2019年襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題及答案(解析版)

1、2019年湖北省襄陽市襄城區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題 3分，共36分)1. (3分)(2009?陜西)-1的倒數(shù)是()2A.1B. - 2C. 2D. , 1| |22考點(diǎn)：倒數(shù).分析：倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此作答.解答：解：工的倒數(shù)是-2.2故選B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)的定義.注意一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)符號(hào)相同.2. (3分)(2019?襄城區(qū)模擬)李明的作業(yè)本上有四道題：(1) a2?a3=a5,(2) (2b2) 3=8b6,(3) (x+1) 2=x2+1,(4) 4a+( 2a=- 2a3,如果你是他的數(shù)學(xué)老師，請(qǐng)找出他做錯(cuò)的題是(

2、)A . (1)B. (2)C. (3)D. (4)考點(diǎn)：同底數(shù)哥的除法；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方；完全平方公式.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；完全平方公式；同底數(shù)塞的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加； 哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.解答：解：(1)正確；(2)正確；(3) (x+1) 2=x2+2x+1 ,故錯(cuò)誤；(4)正確.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)哥的除法，完全平方公式，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法 則才能做題.Vx - 2 一3. (3分)(2019?襄城區(qū)模擬)函數(shù) y= / 中的自變量的取值范圍為()k+LA . x&

3、gt; - 2B. x>2 且 xa 1C. x 或D. x 或且 x# 10,分母不等于0,可以求出x的范圍.考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于 解答解：根據(jù)題意得:點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).4. （3分）（2019?襄城區(qū)模擬）如圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（主視圖左視圄俯視圖A.正方體B.圓錐體C.圓柱體D.球體考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體.分析：主視圖、左視圖、俯視圖

4、是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.解答：解：由于主視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由左視圖可知此幾何體為橫放的圓柱.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.5. （3分）（2019?襄城區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案.解答：解：A、此圖形是

5、中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確. 故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱中心與對(duì)稱軸.6. （3分）（2009?蘭州）下列說法正確的是（）AA 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ,則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)I10 B.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C. 一組數(shù)據(jù)6, 8, 7, 8, 8, 9, 10的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差 S2甲=0

6、.01 ,乙組數(shù)據(jù)的方差 S2乙=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定考點(diǎn)：中位數(shù)；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；眾數(shù)；方差；概率的意義.專題：壓軸題.分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案即可.數(shù)學(xué)試卷斛日：解：A、概率即是在多次重復(fù)試驗(yàn)中，比較接近的一個(gè)數(shù)，所以一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是-X,則做1010次這樣的游戲不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、容量太大，只能抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)據(jù)8出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以 8是眾數(shù)；數(shù)據(jù)從小到大排列為 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10,所 以中位數(shù)是8,故選項(xiàng)正確；D、方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，故選項(xiàng)

7、錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)評(píng)：隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；不易采集到的數(shù)據(jù)的調(diào)查方式應(yīng)采用 抽樣調(diào)查的方式；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù) 的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)的方差越小，穩(wěn)定性越好.7. （3分）（2019?襄城區(qū)模擬）北京 2008奧運(yùn)的國(guó)家體育場(chǎng) 鳥巢”建筑面積達(dá)25.8萬平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）平方米.A . 0.258M06B. 2.58M05C. 25.8M04D. 258M03考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1耳a|v 10, n為整數(shù).確定n的

8、值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答： 解：25.8 萬=25 8000=2.5805,故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.8. （3分）（2009?樂山）在中央電視臺(tái) 2套 開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中 放有蘋果、香蕉、祛碼，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋果的重量是一個(gè)香蕉的重量的（）考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.分析：設(shè)一個(gè)蘋果的重量為 x、

9、一個(gè)香蕉的重量為 V、一個(gè)祛碼的重量為 z,先用含z的代數(shù)式表示x, v,即解關(guān)于x, y的方程組，再求 工即可.y解答：解：設(shè)一個(gè)蘋果的重量為 x、一個(gè)香蕉的重量為 V、一個(gè)祛碼的重量為 z,由題息得彳,解得x=2z, y哆，故竟|二看"3故選B.點(diǎn)評(píng)：本題先通過解三元一次方程組，求得用 z表示的x, y的值后而求解.9. （3分）（2019?襄城區(qū)模擬）下列A . x2+2x- 1=0B.x2+2 x+2=0二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（C./+揚(yáng)+1=0)D.-x2+x+2=0考點(diǎn)：根的判別式.專題：計(jì)算題.分析:分別求得每個(gè)選項(xiàng)中的根的判別式的值，找到b2- 4acv 0的即為

