20份+女生20份=13X 20 = 260 （人），對比分析可以看出： 300-260=40 （人）對應男生的 25-20=5 （份），所以 男生有 40+5 X （ 25+ 1） = 208 （人），女生有 300+ 13208= 105 （人）。6.

24、570,200【解析】方法一：設合金含金x克，則銀有（770 x）克.依題意，列方程得：1 1 , CCX （770 x） 50, 1910解得x 570,所以這塊合金中金有 570克，銀有200克.方法二：本題可以看成金1份+銀1份=50（克），那么金10份+銀10份=50 X 10= 500（克）， 對比分析可以看出：770500=270 （克）對應金的1910=9 （份），所以金有270 +9X 19 = 570 （人）,銀有 770570=200 （人）。7. 480,420【解析】（用假設法）假設男生、女生都有2的人參加了課外活動小組，那么共有900 - 60033（人），比現(xiàn)在多出

25、了 600 900 340 40 （人）,這多出的40人即為女生的-,所以3 7女生人數(shù)為2 440- -420（人），男生人數(shù)為 900 420 480（人）.8. 48,42【解析】本題與雞兔同籠問題相似，根據(jù)雞兔同籠問題的假設法，可求得一班人數(shù)為5 5 3（90 71） （- -） 48（人），那么二班人數(shù)為 90 48 42 （人）.6 6 49. 217【解析】由于紅球與黃球個數(shù)比為2:5,所以若每次取4個紅球，10個黃球，則最后剩下的紅球與黃球的個數(shù)比仍為 2:5,即最后剩下2個紅球，5個黃球，而實際上是每次取4個紅球，7個黃球，最后剩2個紅球，50個黃球，每次少取了 3個黃球，最

26、后多剩下45個黃球， 所以一共取了 45 3 15次，所以球的總數(shù)為（4 7） 15 2 50 217個.10. 89【解析】分別用甲參、甲未、乙參、乙未表示甲、乙班參加和未參加的人數(shù)，則：甲參+甲未=乙參+乙未，11. 165【解析】設原計劃每天生產 11份，則實際每天生產 5份加10件，而根據(jù)題意這批產品共有11 15 165份，所以實際每天生產 165 （15 4） 15份，所以15份與5份加10件的和相同， 所以每份就是1件，所以這批產品共有165件.或用方程來解.12. 4【解析】設每堆棋子為100個有x堆棋子，那么每堆中白子為 28個，黑子為72個，那走半棋子且為黑子時，還剩白子為

27、28x個，黑子為（72x50）個，所以列方程為:第3頁28x.r-x- 32% ,解得x=4 ,所以有4堆。100x 5013. 15【解析】方法一：把鴨看成單位1"，那么雞就是1 14,鴨比雞少:1 (1411.,1) 1-石(此時的單位“1”是雞的只數(shù)）.方法二：設鴨有4份，則雞有5份，所以鴨比雞少14.10方法一：男生比女生多3 一. 33 ,則男生有1 3107310方法二:設女生有 7份，則男生有10份，所以女生比男生少 3 10 -1015. 2把總人數(shù)視為“ 1 ”，緊抓住男生人數(shù)不變進行解答.男生人數(shù)是36(1后來閱覽室的總人數(shù)是20 （1 ） 38（名），后來有38

28、 36 2（名）女生進來. 1916. 160【解析】在調入的前后,女職工人數(shù)保持不變.在調入前，女職工人數(shù)為128(11,)96 人, 4調入后女職工占總人數(shù)的2 3 31 -,所以現(xiàn)在工廠共有職工 96 - 160人.5 5517. 10【解析】原來甲桶油的質量是兩桶油總質量的 勺，甲桶中倒出5千克后剩下的油的質5 2 7量是兩桶油總質量的4 345 4-,由于總質量不變，所以兩桶油的總質量為5 （- -） 35千77 7克，乙桶中原有油 35 -710千克.18. 減產，降低一一10【解析】（1）設二月份產量是 1,所以元月份產量為：1 1+10% =,三月份產量為:111 10%=0.

