北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)練習(xí)

1、首師大附中初二下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題試卷(一次函數(shù))一、單項(xiàng)選擇題1假設(shè)一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),那么下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.y隨x的增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1)C.圖象不經(jīng)過(guò)第二象限D(zhuǎn).圖象與函數(shù)y=-x圖象有一個(gè)交點(diǎn)2如圖,可以得出不等式組的解集是()A.x-1B.-1x0C.-1x43如圖,直線y=-x+m與直線y=nx+5n(n*0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,那么關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n0的整數(shù)解為()A.-5,-4,-3B.-4,-3C.-4,-3,-2D.-3,-24小陽(yáng)在如圖所示的扇形舞臺(tái)上沿O-M-N勻速行走,他從點(diǎn)O出發(fā),沿箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)點(diǎn)M再走到

2、點(diǎn)N,共用時(shí)70秒.有一臺(tái)攝像機(jī)選擇了一個(gè)固定的位置記錄了小陽(yáng)的走路過(guò)程,設(shè)小陽(yáng)走路的時(shí)間為t(單位：秒),他與攝像機(jī)的距離為y(單位：米),表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖,那么這個(gè)固定位置可能是圖中的()A.點(diǎn)QB.點(diǎn)PC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N5圖1是某娛樂(lè)節(jié)目中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)的錄制現(xiàn)場(chǎng),場(chǎng)地由等邊ADE和正方形ABCD組成,正方形ABCDW條對(duì)角線交于點(diǎn)0,在AD的中點(diǎn)P處放置了一臺(tái)主攝像機(jī).游戲參與者行進(jìn)的時(shí)間為x,與主攝像機(jī)的距離為y,假設(shè)游戲參與者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系式大致如圖2所示,那么游戲參與者的行進(jìn)路線可能是()A.A-OHDB.E-AXC.A-JDD.E-KB二、填空題

3、6在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),正比例函數(shù)y=kx的圖象與線段OA的夾角是45,求這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為.7如圖,有一種動(dòng)畫程序,屏幕上正方形ABC比黑色區(qū)域(含正方形邊界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信號(hào)槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號(hào),當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí),區(qū)域便由黑變白,那么能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為8如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為2*,點(diǎn)B的坐標(biāo)為l：IU).(1)求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.(2)點(diǎn)C在直線AB上,且到y(tǒng)軸的距離是1,求點(diǎn)C的坐標(biāo).9如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AC:y=-x+2.5與x軸交于

4、C點(diǎn),與y軸交于A點(diǎn),直線AB與x軸交于C點(diǎn),與y軸交于A點(diǎn),B(-3,0).(1)求直線AB的解析式.(2)直線AD過(guò)點(diǎn)A,交線段BC于點(diǎn)D,把sABC的面積分為1:2兩局部；求出此時(shí)的點(diǎn)D的坐標(biāo).10在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(0,3)、點(diǎn)B(3,0),一次函數(shù)y=2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)M.(1)求直線AB的函數(shù)解析式及M點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)假設(shè)點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn),且MNB勺面積為6,求點(diǎn)N的坐標(biāo).11如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD勺邊AD=3A(0,0),B(2,0),直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B,D兩點(diǎn).(1)求直線y=kx+b的解析式；(2)將直線y=kx+b平移,假設(shè)它與

5、矩形有公共點(diǎn),直接寫出b的取值范圍.12問(wèn)題：探究一次函數(shù)y=kx+k+2(k是不為0常數(shù))圖象的共性特點(diǎn),探究過(guò)程：小明嘗試把x=-1代入時(shí),發(fā)現(xiàn)可以消去k,竟然求出了y=2.老師問(wèn)：結(jié)合一次函數(shù)圖象,這說(shuō)明了什么？小組討論得出：無(wú)論k取何值,一次函數(shù)y=kx+k+2的圖象一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(-1,2),老師：如果一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)某一個(gè)定點(diǎn)的直線,那么我們把像這樣的一次函數(shù)的圖象定義為“點(diǎn)旋轉(zhuǎn)直線.一次函數(shù)y=(k+3)x+(k-1)的圖象是“點(diǎn)選直線(1)一次函數(shù)y=(k+3)x+(k-1)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是.(2)一次函數(shù)y=(k+3)x+(k-1)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A