10、本題的正確的選項(xiàng).解答：解：A、x2+2x- 1=0 =b2- 4ac=4+4 >0,A中方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;B、x2+2V2x+2=0 . =b - 4ac=8 - 8=0,B中方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C、,/ =b2- 4ac=2 - 4< 0, .A中方程沒有實(shí)數(shù)根；D、/ =b2- 4ac=1+8> 0,D中方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;故選C.二次方程根的情況.點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是了解根的判別式如何決定10. （3分）（2009?眉山）如圖，以點(diǎn) 。為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3,若大圓的弦 AB與小圓相交，則弦長(zhǎng) AB的取值范圍是（0A

11、. 8系B得0B. AB 總C. 8VABW0D. 8VABV10考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；勾股定理；垂徑定理.分析：要求弦長(zhǎng)AB的取值范圍，則只需求得弦的最小值和弦的最大值.根據(jù)直線和圓相切時(shí)，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理進(jìn)行求解，求得弦的最小值；根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，求得弦長(zhǎng)的最大值.解答：解：當(dāng)AB與小圓相切時(shí)，OCLAB,貝U AB=2AC=2 1瓦_(dá) ?=2 M=8;當(dāng)AB過圓心時(shí)最長(zhǎng)即為大圓的直徑10.則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是 8<AB<10.故選C.8點(diǎn)評(píng)：主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及勾股定理和垂徑定理的運(yùn)用.要掌握同心圓的性質(zhì)，并會(huì)利 用垂徑定理以及勾股定理解題.1

12、1. （3分）（2019?襄城區(qū)模擬）如圖已知扇形 AOB的半徑為6cm,圓心角的度數(shù)為120°,若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的底面半徑為（）考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.C. 1 cm解答:分析：首先利用扇形的弧長(zhǎng)公式即可求得扇形，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求解.解：扇形的弧長(zhǎng)是120乂6兀=4兀cm,180設(shè)底面半徑是r,則2 71r=4兀，解得：r=2cm.故選A .點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的計(jì)算，理解圓錐的展開圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)是關(guān)鍵.12. （3分）（2009例北）如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）/輸出、/考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象；根據(jù)實(shí)際問題列

13、一次函數(shù)關(guān)系式.專題：壓軸題.分析：先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.解答：解：由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù) y= - 2x+4 ,由k=-2v0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng) x=0時(shí)，y=4,當(dāng) y=0 時(shí)，x=2 .故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y= - 2x+4 ,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.、填空題（每小題 3分，共15分）13. （3 分）（2019?襄城區(qū)模擬）如圖，在 4ABC 中，/ C=90°.若 BD /AE, / DBC=20 

14、6;,貝U/ CAE 的度 數(shù)是 70° .考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析：過點(diǎn)C作CF / BD ,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解.解答： 解：過點(diǎn) C 作 CF / BD ,貝U CF / BD / AE ./ BCF= / DBC=20 °,C=90 °, ./ FCA=90 - 20 =70 °. CF/ AE , ./ CAE= / FCA=70 °.故答案為：70°.DBE A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.2x - y=314. （3分）（2019?襄城區(qū)

15、模擬）已知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組,，則此等腰三3x+2y=8角形的周長(zhǎng)為 5 .考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；解二元一次方程組.專題：計(jì)算題；方程思想.分析：先解二元一次方程組，然后討論腰長(zhǎng)的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案.解答：尸3陞二2解：解方程組,得，L3x+2y=8所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2, 1.若腰長(zhǎng)為1,底邊長(zhǎng)為2,由1+1=2知，這樣的三角形不存在.若腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為1,則三角形的周長(zhǎng)為 5.所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5.故答案為：5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題.15. （3分）（2019?襄

16、城區(qū)模擬）如圖，在 ？ABCD中，AB=6 , AD=9 , / BAD的平分線交 BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F, BGXAE ,垂足為G, BG二%伍，則AF的長(zhǎng)為 6 .考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).分析：由在？ABCD中，/ BAD的平分線交BC于點(diǎn) 巳 易證得4ABE是等腰三角形，即可求得 BE的長(zhǎng), 易證得FECsfad ,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得 AF的長(zhǎng).解答：解：.四邊形 ABCD是平行四邊形，AD / BC , AD=BC=9 , ./ DAE= ZAEB ,AE是/ BAD的平分線， / BAE= / DAE , ./ BAE= ZAEB

