新人教版七年級數學第十章數據的收集與整理教案(A4打印)

1、第十章 數據的收集、整理與描述10.1統(tǒng)計調查(1) 教學目標: 1、了解通過全面調查收集數據的方法2、會設計簡單的調查問卷，收集數據3、掌握劃記法，會用表格整理數據；體會表格在整理數據中的作用4、體驗統(tǒng)計與生活的聯系，感受統(tǒng)計在生活和生產中的作用，養(yǎng)成用數據說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度教學重點: 參與從收集數據到描述數據的全過程，利用統(tǒng)計圖合理的描述數據，體會統(tǒng)計對決策的作用。 教學難點: 組織有效的統(tǒng)計活動，使學生在活動中學會合作、學業(yè)全交流、學會描述。解決重難點的方法：1、通過具體案例使學生認識有關統(tǒng)計知識（如樣本、總體、個體、頻數等）和統(tǒng)計方法（如抽樣調查等）。2、引導學生感受滲透與

2、體現于統(tǒng)計知識和方法中的統(tǒng)計思想。教學過程設計:一、情景創(chuàng)設，引入新課。問題一：如果要了解全班同學對語文、數學、外語、政治、歷史、地理、生物七個學科的喜愛情況，你會怎樣做？二、新課。1收集數據 如何收集數據，讓全班同學在下面的問卷調查中獲取數據。調查問卷在下面七個學科中，你最喜歡的是（ ）（只選一個）A語文 B數學 C外語 D政治 E歷史 F地理 G生物填完后交數學科代表，由科代表唱票，全班同學在表格中進行統(tǒng)計。2整理數據科目劃記人數百分比A語文B數學C外語D政治E歷史F地理G生物3描述數據 描述數據的方法通常用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來直觀地反映數據揭示的信息。條形統(tǒng)計圖：就是用坐標的形式來描

3、述，如：語文數學外語物理政治歷史地理生物05101520人數學科類別扇形統(tǒng)計圖：用一個圓代表總體，然后將各部分所占的百分比將圓分成若干個部分，再在各部分中標出相應的百分比和語文20%數學25%名稱。如：制作扇形統(tǒng)計圖關鍵是確定各部分所占圓心角的大小，它的確定方法就是用該部分數據所占的百分比×360o ,如語文所占的百分比是20%，則相對應的圓心角為360o×20%=72o。注意：各部分的圓心角之和可能與360 o有一定的誤差。條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點各是什么？（條形統(tǒng)計圖能夠顯示每組中的具體數據，易于比較數據之間的差別；扇形統(tǒng)計圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小

4、，易于顯示每組數據相對于總數的大小。4全面調查的意義在上面的調查中，我們利用調查問卷得到了全班同學喜愛的學科數據，利用表格整理數據，并用圖直觀形象的描述了數據。利用表和圖分析到了喜愛學科的情況。在這個調查中，全班同學是要考查的對象?？疾槿w對象的調查就叫做全面調查（也叫做普查）三、鞏固練習 P153練習1、3。四、小結：今天主要學習了統(tǒng)計調查中如何收集、整理、描述和分析數據，這些過程就是我們統(tǒng)計中的基本過程，特別是要會制作條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來對數據進行直觀形象的描述。10.1統(tǒng)計調查(2)教學目標：1、讓學生經歷數據的收集、整理和分析的模擬歷程，從中了解抽樣調查、樣本與總體等統(tǒng)計概念2、通

5、過課堂上學生的討論，初步感受抽樣調查的必要性和可行性，初步體會用樣本來估計總體的思想3、鼓勵學生自主探索、合作交流，意識到與同伴交流合作的重要性 教學重點：抽樣、樣本、總體等概念以及用樣本反映總體的思想。教學難點：樣本特征的觀察與歸納解決重難點的方法： 1、注意借助案例讓學生感受統(tǒng)計結果對決策的意義和作用，建立統(tǒng)計觀2、讓學生聯親身經歷統(tǒng)計活動的基本過程，在收集、整理、描述和分析數據的統(tǒng)計活動中，逐步學會用數據說話，自覺地想到用統(tǒng)計的方法來解決一些問題。教學過程：一、情景創(chuàng)設，引入新課。上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調查，那么如果要對某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲

6、曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調查？二、新課。1抽樣調查的意義在上述問題中，由于學生人數比較多，全面調查花費的時間長，消耗的人力、物力大，因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法，這就是抽樣調查板書課題抽樣調查：抽取一部分對象進行調查的方法，叫抽樣調查。2總體、個體、樣本、樣本容量的意義總體：所要考察對象的全體。個體：總體的每一個考察對象叫個體。樣本：抽取的部分個體叫做一個樣本。樣本容量：樣本中個體的數目。3抽樣的注意事項 抽樣調查要具有廣泛性和代表性，即樣本容量要恰當。樣本容量過少，那么不能很好地反映總體的情況，比如要調查2000名學生對電視節(jié)目的喜愛情況，若抽取的樣本容量為幾名學生就

7、不能反映2000名學生的喜愛情況；如果抽取的學生人數過多，必然花費大量的時間、精力，達不到省時省力的目的。再如要調查60歲以上的老人的生病情況，在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人，它又不具有代表性，則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況，才能達到目的。抽取的樣本要有隨機性。為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的樣本容量外，抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到，所謂隨機就是機會相等。例如在2000名學生的注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的100名學生。當然還可以在上學或放學時，在學校門口隨機進行調查；或則每隔10

8、個人調查一個，直到調查滿確定的樣本容量?？傮w說來抽樣調查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差，因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法，一般情況下，樣本容量越大，估計精確度就越高。4讓學生觀察P154抽樣調查100名學生最喜愛節(jié)目的人數統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，并指出最好選擇什么統(tǒng)計圖來描述較好。三、隨堂練習：P155練習。四、小結本節(jié)課主要學習的是抽樣調查，它是統(tǒng)計中常采用的方法，但要注意抽樣時要具有廣泛性和代表性，還要注到有隨機性，根據精度，確定樣本容量的大小，一般地說樣本容量越大，精度越高五、作業(yè)：教科書161頁習題10.1第11、12題 10.1統(tǒng)計調查（3）教學目標：使學生能對較

9、大的數據進行隨機抽樣，學會分層次進行對樣本的數據收集、整理、描述，能按比例對數據進行抽樣，并能統(tǒng)計出各段人數的百分比。教學重點：對較大數據和分層次進行數據抽樣教學難點：正確確定比例進行抽樣和由數據描述作出判斷一、情景創(chuàng)設，引入新課。從上節(jié)課我們已經看到在總體數目比較大時，對它進行全面調查很難做到，甚至根本就不可能，如：某地區(qū)有百萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，能否像上節(jié)課中提到的抽100名學生來估計2000名學生的喜愛情況嗎？二、新課。上述情況顯然不能。由于學生、成年人、老年人各自喜愛的節(jié)目不一樣，所以要了解整個地區(qū)的觀眾的情況，需要在更大范圍內抽取樣

10、本。由于在各個年齡段對節(jié)目的愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的愛好往往存在共性，所以可以對青少年、成年人、老年人各段人群分別進行簡單隨機抽樣，即分層次抽樣，使每個年齡段都能抽取一定的人數來代表所在的人群，然后匯總調查結果。那么如何按層次抽取呢？可以按年齡段的實際人口的比例分配來確保每個年齡段都有相應的比例的代表，教材中按青少年、成年人、老年人的人數比為2：5：3抽取。請同學們計算按這樣的比例各段分別應抽取多少人，并列出表格。青少年成年人老年人合計抽取人數2005003001000在抽取的1000名觀眾中，對各類節(jié)目的喜愛情況整理、繪制成喜愛節(jié)目的人數統(tǒng)計表：青少年成年人老年人合計百分比A

