2022-2022學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元測(cè)試第25章概率初步

1、第二十五章概率初步檢測(cè)題本檢測(cè)題總分值：100分，時(shí)間：90分鐘一、選擇題每題3分，共30分1.袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個(gè)球.以下事件是必然事件的是A.摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是黑球B.摸出的3個(gè)球中至少有1個(gè)球是白球C.摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是黑球D.摸出的3個(gè)球中至少有2個(gè)球是白球2從分別寫有數(shù)字,的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，那么所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值小于2的概率是 A B C D3.如下列圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，那么能讓兩盞燈同時(shí)發(fā)光的概率為A.16B. 13C. 12D.

2、 234.隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是A. B. C. D.5有一個(gè)正方體，6個(gè)面上分別標(biāo)有1到6這6個(gè)整數(shù)，投擲這個(gè)正方體一次，那么出現(xiàn)向上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為 A. B. C. D.6.將一顆骰子正方體連擲兩次，得到的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是A.B. C. D.7.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是A.B.C.D.8.甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)那么是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判問第2局的輸者是A.甲 B.乙C.丙D.不能確定9

3、.一個(gè)不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的5個(gè)白球和假設(shè)干個(gè)紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計(jì)其中的紅球數(shù)，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中.不斷重復(fù)上述過程.小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估計(jì)口袋中的紅球大約有個(gè).A.45 B.48 C.50 D.5510.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1 000 次經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上的頻率約為 0.44 ，那么可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上的概率約為A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56二、填空題每題3分，共24分11.王剛的身高將來會(huì)長(zhǎng)到4

4、米，這個(gè)事件發(fā)生的概率為_.12.我市初中畢業(yè)男生體育測(cè)試工程有四項(xiàng)，其中“立定跳遠(yuǎn)“1000米跑肺活量測(cè)試為必測(cè)工程，另外從“引體向上或“推鉛球中選一項(xiàng)測(cè)試小亮、小明和大剛從“引體向上或“推鉛球中選擇同一個(gè)測(cè)試工程的概率是13.如下列圖，A是正方體小木塊質(zhì)地均勻的一個(gè)頂點(diǎn)，將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，那么穩(wěn)定后A與桌面接觸的概率是.14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片卡片中除圖案不同外，其余均相同，現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是_15.小芳擲一枚硬幣10次，有7次正面向上，當(dāng)她擲第11次時(shí)，正面向上的概率為_.16

5、.下表為某鄉(xiāng)村100名居民的年齡分布情況每組含最小值，不含最大值：年齡 010 1020 2030 3040 4050 5060 6070 7080 8090 人數(shù) 8 10 12 12 14 19 13 7 5 第17題圖如果老人以60歲為標(biāo)準(zhǔn)，那么該村老人所占的比例約是_%.17如下列圖，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，假設(shè)在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，那么豆子落在陰影局部的概率是_18. 長(zhǎng)度為2 ，3 ，4 ，5 的四條線段，從中任取三條線段能組成三角形的概率是_.三、解答題共46分19.5分以下問題哪些是必然事件哪些是不可能事件哪些是隨機(jī)事件 (1)太陽(yáng)從西邊落山；(2)某

6、人的體溫是100；(3)(其中,都是實(shí)數(shù))；(4)水往低處流； (5)三個(gè)人性別各不相同；(6)一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解；(7)經(jīng)過有信號(hào)燈的十字路口，遇見紅燈.20.5分如下列圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.1現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是只需要填一個(gè)三角形；2先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)腇，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與ABC面積相等的概率.21.6分在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色

7、外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè).現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏贏的一方得電影票游戲規(guī)那么是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球并記錄顏色假設(shè)兩人摸到的球顏色相同，那么小明贏，否那么小亮贏這個(gè)游戲規(guī)那么對(duì)雙方公平嗎請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法說明理由1指針指向綠色；2指針指向紅色或黃色；3指針不指向紅色22.6分有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有A，B，C，D 和一個(gè)等式，將這四張卡片反面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張不放回，接著再隨機(jī)抽取一張.1用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出