17、 ,BE=AB=6 ,EC=BC - BE=3 , feca fad, EC: AD=EF : AF=3 : 9=1 : 3, AE: AF=2 : 3, BGXAE ,在 RtAABG 中，AG=7b-BG=2,AE=2AG=4 ,AF= - >4=6.2故答案為：6.點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及等腰三角形的判定與性 質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.16. （3分）（2019?襄城區(qū)模擬）某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是3.一5一考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：

18、此題可以借助于列表法求解，一共有20種情況記為m,其中選出的恰為一男一女的有12種情況記為n,根據(jù)概率公式可知選出的恰為一男一女的概率是工=2.IT 5解答：解：列表得：男1,女2男2,女2男3,女2女1,女2男1,女1男2,女1男3,女1女2,女1男1,男3男2,男3女1,男3女2,男3男1,男2男3,男2女1,男2女2,男2男2,男3男3,男1女1,男1女2,男1 一共有20種情況，選出的恰為一男一女的有12種情況;，選出的恰為一男一女的概率是 12=320 5點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果, 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.適合于兩步完成的事件； 用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率二17.

19、 （3分）（2010?寧波）如圖，已知。P的半徑為2,圓心P在拋物線y=_!父2-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。P與x軸2（捉，2）,（一捉，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型.分析:當(dāng)。P與x軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,可將其代入拋物線的解析式中，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：當(dāng)。P與x軸相切時(shí)，P點(diǎn)縱坐標(biāo)為及;當(dāng) y=2 時(shí)，-lx2- 1=2,2解得x= ±/6;當(dāng)y= - 2時(shí),x無解；故P點(diǎn)坐標(biāo)為（加，2）或（-返2）.點(diǎn)評(píng)：能夠判斷出。P與x軸相切時(shí)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本題有 9個(gè)小題，共69分）18. （6分）（2019?襄城區(qū)模擬）先化簡(jiǎn):藍(lán)；若結(jié)果

20、等于 弓,求出相應(yīng) x的值.考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解分式方程.專題：計(jì)算題.分析：首先將所給的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)代數(shù)式的結(jié)果列出關(guān)于x的方程，求出x的值.解答：解：原式=x (2x+3) (2x- 3)1 2k-3+3 J2x4-32 2i-33 '由號(hào)4得：x2=2, 解得 x= ±J'2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)計(jì)算.在分式化簡(jiǎn)過程中，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào), 再進(jìn)行分式的乘除.19. （6分）（2009?萊蕪）某中學(xué)又全校學(xué)生 60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)1t了全班 50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī)，列出的頻

21、數(shù)分布直方圖如下（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不 包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一個(gè)學(xué)生說：我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”，請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍；（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；概率公式. 專題：圖表型.分析：（1）觀察直方圖，根據(jù)平均數(shù)公式計(jì)算平均次數(shù)后，比較得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)意義，確定中位數(shù)的范圍；0.66.（3）根據(jù)頻率的計(jì)算方法，可得跳繩成績(jī)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為解答:解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：60 X 4+Z0

22、X 13+100 X 19+120 乂 升140 216。X 2 me50100.8>100,二 一定超過全校平均次數(shù);（2）這個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)?cè)谠摪嗍侵形粩?shù)，由 4+13+19=36,所以中位數(shù)一定在 100120范圍內(nèi);（3）該班60秒跳繩成績(jī)大于或等于 100次的有：19+7+5+2=33 （人），雪0.66, 50從該班任選一人，跳繩成績(jī)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66.點(diǎn)評(píng)：利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或中間的那個(gè)數(shù)叫做中位數(shù).