6、、B假設(shè)AOBF的面積為3,求k值；假設(shè)4AOB的面積為1,求k值.,13如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；(2)假設(shè)點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,4APB是等腰三角形,滿足條件的點(diǎn)P共有個(gè),在圖上標(biāo)出0P點(diǎn)的位置.14在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線11:y=x+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,-4).(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(用含b的式子(2)當(dāng)b=4時(shí),如下圖.連接ACBC判斷ABC的形狀,并證實(shí)你的結(jié)論；(3)過(guò)點(diǎn)C作平行于y軸的直線l2,點(diǎn)P在直線l2上.當(dāng)-5b一張放在平面直角坐標(biāo)系中的

7、矩形紙片,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,且OA=15OC=9在邊AB上選取一點(diǎn)D,將AOD&OCO折,使點(diǎn)A落在BC邊上,記為點(diǎn)E.(1)求DEW在直線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸上,以點(diǎn)QE、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,問(wèn)這樣的點(diǎn)P有幾個(gè),并求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)MN,使四邊形MNEDJ周長(zhǎng)最??？如果存在,求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.17在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C分別作CALx軸,CBLy軸,點(diǎn)A、B是垂足.定義：假設(shè)長(zhǎng)方形OACB勺周長(zhǎng)與面積的數(shù)值相等,那么點(diǎn)C是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn).(1)請(qǐng)判斷以下

8、是平面直角坐標(biāo)系中的平衡點(diǎn)的是;(填序號(hào))E(1,2)F(-4,4)(2)假設(shè)在第一象限中有一個(gè)平衡點(diǎn)N(4,nj)恰好在一次函數(shù)y=-x+b(b為常數(shù))的圖象上；求mb的值；一次函數(shù)y=-x+b(b為常數(shù))與y軸交于點(diǎn)D,問(wèn)：在這函數(shù)圖象上,是否存在點(diǎn)M使必OMD=3SOND假設(shè)存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)過(guò)點(diǎn)P(0,-2),且平行于x軸的直線上有平衡點(diǎn)Q嗎？假設(shè)有,請(qǐng)求出平衡點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)沒(méi)有,說(shuō)明理由.答案與解析一、單項(xiàng)選擇題1B試題解析：解：將1,1代入y=kx+2中,1=k+2,解得：k=-1,一一次函數(shù)解析式為y=-x+2.A、:-10,一次函數(shù)y=

9、-x+2中y隨x的增大而減小,A結(jié)論不正確；R當(dāng)x=3時(shí),y=-3+2=-1,.二一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)一二：過(guò)點(diǎn)3,-1,B結(jié)論正確；Gvk=-10,一次函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,C結(jié)論不正確；D;直線y=-x+2與y=-x平行,.二一次函數(shù)y=-x+2的圖象與函數(shù)y=x圖象沒(méi)有交點(diǎn),D結(jié)論不正確.應(yīng)選B此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)的性質(zhì)、兩直線相交或平行以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.2 D試題解析：解：二,直線y=ax+b交x軸于點(diǎn)4,0,ax+b4,;直線y=cx+d交x軸于點(diǎn)-1,0,.