29、9,因為10 >0.9 ,所以三月份比元月份減產了11（2）設商品的原價是 1,漲價后為1+15%=115,降價15私：1.15 1 15% =0.9775,現(xiàn)價和原價比較為:0.9775 <1,所以價格比較后是價降低了。19. 192,300【解析】比四年級，可以設四年級為 4份，（一般情況下可設“比”、“是”、等詞后面的實際 量的份數(shù)為分數(shù)的分母），則三年級為5份恰有240人,所以一每份就是240 5 48,所以 四年級就有48 4 192人，同理可設五年級有 5份，則三年級有4份恰是240人，所以五年級 就有300人.20. 49 人13【解析】方法一：設一隊的人數(shù)是“1”，

30、那么二隊人數(shù)是：111 士，三隊的人數(shù)是：3 4I 43 4 51,51一 一II -1 - 加，因此，一、二、三隊之和是：一隊人數(shù) 茄，因為人數(shù)是整數(shù)，一隊人數(shù)一定是 20的整數(shù)倍，而三個隊的人數(shù)之和是 51 （某一整數(shù)），因為這是100 以內的數(shù)，這個整數(shù)只能是 1.所以三個隊共有51人，其中一、二、三隊各有 20, 15, 16 人.而四隊有：100 51 49（人）.方法二：設二隊有3份，則一隊有4份；設三隊有4份，則一隊有5份.為統(tǒng)一一隊所以設一隊有4,520份，則二隊有15份，三隊有16份，所以三個隊之和為15 16 20 51份,而四個隊的份數(shù)之和必須是100的因數(shù)，因此四個隊份

31、數(shù)之和是100份，恰是一份一人，所以四隊有100 51 49（人）.21. 40,4222【解析】條件可以化為：音樂班的人數(shù)是所有班人數(shù)的 2,美術班的學生人數(shù)是所有5 2 733 2 329班人數(shù)的上士，所以體育班的人數(shù)是所有班人數(shù)的1 * 29所以所有班的人數(shù)7 3107 1070、，292 3.為58 140人，其中音樂班有 140 40人，美術班有140 一 42人.7071022. 60,32【解析】把乙加工的零件數(shù)看作 1,則丙加工的零件數(shù)為 9,甲加工的零件數(shù)為（1 4）5 3,556 23由于甲比乙多加工20個，所以乙加工了 20 （ 1） 40個，甲、丙加工的零件數(shù)分別為24

32、0 3 60 個、40 - 32 個. 2523. 40【解析】方法一：要求王先生的年齡，必須先要求出其他三人的年齡各是多少.而題目中出現(xiàn)了三個“另外三人”所包含的對象并不同，即三個單位“1”是不同的，這就是所說的單位“1”不統(tǒng)一，因此，解答此題的關鍵便是抓不變量，統(tǒng)一單位“1”.題中四個人的年齡總和是不變的，如果以四個人的年齡總和為單位“1”，則單位“1”就統(tǒng)一了.那么王先生1111的年齡就是四人年齡和的1,李先生的年齡就是四人年齡和的-,趙先生的1 231 341年齡就是四人年齡和的1 41 、， 一 ，,1（這些過程就是所謂的轉化單位“1”）.則楊先生的年齡就5一 ,11113是四人年齡

33、和的1 1 1 1 3 4 5 60由此便可求出四人的年齡和1126112 131,，177120（歲），王先生的年齡為：120 - 40（歲）.方法二：設王先生年齡是 1份,則其他三人年齡和為 2份，則四人年齡和為3份，同理設李先 生年齡為1份，則四人年齡和為4份，設趙先生年齡為1份，則四人年齡和為5份，不管怎樣四 人年齡和應是相同的，但是現(xiàn)在四人年齡和分別是3份、4份、5份，它們的最小公倍數(shù)是60份，所以最后可以設四人年齡和為60份，則王先生的年齡就變?yōu)?0份，李先生的年齡就變?yōu)?5份，趙先生的年齡就變?yōu)?12份，則楊先生的年齡為 13份，恰好是26歲，所以1 份是2歲，王先生年齡是 20

34、份所以就是40歲.24. 260【解析】甲隊筑的路是其他三個隊的1 ,所以甲隊筑的路占總公路長的21+2 3乙隊筑的路是其他三個隊的丙隊筑的路是其他三個隊的所以丁筑路為：1200111,所以乙隊筑的路占總公路長的311 ,所以丙隊筑的路占總公路長的41 11=260 （米）3 4 511 . = , 1+3 411=-， 1+4 525. 700【解析】方法一：運完第一次后，還剩下 5沒運，再運來50塊后，已運來的恰好是沒運來的857_5715 ,也就是說沒運來的占全部的二，所以，第二次運來的50塊占全部的：-,712812241 7全部蜂得煤有：50 1200（塊），沒運來的有：1200 7

