數(shù)學(xué)的讀書筆記

1、數(shù)學(xué)的讀書筆記數(shù)學(xué)的讀書筆記1讀完這本書，我對(duì)估算教學(xué)的價(jià)值有了深度的認(rèn)識(shí)。估算，作為課程改革以來的新增內(nèi)容，確實(shí)有它的價(jià)值。以前我在教學(xué)時(shí)對(duì)這部分內(nèi)容感覺沒有意義，有時(shí)讓學(xué)生隨便說一說，沒有方法和技巧的點(diǎn)撥。有時(shí)還干脆不估，直接用筆算，讓估算失去了價(jià)值。李玲老師在“數(shù)與代數(shù)”的名師視點(diǎn)部分對(duì)如何進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并搞好估算教學(xué)給我們提出了三點(diǎn)建議：1、教師要把握好課標(biāo)對(duì)估算的要求。課標(biāo)明確指出要加強(qiáng)估算，并對(duì)估算作了具體要求：第一學(xué)段要“結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì);能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程;能估計(jì)一些物體的長度，并進(jìn)行測(cè)量”等等。第二學(xué)段要“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，

2、并能進(jìn)行估計(jì);在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣;能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積”等等。教學(xué)中我們要充分利用好各種資源，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，讓學(xué)生在經(jīng)歷估算的過程中感受到估算的意義，逐步形成良好的數(shù)感。2、估算，應(yīng)在具體情境中進(jìn)行。估算應(yīng)該盡量結(jié)合具體情境或在解決具體問題的過程中進(jìn)行，因?yàn)檫@樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)這樣更能訓(xùn)練學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。所以，在估算教學(xué)時(shí)，要盡量避免為訓(xùn)練估算而出的單純估算題目。盡量設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義的和開放性的富有探究價(jià)值的估算題目，賦予估算以實(shí)際價(jià)值。例如，小明要拿100元錢為媽媽買生日禮物，一盒化妝品69元，一個(gè)發(fā)夾33元。他

3、能同時(shí)買上這兩件禮物嗎?一般情況，學(xué)生會(huì)把69元看作70元，把33元看作30元。70元+30元=100元這樣估出來的結(jié)果應(yīng)該是“能買上這兩件禮物”，事實(shí)上買這兩件禮物需要102元，這就告訴學(xué)生有的問題需要往大里估，有的問題需要往小里估，具體問題應(yīng)靈活處理。這樣的題目，其間既有估算的訓(xùn)練，同時(shí)更有靈活解決問題的能力訓(xùn)練。3、估算教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)方法、策略的指導(dǎo)。在估算教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意“放手”之后及時(shí)地“收”。“收”學(xué)生的新方法，“收”學(xué)生的新思路，“收”學(xué)生的新技巧。然后引導(dǎo)他們展開評(píng)價(jià)與交流，在交流的過程中，讓他們不斷掌握更多的估算方法和與技巧。只有這樣，才能達(dá)到估算教學(xué)的目的，才能帶給學(xué)生“估算”

4、之外的更多“收獲”。我要感謝走進(jìn)名師課堂，它指導(dǎo)了我的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，變革了我的教育觀念，提升了我的數(shù)學(xué)教學(xué)水平。數(shù)學(xué)的讀書筆記2注重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)了著名數(shù)學(xué)教育專家李光樹老師的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論第一章小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，我頗有感悟，現(xiàn)淺談一下自己的一點(diǎn)心得體會(huì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既需要注重學(xué)生知識(shí)、能力與培養(yǎng)，又要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。應(yīng)該說，情感態(tài)度的培養(yǎng)比知識(shí)能力的培養(yǎng)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：“培養(yǎng)孩子積極思考的態(tài)度，使孩子在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！蔽覐倪@幾句淺顯的話語中悟出了許多深刻的道理。現(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)爆炸的年代，

5、社會(huì)對(duì)孩子的需求也越來越高，作為新一代的教師，我們不僅要培養(yǎng)出成績優(yōu)異的孩子，而且要培養(yǎng)出具有自信心的良好心態(tài)的孩子。因?yàn)閷?shí)踐證明，良好的心態(tài)是成功的第一保障，現(xiàn)代兒童的心理問題已經(jīng)給我們的教育提出了許多嚴(yán)峻的課題。因此，我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂上也要注重學(xué)生情感態(tài)度的培養(yǎng)。在這個(gè)問題上，我認(rèn)為可以從以下三個(gè)方面重點(diǎn)培養(yǎng)，主要是積極主動(dòng)的參與意識(shí)；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。仔細(xì)思考了一下這三個(gè)方面應(yīng)該是互相聯(lián)系、辨證統(tǒng)一的。有了積極主動(dòng)的參與意識(shí)，自信心就慢慢培養(yǎng)了起來，有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何培養(yǎng)孩子這些方面的情感態(tài)度。首先，在課堂上要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體，真正體現(xiàn)學(xué)生是

6、學(xué)習(xí)的主人，創(chuàng)設(shè)民主、與諧的課堂氛圍。在課堂上，教師不能以傳統(tǒng)填鴨式的方式教學(xué)，要讓學(xué)生通過操作、實(shí)驗(yàn)、交流、討論等活動(dòng)，自己經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，自己總結(jié)出結(jié)論，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索，這樣慢慢的培養(yǎng)起學(xué)生的自主參與意識(shí)。其次，要多給孩子鼓勵(lì)，多給孩子信心，任何孩子在成長中都會(huì)犯這樣、那樣的錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也難免如此。這時(shí)，老師不要一味地批評(píng)，因?yàn)檫^度地批評(píng)會(huì)讓孩子失去信心，會(huì)讓孩子缺乏思考的勇氣，久而久之就會(huì)使孩子只學(xué)會(huì)接受，沒有自己的思考與思想，更談不上學(xué)習(xí)的自信心與興趣了。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多以鼓勵(lì)為主，多給孩子一些信心，相信你的學(xué)生是最棒的。最后，我認(rèn)為除了在思想、情感上

7、多以積極的心態(tài)培養(yǎng)孩子外，還應(yīng)該給孩子們創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好氛圍，讓孩子們?cè)谝粋€(gè)喜歡數(shù)學(xué)的環(huán)境中學(xué)習(xí)，受到熏染，培養(yǎng)孩子的興趣。自信心是成功的第一步階梯，作為一個(gè)教師，有義務(wù)也有責(zé)任為這一步階梯奠基，要讓學(xué)校成為培養(yǎng)孩子自信心的搖籃，不要讓孩子的自信心被扼殺在了搖籃里。我要努力讓自己的每節(jié)課既要注重學(xué)生知識(shí)能力的培養(yǎng)，又要注重情感態(tài)度的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的讀書筆記3“語言就仿佛一座橋梁，教育科學(xué)就是通過這座橋梁變成教師的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)能力的?！薄敖處煹恼Z言，是感化學(xué)生心靈不可取代的手段?！比绾翁岣咦约旱臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，讓自己的課更有數(shù)學(xué)文化的味道，是每一個(gè)數(shù)學(xué)教師時(shí)時(shí)牽掛的問題。帶著這些問題，我閱讀了鄭毓信、