23、20. （6分）（2008?湖州）為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動(dòng)承擔(dān)了 為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃用 10天完成.（1）按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷2000 頂;（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了 50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工 人的工作效率比原計(jì)劃提高了 25%,結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù).求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn) 帳篷？（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排 x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計(jì)劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷2000頂,后來每工名工人每天生產(chǎn)帳篷 2000 X（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-X200

24、00 - 2X20002=于京,解方程即可求出該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷.22x1. 25X （工+50） z解答：解：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷20000 T 0=2000頂；（2）設(shè)該公司原計(jì)劃安排 x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2） 包電X1.25X （x+50） =20000 - 2 >2000 ,即 16000x=15000 （x+50）,1000x=750000,解得x=750 ,經(jīng)檢驗(yàn)x=750是方程的解，答：該公司原計(jì)劃安排 750名工人生產(chǎn)帳篷.點(diǎn)評(píng)：找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)

25、題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè)則用來設(shè) 未知數(shù).21. （6分）（2019?襄城區(qū)模擬）如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°,已知原滑滑板 AB的長(zhǎng)為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上.若滑滑板的正前方能有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全， 原滑滑板的前方有 6米長(zhǎng)的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：V2M.414, 75.732,泥磴.449）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.專題分析:應(yīng)用題.解答:在RtAABC中求出AC,在RtAADC中求出CD,求出BD的長(zhǎng)度后可得出剩余

26、空地的長(zhǎng)度，繼而 可作出判斷.解：.在 RtAABC 中，sin45°=4,ABAC=AB ?sin45°=-m,2.在 RtAABC 中，/ C=90°, / ABC=45BC=AC督 min.在 RtAADC 中，tan30 =巴, L DCD=tan 30°m,BD=CD - BC=W （加-加）包5875229m,262.59=3.41 （米） 3 米，這樣改造是可行的.點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求同學(xué)們能利用三角函數(shù)求出表示出線段的長(zhǎng)度，難度一般.22. （7分）（2019?襄城區(qū)模擬）如圖， ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，將 AB

27、C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°, 得到EDC,連接BD ,交AC于F.（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長(zhǎng).考點(diǎn):分析:解答:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì).（1） AC與BD互相垂直平分.如圖，連接 AD構(gòu)建菱形ABCD ,則菱形的對(duì)角線互相垂直平分;（2）在RtABDE中利用勾股定理即可得出 BD的長(zhǎng).解：（1） AC與BD互相垂直平分.證明：連接 AD ,由題意知， ABCEDC, Z ACE=120 °, 又ABC是等邊三角形，AB=DC=BC=DE=5 , / ABC= / ACB= / DCE= / E=60

28、°, ./ ACE+ ZACB=120 +60 =180°, B、C、E三點(diǎn)在一條直線上.AB / DC , 四邊形ABCD為菱形，AC與BD互相垂直平分；(2)由(1)知，四邊形 ABCD為菱形,/ DBE= -Z ABC=30 °,2 . / DBE+ ZBDE+ / E=180°, ./ BDE=90 °. B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，BE=10,D5三 BD=巳，：'=。"一5點(diǎn)評(píng):本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等的性質(zhì)是解答 此題的關(guān)鍵.23. (7分)(2019?襄城區(qū)模擬

29、)如圖，反比例函數(shù) y=- (k>0)與長(zhǎng)方形OABC在第一象限相交于 D、E兩點(diǎn)，OA=2, OC=4,連接 OD、OE、DE.記 AOAD、OCE 的面積分別為 Si、S2.(1)點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,2);& = S2 (填法"、之“、=”)；(2)當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及點(diǎn)E坐標(biāo)；(3)當(dāng)Si+S2=2時(shí)，試判斷ODE的形狀，并求 ODE的面積.考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.S2都等于k|,2DO2+DE2=OE2,(1)根據(jù)OA=2, OC=4可直接得到點(diǎn) B坐標(biāo)；根據(jù)反比例函k的意義可知Si、即可得到答案；(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，AD=2 ,得出D的坐標(biāo)是

30、(2, 2),求出解析式即可；(3)根據(jù)當(dāng)Si+S2=2時(shí)，由(1)得出S1=S2=1,進(jìn)而彳#出BD, BE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出 ODE是直角三角形，進(jìn)而得出三角形面積.解答：解：(1)根據(jù)長(zhǎng)方形 OABC中，OA=2, OC=4,則點(diǎn)B坐標(biāo)為(4, 2),二反比例函數(shù) 蘆 (k>0)與長(zhǎng)方形OABC在第一象限相交于 D、E兩點(diǎn)，利用 AOAD、4OCE 的面積分別為 S1=Jad?AO, S2=£?CO?EC, xy=k ,得出，2S1=4aD ?AO= &, S2="?CO?EC=-1k,2222S1=S2；(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，AD=2 ,D的坐標(biāo)是(2

