2010年上海市吳淞中學(xué)高二下學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)含答案）

1、上海市吳淞中學(xué)2009學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中試卷一、 填空題：1、已知直線被坐標(biāo)軸截得線段中點(diǎn)是，則直線的方程是 _ . 2、過(guò)點(diǎn)，且與軸、軸的截距相等的直線方程是 _ 3、斜率為3，且與圓相切的直線方程是 4、已知BC是圓的動(dòng)弦，且|BC|=6，則BC的中點(diǎn)的軌跡方程是 _ _ 5、與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(3，)的橢圓方程為_(kāi) 6、直線與雙曲線相交于、兩點(diǎn)，則_ 7、過(guò)點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 8、拋物線上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _ 9、如果過(guò)兩點(diǎn)和的直線與拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 10、若復(fù)數(shù)z滿足z(1

2、+i)=2，則z的實(shí)部是_11、，那么以|z1|為直徑的圓的面積為_(kāi)12、復(fù)數(shù)的值是 二、選擇題：13、若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）14、“點(diǎn)在曲線y|x|上”是“點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離相等”的 （）A充要條件 B必要不充分條件C充分不必要條件D非充分非必要條件15、若且的最小值是（ ）A2B3C4D516、已知雙曲線方程為，過(guò)P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L的條數(shù)共有 （ ）A4條 B3條 C2條 D1條三、解答題：17、已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=1+5i， z2=a2i， 其中

3、i為虛數(shù)單位，aR， 若<|z1|，求a的取值范圍.18、已知圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若.求m的值19、過(guò)點(diǎn)作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點(diǎn)、，當(dāng)（為原點(diǎn)）的面積最小時(shí)，求直線的方程，并求出的最小值20已知點(diǎn)A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在拋物線上，ABC的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合（如圖）（1）寫出該拋物線的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）求線段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）求BC所在直線的方程. 21、橢圓C1：=1(a>b>0)的左右頂點(diǎn)分別為A、B. 點(diǎn)P為雙曲線C2：在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，直線AP、BP與橢圓C1分別交于C、D點(diǎn).若ACD與PCD的面積相等（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）； （2）能否使直線CD過(guò)橢圓C1的右焦點(diǎn)，若能，求出此時(shí)雙曲線C2的漸近線方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值，且cosF1PF2的最小值為.（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)M(