8、現(xiàn)的所有情況結(jié)果用A，B，C，D表示.2小明和小強(qiáng)按下面規(guī)那么做游戲：抽取的兩張卡片上假設(shè)等式都不成立，那么小明勝；假設(shè)至少有一個(gè)等式成立，那么小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎假設(shè)公平，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不公平，那么這個(gè)規(guī)那么對(duì)誰(shuí)有利為什么236分在一個(gè)不透明的盒子里，裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字6，2，7的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字請(qǐng)你用畫樹狀圖的方法，求以下事件的概率：1兩次取出小球上的數(shù)字相同；2兩次取出小球上的數(shù)字之和大于1024.6分“學(xué)雷鋒活動(dòng)日這天，陽(yáng)光中學(xué)安排七、八、九年級(jí)局部學(xué)生代表走出校園參與

9、活動(dòng)，活動(dòng)內(nèi)容有：A清掃街道衛(wèi)生；B慰問孤寡老人；C到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出學(xué)校要求一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表只負(fù)責(zé)一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容(1)假設(shè)隨機(jī)選一個(gè)年級(jí)的學(xué)生代表和一項(xiàng)活動(dòng)內(nèi)容，請(qǐng)你用畫樹狀圖法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率25.6分小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率時(shí)，做投擲骰子質(zhì)地均勻的正方體試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)796820101計(jì)算“3點(diǎn)朝上的頻率和“5點(diǎn)朝上的頻率.2小穎說：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次.小穎和小紅的

10、說法正確嗎為什么26.6分小明和小剛做摸紙牌游戲.如下列圖，有兩組相同的紙牌，每組兩張，牌面數(shù)字分別是2和3，將兩組牌反面朝上，洗勻后從每組牌中各摸出一張，稱為一次游戲.當(dāng)兩張牌的牌面數(shù)字之積為奇數(shù),小明得2分，否那么小剛得1分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎請(qǐng)說明理由.第二十五章概率初步檢測(cè)題參考答案1.A 解析:一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件.從4個(gè)黑球和2個(gè)白球中摸出3個(gè)球，一定至少有1個(gè)球是黑球，故A為必然事件.2.B 解析：絕對(duì)值小于 2 的卡片有，三種,故所求概率為.3. B 解析:隨機(jī)閉合開關(guān)K1，K2，K3中的兩個(gè)，共有三種可能：閉合開關(guān)K1，K2；閉合開關(guān)K1，K3；閉合開關(guān)K2，K3.而

11、能讓兩盞燈同時(shí)發(fā)光的只有閉合開關(guān)K1，K3這一種情況，故其概率為13.4.D 解析：隨機(jī)擲兩枚硬幣,有四種可能：正，正，正，反，反，正，反，反，落地后全部正面朝上的情況只有正，正，所以落地后全部正面朝上的概率是.5.C 解析：出現(xiàn)向上一面的數(shù)字有6種,其中是偶數(shù)的有3種,故概率為.6.D 解析：連擲兩次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況，共36種：1,1，1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,1，2,2，2,3，2,4，2,5，2,6，3,1，3,2，3,3，3,4，3,5，3,6，4,1，4,2，4,3，4,4，4,5，4,6，5,1，5,2，5,3，5,4，5,5，5,6，6,1，6,2，6,3，6

12、,4，6,5，6,6.而點(diǎn)數(shù)都是4的只有4,4一種.7.B 解析：把三名男生分別記為男1，男2，男3，兩名女生分別記為女1，女2，產(chǎn)生的所有結(jié)果有：男1，男2，男1，男3，男1，女1，男1，女2，男2，男3，男2，女1，男2，女2，男3，女1，男3，女2，女1，女2，共10個(gè)；選出的恰為一男一女的結(jié)果有：男1，女1男1，女2，男2，女1，男2，女2，男3，女1，男3，女2，共6個(gè).所以選出的恰為一男一女的概率是8.C 解析：設(shè)總共賽了x局，那么有x-4+x-4=x-3，則x=5,說明甲、乙、丙三人共賽了5局.而丙當(dāng)了3次裁判，說明丙賽了兩局，那么丙和甲，丙和乙各賽了一局，那么甲和乙賽了3局.甲