8、王憲昌、蔡仲三位教授共同編寫的數(shù)學(xué)文化一書，通過閱讀，讓我真正明確了數(shù)學(xué)教育的意義及實(shí)質(zhì)，對(duì)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)及達(dá)成方式有了更深刻的認(rèn)識(shí)。這本書從古希臘數(shù)學(xué)的起源講到當(dāng)今飛速發(fā)展的數(shù)學(xué)，在我面前展示了一個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長卷，曾經(jīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的人物一一躍然紙上，通過對(duì)西方的數(shù)學(xué)與中國的數(shù)學(xué)發(fā)展史進(jìn)行對(duì)比，使我對(duì)歷代數(shù)學(xué)名家在數(shù)學(xué)方面的主要貢獻(xiàn)及數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有了一個(gè)初步的了解。這本書又不是單純地歷史的敘述，教授以自己的視角進(jìn)一步闡述了什么數(shù)學(xué)能夠稱之位一種文化，及將數(shù)學(xué)作為文化看待的意義，讓我對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解更加深刻。全書對(duì)我啟發(fā)最大的是“從教育的角度看數(shù)學(xué)文化”這一部分的內(nèi)容，筆者強(qiáng)調(diào)

9、，我們應(yīng)當(dāng)注意糾正這樣一種傾向，不能一味地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的工具的作用，然而目前，我們中、小學(xué)的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)主要是將數(shù)學(xué)作為一種工具來進(jìn)行傳授，在我們的日常教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)更為重視數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)。從教學(xué)的角度看，以下問題就有著特別的重要性，既應(yīng)如何通過日常的數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，因?yàn)椤八季S活動(dòng)不是在獲得課程內(nèi)容的知能后才出現(xiàn)的，而是成功的學(xué)習(xí)過程中整體的一個(gè)部分，因此，課程內(nèi)容須能夠挑動(dòng)思考的靈感，即使在最不起眼、最基本的課堂情境中，亦可啟發(fā)學(xué)生的思考的源泉。”這樣的一段話，讓我明確了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和養(yǎng)成與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)相比是更為重要的。由此，我深深思考著我自己的課堂“一個(gè)

10、沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)文化的民族是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族是注定要衰落的，我們應(yīng)當(dāng)努力建立民族或國家的清醒的數(shù)學(xué)意識(shí)?！蔽蚁?，我們應(yīng)當(dāng)把思維方法的訓(xùn)練滲透于日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中去，應(yīng)當(dāng)以思想方法的分析去帶動(dòng)、促進(jìn)具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)。書中提到肖先生借用了清代文學(xué)家袁枚關(guān)于“學(xué)、才、識(shí)”的論述來說明三項(xiàng)數(shù)學(xué)教育目的，他認(rèn)為廣義的數(shù)學(xué)教育不是把數(shù)學(xué)僅僅視作為一件實(shí)用的工具，而是通過數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)至更廣闊的教育功能，包括數(shù)學(xué)思維延伸至一般思維，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度、良好的學(xué)風(fēng)和品德修養(yǎng)，也包括從數(shù)學(xué)欣賞帶來的學(xué)習(xí)愉悅以及知識(shí)的尊重我們必須理清三者之間的關(guān)系。與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)比，數(shù)

11、學(xué)的文化價(jià)值（包括思維訓(xùn)練和文化素養(yǎng)）更為重要。數(shù)學(xué)的讀書筆記41、數(shù)學(xué)是抽象的，理解數(shù)學(xué)的一個(gè)層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義，數(shù)學(xué)讀書筆記。2、過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個(gè)錯(cuò)誤。3、抽象只有在堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強(qiáng)調(diào)幾個(gè)基本的概念，諸如，對(duì)稱、連續(xù)和線性。5、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對(duì)于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考。6、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。7、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號(hào)”，是“圖像化的公式”。8、

12、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個(gè)理論的最好的辦法是找到一個(gè)具體問題，然后研究該理論的一個(gè)樣本實(shí)例，一個(gè)能說明一切的典型例子。9、針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)理論，舉出典型實(shí)例、反例、特例(即特殊情形)等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理論的方法。10、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。11、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對(duì)推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。12、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實(shí)。13、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴(yán)格;意味著可見;意味著缺乏證明時(shí)的似真性和可信性;意味著不完全;意味著依賴物理模型或某些主要例子;意味著與詳細(xì)或分析相對(duì)立的籠統(tǒng)

13、或綜合。14、理解重于證明。15、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。16、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)-思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動(dòng)僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動(dòng)。17、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。18、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。數(shù)學(xué)的讀書筆記5課程標(biāo)準(zhǔn)早在大學(xué)時(shí)就接觸過，工作之后也時(shí)常翻閱，但并沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過。今年暑期，學(xué)校要求重點(diǎn)學(xué)習(xí)，拿到一本嶄新的課程標(biāo)準(zhǔn)，真有一種熟悉有陌生的感覺，更有一份沉甸甸的感覺。此書，淡黃色

14、的，簡(jiǎn)潔的不能再簡(jiǎn)潔的封面，給人以干凈利落、一目了然的感覺，這是我喜歡的。對(duì)照著新修訂數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)主要呈現(xiàn)的九大變化，我翻開了這本書，認(rèn)真地閱讀了這本新課標(biāo)的“四大部分”。第一部分“前言”中的第二點(diǎn)是關(guān)于“課程基本理念”，其中第三條是這樣描述的：教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的'主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程

15、。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這是5條基本理念中篇幅最長的一條，足以看出：學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)永恒的主題和追求。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式是一個(gè)充滿生命力的過程，新課標(biāo)極力提倡讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流、充分體驗(yàn)的

16、新型學(xué)習(xí)方式。作為老師，我們應(yīng)該無條件地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如此能發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)作用的學(xué)習(xí)環(huán)境和課堂氛圍，努力為學(xué)習(xí)提供自主、合作、探究、交流、體驗(yàn)的良好平臺(tái)，讓學(xué)生通過良好的學(xué)習(xí)方式獲得更真切的知識(shí)。確實(shí)，根深蒂固的陳舊的教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生“因循守舊”，只會(huì)在老師的“牽引”下死板地學(xué)。要使改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式真正落實(shí)到實(shí)處，就要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中的真切體驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)、樂意地去做自己干興趣的事。因此，教學(xué)中要盡可能多地為學(xué)生多提供一些體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣的機(jī)會(huì)，讓快樂與學(xué)習(xí)同時(shí)伴隨學(xué)生。這本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)很有分量，它將指引著我們走好數(shù)學(xué)教學(xué)的每一步。數(shù)學(xué)的讀書筆記6任勇老師的你能成為最好的數(shù)學(xué)教師結(jié)合自己多年給

17、教師培訓(xùn)的鮮活案例，用八個(gè)篇章，即名師篇、教學(xué)篇、課程篇、育人篇、學(xué)習(xí)篇、教研篇、藝術(shù)篇、發(fā)展篇，從成長為一個(gè)最好的數(shù)學(xué)教師的各個(gè)層面進(jìn)行了剖析，手把手的對(duì)青年教師進(jìn)行系統(tǒng)培訓(xùn)。其中教學(xué)篇、課程篇、育人篇從宏觀的課程改革再細(xì)化到一節(jié)課中的一個(gè)片段，既給了青年教師一個(gè)教育的大方向，又注重了方法的指導(dǎo)；學(xué)習(xí)篇、教研篇、藝術(shù)篇、發(fā)展篇又在具備了扎實(shí)的基本功的基礎(chǔ)之上，給青年教師提出了更高的要求，提出教育者的終極目標(biāo)。他的這本書，字里行間都是從實(shí)踐出發(fā)的真理，讓我們這些青年教師收益匪淺。1、認(rèn)識(shí)自我、發(fā)現(xiàn)自我我們不但要認(rèn)識(shí)到自己的長處，更要清楚自己的短處。敢于跟他人比較，對(duì)照自己，認(rèn)識(shí)自我。如：你可以

