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1、第二單元實(shí)力評價(jià)一、填空。1 在O , 1 , 2 , 5 , 7 , 8 , 10 , 19 這幾個數(shù)中,整數(shù)有( ) ,自然數(shù)有( ) ,偶數(shù)有( ) ,奇數(shù)有( )。2 . 20 以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有( )。3 能同時(shí)被2 、3 、5 整除的最小三位數(shù)是( )。4 . 18 的因數(shù)有( )。5 . 50 以內(nèi)17 的倍數(shù)有( )。6 一個自然數(shù)被3 、4 、5 除都余1 ,這個數(shù)最小是( )。7 三個連續(xù)奇數(shù)的和是69 ,其中最小的奇數(shù)是( )。8 . 100 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的乘積是( )。, 從0 、8 、3 、5 四個數(shù)字中選出三個組成一個能被5 整除的最小三位數(shù),
2、是( )。10 一個三位數(shù),它能被2 整除,又有因數(shù)6 ,百位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù),十位上是10 以內(nèi)最大的奇數(shù),這個數(shù)是( )。 11兩個連續(xù)偶數(shù)的和是62 ,這兩個數(shù)是( )和( )。二、選擇。( 把正確答案的序號填在括號里)1 一個數(shù)只有1 和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)是( )。A 奇數(shù) B 質(zhì)數(shù) C 合數(shù)2 一個合數(shù)至少有( )個因數(shù)。A . 1 B . 2 C . 3 3 . 18 的因數(shù)有( )個。A . 5 B . 6 C 無數(shù)4 . 18 的倍數(shù)有( )個。A . 4 B . 6 C 無數(shù)5 . 10 以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是( )。A . 1 8 B . 1 7 C . 26 三、判斷。
3、(對的在括號里畫“”,錯的畫“×”)1 . 10 是倍數(shù),5 是因數(shù)。( ) 2 整數(shù)就是自然數(shù)。( ) 3 . 15 的因數(shù)只有1 , 3 和5 。( ) 4 凡是合數(shù)都能分解質(zhì)因數(shù)。( ) 5 一個數(shù)的因數(shù)一定小于這個數(shù)的倍數(shù)。( ) 6 合數(shù)就是偶數(shù),質(zhì)數(shù)就是奇數(shù)。( ) 四、解決問題。1 要把一張長20 厘米,寬15 厘米的長方形紙板剪成邊長是整厘米的小正方形,至少可以剪成多少塊呀2 從下面四張數(shù)字卡片中取出3 張,按要求組成三位數(shù)。 奇數(shù): 偶數(shù): 2 的倍數(shù): 5 的倍數(shù): 3 的倍數(shù): 既是2 的倍數(shù),又是3 的倍數(shù): _ 3 兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積是111555 ,這兩個
4、奇數(shù)的和是多少?第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容!正方體表面積的計(jì)算教材第35 頁的例2 。二 教學(xué)目標(biāo)1 根據(jù)正方體的特征,總結(jié)正方體表面積的計(jì)算方法。2 應(yīng)用長方體、正方體表面積的計(jì)算方法,解決生活中的實(shí)際問題。3 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識的興趣。三 重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)會計(jì)算正方體的表面積。四 教具準(zhǔn)備正方體紙盒,投影長方體圖。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入老師投影出示下圖?;卮穑赫埬阒赋鏊谋砻娣e是什么?( 6 個面的總面積)怎樣計(jì)算它的表面積?(長x 寬長x 高寬×高)× 2 請你們計(jì)算出這個長方體的表面積是多少平方厘米。一個同學(xué)板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,然后集體訂正。老師:同學(xué)們都知道了長方
5、體的表面積就是6 個面的面積之和,也能夠正確計(jì)算長方體的表面積,那么正方體的表面積又該怎樣計(jì)算呢?它的六個面又有什么關(guān)系?這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)正方體表面積的計(jì)算。板書課題:正方體表面積的計(jì)算(二)教學(xué)實(shí)施。1 明確正方體表面積的含義。請學(xué)生拿出正方體紙盒。想一想:正方體的表面積指的是什么?說一說:正方體的六個面有什么關(guān)系?每個面的面積怎樣算想一想:正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(先計(jì)算出一個面的面積再乘以6 。)2 教學(xué)教材第35 頁的例2 。( l )讀題,看圖,理解題意。( 2 )提問:這個正方體禮品盒的邊長是多少?( 1.2dm )求包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙就是求什么?(就
6、是求這個正方體禮品盒的表面積)( 3 )嘗試自己解答。( 4 )集體交流算法。請學(xué)生說說是怎樣計(jì)算正方體表面積的。學(xué)生甲:我是先求出正方體一個面的面積,再乘6 。1.2 × 1.2 × 68.64 ( dm2 ) 學(xué)生乙:我跟學(xué)生甲的思路一樣,也是先求正方體一個面的面積,再乘6 ,但列式時(shí)略有不同。1.22 × 6 8.64 ( dm2 ) 老師了解其他同學(xué)的列式情況,然后請同學(xué)們比較兩種寫法。引導(dǎo)學(xué)生明確:同學(xué)們所說的這兩種寫法都是對的,第一步都要先算出正方體1個面的面積,第二步再算出正方體6 個面的面積。 學(xué)生乙的寫法比較簡便。3 動手操作。請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備