35、00（塊）.2412方法二：根據(jù)題意可以設全部為 8份，因為已運來的恰好是沒運來的5 一，5 ,所以可以設全部為712份，為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤，所以設全部的蜂窩煤共有8,12 24份，則已運來應是24 10份，沒運來的 24 14份，第一次運來 9份，所以第二次運來是 7 57 510 9 1份恰女?是50塊，因此沒運來的蜂窩煤有50 14 700 （塊）.26. 8【解析】又有2個同學參加掃除后，實際參加掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是1:3 ,實際參加人數(shù)比原計劃多大掃除.27. 400111一.即全班共有2 40（人）.原計劃抽40 - 8（人）參加20205【解析】20113 14 1400

36、 （人）28. 132第5頁【解析】小莉給小剛24個時，小莉是小剛的 4 （=1 - 3）,即兩人球數(shù)和的 £小剛給小7711莉24個時，小莉是兩人球數(shù)和的 _8（二一8一），因此24+24是兩人球數(shù)和的 8_-4_ =118 8 511 11土.從而，和是（24+24） +巴=132（個）.111129. 50一 1【解析】因為總人數(shù)未變，以總人數(shù)作為“1”.原來請假人數(shù)占總人數(shù)的,現(xiàn)在請假1 9人數(shù)占總人數(shù)的 二一，這個班共有：l +（ - ）=50（人）.3 223 22 1 930. 2801【解析】首先，可以直接運算得出，第一天小明讀了全書的-9- 2，而前二天小明一共11

37、0191讀了全書的二一1,所以第二天比第一天多讀的 14頁對應全書的1工 2 工。所以.144 10201 -31 整本書一共有14 280 （頁）。此外，如果對分數(shù)的掌握還不是很熟練的話，那么這道20題可以采用設份數(shù)的方法：把這本書看作20份，那么昨天他看了 2份，而今天他看了 2份5 （份）。那么每份還多14頁，兩天一共看了 4份還多14頁，或者可以表示成 20 1 3是14 5 414（頁），這本書共14 20 280 （頁）。兩種方法都可以得到相同的結果。31. 152一 .， 44262【解析】方法一：女生的 £比男生的£少20人，4 2 6, 20 2 30,所

38、以女生比男355353生的6少30人.男生人數(shù)是（465 30） （1 6） 225 （人），女生人數(shù)是5 56 , ,225 30 240 （人），男生比女生少 240 225 15 （人）。5方法二：通過畫圖比較女生的1份加10人恰好等于男生的兩份，因此給每份女生加10后，男女生總份數(shù)就變?yōu)? 2 5 11份，因此每份有（465 10 3） 11 45人，男生有45 5 225女生人數(shù)是465 225 240（人），男生比女生少240 225 15（人）.32. 48115【斛析】新二班人數(shù)占原來兩班人數(shù)之和的1 - 一 ,所以，原來兩班總人數(shù)為：3 4 12572 30 42 （人），新

39、二班人數(shù)是:30 72 （人），新一班與新二班人數(shù)之和為:_142 （1 1） 20（人），新一班人數(shù)為：42 20 22 （人），新一班與新二班人數(shù)之差為1011 一 一22 20 2,而新一班與新二班人數(shù)之差為（原一班人數(shù) 原二班人數(shù)）（-/ ,故：原一1 1班人數(shù)原一班人數(shù) 2 （_ _） 24（人），原一班人數(shù)（72 24） 2 48 （人）.3 433. 360,480【解析】由“將一車間人數(shù)的 1和二車間人數(shù)的1分到一車間，將一車間人數(shù)的1和二車間2331 , ,、， 1 1 5人數(shù)的1分到二車間”可知，現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為總人數(shù)的-1 5,所以勞22 3 65 11動服務

40、公司的140人占總人數(shù)的1 -,那么總人數(shù)為：140 - 840人，現(xiàn)在一、二兩6 665 1車間的人數(shù)之和為 840 - 700人.由于現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多一，所以現(xiàn)在一6 171 車間人數(shù)為700 （1 1 一）340人，現(xiàn)在二車間人數(shù)為 700 340 360人.提不：可以繼 17續(xù)求出原來一車間和二車間的人數(shù).由于現(xiàn)在二車間比一車間多20人，所以原來二車間人,1111 , .一 .一， . ，1120數(shù)白11比一車間人數(shù)的1多20人，那么原來二車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多 20 -人，原來一車間有 （840 120） 2 360人，原來二車間有 360 120 480人.6534 .