18、和老教師比，找出自己在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)藝術(shù)方面的不足；你可以和中年教師比，找出在教學(xué)能力和教育責(zé)任方面的不足；你可以和青年教師比，找出自己在制作課件和教學(xué)精力方面的不足；你甚至可以和學(xué)生比，找出自己在解題速度和創(chuàng)新思維方面的不足。你還可以和教育名師比，找出自己在人格魅力和學(xué)識(shí)魅力方面的不足；更可以和艱苦地區(qū)工作的教師比，找出自己在思想境界和意志品質(zhì)方面的不足。這樣，就能比出一個(gè)真實(shí)的自我。只有科學(xué)地認(rèn)識(shí)自我，正確地設(shè)計(jì)自我，嚴(yán)格地管理自我，才能走向成功。2、聚焦課堂，激活課堂書中我印象最深刻的一段話是：“教學(xué)永遠(yuǎn)都是不完美的藝術(shù)，但追求有魅力的教學(xué)，是所有老師的共同愿望，教學(xué)之道的主要陣地是課堂

19、，唯有聚焦課堂，激活課堂，才能回歸教育本身，教師要走向優(yōu)秀，教學(xué)是最重要的基本功，立足于備課，決戰(zhàn)與課堂，習(xí)慣于反思，是有智慧的教師的基本教學(xué)行為，激活課堂，讓課堂流淌生命的詩意。一個(gè)真正充滿生命力的智慧課堂應(yīng)該是：當(dāng)學(xué)生精神不振時(shí)，你能使他們振作起來；當(dāng)學(xué)生過度興奮時(shí)，你能使他們歸于平靜；當(dāng)學(xué)生毫無頭緒時(shí)，你能給予他們思維的啟迪；當(dāng)學(xué)生沒信心時(shí)，你能喚起他們潛在的力量。課堂的“活水之源”在于老師，因此，我們要以數(shù)學(xué)問題為主線，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為中心，使之在“情境一問題一解決一應(yīng)用一情境一解決一應(yīng)用”這樣一個(gè)有機(jī)相連，首尾貫通，不斷延伸、開放、動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)系統(tǒng)中完成教學(xué)任務(wù)。3、專業(yè)引領(lǐng)，自我反思

20、蘇聯(lián)教育家加里寧曾說：“教師應(yīng)該首先精通他所教的學(xué)科，不懂得這一門學(xué)科或?qū)@一門學(xué)科知道得不是很好，那么他在教學(xué)上就不會(huì)有成績?！彼宰鳛榻處熓紫纫ㄋ痰膶W(xué)科，了解本學(xué)科的前沿動(dòng)態(tài)。在書中，任勇分享了他的“育己”之道：天天學(xué)習(xí)，天天進(jìn)步；終身學(xué)習(xí)，終身受益；自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展。在任勇看來，教育科研并沒有我們想象的那么深?yuàn)W難懂。我們完全可以從身邊的小事開始、從教學(xué)的細(xì)節(jié)做起。研究對(duì)象可以是我們的學(xué)生、班級(jí)乃至所教的年級(jí)、所在的學(xué)校；研究的內(nèi)容，可以是一次備課、一次講課、一次作業(yè)批改、一道題、一次測(cè)驗(yàn)。教師的工作具有典型的實(shí)踐性，為了提升實(shí)踐和超越經(jīng)驗(yàn)，目前最有效的方式是進(jìn)行教學(xué)反思。教師的反

21、思能力是其專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心要素，更是名師素質(zhì)的重要組成部分。教師想要實(shí)現(xiàn)自我專業(yè)發(fā)展，就必須提升自我反思能力，尤其是教學(xué)反思能力。教學(xué)反思是教學(xué)工作不可缺少的一個(gè)過程，更是名師成長的重要?dú)v程。正如葉瀾教授曾說，一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年的教學(xué)反思，就有可能成為名師。教學(xué)反思，是教學(xué)實(shí)踐中一個(gè)過程的結(jié)束，同時(shí)又是新的教學(xué)實(shí)踐的開始。只要我們對(duì)教學(xué)活動(dòng)堅(jiān)持不懈地進(jìn)行反思，一定能不斷提高對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展教學(xué)實(shí)踐智慧，在“反思實(shí)踐反思”的螺旋式上升中，實(shí)現(xiàn)自己的專業(yè)成長。4、為經(jīng)師，更為人師；重師德，也重師能。從育人的角度看教學(xué)：為經(jīng)師，更為人師；重師德，也重師能

22、。教育是人類偉大的事業(yè)，教育的最終目的是育人。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要教好數(shù)學(xué)，成為“經(jīng)師”，而且更要成為學(xué)生成長和身心健康發(fā)展的指導(dǎo)者，成為“人師”。教師的職業(yè)道德是十分重要的。“無能”不能當(dāng)好教師，“無德”不能當(dāng)教師。師德與師能并重，才能當(dāng)教師，才能當(dāng)好教師。所以要愛自己的學(xué)生，愛是打開學(xué)生感情大門的鑰匙。當(dāng)學(xué)生知道你真誠地?zé)釔鬯麄儠r(shí)，他們的感情大門、智慧大門就向你打開。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是建立在愛之上的教育，教師對(duì)學(xué)生的熱愛，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，對(duì)科學(xué)的崇尚，會(huì)激發(fā)起學(xué)生的熱愛，對(duì)數(shù)學(xué)的執(zhí)著探索和對(duì)科學(xué)的追求。教學(xué)中，我們要最大限度地挖掘?qū)W生的情感潛能，提高教學(xué)效率。數(shù)學(xué)課要有激情，融氛圍之美、數(shù)學(xué)

23、之美、探索之美、發(fā)現(xiàn)之美于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，讓學(xué)生感到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種需要，一種享受。5、不斷提高自身的修養(yǎng)，形成自己的教學(xué)風(fēng)格。數(shù)學(xué)老師要不斷地提高自身的教學(xué)藝術(shù)修養(yǎng)，要具有教學(xué)藝術(shù)魅力必須達(dá)到以下要求：創(chuàng)新，教出個(gè)性；堅(jiān)持個(gè)性化備課；擁有教學(xué)勇氣；細(xì)化你的課堂；提前兩分鐘到教室；上課要有激情；走下講臺(tái)，到學(xué)生中去；課堂多預(yù)設(shè)些“問題”；課堂上，警惕隱性霸權(quán)；追求課堂的簡(jiǎn)約；錘煉你的課堂語言；教學(xué)語調(diào)的巧妙運(yùn)用；豐富你的表情；幽默是一種魅力；要有自己的課堂文化；鼓勵(lì)學(xué)生多提問題；課堂不妨適當(dāng)“留白”；盡量不當(dāng)眾批評(píng)學(xué)生；要形成自己的教學(xué)風(fēng)格；上課決不“拖堂”；讓學(xué)生在作業(yè)中享受樂趣；每天讓課堂改