7、的正方體紙盒。思考:要計(jì)算一個正方體紙盒的表面積需要哪些條件?測量自己的正方體紙盒的邊長,再計(jì)算它的表面積。集體交流測量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。4 老師:通過這兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法,就是計(jì)算出它們6 個面的面積之和,但在實(shí)際生活中,有時(shí)只需要計(jì)算其中幾個面的面積之和,需計(jì)算哪幾個面的面積,就要根據(jù)實(shí)際情況來思考。!( 1 )老師板書:一個玻璃魚缸的形狀是正方體,棱長3dm 。制作這個魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋)( 2 )學(xué)生讀題,理解題意。( 3 )提問:“魚缸的上面沒有蓋”說明什么?(說明只需計(jì)算正方體5 個面的面積之和)( 4 )請學(xué)生獨(dú)立
8、列式計(jì)算。老師巡視,了解學(xué)生是否真正掌握。( 5 )請學(xué)生說一說每一步表示什么。(四)思維訓(xùn)練1 有4 盒這樣的水彩筆(如圖,單位:厘米),要把它們包裝在一起,有幾種不同的包裝方法?怎樣包裝最省包裝紙?2 有30 個棱長為1 分米的正方體,在地面上擺成下圖的形狀,求此物體的表面積是多少平方米。3 已知一個棱長15 厘米的正方體木塊,現(xiàn)在從它的八個頂處截去棱長分別是1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米、7厘米、8厘米的小正方體。那么這個木塊剩下部分的表面積最少是多少?4 用六個長3 厘米,寬2 厘米,高1 厘米的長方體拼成一個表面積最小的長方體。這個長方體的表面積是多少平方
9、厘米?(五)課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識?(正方體表面積的計(jì)算)請你說說看樣計(jì)算正方體的表面積。(先求正方體一個面的面積再乘6 ,求出6 面的面積之和)第三課時(shí)長方體和正方體的表面積的練習(xí)課1、分別計(jì)算下面各長方體前面、上面和右面的面積。2、一個長方體糖果盒長15Cm ,寬10cm ,高8cm ,如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上、下面不貼)。這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方厘米?3、幼兒園要給15 個班的電視做電視機(jī)套,每臺電視的長是40cm, 寬是30cm ,高是40cm 。做這些電視機(jī)套至少用布多少平方米?4、計(jì)算下面正方體和正方體的表面積。(單位:厘米)5、要在玩具盒的側(cè)面貼上一圈商標(biāo)(如圖,
10、單位:厘米)。這圈商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米?3.長方體和正方體的體積第一課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容體積和體積單位教材第38 、39 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生理解體積的概念,了解常用的體積單位,形成表象。2 培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。3 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三 重點(diǎn)難點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積,初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的體積單位。四 教具準(zhǔn)備“烏鴉喝水”課件,形狀不同的長方體(兩個)。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入口答:1 米、1 分米、1 厘米,這是什么計(jì)量單位?1 平方米、于平方分米、1 平方厘米,這是什么計(jì)量單位?(二)教學(xué)實(shí)施1 認(rèn)識體積。( l )激趣引入。老師:同學(xué)們,你們聽
11、過烏鴉喝水的故事嗎?(聽過)請看著課件上的畫面給大家講一講。老師播放“烏鴉喝水”的課件,指名學(xué)生看圖講故事??赐旰罄蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的?(烏鴉把石頭一粒一粒地銜到瓶子里,瓶子里的水就逐漸升上來了,這樣烏鴉就喝到水了。)為什么把石頭放進(jìn)瓶子,瓶子里的水就升上來了?引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間,所以把水?dāng)D出來了。( 2 )實(shí)驗(yàn)證明。老師;石頭真的占了水的空間嗎?我們再來做個實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。老師拿兩個同樣大小的玻璃杯,先往一個杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個杯子,再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子,讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況,為什么?學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn):第二個杯子裝不下第一個杯子的水,因?yàn)榈?/p>
12、二個杯子里放了一塊石頭,石頭占了水的空間,所以裝不下了。2 揭示體積。老師:請同學(xué)們先把書包從書桌里拿出來,在書桌里摸一摸,再把兩本書放進(jìn)書桌,摸一摸,最后再把書包放到書桌里,再摸一摸。提問:剛才三次把手放到書桌里摸一摸,你體會到什么?同桌互說,想一想,這是什么道理?(第一次摸,書桌里沒有東西,摸起來很空;第二次摸,感覺書桌里的空間變小了,但是不特別明顯;第三次,書桌里空間更小了。)書桌里的空間變了嗎?(沒有)為什么三次摸的感覺會不一樣呢?(因?yàn)闀蜁嫉目臻g不一樣大。)老師講述:對,剛才石頭把水?dāng)D上來了,書包把書桌里的空間變小了,都說明物體占有一定的空間,那你們知道石頭和書包誰占的空間大