13、和乙同賽不可能出現(xiàn)在任何相鄰的兩局中，那么甲、乙兩人比賽在第一、三、五局中，第三局丙當(dāng)裁判，那么第二局中丙輸了.9.A解析:此題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，設(shè)口袋中有x個(gè)紅球，由題意得，P摸到白球5x+5=10100，解得x=45.10.D 解析：在大量重復(fù)試驗(yàn)下，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計(jì)值，因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上的概率約為1-0.44=0.56.11.0 解析：“王剛的身高將來會(huì)長(zhǎng)到4米這個(gè)事件是不可能事件，所以這個(gè)事件發(fā)生的概率是0.12解析：分別用A，B代表“引體向上與“推鉛球，畫樹狀圖如下列圖.共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上或“推鉛球中選擇

14、同一個(gè)測(cè)試工程的有2種情況，第12題答圖小亮、小明和大剛從“引體向上或“推鉛球中選擇同一個(gè)測(cè)試工程的概率是13.解析：將木塊隨機(jī)投擲在水平桌面上，正方體的六個(gè)面都可能與桌面接觸，因?yàn)锳是正方體小木塊三個(gè)面的交點(diǎn)，所以當(dāng)這三個(gè)面中的任一面與桌面接觸時(shí)，A都與桌面接觸.所以P(A與桌面接觸)=36=.14.解析：在圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形5種圖形中，只有等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形，所以抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是.15.解析：擲一枚硬幣正面向上的概率為，概率是個(gè)固定值，不隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化.16.25 解析： 60歲及以上的老人共有13+7+5=25人，該村老人所占的比例約是25

15、100×100%=25%17.解析：由圖可知陰影局部的面積是大圓面積的一半，所以豆子落在陰影局部的概率是.18. 解析：2 ，3 ，4 ，5 四條線段組成三角形三邊有四種情況： 2，3，4，2，3，5，2，4，5，3，4，5.其中2，3，5不能組成三角形，所以從中任取三條線段能組成三角形的概率是. 19.解：146是必然事件，235是不可能事件,(7)是隨機(jī)事件.20.分析：此題綜合考查了三角形的面積和概率.1根據(jù)“同等底同等高的三角形面積相等解答.2畫樹狀圖求概率.解：1DFG或DHF；2畫樹狀圖如下列圖：由樹狀圖可知共有6種等可能結(jié)果，其中與ABC面積相等的有3種，即DHF，DG

16、F，EGF，所以所畫三角形與ABC面積相等的概率P=36=12.答：所畫三角形與ABC面積相等的概率為12.點(diǎn)撥：樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有等可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件.注意:PE=事件E發(fā)生的等可能結(jié)果數(shù)所有等可能結(jié)果數(shù).21.解：此游戲規(guī)那么對(duì)雙方不公平.理由如下：樹狀圖如下：開始 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 第21題答圖或列表如下：第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅，紅 紅，紅 紅，黃 紅，藍(lán) 紅 紅，紅 紅，紅 紅，黃 紅，藍(lán) 黃 黃，紅 黃，紅 黃，黃 黃，藍(lán) 藍(lán) 藍(lán)，紅 藍(lán)，紅 藍(lán)，黃 藍(lán)，藍(lán) 由上述樹狀

17、圖或表格知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種 P小明贏=616=38，P小亮贏=1016=58. 此游戲規(guī)那么對(duì)雙方不公平，小亮贏.22.解:1列表如下： 第二次 第一次 A B C D A (A,B) (A,C) (A,D) B B,A (B,C) (B,D) C C,A (C,B) (C,D) D D,A (D,B) (D,C) 所有情況有12種：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.2游戲不公平.這個(gè)規(guī)那么對(duì)小強(qiáng)有利.理由如下: P小明獲勝=，P小強(qiáng)獲勝=, P小明獲勝 <P小強(qiáng)獲勝，這個(gè)規(guī)那么對(duì)小強(qiáng)有利.23解：樹狀圖如下：1P兩數(shù)相同=；2P兩數(shù)和大于10=24.解：1畫樹狀圖如下：2九年級(jí)學(xué)生代表到社區(qū)進(jìn)行義務(wù)文藝演出的概率為.25.解：1“3點(diǎn)朝上的頻率是；“5點(diǎn)朝上的頻率是.2小穎的說法是錯(cuò)誤的.因?yàn)椤?點(diǎn)朝上的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上這一事件發(fā)生的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率