10、cx+d0的解集為：x-1,.不等式組的解集是：x4.應(yīng)選D根據(jù)直線y=ax+b交x軸于點(diǎn)4,0,直線y=cx+d交x軸于點(diǎn)-1,0,再結(jié)合圖象即可得出兩不等式的解集,進(jìn)而得出答案.此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,屬于根底題,關(guān)鍵是正確根據(jù)圖象解題.3 B試題解析：解：二,直線y=-x+m與y=nx+5nn*0的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,關(guān)于x的不等式-x+mnx+5n的解集為x0的解集是x-5,-x+mnx+5n0的解集是-5xnx+5n0的整數(shù)解為-3,-4.應(yīng)選B滿足不等式-x+mnx+5n0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+5n的上方且位于x軸的上方的圖象,據(jù)此求得自變量的取值范圍即

11、可.此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系,要熟練掌握.4 B試題解析：解：從圖圖象上觀察得到小陽(yáng)沿著O-M勻速行走時(shí),離攝像機(jī)距離越來(lái)越近；在弧M-N行走時(shí),離攝像機(jī)距離先越來(lái)越近,再越來(lái)越遠(yuǎn),觀察圖可得：這個(gè)固定位置可能是圖中的P點(diǎn).應(yīng)選：B此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,弄清圖象中的數(shù)據(jù)及變化過(guò)程是解此題的關(guān)鍵.5 A試題解析：解：由題意可得,當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是ZOAD時(shí),從KO,y隨x的增大先減小后增大且圖象對(duì)稱,從AD,y隨x的增大先減小后增大且函數(shù)圖象對(duì)稱,應(yīng)選項(xiàng)A符號(hào)要當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是JA-C時(shí),從JA,y隨x的增大先減小后增大,但后來(lái)增大的最大值小于剛開(kāi)始的值,應(yīng)選項(xiàng)

12、B不符號(hào)要求；當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是ZEfD時(shí),從KE,y隨x的增大先減小后增大,但后來(lái)增大的最大信大于于剛開(kāi)始的值,應(yīng)選項(xiàng)C不符號(hào)要求；當(dāng)經(jīng)過(guò)的路線是JA-B時(shí),從JA,y隨x的增大先減小后增大,但后來(lái)增大的最大值小于剛開(kāi)始的值,應(yīng)選項(xiàng)D不符號(hào)要求；應(yīng)選：A此題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象,解答此題的關(guān)鍵是明確題意,明確各個(gè)選項(xiàng)中路線對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題6 y=3x或y=-日x試題解析：解：分兩種情況：當(dāng)直線過(guò)第一、三象限時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)A作ABOA交待求直線于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作平行于y軸的直線交x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BDLAC于點(diǎn)D,WJ/OAB=OCA=D=90,.OCApaa

13、db.A2,1,/AOB=45,.OC=2AC=1AO=AB.AD=OC=2BD=AC=,1點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為1,3,此時(shí)正比例函數(shù)的解析式為y=3x;當(dāng)直線過(guò)第二、四象限時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AB!OA交待求直線于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作直線平行于x軸,交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BDLACWJ/OAB=OCA=D=90,.OCApaadb.A2,1,AC=2AO=AB.AD=OC=1BD=AC=2.D點(diǎn)坐標(biāo)為3,1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,-1),1此時(shí)正比例函數(shù)解析式為y=-x,I故答案為：y=3x或y=-Xx.當(dāng)直線過(guò)第一、三象限時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)A作ABOA交待求直線于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作平行于y軸的直線交x

14、軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BCLAC于點(diǎn)D,由/OAB=OCA=D=90知OC/AADB得0=0=0,根據(jù)A(2,1)、/AOB=45得AD=OC=2BD=AC=,1即可得點(diǎn)DB的坐標(biāo),從而得出答案；當(dāng)直線過(guò)第二、四象限時(shí),過(guò)點(diǎn)A作AB!OA交待求直線于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)A作直線平行于x軸,交y軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BDLAC與(1)同理.此題主要考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式、相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)得出點(diǎn)D點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.73b6試題解析：解：由題意可知當(dāng)直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)A(1,1)時(shí)b的值最小,即-2X1+b=1,b=3;當(dāng)直線y=-2x+b過(guò)C(2,2)時(shí),b最大