13、嗎?(書包占的空間比石頭大,因?yàn)闀?,石頭小。)老師出示下面的圖,問:你們知道這些物體哪個占的空間大嗎?手機(jī) 影碟機(jī) 電視學(xué)生回答后,老師說明:物體都占有一定的空間,而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。板書:物體所占空間的大小叫做物體的體積。老師:誰能說說什么是電視機(jī)的體積?(電視機(jī)所占空間的大小叫做電視機(jī)的體積。)什么是影碟機(jī)的體積?什么是手機(jī)的體積?學(xué)生回答:提問:誰的體積大,誰的體積?。浚娨暀C(jī)的體積最大,影碟機(jī)的體積其次,手機(jī)的體積最小。)你們是怎么知道的?(我們是看出來的)3 列出體積單位。老師:有的物體可以通過觀察來比較它們體積的大小,那么除了觀察的方
14、法,還可以用什么方法來比較呢?老師出示兩個形狀不同,體積相近的長方體。學(xué)生分組進(jìn)行探究。匯報(bào)探究結(jié)果。甲組:把兩個長方體分成體積相等的小方塊,哪個分成的塊數(shù)多,哪個體積就大。乙組:把兩個物體放在水里或沙子里,哪個水面上升得多,或者沙擠出來得多,哪個體積就大。老師補(bǔ)充:在把體積放在水里或沙子里之前,水面或沙子面的位置應(yīng)該是相同的。老師用多媒體將它們分成大小相同的小長方體(如下圖),問:現(xiàn)在你們能比較出它們的大小嗎?學(xué)生甲:左邊的長方體體積大于右邊的長方體體積。老師:為什么?學(xué)生甲:因?yàn)樽筮呴L方體有16 個小長方體,而右邊的有15 個,而且小長方體的大小相同,所以左邊的比右邊的大。老師:左邊的長方
15、體和右邊的長方體中的小長方體不一樣大行不行?為什么?(不行,因?yàn)樾¢L方體大小不同,就不好比較了。)為什么分成小長方體前不能直接比大小,分成小長方體后就能比較呢?引導(dǎo)學(xué)生說出:因?yàn)榉殖傻拿總€小長方體的大小相同,這樣就好比較了。老師:所以要比較物體的體積大小,需要有一個統(tǒng)一的體積單位。我們知道長度單位是用線段表示的,面積單位是用正方形來表示的,那么體積單位應(yīng)該用什么來表示呢?學(xué)生討論后,回答:應(yīng)該用正方體來表示。老師:對,體積單位是用正方體來表示的。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。(板書)4 認(rèn)識體積單位。老師:請你猜一猜1cm3、ldm3 ,是多大的正方體?學(xué)生討論后回答:我們想棱長
16、是Icm 的正方體,體積是1cm3 ;棱長是ldm 的正方體,體積是ldm3。老師:這個猜想對嗎?看看教材上是怎樣說的。學(xué)生看教材,證實(shí)自己的猜想是對的。老師:請同學(xué)們在自己的學(xué)具中找出體積是1cm3 的正方體。學(xué)生找到后,說一說自己是怎樣找到的。學(xué)生:我是用尺量的,量出棱長是1cm 的正方體,它的體積就是1cm3 。老師:請你找找周圍有哪些物體的體積接近1cm3。(一個手指尖的體積近似于1cm3 ;計(jì)算機(jī)鍵盤的按鈕的體積接近于1dm3 。)請找出1dm3 的正方體,與1cm3 的正方體比較一下,看它的體積是多少,你能說出身邊哪些物體的體積大約是ldm3 嗎?學(xué)生甲:一個拳頭的體積大約是ldm
17、3 。學(xué)生乙:一個粉筆盒的體積大約是ldm ,。老師:lm3 有多大?(是棱長lm 的正方體的體積)你能想象出lm3 有多大嗎?這里有用3 根1 米長的木條做成的一個互成直角的架子,我們把它放在墻角,看看lm3 有多大,它和你想象的大小一樣嗎?大家估計(jì)一下,它大約能容納幾個同學(xué)?同學(xué)大膽猜測。驗(yàn)證,請同學(xué)依次進(jìn)入,發(fā)現(xiàn)可容納12 個同學(xué)。老師:立方厘米、立方分米、立方米是常用的體積單位,要計(jì)算一個物體的體積,就要看這個物體中含有多少個體積單位。請同學(xué)們用4 個1cm3 的小正方體擺成一個長方體,你知道這個長方體的體積是多少嗎?( 4c m3 )為什么?(因?yàn)樗怯? 個體積是1Cm3 的小正方
18、體擺成的)(四)課堂小結(jié)今天我們這節(jié)課共同研究了體積和體積單位,在這個數(shù)學(xué)問題中你都學(xué)會了什么?(請同學(xué)對照板書總結(jié))第二課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的體積教材第40 一42 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過拼擺,找出規(guī)律,總結(jié)出體積公式。2 會運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。3 培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 能正確運(yùn)用體積公式計(jì)算長方體和正方體的體積。2 能正確理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程。四 教具準(zhǔn)備 正方體木塊若干。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入口答。( I )長方形的面積是怎樣計(jì)算的?( 2 )一個長方形長10Cm ,寬5cm ,它的面積是多少?( 3 )
19、怎樣計(jì)量物體的體積呢?( 4 )下圖是用棱長1 厘米的小正方形拼成的,說一說它們的體積各是多少。(二)教學(xué)實(shí)施1 長方體體積的計(jì)算。老師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型石灰板。( 1 )提問:它們的體積各是多少?你是怎樣想的?引導(dǎo)學(xué)生回答:長方體積木的體積可以用1 立方厘米的正方體去擺,有幾個1 立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米。但是相對于大型石灰板再用1立方厘米或1 立方分米去量就比較麻煩也不安全了。老師:請你們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算呢?( 2 )觀察操作,探究長方體的體積公式。小組合作,用準(zhǔn)備好的24 塊1 立方厘米的小正方體木