24、變一點(diǎn)點(diǎn)等等。其實(shí)，每位教師都期望成為優(yōu)秀教師，任勇老師的你能成為最好的數(shù)學(xué)教師，就為我們展現(xiàn)了一條走向優(yōu)秀的道路。最大程度地發(fā)揮個(gè)人潛能，實(shí)現(xiàn)自己的追求和理想，獲得別人的尊重，贏得社會(huì)的認(rèn)可。盡管優(yōu)秀之路艱辛而遙遠(yuǎn)，但只要我們始終堅(jiān)持探索，踏踏實(shí)實(shí)地堅(jiān)持下去；只要經(jīng)得起教育探索的艱辛，一路堅(jiān)持不懈，在教育之路上留下成長的足跡，平凡的教師也能一點(diǎn)點(diǎn)地走向優(yōu)秀，實(shí)現(xiàn)人生的價(jià)值和追求。數(shù)學(xué)的讀書筆記7大家好，今天我跟大家交流的一本書名叫你能成為最好的數(shù)學(xué)老師。去年的時(shí)候我們數(shù)學(xué)組同仁介紹過這本書，這是一個(gè)非常有誘惑力且好記的書名，所以我當(dāng)下記住并抽空也去拜讀了下。這本書的作者是全國著名的特級(jí)教師任

25、勇，他結(jié)合自己多年來給教師培訓(xùn)的鮮活案例以及曾潛心研究過的名師特征，用八個(gè)篇章，即名師篇、教學(xué)篇、課程篇、育人篇、學(xué)習(xí)篇、教研篇、藝術(shù)篇、發(fā)展篇，為我們娓娓道來“成為最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師”的秘籍。書中的案例、技巧和方法，都來源于他數(shù)年的課堂實(shí)踐和理論研究，既令人倍感親切又無比實(shí)用。看完這本書，我不禁自問：成為最好的數(shù)學(xué)老師，我能嗎？我還欠缺了什么？在書中，任勇分享了他的“育己”之道：天天學(xué)習(xí)，天天進(jìn)步；終身學(xué)習(xí)，終身受益；自主學(xué)習(xí)，自我發(fā)展。不難看出，他的育己之道離不開“學(xué)習(xí)”二字。俗話說：要給學(xué)生一杯水，教師就要有一桶水。那這一桶水從哪里來？如何保證教師的“一桶水”是有價(jià)值的，是新鮮的，很重要的

26、一個(gè)途徑就是學(xué)習(xí)。通過閱讀各類書籍、參加各類課程培訓(xùn)、聆聽專家講座等等，汲取最新的教學(xué)理念、提高自己的教學(xué)技能、優(yōu)化自己的教學(xué)模式。當(dāng)然，在學(xué)習(xí)的同時(shí)，我覺得還應(yīng)不斷的結(jié)合實(shí)際，進(jìn)行自我反思，把自己作為研究對(duì)象，研究自己的教育理念和教育實(shí)踐，反省自己的教育教學(xué)實(shí)踐，反省自己的教育觀、教育行為及教育效果，以便及時(shí)做調(diào)整、改進(jìn)和提升，最后尋找適合自己的方法。比如，在所有學(xué)科的教學(xué)中復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)都占了很大的比重。從教以來，我一般都會(huì)有一個(gè)口頭作業(yè)整理筆記并復(fù)習(xí)。但往往也僅僅只是局限于形式，僅有個(gè)別一兩個(gè)自覺的孩子會(huì)完成，大部分學(xué)生是置若罔聞。反思?xì)v來的每次的試卷分析，我總會(huì)寫上一句學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，需要

27、夯實(shí)雙基?？扇绾温鋵?shí)行動(dòng)中呢？我覺得這需要日積月累，化為每堂課的努力。所以，在這學(xué)期新接手了預(yù)初班級(jí)后，為了強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)的重要性，為了培養(yǎng)他們復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，我盡量每節(jié)課課前會(huì)抽幾分鐘讓學(xué)生復(fù)述上節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，答上來的同學(xué)給予肯定，答不上來的同學(xué)也絕不放過，課后必須讓課代表盯著再去復(fù)習(xí)，每天放學(xué)前作統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天不過關(guān)的我第二天面盯。很多事情只有老師先重視了，學(xué)生也才會(huì)重視起來。那天看到四班曾同學(xué)在她的作文中寫道：“我最喜歡上邱老師的數(shù)學(xué)課。邱老師每節(jié)課的兩分鐘都會(huì)讓我們讀書上的一些概念，多讀我們就能牢記這些概念，課堂上她也會(huì)抽背，就是不想我們?cè)诎嗉?jí)里渾水摸魚。這樣，我們考試基礎(chǔ)概念就不會(huì)錯(cuò)了。”能得到

28、學(xué)生的肯定，心里倍覺暖暖的。本書中我印象最深的一段話是“教學(xué)永遠(yuǎn)都是不完美的藝術(shù)，但追求有魅力的教學(xué)，是所有老師的共同愿望?！蔽乙蚕Ｍ诓粩嗵嵘约簩I(yè)化發(fā)展的同時(shí)，做一個(gè)有個(gè)人魅力的老師。成為最好的數(shù)學(xué)教師，不僅需要專家的肯定，也離不開學(xué)生的認(rèn)可。在剛剛結(jié)束的六年級(jí)視導(dǎo)反饋會(huì)上，學(xué)生訪談環(huán)節(jié)中，被學(xué)生這樣評(píng)價(jià)到：“喜歡上邱老師的數(shù)學(xué)課，因?yàn)?”大家的認(rèn)可能將化為繼續(xù)前進(jìn)的動(dòng)力。每位教師都期望成為優(yōu)秀教師，任勇老師的你能成為最好的數(shù)學(xué)教師，就為我們展現(xiàn)了一條走向優(yōu)秀的道路。盡管這條路艱辛而遙遠(yuǎn)，但我始終相信，只要一路堅(jiān)持不懈，平凡的教師也能一點(diǎn)點(diǎn)地走向優(yōu)秀，教育之路也能越走越寬。數(shù)學(xué)的讀書筆記

29、8買的時(shí)候以為是“媽媽應(yīng)該這樣教數(shù)學(xué)”，翻開看了以后才知道是“我媽媽這樣教我學(xué)數(shù)學(xué)”。這不是一本講如何教孩子數(shù)學(xué)的書，至少涉及學(xué)前數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)和教學(xué)法的部分并不多，更多的是經(jīng)驗(yàn)介紹和有趣思索。如果把它當(dāng)做一本“數(shù)學(xué)學(xué)霸的成長反思”的話，還挺好看，建議和思考都很中肯，書中提到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小技巧也都很實(shí)用，反正我自己看的時(shí)候也不是都跟上了，感慨小時(shí)候沒有好好學(xué)數(shù)學(xué)。跟孩子一起玩數(shù)學(xué)的思路特別好，書中有不少小故事跟以前看別鬧了費(fèi)曼先生中費(fèi)曼玩數(shù)學(xué)暗合，在生活中享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣，哪怕是比別人算得快呢！這種成就感都會(huì)帶來進(jìn)一步的探索。反正吧，失敗不是成功之母，倒是成功經(jīng)驗(yàn)會(huì)引領(lǐng)我們重復(fù)、深化和反思。這