15、即2=-2X2+b,b=6,故能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3b6.根據(jù)題意確定直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)b最大,哪一點(diǎn)b最小,然后代入求出b的取值范圍.此題是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,解答此類題目時(shí)一定要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.三、解做題8解：(1)設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,依題意有解得：故函數(shù)解析式為：y=-0x+3；(2)x=1時(shí),y=-+3=;x=-1時(shí),y=3+3=j.故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,日)或(-1,三).試題解析：(1)設(shè)出函數(shù)解析式,將兩點(diǎn)代入,運(yùn)用待定系數(shù)法求解；(2)分兩種情況：x=1;x=-1;代入直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可求點(diǎn)C的坐標(biāo).此題考查待

16、定系數(shù)法求函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,難度不大,注意掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用.9解：(1)在直線ACy=-x+2.5中,令x=0,那么y=2.5,那么A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2.5),設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,那么解得I故直線AB的解析式為y印x+2.5.(2)在直線AC:y=-x+2.5中,令y=0,那么x=2.5,那么C點(diǎn)坐標(biāo)為(2.5,0),BC=2.5-(-3)=5.5,115.5X岡=6,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3+同,0)或(2.5-目,0),即(-日,0)或(m,0).試題解析：(1)在直線AC:y=-x+2.5中,令x=0,求出A點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AB的解析式

17、.(2)根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊的比可求點(diǎn)D的坐標(biāo).此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,10解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b(kw0).把點(diǎn)A(0,3)、點(diǎn)B(3,0)代入得：I*=-1直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+3;解得:.M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).(2)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x,0).MNB勺面積為6,x=9,或x=-3.點(diǎn)N的坐標(biāo)為(-3,0)或(9,0).試題解析：(1)由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式,由兩條直線的解析式即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(x,0).由MNB勺

18、面積為6得出方程,解方程即可.此題主要考查了兩條直線的相交或平行問(wèn)題,熟練掌握待定系數(shù)法求直線的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.11解：(1);AC日,0),B(2,丁.D(日,3).將B,D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中,(k-2解得,.y=-2x+4.(2)把A(,0),C(2,3)分別代入y=-2x+b,得出b=1,或b=7,1b7,試題解析：(1)利用矩形的性質(zhì),得出點(diǎn)D坐標(biāo),進(jìn)一步利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式；(2)分別把點(diǎn)AC點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b,k是(1)中數(shù)值知,b未知求得b的數(shù)值即可.此題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)的圖象與幾何變換及矩形的性質(zhì),以及函數(shù)平移的特點(diǎn),難度較大.

19、Ay12(-1,-4)試題解析：解：(1);一次函數(shù)y=(k+3)x+(k-1)整理為y=k(x+1)+3x-1的形式,.令x+1=0,那么x=-1,0y=-4, P(-1,-4).故答案為：(-1,-4);(2)二一次函數(shù)y=(k+3)x+(k-1)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B A(3,0),B(0,k-1).OBP的面積為3, 0|k-1|=3,解得k=7或-5;AOB的面積為1, .0X|k-1|X|兇|=1,解得k=5或-1.(1)先把一次函數(shù)y=(k+3)x+(k-1)整理為y=k(x+1)+3x-1的形式,再令x+1=0,求出y的值即可;(2)先用k表示出AB的坐標(biāo),再根據(jù)

20、三角形的面積公式即可得出結(jié)論.此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.134試題解析：解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+b(k、b為常數(shù)且k*0),依fb=2題意,得A(1,0),B(0,2),把A與B坐標(biāo)代入解析式得：解得：k=-2,b=2,那么直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+2;(2)如圖,點(diǎn)P共有4個(gè).故答案為：4.(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,把A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值,即可確定出直線解析式；(2)根據(jù)圖形確定出滿足APB是等腰三角形時(shí)P的位置,即可得到結(jié)果.此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