20、塊,任意擺出不同的長方體,然后把相關(guān)數(shù)據(jù)填人下表。長寬高小木塊的數(shù)量長方體的體積學(xué)生操作記錄后,集體匯報(bào),老師把有代表性的數(shù)字板書在表中(投影出示)長寬高小木塊的數(shù)量長方體的體積8312424432242432424242342424觀察上表,你們發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生小組內(nèi)交流:長方體所含小正方體的個數(shù),與它的長、寬、高有什么關(guān)系?學(xué)生通過觀察,討論發(fā)現(xiàn):長方體體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。老師根據(jù)學(xué)生總結(jié)板書:長方體的體積=長×寬×高老師講述:如果用字母V 來表示長方體的體積,用a 、b 、h 分別表示長方體
21、的長、寬、高,那么長方體的體積公式可以寫成:Vabh ( 3 )質(zhì)疑。求長方體的體積,需要知道什么條件?(需要知道長方體的長、寬、高)2 運(yùn)用長方體體積公式解決問題。老師:我們知道了長方體體積的計(jì)算公式,運(yùn)用公式就可以直接計(jì)算長方體的體積了。( l )板書教材第42 頁例1 。一個長方體,長7cm ,寬4cm ,高3cm ,它的體積是多少?( 2 )學(xué)生讀題,理解題意。( 3 )說出題中所給信息和所求問題。( 4 )指名說出長方體的體積公式。( 5 )指名伴演過程,其他同學(xué)判斷。( 6 )老師訂正書寫。V = abh = 7 × 4 × 3 或7 × 4
22、5; 3 = 94 ( cm3 ) = 94 (cm3) 3 獨(dú)立嘗試解決問題。( 1 )提問:要想求你鉛筆盒或筆袋的體積,需要知道什么條件?(要測量筆袋或鉛筆盒的長、寬、高)( 2 )學(xué)生動手測量。(結(jié)果取整厘米)( 3 )獨(dú)立計(jì)算。( 4 )同桌互查,交流反饋。4 探究正方體體積公式。(1 )啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系,聯(lián)系長方體的體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。(2 )引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)(3 )講述:如果用字母V 表示正方體的體積,用a 表示它的棱長,那么正方體翻體積公式可以寫成:V = a · a ·
23、; a a × a 可以寫作a2 ,讀作: “a 的平方”。兩個相同的數(shù)相乘,就在這個數(shù)的右上角寫“2” ,三個相同的數(shù)相乘,就在這個數(shù)的右上角寫“3 ”。正方體體積公式, V =a·a·a , 3 個a 連乘就可以寫作a3 ,讀作“a的立方”。所以正方體的體積公式一般寫成V =a3 。5 運(yùn)用正方體的體積公式解決問題。( l )板書教材第42 頁的例2 。一塊正方體的石料,棱長是6dm ,這塊石料的體積是多少立方分米( 2 )學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。( 3 )一人板演,集體訂正。(四)思維訓(xùn)練1 有大、中、小三個正方體水池,它們的邊長分別為4 米、3 米、2 米
24、把兩堆玻璃球分別沉沒在中、小水池中,兩水池水面分別升高:4 厘米和11 厘米,若將這兩堆玻璃球都沉沒在大水池中,大水池水面將升高多少厘米?2 一根長方體鋼材,體積是O.078 立方米,已知這根鋼材長1.3米,寬3分米,高是多少分米?李桐把高錯算為“3分米,這樣,這根鋼材的體積要比0 . 078 立方米多多少?(五)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?(長方體、正方體體積公式)指明說說長方體、正方體體積公式是什么,用字母怎樣表示。第三課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式教材第43 頁的內(nèi)容。二教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。2 提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。
25、3 發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 能正確運(yùn)用長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。2 能正確理解長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式的推導(dǎo)過程。四 教具準(zhǔn)備投影,長方體模型,正方體模型。五 教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 口答。長方體的體積 =( ) 用字母表示:( ) 正方體的體積 =( ) 用字母表示:( ) 2 計(jì)算下面各圖形的體積。(二)教學(xué)實(shí)施1 提問。老師:長方體的體積是由哪幾個條件決定的?(是由長、寬、高決定的)正方體的體積是由哪幾個條件決定的?(是由棱長決定的)2 探究。( l )老師出示長方體、正方體模型。 ( 2 )老師指著復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生說的長方體、正方體體積公式提問:長方的體積=長
26、15;寬×高,你們看一看“長×寬”實(shí)際上又是什么?(是長體底面的面積)正方體的體積=棱長×棱長×棱長,公式中“棱長×棱長”實(shí)際又是什么?(是正方體底面的面積)老師分別指出長方體、正方體底面的位置。( 3 )講述。長方體和正方體底面的面積叫做底面積,而正方體另一條棱長也可以看作是正方體的高。( 4 )說一說。長方體的底面積= × 正方體的底面積= × ( 5 )想一想。長方體和正方體的體積公式又可以寫成什么樣呢?老師根據(jù)學(xué)生的總結(jié),板書:長方體(或正方體)的體積=底面積x 高老師:如果用字母S 來表示底面積,上面的公式可以寫成