30、本書提到了很多兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵問題，比如從具體到抽象的過渡，需要讓孩子充分體驗(yàn)具體的數(shù)，從自然語言到數(shù)學(xué)語言，是培養(yǎng)孩子的學(xué)術(shù)能力的很關(guān)鍵的一步，還有就是在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中給孩子充分的時(shí)間去感知和建立自己的理解，而不是死記硬背答案，這些都是很有意義的。不過呢，里面所講的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，確實(shí)更適合小學(xué)階段的奧數(shù)了，畢竟這可能是作者本人比較熟悉的角色。最后分享一個(gè)特別打動(dòng)我的小細(xì)節(jié)，就是書中作者媽媽教給他的一些小技巧，后來作者學(xué)了數(shù)學(xué)專業(yè)，當(dāng)了數(shù)學(xué)老師，發(fā)現(xiàn)是源于古代文化中的方法，這種不動(dòng)聲色但意味深長的家庭教育內(nèi)容，讓我特別感動(dòng)。大概也是這本書想說的吧，父母在孩子學(xué)習(xí)和探索中的重要地位。數(shù)學(xué)的

31、讀書筆記9站在巨人的肩膀上,本是出自世界著名科學(xué)家牛頓之口.人們習(xí)慣稱頌牛頓為科學(xué)巨人,不想牛頓自己則謙虛的宣告世人:我不知道在別人看來，我是什么樣的人；但在我自己看來，我不過就象是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，為不時(shí)發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，而對(duì)于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒有發(fā)現(xiàn)。如果說我比別人看得更遠(yuǎn)些,那是因?yàn)槲艺驹诹司奕说募缟?牛頓的這句發(fā)自他內(nèi)心的肺腑之言，之所以被別人和后人廣為傳誦，是因?yàn)樵趯?shí)踐中人們深深體會(huì)到這句名言不僅表現(xiàn)出了牛頓的謙遜和博大，還揭示了人生的真諦，更證明了社會(huì)要發(fā)展就必須不斷創(chuàng)新和跨越的偉大真理。深受牛頓的啟發(fā)，作為

32、多年研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的我，遵循著尊重科學(xué)、了解科學(xué)、探究科學(xué)、求真求實(shí)的精神，我反復(fù)閱讀了通俗數(shù)學(xué)名著譯叢站在巨人的肩膀上。在這本優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普讀物書中，我看到了在國外已廣為流傳、受到公眾好評(píng)的佳作，有的深入淺出介紹當(dāng)代數(shù)學(xué)的重大成就與應(yīng)用；有的循循善誘啟迪數(shù)學(xué)思維與發(fā)現(xiàn)技巧；有的富于哲理闡釋數(shù)學(xué)與自然或其他科學(xué)的聯(lián)系等等。試圖為人們提供全新的觀察視角，以窺視現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展概貌，領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化的豐富多彩。通過讀這本書我感受到：數(shù)學(xué)是人類創(chuàng)造活動(dòng)的過程，而不單純是一種形式化的結(jié)果；運(yùn)用辨證唯物主義的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)科學(xué)及數(shù)學(xué)教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現(xiàn)出矛盾運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，而且它們與社會(huì)、政治

33、、經(jīng)濟(jì)以及一般人類的文化有著密切的聯(lián)系。我了解到：數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。在早期的人類社會(huì)中，是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的學(xué)科。對(duì)此恩格斯指出：“數(shù)學(xué)在一門科學(xué)中的應(yīng)用程度，標(biāo)志著這門科學(xué)的成熟程度。”在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)正在對(duì)科學(xué)和社會(huì)的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。閱讀中，過去模糊的知識(shí)清楚了，清楚的知識(shí)透徹了，我想這就是收獲。數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不近不會(huì)推翻原有的理論，而且總是包容原先的理

34、論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如涵數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。華羅庚曾說：“科學(xué)上沒有平坦的大道，真理的長河中有無數(shù)礁石險(xiǎn)灘。只有不畏攀登的采藥者，才能登上高峰覓得仙草；只有不怕巨浪的弄潮兒，才能深入水底覓得驪珠。”科學(xué)上的每一個(gè)真理都是在經(jīng)歷無數(shù)次的挫折、失敗之后才得出的。我們要正視挫折，正確對(duì)待挫折，只有這樣，才能讓挫折變成我們走向成功的階梯。我想今后的我會(huì)以一種熱愛科學(xué)，勤奮學(xué)

35、習(xí)，不求名利的精神，獻(xiàn)身于我所熱愛的數(shù)學(xué)研究事業(yè)。為我區(qū)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)、為我區(qū)的小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎扎實(shí)實(shí)的做一些事情，同時(shí)也會(huì)不斷的學(xué)習(xí)，提高自我的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，創(chuàng)造性的開展教育事業(yè)。數(shù)學(xué)的讀書筆記101、數(shù)學(xué)教育是中小學(xué)的一門基礎(chǔ)的學(xué)科教育，如同其他的學(xué)科一樣，其教育意義并不局限于本學(xué)科的只是掌握，更反映在它有效地促進(jìn)人的素質(zhì)的發(fā)展，是人的文化修養(yǎng)的最深刻、最有效的部分之一。2、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)國家的數(shù)學(xué)教育改革方向：學(xué)校數(shù)學(xué)的焦點(diǎn)從雙重任務(wù)-對(duì)大多數(shù)人教最少的數(shù)學(xué)，而把高等數(shù)學(xué)教給少數(shù)人-過渡到單一中心，把數(shù)學(xué)的最重要的公共核心教給所有的學(xué)生。從基于傳遞權(quán)威性的模式過渡到以啟發(fā)學(xué)習(xí)為特征的，以學(xué)生為中

36、心的實(shí)踐活動(dòng)。從強(qiáng)調(diào)為后續(xù)內(nèi)容做準(zhǔn)備過渡到著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生當(dāng)前及未來所需要的東西。從原來強(qiáng)調(diào)一張紙、一支筆計(jì)算到全面使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)。3、中小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏著促進(jìn)人未來發(fā)展的因素，這就是人的數(shù)學(xué)素質(zhì)，其核心是人的思維品質(zhì)。4、數(shù)學(xué)教師教學(xué)經(jīng)歷3個(gè)層次：展現(xiàn)解法，展現(xiàn)思路，展現(xiàn)思路的尋找過程。5、數(shù)學(xué)教育的意義在于用學(xué)科自身的品質(zhì)陶冶人、啟迪人、充實(shí)人，促使人的素質(zhì)的全面發(fā)展。6、數(shù)學(xué)教育是一種文化，使人得到數(shù)學(xué)方面的修養(yǎng)，更好的理解，領(lǐng)略現(xiàn)代社會(huì)的文明；它是一種方法論，使人善于處世和做事，能提高在現(xiàn)代化建設(shè)中的工作效率；它是一種精神和態(tài)度，使人實(shí)事求是，鍥而不舍，堅(jiān)持不懈的追求；它是“思維的體操”

37、，使人思維敏銳，表達(dá)清楚。7、數(shù)學(xué)的重要特性-抽象性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性。8、數(shù)學(xué)思維教育的意義在于培養(yǎng)人的數(shù)感、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教育是為了擴(kuò)展人們頭腦中的數(shù)學(xué)空間。9、數(shù)學(xué)相關(guān)能力-數(shù)學(xué)化、公理化、形式化。10、努力使外界現(xiàn)象數(shù)學(xué)化，注意現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方面，到處注意空間和數(shù)量關(guān)系以及函數(shù)依存關(guān)系。11、數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的意志，培養(yǎng)人的概括能力，培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識(shí)，培養(yǎng)人的抽象意識(shí)，培養(yǎng)人的良好思維習(xí)慣，形成良好的思維策略，增強(qiáng)人的反應(yīng)能力，改善人的思維器官。12、數(shù)學(xué)教育目的：（1）、通過“數(shù)學(xué)常識(shí)”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合來培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力；（2）、培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人。“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)”：懂得