31、,2),把D (2, 2)代入y=上得： xk=2 X2=4,. v= -y=. X 點(diǎn)B坐標(biāo)為(4, 2), .E點(diǎn)橫坐標(biāo)為：4,.1. 4>y=4, 1 y=1， .E點(diǎn)坐標(biāo)為:(4, 1);(3)當(dāng) S1+S2=2 時(shí)， S1=S2, - Sl=S2=1 ,Si =1aD ?AO=AD X2=1,22AD=1 ,S2=i?CO? EC= - >4 >EC=1 ,22EC=工，2 OA=2 , OC=4,BD=4 - 1=3,BE-2 - L BE=2亍廳DO2=AO2+AD 2=4+1=5 ,DE2=DB 2+BE2=9+-=-4 4 do2+de2=oe2,.ODE是

32、直角三角形, DO2=5,DO=V5, DE2=q，de=2,2_ .ODE的面積為：1>DOXDE=X瀉 三旦工2224此題主要考查了反比函數(shù)的綜合應(yīng)用以及勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積求法，利用數(shù)形結(jié)合在一 起，得出BD, EB長(zhǎng)是分析解決問題的關(guān)鍵.24. （8分）（2019?襄城區(qū)模擬）為加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和愛國(guó)主義的教育，某學(xué)校團(tuán)組織在清明節(jié)節(jié) 到來之際計(jì)劃租用 6輛客車送一批團(tuán)員師生去烈士陵園掃墓.現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金 如下表.設(shè)租用甲種客車 x輛，租車總費(fèi)用為 y元.甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）280200（1）求出y （元）與

33、x （輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.分析：（1）租用甲種客車x輛，則乙種客車為 6-x,則y=280x+ （6-x） X200;（2）由題意可知：（1650,又y=280x+ （6-x） >200,求解可得.騾"30（6- x） >240解答：解：（1）租用甲種客車x輛，則乙種客車為 6-x,根據(jù)題意得：y=280x+ （6-x） X200=80x+1200 （0今由）；（2）由

34、 該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元”得："£0x+1200<1650：45k+30 （6-x） >240，解不等式組得：4技與 下.3預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余.x取整數(shù)，x取4或5. k=80>0,，y隨x的增大而增大.當(dāng)x=4時(shí)，y的值最小.其最小值 y=4X80+1200=1520 元，最多可結(jié)余 1650- 1520=130元.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的應(yīng)用：通過表格當(dāng)中的信息是解題關(guān)鍵；根據(jù)題目給出 的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組和依題意列出不等式組進(jìn)行求解.25. （11分）（2019?

35、襄城區(qū)模擬）如圖所示，以RtAABC的直角邊AB為直徑作圓O,與斜邊交于點(diǎn) D,E為BC邊上的中點(diǎn)，連接 DE.（1）求證：DE是。的切線；（2）連接OE, AE,當(dāng)/ CAB為何值時(shí)，四邊形 AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin Z CAE的值.考點(diǎn)：切線的判定；平行四邊形的判定.專題：幾何綜合題.分析： （1）要證 DE是。的切線，必須證 EDXOD,即/ EDB+/ODB=90°（2）要證AOED是平行四邊形，則 DE / AB , D為AC中點(diǎn)，又BDXAC ,所以4ABC為等腰直 角三角形，所以/ CAB=45 °,再利用此結(jié)論，過E作EHLAC于H,求出E

36、H、AE,即可求得sin/CAE 的值.解答：（1）證明：連接O、D與B、D兩點(diǎn)，. BDC是RtA，且E為BC中點(diǎn)， ./ EDB= ZEBD . （2 分）又 OD=OB 且/ EBD+ Z DBO=90 °,EDB+ /ODB=90 °. .DE是。的切線.（4分）（2）解：. / EDO=ZB=90 °,若要四邊形 AOED是平行四邊形，則 DE / AB , D為AC中點(diǎn),又 BDXAC ,.ABC為等腰直角三角形.，/CAB=45 °. （6 分）過E作EHXAC于H,BC=2k,貝U EH=XK.短二粕瓦，（8 分） sin/ CAE=jHW. （10 分）AE- 10 C本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半 徑），再證垂直即可.26. （12分）（2019?襄城區(qū)模擬）矩形 OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A （6, 0）, C （0, 3）,直線y=-x與BC邊相交于 D點(diǎn).（1）若拋物線y=ax2- ?x經(jīng)過點(diǎn)A,試確定此拋物線的表達(dá)式；4（2）在（1）中