27、:V = Sh 3 應(yīng)用。( 1 )板書習(xí)題。一根長方體木料,長5m ,橫截面的面積是0 . 06m2 ,。這根木料的體積是多少?( 2 )讀題,理解題意。( 3 )質(zhì)疑。長5m ,實(shí)際是給出了什么條件?(是給出了木料的高是5 米)木料的橫截面的面積實(shí)際是什么?(是木料的底面積)( 4 )學(xué)生獨(dú)立完成,老師巡視指導(dǎo)。( 5 )集體訂正。V = Sh = 0 . 06 × 5 = 0 . 3 ( m3 ) 答:這根木料的體積是0 . 3 立方米。四)思維訓(xùn)練 一個運(yùn)輸工人在搬運(yùn)冰塊,已知每塊冰塊長4 分米,寬3 分米,厚2 .5分米。搬運(yùn)工在這堆冰塊的表面蓋上了一層厚棉被,棉被的面積至
28、少是多少平方分米?這堆冰塊的體積是多少立方分米?(五)課堂小結(jié)學(xué)生暢談本節(jié)課學(xué)習(xí)的收獲和體會,談?wù)勛约哼€有什么疑問。第四課時(shí)長方體和正方體的體積的練習(xí)課1、用8 個1 立方厘米的小正方體,擺出一個體積是8 立方厘米的長方體或正方體,你能有幾種擺法?2、在橫線上寫出合適的體積單位。6 2 1 3、計(jì)算下面長方體和正方體的體積。4、矗立在天安門廣場上的人民英雄紀(jì)念碑,碑心是一塊長14 . 7 米寬2 . 9 米,厚1 米的大理石,它的體積是多少立方米?5、中心廣場要建一個噴水池,施工時(shí)要挖長15 米,寬7 米,深5 米的長方體土坑,挖出多少方的土?(在工程上,“1m3”的土、沙、石等均簡稱“1 方
29、”) 6、一塊棱長23dm 的正方體花崗巖,它的體積是多少立方分米?7、一個長方體長18 米,寬10 米,高5 米,體積是多少立方米?8、棱長是5 分米的正方體體積是多少?表面積是多少?9、一個底面積是16 . 5 平方米,高是0 . 4 米的長方體,體積是多少10、一個長方體體積是315 立方米,高是1 . 5 米,底面積是多少?11、一個正方體體積是4 . 096 立方分米,底面積是2 . 56 平方分米,棱長是多少分米?第五課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容體積單位間的進(jìn)率教材第46 、47 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生理解和掌握體積單位間的進(jìn)率。2 使學(xué)生掌握體積單位間名數(shù)的改寫。3 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具
30、體情況靈活應(yīng)用不同的單位進(jìn)行計(jì)算的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn)掌握名數(shù)的改寫方法。四 教具灌備1 立方分米的正方體模型。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入1 口答。常用的體積單位有哪些?(立方厘米、立方分米、立方米)2 計(jì)算下面各題。(1 )一塊長方體泡沫長4 . 2 米,寬3 . 6 米,厚0 . 4 米,它的體積是多少立方米?(2 )一個棱長是3 . 6 分米的正方體,它的體積是多少立方分米?(二)教學(xué)實(shí)施1 學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。( 1 )老師板書:一個棱長為ldm 的正方體體積是ldm3 。想一想,它的體積是多少立方厘米呢?( 2 )學(xué)生讀題,理解題意。( 3 )老師出示棱長為ldm 的正方體模型。提問:
31、它的體積有多大?(這個正方體體積是1 立方分米)如果用厘米作單位,這個正方體的棱長是多少厘米?(棱長是10 厘米)( 4 )計(jì)算。請學(xué)生想一想:根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式,能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米?學(xué)生小組內(nèi)嘗試交流想法。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。學(xué)生做完后,請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程。學(xué)生甲:如果把它的棱長看作是10cm ,可以把它切成1000 塊1cm3的小正方體。學(xué)生乙:它的底面積是ldm2 ,也就是loocm2, 100 x 10 = 1000 ,所以它的體積是l000cm3。老師根據(jù)學(xué)生的回答,板書:v =a310×1O×10 = 1000 ( cm3 ) ld
32、m3 = 1000cm3 ldm3 = 1000cm3( 5 )推導(dǎo)。老師:根據(jù)上面的計(jì)算,請你說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少。學(xué)生思考后回答:1 立方分米=1000 立方厘米(板書)老師:棱長是1 米的正方體體積是多少?( 1 立方米)如果用分米作單位,這個正方體的棱長是多少分米?(10分米)它的體積是多少立方分米?( 1000 立方分米)那么立方米和立方分米之間的進(jìn)率是多少?( l立方米=1000 立體分米)老師板書:1 立方米=1000 立方分米( 6 )觀察板書內(nèi)容 想一想:相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系?通過觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn):相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率都是1000
33、 。2 觀察比較三種單位間進(jìn)率的不同。( 1 )填表。老師:到目前為止,我們學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位和體積單位,根據(jù)表中內(nèi)容,我們她它們填寫完整。老師投影出示下面的表格。單位名稱相鄰兩個單位間的進(jìn)率長度面積體學(xué)生邊看表邊回答,老師把表填完整。單位名稱相鄰兩個單位間的進(jìn)率長度米 分米 厘米10面積平方米 平方分米 平方厘米100體立方米 立方分米 立方厘米1000( 2 )比較一下這三種單位相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么不同,想一想這是為什么。老師請幾個同學(xué)發(fā)言。3 學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。( 1 )回憶。怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)?(要乘進(jìn)率)怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)