41、 81【解析】大家要先分析清楚的是不論是否加入豆?jié){，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的要是能想清楚這一點那么這道題就變了一道找規(guī)律的問題了。喝掉的牛奶剩下的牛奶A次131工 3 3第二次2 123 3 9（喝掉剩下的1）932 2 43 3 9一，一 2 , 2（剩下是 A次剩下 一的一）33第三次4 1 j49 3 27（喝掉剩下9的1）934 2 _8_9 3 27一，一 4 , 2（剩下是 A次剩下 一的一）93第四次27 1 81 （喝掉剩下27的9124865所以最后喝掉的牛奶為12653927818135 . 2520,126【解析】如下表所示，我們將題中所給的條件列在表格內:第7頁有

42、遠郊區(qū)參賽的占參賽總數(shù)的1-12 1 19而光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽區(qū)獲獎學生數(shù)占3 7 5 105參賽總數(shù)的1, 2, 1 工.所以有參賽學生數(shù)是3、7、5、72、32472716565 189056、90的倍數(shù)，即為2520的倍數(shù)，而參賽學生總數(shù)只有2019多人，所以只能是2520.光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽區(qū)獲獎學生共35+45+28=108人，占獲獎總數(shù)的1 1 9 ,所以獲獎學生7 7總數(shù)為108+ 6 =126.即參賽學生有2520名，獲獎學生有126名.7136 .33133【解析】萬法一：設鐵水的體積為1 ,則鐵塊為1 一 一 ,現(xiàn)在變回來，那么鐵塊的體積34 343334341就要變?yōu)?/p>

43、單位1,則鐵水的體積就為13334,故體積增加了：(341) 1.34333333方法二：體積縮小是鐵塊比鐵水縮小，所以可以設鐵水為 34份，則鐵塊為33份，鐵塊又熔化成鐵水，體積增加是比鐵塊增加，所以用差的1份除以鐵塊的33份就是答案 .3337 .11【解析】設水的體積是10份，則結成冰后體積為 11份，冰化成水后比冰減少 1 11 口.1138 . 49:36【解析】小明在下降的電梯中稱得的體重為其實際體重的-，小剛在上升的電梯中稱得的體7重為其實際體重的 7,而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，所以6小明和小剛實際體重的比是：16：17 49:36.7639 .減產

44、1 ,則二月份產量為：199(1 ) 1 ,所以10100【解析】工 廠二月份比元月份增產工，將元月份產量看作101111111 (1 一) 一 ,三月比二月減產 一，則二月份廣重為：一10101010三月份比元月份減產了.40.降低1141. 60【解析】如圖所示，陰影部分是【解析】1 (1 1) (1 1) 0.96 1 ,所以現(xiàn)在的價格比原價降低了 552層，空白部分是4層，如果將陰影部分縮小一半，即變1一，、為3平方厘米，那么陰影部分也變成 4層，此時覆蓋面的面積占長方形紙片面積的,，即縮431小的3平萬厘米相當于長萬形紙片面積的(一一)，所以長方形紙片面積為10 431 一、一，3

45、（10 4） 60（平萬厘米）.42. 120【解析】根據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級的-7 ,并且比二班多 3人”可知一班、二班都比20全年級的 工少3人，假設一班、二班都占全年級的7-,那么將比實際人數(shù)多出 3X 2=6人，2020比單位“ 1”多出（工+工+工1）,兩個數(shù)量正好對應。因此全年級的人數(shù)為： 3X2202020+ （ + + -1） =120 （人）六年級共有 120人。2020209【解析】不妨認為第二堆全是黑子， 第一堆全是白子，（即將第一堆黑子與第二堆白子互換），第二堆黑子是全部棋子的1,同時，又是黑子的1-.所以黑子占全部棋子的 1 +（1-2）=35355,白子占全部棋

46、子的1-5=4.99 944. 40,45、75【解析】（1）兩次共取出球160X2- （ 120+ 116） =84 （個），共取出紅、白球的1 - ,3 5 151 11 881黃球的一一。推知原有黃球（16084）（）40（個）4421515245. 121 11 .【解析】 菜地+稻田1+1 =13+12,整理得到 菜地+稻田=30,菜地+稻田=15,11 ，一12（公頃）2 32 32 1 一，1 一而題目中，采地+,稻田=13 ,兩者對比分析得到，稻田為15 132346. 10【解析】因為女選手人數(shù)有變化，男選手人數(shù)未變，所以抓住男選手人數(shù)不變求解.把總人數(shù)視為 T,男選手人數(shù)是