38、數(shù)學(xué)價(jià)值，對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有信心，有解決數(shù)學(xué)課題的能力，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。（3）、通過練習(xí)題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能-適合于學(xué)習(xí)事實(shí)和技能。通過解決具有某些特點(diǎn)的情況，學(xué)習(xí)解答問題的一般方法，而這些特點(diǎn)是用來定義一個(gè)實(shí)實(shí)在在的問題的-適合于學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)和探究的技能，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)和學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。13、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，從掌握“數(shù)學(xué)事實(shí)和技能”轉(zhuǎn)變?yōu)檎莆铡敖鉀Q問題的一般方法”即“數(shù)學(xué)式地思考”，是數(shù)學(xué)教育觀念的重大更新。14、理解數(shù)學(xué)的四個(gè)層面：（1）、形式層面的理解。邏輯思維訓(xùn)練，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基本訓(xùn)練。（2）、發(fā)現(xiàn)層面的理解；（3）、直觀-具體層面的理解；（4）、直覺層面的理解。15

39、、一般認(rèn)為數(shù)學(xué)是按嚴(yán)密的邏輯構(gòu)成的科學(xué)，即使與邏輯不盡相同，卻也大致一樣。但是實(shí)際上，數(shù)學(xué)與邏輯沒有什么關(guān)系。數(shù)學(xué)當(dāng)然應(yīng)該遵循邏輯，但邏輯在數(shù)學(xué)中的作用就像文法在文學(xué)中的作用那樣，書寫合乎文法的文章與照著文法去寫小說完全是兩碼事；同樣，進(jìn)行正確的邏輯推理與堆砌邏輯去構(gòu)成數(shù)學(xué)理論是性質(zhì)完全不同的問題。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上與邏輯不同。16、在數(shù)學(xué)中絕不要把邏輯的車放到啟發(fā)式的馬前面。17、我們只有了解結(jié)論是怎樣得來的，才能真正弄懂結(jié)論。重現(xiàn)或親歷發(fā)現(xiàn)過程，是數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的高招。最好的學(xué)習(xí)方法是動(dòng)手-提問，解決問題。最好的教學(xué)方法是讓學(xué)生提問，解決問題，不要只傳授知識(shí)-要鼓勵(lì)行動(dòng)。18、數(shù)學(xué)是抽象的

40、，理解數(shù)學(xué)的一個(gè)層面便是，賦予數(shù)學(xué)直觀和具體的意義。19、過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的形式結(jié)構(gòu)是個(gè)錯(cuò)誤。20、抽象只有在堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上才有意義，此外，引進(jìn)抽象觀念后，應(yīng)該用具體問題來顯示她們的用處。21、現(xiàn)代數(shù)學(xué)好的方向是它強(qiáng)調(diào)幾個(gè)基本的概念，諸如，對(duì)稱、連續(xù)和線性。22、幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效的渠道。幾何直觀就是對(duì)于抽象的東西，能夠在頭腦中像畫畫一樣描繪出來并加以思考。23、數(shù)學(xué)教學(xué)與人的素質(zhì)發(fā)展相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教育的最主要的宗旨。24、幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符合，是“直觀空間的幫助記憶的符號(hào)”，是“圖像化的公式”。25、數(shù)學(xué)真正要辦的事情是解決具體的問題。理解一個(gè)理論的最好的辦法是找到一個(gè)具體問題，

41、然后研究該理論的一個(gè)樣本實(shí)例，一個(gè)能說明一切的典型例子。26、針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)理論，舉出典型實(shí)例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具體地理解這種數(shù)學(xué)理論的方法。27、邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。28、在理解數(shù)學(xué)的過程中，領(lǐng)悟推理鏈中所隱含的整體性、次序性、和諧性，達(dá)到對(duì)推理鏈的整體把握，乃至能夠預(yù)見證明，這種領(lǐng)悟叫做直覺。29、記憶在數(shù)學(xué)中是重要的，但不必去記住數(shù)學(xué)事實(shí)。30、數(shù)學(xué)直覺意味著不嚴(yán)格；意味著可見；意味著缺乏證明時(shí)的似真性和可信性；意味著不完全；意味著依賴物理模型或某些主要例子；意味著與詳細(xì)或分析相對(duì)立的籠統(tǒng)或綜合。31、理解重于證明。32、數(shù)學(xué)思維教育要求學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)。3

42、3、目前教育的缺陷：有的采取注入式和題海戰(zhàn)術(shù)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅僅看成是感知和再認(rèn)，削弱或取消了它的中心環(huán)節(jié)-思維。有的吧數(shù)學(xué)思維活動(dòng)僅僅看作形式邏輯思維，忽視了從整體看問題的辨證的、發(fā)展的思維活動(dòng)。34、如果問題給學(xué)生提供了合適的思維情境，就會(huì)極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維積極性。35、在明白與不明白之間，還有廣闊的、中間的、灰色的區(qū)域。36、學(xué)生通過思維由不知到知的實(shí)際過程比我們?cè)O(shè)想的要負(fù)責(zé)得多。學(xué)生的思維過程不是一次性完成的，而是充滿運(yùn)動(dòng)、變化、相對(duì)等辨證性質(zhì)的。37、教師往往希望學(xué)生的認(rèn)識(shí)一開始就定格在“正確”“合理”“嚴(yán)密”“簡(jiǎn)練”的格局上，忽略了他們有一個(gè)不知、少知到多知的辨證的心理過程。38、數(shù)學(xué)

43、教育中運(yùn)用“動(dòng)”來學(xué)習(xí)“靜”，使靜態(tài)的定理、公式、法則具有動(dòng)的生命，能在學(xué)生的思維中活躍起來。39、數(shù)學(xué)史發(fā)展的三個(gè)階段：一、在產(chǎn)生算術(shù)和幾何的第一階段，物體的具體的質(zhì)被舍掉了；二、在引向算術(shù)符號(hào)的第二階段，具體的數(shù)與具體的量被舍去了；三、最后向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的第三個(gè)階段進(jìn)行，不僅僅是對(duì)象的性格，而且它們之間的依存關(guān)系也被略去了。40、整體性思維，是指注重對(duì)對(duì)象的整體把握的思維傾向-幾何型思維。分列式思維，指注重把問題分解成條列狀的一系列子問題，然后一步一步地加以解決的思維傾向-代數(shù)型思維。41、在實(shí)際教學(xué)中往往忽視整體性的思維風(fēng)格，一方面，人們意識(shí)不到整體性思維在人的數(shù)學(xué)思維中是不可缺少的；另一方