34、?(要除以進(jìn)率)( 2 )學(xué)習(xí)教材第47 頁的例3 。老師板書:3 . 8m3 是多少立方分米? 2400cm 是多少立方分米?請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答,老師巡視。指名學(xué)生說一說是怎樣做的。學(xué)生甲:3 . 8m3 =( )dm3我先看單位,是由高級單位變換成低級單位,再想進(jìn)率,lm3=1000dm ,確定用已知數(shù)乘進(jìn)率,最后計(jì)算3.8×1000=3800(dm3)學(xué)生乙:2400cm3=( )dm3這是一道由低級單位變換成高級單位的題,根據(jù)1000cm3 =ldm3 ,可知應(yīng)該用已知數(shù)除以進(jìn)率,2400÷1000= 2.4 ( dm3 )。( 3 )學(xué)習(xí)教材第47 頁的例4 。老
35、師投影出題。學(xué)生理解題意,明確箱子上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少。想一想:能不能直接算出體積是多少立方分米,多少立方米?學(xué)生:不能直接算出體積是多少立方分米,多少立方米,需先把長、寬、高的單位化成分米或米,直接算出體積,得到的就是多少立方分立方米了。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名板演,集體訂正。50 × 30 × 40 = 6000 ( cm3 ) = 6 ( dm3) = 0 . 006 ( m3 ) (四)課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率,知道了ldm3 = 1000cm3, 1m3=l000dm33,結(jié)合以前學(xué)過的長度、面積等單
36、位名數(shù)的改寫方法,類推出了體積單位名數(shù)的改寫。體積單位名數(shù)的改寫,只要注意看清是由高級單位改寫成低級單位,還是由低級單位改寫成高級單位,以便確定方法;另外還要注意相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000 。第六課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容容積和容積單位教材第50 、51 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生認(rèn)識常用的容積單位升、毫升,掌握容積單位間的進(jìn)率。2 理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別。3 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 建立容積和容積單位觀念,知道1 升 = 1000 毫升。 l 升 = 1 立方分米 1 毫升 = 1 立方厘米2 理解容積的含義和升與毫升的實(shí)際大小。四 教具準(zhǔn)備長
37、方體塑料盒,水,量杯,大小不等的飲料瓶,感冒口服液一支。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入1 口答。( 1 )什么是體積?( 2 )常用的體積單位有哪些?它們之間的進(jìn)率是多少?2 計(jì)算下面長方體的體積。 (二)教學(xué)實(shí)施1 建立容積概念。老師:同學(xué)們,前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體的體積和體積單位,今天我們要學(xué)習(xí)一個新的內(nèi)容-容積和容積單位。老師板書課題:容積和容積單位( l )分組操作。每個學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備一個長方體塑料盒,水。請同學(xué)們利用學(xué)具,計(jì)算出長方體塑料盒的體積,再把水倒入長方體塑料盒中,把盒裝滿,計(jì)算水的體積。( 2 )學(xué)生按要求操作計(jì)算。( 3 )集體匯報(bào)操作,計(jì)算結(jié)果。學(xué)生甲組:我們從長方體塑料盒外面
38、量出它的長、寬、高,計(jì)算這個長方體塑料盒的體積。學(xué)生乙組:其實(shí)水的體積就是這個長方體塑料盒的體積,我們在計(jì)算水的體積時(shí),是從長方體塑料盒里面量長、 寬、高的,然后再計(jì)算。老師:為什么要從長方體里面量它的長、寬、高來計(jì)算水的體積呢?( 4 )概括。老師:這個長方體塑料盒所容納水的體積,就是長方體塑料盒的容積。我們看見過裝油的油箱,油箱里裝滿油,油的體積就是油箱的容積。長方體魚缸里盛滿水,水的體積就是魚缸的容積。( 5 )歸納。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做它們的容積。( 6 )舉例。你能再舉一些例子,說明什么叫做容積嗎?( 7 )比較物體的體積和容積的異同。請學(xué)生想一想體積和容
39、積有什么相同點(diǎn),有什么不同點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考,小組內(nèi)交流,全班反饋。交流后,老師引導(dǎo)學(xué)生明確體積和容積的異同點(diǎn)。相同點(diǎn):體積和容積都是物體的體積,計(jì)算方法一樣。不同點(diǎn): 體積要從容器外量它的長、寬、高;而容積要從它的里面量長、寬、高。 所有的物體都有體積,但只有里面是空的,能夠裝東西的物體,才能計(jì)量它的容積。2 認(rèn)識容積單位。( l )老師:計(jì)量容積,一般用體積單位。( 2 )講述:當(dāng)計(jì)量液體的體積,如水、油等,常用容積單位升和毫升,也可以寫成L 和ml 。板書:升( L ) 毫升(ml ) ( 3 )老師出示實(shí)物。讓學(xué)生感受1L 、5OOml 和1Oml 的大小,想一想,lml 有多少。3 感