11、新聞1112510323923.90%B體育471146322422.40%C動畫55531812612.60%D娛樂741765930930.90%E戲20%合計2005003001000100%那么如何統(tǒng)計出各段人數對節(jié)目的喜愛的百分比呢？這個表格又如何設計呢？青少年成年人老年人新聞25%345%體育235%228%21%三、小結。 本節(jié)課仍然是對數據進行收集整理，與前面不一樣的就是對數據較大時，采取分層抽樣的方法，這里仍然要注意抽樣的廣泛性和代表性，并會計算出各個層次所占的百分比。10.1統(tǒng)計調查（4）教學目標：進一步鞏固分層抽樣的方法，能用折線統(tǒng)計圖形象、直觀

12、地描述出各個層次所占總體的百分比，體會在較大數據中進行分層抽樣的數據收集、整理及描述、判斷的全過程。教學重點：在分層抽樣中的數據整理和描述教學難點：準確繪制各種表格和圖形來描述數據一、情景創(chuàng)設，引入新課。上節(jié)課我們對數據較大的情況進行了簡單隨機抽樣，那么一般地對這類問題常采用的方法是什么呢？（常采用分層和按比例進行抽樣）二、新課。上節(jié)課我們在500萬觀眾中抽取1000名觀眾并按青少年：成年人：老年人=2：5：3的比例抽取后得到了各段抽取的人數分別為200，500，300人。1、如果要抽取500名觀眾，并按青少年：成年人：老年人=3：4：3，則各段應抽取多少人數。2、若在各段抽取的人數中對各節(jié)目

13、的喜愛情況分別為：青少年喜愛新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲的人數分別為6；31；42；64；7，成年人喜愛新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲的人數分別為85；60；15；31；9，老年人喜愛新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲的人數分別為70；30；7；15；28。繪制出500名觀眾最喜愛節(jié)目的統(tǒng)計表。（1）、計算各個年齡段中對節(jié)目愛好的百分比。（2）、用折線統(tǒng)計圖反映不同年齡段對節(jié)目喜愛的百分比變化情況，并根據圖形說出各段喜愛節(jié)目的變化情況。注：1、2、3主要由學生自己討論完成，教師作適當提示，對于第4點師生一起完成。三、小結。 統(tǒng)計調查這一單元主要講了調查的兩種方式：全面調查和抽樣調查。全面調查收集到的數

14、據全面、準確，但是一般花費多，耗時長，而且有些調查不宜全面調查。抽樣調查具有花費少、省時的特點，但要注意抽取的樣本要具有廣泛性、代表性和隨機性，這直接關系到對總體的估計的準確程度，如果總體的數據較大、情況對象復雜時，就要采取分層抽樣的方法。在描述數據時，多采用的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及折線統(tǒng)計圖來描述。扇形統(tǒng)計圖能準確反映各段在總體中所占的百分比情況；條形統(tǒng)計圖能準確反映各段的具體數目字；折線統(tǒng)計圖能反映各段的變化趨勢。四、作業(yè)布置：P160第9、10題；P161第12題。10.2直方圖(1)教學目標：1、了解頻數及頻數分布，掌握劃記法，會用表格整理數據表示頻數分布，體會表格在整理數據中的

15、作用。2、鼓勵學生自主探索、合作交流，意識到與同伴交流合作的重要性 教學重點：組距和組數、頻數及頻數分布表教學難點：決定組距和組數解決重難點的方法： 1、從解決實際問題的需要出發(fā)，根據頻數分布直方圖的特點和作用，學習制作這種統(tǒng)計圖的方法。2、結合具體問題，使學生在具體情境中感知頻數、頻數分布等概念。教學過程：一、復習引入。在前面我們學習了哪幾種描述數據的方法？它們各自的優(yōu)點是什么？前面學習的描述數據的方法主要有條形圖、扇形圖、折線圖，他們各自的優(yōu)點是（教師描述）二、新課。1問題提出：為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，為此收集到了