44、面，成人往往很難追憶自己當(dāng)年思維產(chǎn)生和發(fā)展的過程，于是認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)都是采取分列式思維的，這表現(xiàn)在成人為孩子寫的教科書以及練習(xí)冊(cè)，都是采取小步子、一步一步前進(jìn)的西來思維方式。42、在較高層次的形象思維中，我們對(duì)形式和邏輯，如用語的準(zhǔn)確、符號(hào)的采用、推理的根據(jù)等等作出了一定的讓步。也可以說，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去換取“質(zhì)”的鮮明和生動(dòng)。43、數(shù)學(xué)形象思維的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要一環(huán)。44、在實(shí)際思維中，當(dāng)抽象思維不能用算法方式繼續(xù)下去時(shí)，就必須借助于形象，找到抽象的方向，發(fā)現(xiàn)抽象思維的（解決問題的）新的契機(jī)。抽象思維的結(jié)果也可以用形象的方式表現(xiàn)出來，這時(shí)便出現(xiàn)了所謂“深入淺出”的

45、表達(dá)。深入淺出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的過程。45、為了使學(xué)生富有創(chuàng)造精神，必須注重由求同思維轉(zhuǎn)向求異思維的培養(yǎng)。46、我們常常過份強(qiáng)調(diào)學(xué)生演繹思維，而忽視指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。47、合情推理包括歸納推理和類比推理。48、合情推理是一種可能性推理，是根據(jù)人們的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、直觀與感覺得到一種可能性結(jié)論的推理。49、實(shí)踐表明，在大量畢業(yè)生中，學(xué)科的常識(shí)性和工具性功能，遠(yuǎn)沒有發(fā)揮出來，其原因不在于知識(shí)無用，而在于缺少引領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)觀念。把知識(shí)、形式訓(xùn)練和知識(shí)的社會(huì)意義兩者統(tǒng)一起來，這就需要進(jìn)行數(shù)學(xué)觀念教育。50、傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)由于受考試的影響，一般都逐步地向教學(xué)程序的末梢轉(zhuǎn)移。所謂“末梢”，

46、是指以非基本的技巧和技法作為主干的那些題目。因而，它對(duì)一個(gè)人形成數(shù)學(xué)觀念的作用甚微，對(duì)激發(fā)人最積極的思維的影響是不大的。51、創(chuàng)造性思維一經(jīng)傳授就失去了創(chuàng)造意義。52、思維主要是靠啟迪，而不是主要靠傳授。越是傳授得越一清二楚，學(xué)習(xí)者越不需要思維。即使傳授的東西是范例，也僅增加了知識(shí)性的儲(chǔ)存，而不一定能使人在新情境下索解。53、教師啟迪思維的工作面：(1)、激起學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，創(chuàng)設(shè)成功教育的氛圍；(2)、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)解決問題的內(nèi)驅(qū)力；(3)、轉(zhuǎn)化新問題。54、衡量數(shù)學(xué)教學(xué)好壞的標(biāo)準(zhǔn)之一，就是看教學(xué)能否有效地?cái)U(kuò)大人的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)空間。數(shù)學(xué)空間不僅僅依靠一些即得的知識(shí)而構(gòu)成，更重要的是借助于所

47、學(xué)知識(shí)的生長點(diǎn)和開放面，以及數(shù)學(xué)思維過程，獲得一種與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力，從而使數(shù)學(xué)空間具有某種開放性，其中包括：數(shù)學(xué)化-人們用數(shù)學(xué)方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析研究各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并對(duì)現(xiàn)實(shí)世界加以整理組織的過程。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。同樣地，我們學(xué)習(xí)公理的知識(shí)，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”，與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。55、“培養(yǎng)數(shù)學(xué)智力”的提法，指明了數(shù)學(xué)智力的構(gòu)成與培養(yǎng)途徑是“數(shù)學(xué)常識(shí)”和“數(shù)學(xué)思維能力”的組合。56、學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)束后，他學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)必定會(huì)越來越多地被遺忘。但是，如果教學(xué)得法，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解達(dá)到了應(yīng)當(dāng)達(dá)到的層面，那么，他就會(huì)幾乎

48、是地在所學(xué)過的全部內(nèi)容中提煉出最基本、最本質(zhì)、最重要、通常也是最簡(jiǎn)單的極少一部分，永遠(yuǎn)地記住它們，達(dá)到想忘都忘不掉的程度。這極少一部分就是“數(shù)學(xué)常識(shí)“。因此，學(xué)生所得數(shù)學(xué)知識(shí)要經(jīng)歷一個(gè)”少多-少“的過程。57、以應(yīng)試為目的的教育，往往不可能使學(xué)生達(dá)到應(yīng)當(dāng)達(dá)到的理解層面，因而在所學(xué)的數(shù)學(xué)完成了應(yīng)試的使命后，學(xué)生很快便將他們忘卻了。58、長期以來，由于應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，其中特別被忽視的一個(gè)方面，就是數(shù)學(xué)觀念的教育。數(shù)學(xué)觀念，指的是人們對(duì)某一數(shù)學(xué)對(duì)象或數(shù)學(xué)過程的本原和本體的見解和意識(shí)，包括對(duì)該

49、數(shù)學(xué)知識(shí)而言，人類為什么想、怎樣想和想出了什么這樣一些問題。59、清人袁枚在隨園詩話中指出：“學(xué)如弓弩，才如箭鏃，識(shí)以領(lǐng)之，放能中鵠“。才-智能，學(xué)-知識(shí)，識(shí)-見地、見識(shí)。知識(shí)是解決問題的基礎(chǔ)，才智是知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，而見識(shí)見地，則對(duì)知識(shí)和能力的應(yīng)用方向、方法、方式作引領(lǐng)。假如沒有后者，知識(shí)和能力就找不到它的用處。60、在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行思維教育的主攻方向是：一、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；二、如何把傳授知識(shí)和培養(yǎng)思維能力統(tǒng)一起來。61、對(duì)于學(xué)生來說，只要把要學(xué)的知識(shí)作為待創(chuàng)造的結(jié)果，就能把學(xué)習(xí)知識(shí)和獲得創(chuàng)造能力統(tǒng)一起來。62、我們應(yīng)該有意加強(qiáng)以下幾種教育：一、說理意識(shí)教育。讓學(xué)生知道任何

50、規(guī)定、公式都有一定的根據(jù)和道理。二、刻劃客觀世界的和諧的意識(shí)的教育。三、形式不變?cè)淼慕逃?3、數(shù)學(xué)教育的失誤，常常在于把探究部分輕易地轉(zhuǎn)化為復(fù)現(xiàn)部分，使之失去思維教育的意義。64、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，是教師在數(shù)學(xué)教育中必須自始至終注意的問題，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生：1、愛好數(shù)學(xué)，尊重?cái)?shù)學(xué)的智慧活動(dòng)過程。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的的智慧創(chuàng)造，具有雙重的沒，一方面，大自然、人類社會(huì)在運(yùn)動(dòng)中，始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種恒古不變的守恒性質(zhì)；另一方面，人類利用了數(shù)學(xué)所刻劃的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學(xué)生獲得思維成就帶來的歡樂。65、創(chuàng)設(shè)問題情境，增強(qiáng)解決問

51、題的內(nèi)驅(qū)力。問題情境創(chuàng)設(shè)的難度，應(yīng)使學(xué)生經(jīng)過努力而能夠達(dá)到。創(chuàng)設(shè)問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學(xué)生的潛在力。數(shù)學(xué)的讀書筆記11從小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教改試驗(yàn)看兒童思維，牐犑學(xué)是學(xué)習(xí)掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)。因此，如何進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生牢固地掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，便成為一個(gè)十分重要的研究課題。數(shù)學(xué)是小學(xué)的一門主課，因此數(shù)學(xué)教學(xué)在發(fā)展和培育兒童的抽象邏輯思維中起著極為重要的作用。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中究竟怎樣來發(fā)展和培養(yǎng)兒童的抽象邏輯思維的能力呢？我明顯地看到這樣一個(gè)事實(shí)：數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律與兒童智力活動(dòng)的規(guī)律以及兒童抽象邏輯思維的發(fā)展具有一致性。教材若能完善地反映數(shù)學(xué)知識(shí)