21、,以及等腰三角形的判定,熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的關(guān)鍵.14解：(1)(-2b,0),(0,b);(2)等腰直角三角形,證實(shí)：過(guò)點(diǎn)C作CDLy軸于點(diǎn)D,如圖,貝叱BDC=AOB=90,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,-4),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,-4),CD=4.當(dāng)b=4時(shí),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-8,0),(0,4),.AO=8BO=4BD=8.AO=BDBO=CD在AOBffiBDC,.AOB2ABDC/1=/2,AB=BC/1+/3=90,./2+/3=90,即/ABC=90,.ABC是等腰直角三角形；8(3)-12,；,8,試題解析：此題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角

22、形的判定等知識(shí).(1)分別求出x=0和y=0時(shí),對(duì)應(yīng)的y和x的值,即可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),(2)先確定出A、BD的坐標(biāo),利用SAS求出4AO+ABDC由此得出/1=72,AB=BC再利用等量代換即可求出/2+73=90,IPXABC=90;(3)畫出所有符合題意的圖形,根據(jù)全等列出關(guān)于b的方程,求解,就可以表示出點(diǎn)P的縱坐標(biāo).【解答】解：(1)y=Qx+b,當(dāng)x=0時(shí),y=b,AB(0,b),當(dāng)y=0時(shí),0x+b=0,x=-2b, A(-2b,0),故答案為(-2b,0),(0,b);(2)見(jiàn)答案；(3)如圖(1),可證OAB2ZXEPA .OA=PEW,AE=OB=-i? -2b+(-b)

23、=4,.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-8;如圖(2)可證AOA擎/XEBR .OA=BEW,PE=0B=-b=4b4,.OE=3b=12, 點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是-12;如圖(3),可證AOA軍APE .OA=PEW,AE=OB=-i? -2b-4二-b)解得：b=-4,.PE=a.點(diǎn)p的縱坐標(biāo)是8,故所有滿足條件的點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為：15解：過(guò)點(diǎn)C作CDLx軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),那么OA=a 將AOB&直線AB翻折得ACD .AC=OA=,aCD=E,OD=,.AD=O-OA=-a,在RtAACD,根據(jù)勾股定理得：AD2+CD2=AC2即：(日-a)2+()2=a2,解得：a=1, 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0

24、),設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx+b(kw0)將A(1,0),B(0,臼)代入y=kx+b得:該一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-回x+田.試題解析：利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出COAO的長(zhǎng),進(jìn)而得出A,坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式.此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí),得出A,B點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.16解：(1)由題意知,OE=OA=1,5AD=DE在OCE,由勾股定理得：CE=日=12,.BE=B-DE=15-12=3在RtBED中,由勾股定理知：AD2=DE2=BE2+BD2PDE2=(9-DE)2+32,解得DE=5.A

25、D=5.D(15,5),E(12,9)設(shè)DE直線的解析式為y=kx+b,解得k=-,b=25DE直線的解析式為y=-2x+25;(2)當(dāng)在x的正半軸上,OP1=OE=15寸,點(diǎn)P1與點(diǎn)A重合,那么P1(15,0);當(dāng)在x的負(fù)半軸上,OP2=OE=15f,那么P2(-15,0);當(dāng)OE=EP3寸,作EHLOA于點(diǎn)H,有OH=CE=HP3=1測(cè)P3(24,0);當(dāng)OP4=EP4寸,由勾月定理知P4H2+EH2=P4E2即(12-P4E)2+92=P4E2解得OP4=EP4=,即P4(目,0);滿足OP助等腰三角形的點(diǎn)有四個(gè):P1(15,0);P2(-15,0);P3(24,0);P4(可,0);(3)作點(diǎn)D關(guān)于x的對(duì)稱點(diǎn)D,點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E,連接ED,.IT分別交于y軸、x軸于點(diǎn)N、點(diǎn)M那么點(diǎn)MN是所求得的點(diǎn).在RtBED中,DE-E=53四邊形DENMJ周K=DE+EN+MN+MD=DEED=5+5區(qū).試題解析：(1)由于OE=OA=1,5AD=DE在RtOCE,由勾股定理求得CE的值,再在RtBED中,由勾股定理建立關(guān)于DE的方程求解；(2)分