40、受升和毫升之間的關(guān)系。老師出示1 升的量杯和量筒。老師指著量筒上1 毫升的刻度請學(xué)生看,了解1 毫升有多少,再請學(xué)生找出50 毫升的刻度和100 毫升的刻度。老師在量筒內(nèi)倒人100 毫升的水,然后將100 毫升水倒人1 升的量杯中,學(xué)生數(shù)倒的次數(shù),一直到把量杯盛滿水。請學(xué)生說明升和毫升之間的關(guān)系。老師根據(jù)學(xué)生總結(jié)板書:1 升=1000 毫升 1L = IOO0ml 4 學(xué)習(xí)容積單位和體積單位間的關(guān)系。演示:把1 升的水倒人1 立方分米的正方體盒里,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn):1 升 = 1 立方分米。猜一猜:如果把1 毫升的水倒入1 立方厘米的正方體盒里,會出什么結(jié)果。學(xué)生猜測。老師演示驗(yàn)證
41、結(jié)果。得出結(jié)論:1 毫升=1 立方厘米。5 計(jì)算物體的容積。老師:長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法,跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。( 1 )板書教材第51 頁的例5 。( 2 )學(xué)生讀題,理解題意。( 3 )獨(dú)立計(jì)算。( 4 )訂正時(shí)明確:求這個油箱可以裝汽油多少升,就是求油箱的容積。提示:計(jì)算結(jié)果要換算單位。6 計(jì)算不規(guī)則物體的體積。各學(xué)習(xí)小組拿出量杯,不規(guī)則物體(西紅柿、土豆、蘋果等),水。目的:想辦法測量出這些不規(guī)則物體的體積。分組活動,策劃方案,記錄測量結(jié)果,得出結(jié)論。通過操作,使學(xué)生明確,求不規(guī)則物體的體積,可以用排水法,不則物體的體積就是水面上升的那部分水的體積
42、。(四)思維訓(xùn)練1 一個長方體的寬和高相等,并且都等于長的一半(如圖),將這個長方體切成16 個小正方體,這些小正方體的表面積之和為600 平方分米。求這個大長方體的體積。 2 一個棱長為4cm 的正方體,分別在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位置挖掉一個棱長為1cm 的正方體形狀的洞,做成一個玩具。這個玩具的表面積是多少?(五)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位,知道了什么叫做容積,還認(rèn)識了升和毫升這兩個常用的容積單位,以及容積單位和體積單位之間的關(guān)系。1L = ldm3 1ml = 1cm3 計(jì)算容器的容積時(shí),跟計(jì)算體積方法相同,但測量時(shí)要從容器的里面量長、寬、高。第七課時(shí)長方體、
43、正方體體積單位和容積單位的練習(xí)課1、213dm3 = ( ) m3 10.8m2 = ( ) dm2 = ( ) cm2 134700Ocm3 = ( ) m3 1.O3dm = ( ) cm 17.6m3 = ( ) dm3 , 2345cm3 = ( ) dm337.OZdm3 = ( ) cm3 2.ldm3= ( ) m3 9.832m3 =( ) cm3 0.O25dm3 = ( ) cm32、游泳池要貼瓷磚,游泳池長25 米,寬180 分米,深200 厘米。如果每平方米用瓷磚16 塊,這個游泳池共需瓷磚多少塊?3、填空。14L = ( ) ml 360Oml = ( ) L2.9
44、L = ( ) ml 36Oml = ( ) L3L =( ) dm3 =( ) ml 3469cm33 = ( ) ml = ( )L7 . 1 dm3 = ( ) L =( ) ml 5600ml = ( ) L = ( ) dm3 4、一個長方體形狀的水池,從里面量,長是8 . 5 分米,寬是7 分米,高是4 分米。這個水池最多可以容納多少升水?5、一個長方體魚缸可以容納36 升水,已知這個魚缸的長是40厘米,寬是30 厘米。這個魚缸盛滿水時(shí)水的高度是多少厘米?6、判斷。今對的在括號畫“丫”,錯的畫“X " ) ( l )一洲藥盒的體積(厚度不計(jì)),就是它的容積。( ) ( 2
45、 )冰藉的容積就是它的體積。( ) ( 3 ) 2 . 16 立方分米2 . 16 升( )第八課時(shí)一 教學(xué)內(nèi)容體積和表面積的比較二 教學(xué)目標(biāo)1 區(qū)分長方體、正方體的表面積和體積的概念及各自的計(jì)算方法。2 培養(yǎng)學(xué)生分析、比較的能力。3 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 區(qū)分長方體、正方體的表面積和體積這兩個不同的概念及各自的計(jì)算方法。2 建立體積和表面積的空間觀念。四 教具準(zhǔn)備長方體、正方體紙盒。五 教學(xué)過程(一)導(dǎo)入1 口答。長方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法。2 列式計(jì)算。( l )一個長方體的長是15 分米,寬是8 分米,高是5 分米,它的體積是多少?( 2 )一個長方體的長是8
46、厘米,寬是4 厘米,高是5 厘米,它的表面積是多少?同學(xué)們獨(dú)立完成,集體訂正。3 談話導(dǎo)人。同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的體積和表面積的有關(guān)知識,以及長方體和正方體體積和表面積的計(jì)算,但是體積和表面積之間有什么聯(lián)系和區(qū)呢?我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),對它們做進(jìn)一步的探究。板書課題:體積和表面積的比較(二)教學(xué)實(shí)施1 體積和表面積的對比。( 1 )回顧體積和表面積這兩個概念。長方體的表面積是指長方體6 個面的總面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。學(xué)生拿出長方體、正方體紙盒,分別摸一摸它們的表面積,說一說體積指的是什么。( 2 )區(qū)分體積和表面積的計(jì)量單位。想一想:體積和表面積分別用什么計(jì)量