52、的內(nèi)在規(guī)律，并根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，符合兒童智力活動(dòng)規(guī)律地去組織教學(xué)，就不僅能收到很好的教學(xué)效果，而且兒童的抽象思維也會(huì)獲得巨大的發(fā)展。發(fā)展和培育兒童的抽象邏輯思維能力，是小學(xué)各學(xué)科教學(xué)的一個(gè)極其重要的任務(wù)；而兒童抽象邏輯思維的發(fā)展，又是學(xué)習(xí)掌握教材內(nèi)容的前提，離開兒童抽象邏輯思維的發(fā)展，就不能順利地掌握文化知識(shí)。兒童抽象邏輯思維的能力，既不是先天不變的，也不是自然發(fā)展的。而是在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，在教師的輔導(dǎo)下，有計(jì)劃、有步驟地通過學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用所學(xué)的科學(xué)文化知識(shí)逐步發(fā)展起來的。小學(xué)一年級(jí)兒童的思維特點(diǎn)是怎樣的？怎樣才能符合兒童智力活動(dòng)的規(guī)律呢？小學(xué)兒童的思維總特點(diǎn)，就是正在從具體的形象思維向

53、抽象的邏輯思維過渡。這個(gè)過渡并不是一下子就能完成的，而是要經(jīng)歷一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)，由不完善到比較完善，由量變到質(zhì)變的長期發(fā)展過程。一年級(jí)兒童的思維特點(diǎn)，正是在教師的指導(dǎo)下，有計(jì)劃有步驟地實(shí)現(xiàn)這個(gè)過渡的開始。學(xué)習(xí)掌握10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法，從具體事物的實(shí)際數(shù)量上升到抽象的數(shù)的概念，進(jìn)行運(yùn)算也就是從具體形象思維向抽象邏輯思維的具體過渡。這可以說是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。因此，對(duì)剛?cè)雽W(xué)的兒童來講，并不是那么輕而易舉的。兒童雖然入學(xué)前在他的生活中接觸了大量的事物，但他們注意的往往是事物外部的表面特點(diǎn)，什么顏色、形狀、氣味以及它的實(shí)用意義等等。而對(duì)事物的數(shù)量方面是容易被忽視的，頭腦里的數(shù)量觀念也

54、是極其淡薄的。那么，如何組織這部分內(nèi)容的教學(xué)，才能使兒童很好地形成和掌握書中的概念呢？這就必須使我們的教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。特別是在小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中體現(xiàn)得最為充分。如：當(dāng)每個(gè)數(shù)的概念出現(xiàn)，總是在一定數(shù)量的生動(dòng)形象的直觀事物的基礎(chǔ)上用抽象概念概括出來。但從以往的教學(xué)經(jīng)歷來看，我們雖然在直觀的具體事物的基礎(chǔ)上講授數(shù)的概念，教學(xué)時(shí)間用得也不少，但兒童在掌握數(shù)的概念時(shí)，總是離不開掰手指頭。在加減運(yùn)算中也經(jīng)常出現(xiàn)這樣或那樣的問題，例如：把11寫作101，又如：剛學(xué)過加法后再學(xué)減法時(shí)，兒童總是把減法當(dāng)加法來運(yùn)算。這究竟是為什么呢？這向我們說明：我們的教學(xué)僅僅服從人的認(rèn)識(shí)過程的一般規(guī)律是不夠的

55、，還必須服從兒童智力活動(dòng)過程的具體規(guī)律。對(duì)10的認(rèn)識(shí)和20以內(nèi)進(jìn)位加法與退位減法中的十進(jìn)位制的理解，是這部分教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法的關(guān)鍵，因此要不惜時(shí)間的講深講透，使兒童真正理解，徹底弄懂，牢固掌握。對(duì)10的認(rèn)識(shí)與對(duì)10以內(nèi)其他各數(shù)的認(rèn)識(shí)相比，就有些不同了。這里有個(gè)區(qū)分個(gè)位和十位的問題。如果區(qū)分的好，對(duì)以后學(xué)習(xí)兩位數(shù)、三位數(shù)乃至多位數(shù)都會(huì)有很大的好處。怎樣才能使兒童更好的認(rèn)識(shí)10呢？怎樣才能使他們真正理解十進(jìn)制？在講進(jìn)位加法時(shí)，我們同樣利用火柴和數(shù)碼進(jìn)行。比如講9+2=11，講明9根火柴和2根火柴各自都不成捆，因?yàn)槎疾粔?0。但從2根里拿出1根放在9根里，便湊成10根，可

56、以捆成一捆，然后把這一捆放在十位的格里。由于個(gè)位數(shù)的2根，已拿走1根，還剩1根，所以9根加2根，就成了1捆余1根，用數(shù)字來表示就是11。雖然"逢10進(jìn)1"的進(jìn)位加法與"退1當(dāng)10"的退位減法，對(duì)剛?cè)雽W(xué)的兒童來講是更為抽象的，是難以理解的，但當(dāng)我們用直觀事物與數(shù)碼把個(gè)位和十位以及它們之間的10進(jìn)位制的抽象關(guān)系形象化、具體化之后，兒童就能很好地理解和掌握了。兒童掌握知識(shí)的過程，實(shí)質(zhì)上就是掌握概念，并運(yùn)用概念進(jìn)行判斷推理的過程。兒童對(duì)科學(xué)知識(shí)掌握的越好，對(duì)概念理解的越清楚，兒童的思維能力也就越發(fā)展。事實(shí)上正是這樣的。兒童較好地掌握了10以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識(shí)和進(jìn)位退位

57、法則，在學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法時(shí)就非常順利了。經(jīng)過測(cè)驗(yàn)，這樣的教法使兒童的學(xué)習(xí)成績提高較快。因?yàn)閮和瘜?duì)數(shù)的概念和加減法運(yùn)算掌握得好，所以兒童的抽象思維能力就得到了較好的發(fā)展。正如任課教師所說："他們學(xué)的活，接受能力強(qiáng)。"一年級(jí)的數(shù)學(xué)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)是最基礎(chǔ)的一步，猶如高樓大廈的基石。這一步邁得如何，關(guān)系到以后能不能順利地學(xué)習(xí)和掌握多位數(shù)的加減法，以及多位數(shù)的乘除法和小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算等其它一系列內(nèi)容的學(xué)習(xí)：也可以說直接關(guān)系到能不能保證和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要問題。數(shù)學(xué)的讀書筆記12主要內(nèi)容：陳景潤玩捉迷藏還拿著一本書，他最愛數(shù)學(xué)，成了一個(gè)數(shù)學(xué)家。好詞：津津有味、沉默寡言、如愿以償、毫不羞澀、陳氏定理。好句：（1）陳景潤不懂就問，別看他平時(shí)沉默寡言，但向老師請(qǐng)教時(shí)他毫不羞澀和膽怯。（2）他就緊追上去和老師一邊走一段路，一邊走一邊問問題。（3）許多