47、60X（1- 1 ）=45（人），男選手人數(shù)占正式參賽選手總數(shù)的1-,411所以正式參賽選手總數(shù)是：45+（1- ）=55（人），正式參賽的女選手人數(shù)是55 X 2 =10（人）。1147. 120【解析】根據(jù)題意知前三只小猴分別吃了總數(shù)的111所以四只小猴共吃了46 （1111）12045648. 99【解析】方法一：把男生人數(shù)視為單位“1 ” ：111114 ' 5 ' 6 '（個）.,.一15未參加比賽的女生是：（1 -） 2 -,1111第9頁5156 12 144(人)是男生和剩下的女生人數(shù)，所以男生有144 (1 ) 99 (人).11方法二：設五年級男生有

48、11份，所以每份是(156 12) (11 (11 1) 2 9(人)，所以男生有9 11 99(人).49. 50011【解析】甲原有600本書，借出去_之后還有600 (1 -) 400本，這個時候是乙現(xiàn)在的兩 33倍還多150 ,因此現(xiàn)在乙剩下的書為(400 150) 2 125本，而這125本正好是乙借出去 75%以后剩下的，因此乙原來的書本數(shù)目便很容易求出了。根據(jù)題意可知，乙書架原有1一、(600 600 - 150) 2 (1 75%) 500 本書.50. 48【解析】根據(jù)題意可知，甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的5 4 "少,人，那么甲、乙兩班人數(shù)之6 393和比乙班人數(shù)的(1

49、!£)少4人，故乙班人數(shù)為(100 f) (1 1°) 48人.933951. 22【解析】由于原來黑子的個數(shù)是白子的 3倍，假如拿的時候每次拿 6枚黑子和2枚白子，則 當白子拿完的時候黑子也恰好拿完， 而現(xiàn)在每次拿5枚黑子，比每次拿6枚少拿1枚，最后 還剩下11枚黑子，所以共拿了 11次，這堆棋子中共有白子 2 11 22枚.52. 8 .，一 11【解析】后來參加新產品開發(fā)的職工人數(shù)是總人數(shù)的,，所以新加入的2個人占總人1 3 41 1111數(shù)白11,，那么職工總人數(shù)為240人，原來參加開發(fā)的職工數(shù)是4018人.452020553. 420 ， 1【解析】老大帶的錢是另

50、外三人的一半，也就說老大帶的錢是一共帶錢的，同理老二帶的3錢是一共帶錢的 -,老三帶的錢是一共帶錢的1/5 ,所以老四帶的錢是一共帶錢的：1-1 -43 41 _135 60四人一共帶的錢：91除以13 =420 (元)6054. 12.5一一，、1、，,，,【解析】甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，則甲數(shù)縮小到原來的,設這時的甲數(shù)為“ 1”，則100乙數(shù)為1X8=8,那么原來的甲數(shù)=1 X100= 100,則甲數(shù)是乙數(shù)的 100+8=12.5倍.66 455. 一9【解析】將第一堆里的黑子和第二堆里的白子交換，則這時第一堆里全是白子，第二堆里全是黑子.設黑子為“ 1”，則第二堆=1-2=3,那么棋子

51、總數(shù)=9x3=9,白子=-155555=.則白子占棋子總數(shù)=-9 =,即九分之四.555956. 20012【解析】因為甲廠生產的是乙廠的上，也就是甲廠為12份，乙廠為13份，那么甲廠比乙13廠少1份=8臺.總共=8X（12+13） =200臺.57. 3【解析】設原來有100人，則現(xiàn)在有100X（1+0.5） = 150人.原來收入：100 X 15= 1500元，現(xiàn)在收入：1500X（1+0.2） = 1800元，那么現(xiàn)在門票= 1800 + 150=12 元，則降價=1512=3 元.58. 700【解析】已經運來的是沒有運來的勺，則運來的是5份，沒有運來的是 7份，也就是運來的7占總數(shù)的 2.則共有=50+ 3 = 1200塊，還剩下1200xZ = 700塊.1212 81259. 0.2【解析】開始時，兩條紙帶得長度差為21 13= 8（厘米）.因為兩條紙帶都減去同樣長度，所以兩條紙帶前