16、這63名同學的身高（單位：cm）如下，請同學們看P163收集的63個數據。選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數據的分布情況：身高在哪個范圍內的學生多，哪個范圍內的學生少，因此得對這些數據進行適當的分組整理。2對數據分組整理的步驟 計算最大與最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）這說明身高的范圍是23cm。決定組距和組數。 把所有數據分成若干個組，每個小組的兩個端點之間的距離（組內數據的取值范圍）稱為組距。例如：第一組從149152，這時組距=152-149=3，則組距離就是3。 那么將所有數據分為多少組可以用公式：，如：，則可將這組數據

17、分為8組。注意：組距和組數沒有固定的標準，要根據具體問題來決定，分組數的多少原則上100個數以內分為512組較為恰當。列頻數分布表頻數：落在各個小組內的數據的個數。 每個小組內數據的個數（頻數） 在各個小組的分布狀況用表格表示出來就是頻數分布表，如：對上述數據列頻數分布就得到頻數分布表。所以身高在，三個組的人數共有12+19+10=41（人），應次可以從身高在155164cm（不含164cm）的學生中選隊員。 以上三個步驟也對這63個數據進行了整理，通過這樣的整理，也選出了比較合適的隊員。三、練習。 在上述數據中，如果組距取為2或則4，分為幾組，能否選出40名隊員，請試試看。四、小結畫頻數分布

18、直方圖的一般步驟：1、計算極差：最大值與最小值的差。2決定組距和組數。3、列出頻數分布表。4、畫頻數分布直方圖。五、作業(yè): 教科書168頁習題10.2第1題10.2直方圖(2)教學目標：1、學會用簡單頻數分布直方圖（等距分組）和折線圖描述數據的方法，進一步體會統(tǒng)計圖表在描述數據中的作用，會根據問題需要選擇適當的統(tǒng)計圖描述數據。2、通過實際參與收集、整理、描述和分析數據的活動，經歷統(tǒng)計的一般過程感受統(tǒng)計在生活和生產中的作用，增強學習統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念培養(yǎng)重視調查研究的良好習慣和科學態(tài)度。教學重點：頻數分布直方圖、頻數折線圖教學難點：頻數分布直方圖的繪制解決重難點的方法： 1、 在統(tǒng)計

19、過程中學習統(tǒng)計，改進學生的學習方式。2、 突出數據處理基本過程，注意統(tǒng)計思想滲透與體現。教學過程：一、情景創(chuàng)設，引入新課。 在前面我們用條形、扇形、折線三種統(tǒng)計圖形象直觀地描述了數據，那么對于一組數據的頻數分布用什么圖象來描述呢？那就需要用到頻數分布直方圖。二、新課。1頻數分布直方圖的繪制 頻數分布直方圖主要是直觀形象地能看出頻數分布的情況，上節(jié)課我們對63名學生的身高作了數據的整理，并且也列出了頻數分布表，現在我們利用頻數分布表作出相應的頻數分布直方圖。身高/cm頻數/組距以橫軸表示身高，縱軸表示頻數與組書的比值。如圖：小長方形面積的意義從上圖中可以看出：，因此小長方形的面積就是反映數據落在各個小組內的頻數的大小。用簡便方法畫頻數分布直方圖。在等距離分組中，由于小長方形的面積就是該組的頻數，因此在作頻數分布直方圖時，小長方形的高完全可以用頻數來代替。如上圖可作成下圖的形式：頻數2用頻數折線圖來描述頻數的分布情況。 頻數折線圖來描述，首先取直方圖中高一個長方形上邊的中點，然后在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數為0的點（與直方圖左右相隔半個組距）如在上圖中，在橫軸上?。?47.5,0）與（174.5,0），將所取的這些點依