47、單位表示?常用的計(jì)量單位各有那些? 通過回憶引導(dǎo)學(xué)生說出:用體積單位來計(jì)量,常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。表面積用面積單位來計(jì)量,常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。3.區(qū)分體積和表面積的計(jì)算方法。思考:要計(jì)算一個長方體的體積,需要測量哪些長度?如果要計(jì)算這個長方體的表面積呢?學(xué)生明確:計(jì)算一個長方體的體積和表面積都需要測量長方體的長、寬、高。提問:在計(jì)算體積和表面積時(shí),所需的條件相同,為什么計(jì)算方法不同呢?先引發(fā)學(xué)生討論,再全班交流,進(jìn)而組織學(xué)生明確:計(jì)算長方體的體積和表面積,雖然所需條件相同,但因?yàn)橛?jì)算內(nèi)容不同,所以計(jì)算方法也不相同。計(jì)算長方體的體積用長乘寬再乘高;計(jì)
48、算長方體的表面積是先分別算出三個不同面的面積,再用它們的和乘2 。2.強(qiáng)化( 1 )板書:一個長方體木盒,長是7 分米,寬6 分米,高5 分米。求這個木盒所占空間有多大。做這個木盒需要材料多少平方分米?( 2 )學(xué)生讀題。( 3 )說一說這個長方體木盒的長、寬、高各是多少。( 4 )同桌交流如何解答。引發(fā)學(xué)生明確:求這個木盒所占空間有多大,就是求這個長方體的體積,體積的計(jì)算算公式是:v =abh 。求做這個木盒需要材料多少平方分米,就是求這個長方體的表面積,表面積的計(jì)算公式是:S =(a × b + a × c + b × c )× 2 。( 5 )學(xué)生
49、列式計(jì)算,老師板書:7 × 6 × 5 = 210 (立方分米答:這個木盒所占空間為210 立方分米。( 7 × 6 + 7 × 5 + 6 × 5 ) × 2 = 214 (平方分米)答:做這個木盒,需要材料214 平方分米。3 小組交流正方體的體積和表面積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。討論后明確:正方體的體積和表面積是兩個不同的概念,計(jì)算正方體的體積和表面積都要知道棱長是多少,但計(jì)算方法不一樣,計(jì)算體積是棱長的立方,計(jì)算表面積是棱長的平方再乘6 。同桌互出一題,求正方體的體積和表面積。獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。相互反饋。(四)課堂小結(jié)談一談這節(jié)比較
50、課的收獲和體會,說一說還有什么疑問需要大家?guī)湍憬鉀Q。整理和復(fù)習(xí)一 教學(xué)內(nèi)容整理和復(fù)習(xí)教材第56 、57 頁的內(nèi)容。二 教學(xué)目標(biāo)1 對長方體和正方體知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。2 鞏固本單元的基本概念和基本計(jì)算,提高學(xué)生的空間觀念。3 使學(xué)生知道知識的內(nèi)在聯(lián)系,提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力三 重點(diǎn)難點(diǎn)1 使學(xué)生知道知識的內(nèi)在聯(lián)系。2 使學(xué)生形成表象,建立空間觀念。四 教學(xué)過程(一)整理同學(xué)們,這段時(shí)間我們學(xué)完了長方體和正方體這一單元的知識,今天我們來進(jìn)行這一單元知識的整理和復(fù)習(xí),把零散學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)起來,通過歸納整理,形成一個完整的知識體系,并通過簡化表的方式把它記下來。歸納總結(jié),形成知識網(wǎng)絡(luò)。( l )
51、學(xué)生回顧本單元所學(xué)知識。( 2 )對所學(xué)知識形成知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生先獨(dú)立羅列知識點(diǎn),寫出提綱或制作網(wǎng)絡(luò)圖。全班交流,互相補(bǔ)充,老師根據(jù)學(xué)生的歸納總結(jié),板書如下:認(rèn)識:面、棱、頂點(diǎn) 意義:六個面的總面積表面積表面積 計(jì)算:S長 =(ab+ah+bh)×2 S正6a2意義:所占空間的大小。單位:立方厘米、立方分米、立方米 v長 =abh 長方體和正方體 計(jì)算: V=sh v正a3 體積 意義:所容納的物體的體積容積 測量方法:從容器里面量 單位:升和毫升 意義不同 與表面積比較計(jì)算方法不同 單位不同 (二)復(fù)習(xí)老師投影出示長方體: 老師:看到這個圖形,你會想到什么?學(xué)生:這是一個長方體,它有
52、6 個面,12 條棱,8 個頂點(diǎn)。學(xué)生:長方體6 個面一般都是長方形,也有可能兩個相對的面是正方形,其余4 個面是長方形。學(xué)生:長方體相對的棱長度相等,相對的面面積相等。學(xué)生:我會想到相交于一個頂點(diǎn)的三條棱分別叫做它的長、寬、高。長、寬、高都相等的長方體是正方體,正方體是長方體的一種特殊形式。學(xué)生:我會想到這個長方體所占空間的大小就是它的體積。老師:同學(xué)們從長方體特征的角度說出了你們所想到的,現(xiàn)在老師告訴你們這個長方體的長是5Cm ,寬是4Cm ,高是3Cm ,你們可以求它的什么呢?學(xué)生:我們可以求這個長方體的體積和表面積。老師:你們先來算一算它的體積是多少。(同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立計(jì)算)說一說,你是怎樣算的。(我們用長、寬、高相乘,就是5×4× 3=60立方厘米)再來算一算它的表面積。(同學(xué)們在練習(xí)本上獨(dú)立計(jì)算)說,你是怎樣算的。我們用(長x 寬長x 高寬×高)×2 求出這方體的表面積是94 平方厘米學(xué)生補(bǔ)充:老師,我們還能夠求出這個長方體的棱和是(5 + 4 + 3)× 4 = 48 (厘米)。老師:你們看到這個長方體想出了這么多的問題,真聰明!運(yùn)用我們這單元所學(xué)知識,能解決生活中的哪些問題?學(xué)生:包裝長方體、正方體禮品盒至少需要多少包裝紙。學(xué)生:裝修房
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