小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第七單元《統(tǒng)計(jì)》教案

1、.小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第七單元?統(tǒng)計(jì)?教案在前面的教材里，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，可以利用這些統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)及變化態(tài)勢；初步理解了平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以應(yīng)用平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析、比較。本單元教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖過去是選學(xué)內(nèi)容，如今是根本的教學(xué)內(nèi)容，而眾數(shù)和中位數(shù)是根據(jù)?標(biāo)準(zhǔn)?的要求新增加的教學(xué)內(nèi)容。扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示出各個(gè)部分的數(shù)量分別是總數(shù)量的百分之幾，眾數(shù)和中位數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，在平均數(shù)不能有效地反映出一組數(shù)據(jù)的根本特點(diǎn)時(shí)，往往選用眾數(shù)或中位數(shù)來表達(dá)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。因此，本單元的教學(xué)能進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的才能。教材編排了四道例題和兩個(gè)

2、練習(xí)，例1和練習(xí)十五主要教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，例2至例4以及練習(xí)十六教學(xué)眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)。1以百分?jǐn)?shù)的知識(shí)為根底，教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖。例1教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖，分兩步進(jìn)展。第一步從整體到部分認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察我國陸地地形分布情況統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)圖中的數(shù)據(jù)信息的詳細(xì)含義，理解這張統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)圓表示我國陸地的總面積，用五個(gè)扇形分別表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占國土總面積的百分之幾。由于五種地形所占總面積的百分比不同，所以五個(gè)扇形的大小不同。教材及時(shí)指出，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖，它能清楚地表示出各部分的數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。經(jīng)過這一步教學(xué)，學(xué)生知道扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖相比，不僅

3、形狀不同，而且表達(dá)的數(shù)據(jù)內(nèi)容也不一樣。第二步根據(jù)的我國國土總面積，利用扇形統(tǒng)計(jì)圖里的數(shù)據(jù)，分別算出五種地形的面積并填入統(tǒng)計(jì)表，進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。由于計(jì)算比較復(fù)雜，所以使用計(jì)算器。教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖，要理解圖中的百分?jǐn)?shù)的詳細(xì)含義，并利用這些百分?jǐn)?shù)進(jìn)展相關(guān)的計(jì)算，不要求學(xué)生制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。練一練和練習(xí)十五根據(jù)教學(xué)要求，設(shè)計(jì)了兩方面的練習(xí)內(nèi)容。一是從統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)扇形的大小以及表示的數(shù)據(jù)出發(fā)，進(jìn)展分析與解釋。如練一練第1題看圖說出7月份哪項(xiàng)支出最多。第2題從我國的國土只占世界的7%，人口卻占世界的22%，想到我國人均占有的土地比較少，人口密度很大。練習(xí)十五第1題通過對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的比較，判斷哪天的食物

4、搭配比較合理。二是看圖估計(jì)或計(jì)算，如練習(xí)十五第2題根據(jù)拼盤里的花生米所占面積的百分比，估計(jì)其他干果各占面積的百分比。第3題分別計(jì)算我國四個(gè)海域的實(shí)際面積。2聯(lián)絡(luò)現(xiàn)實(shí)的素材，教學(xué)眾數(shù)和中位數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。由于眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率最高，所以眾數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)的集中情況。教學(xué)眾數(shù)，要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)眾數(shù)的意義，學(xué)會(huì)在一組數(shù)據(jù)中得出眾數(shù)的方法。例2用表格呈現(xiàn)9個(gè)學(xué)生每人用20粒黃豆種子做發(fā)芽試驗(yàn)的結(jié)果，先看表在括號(hào)里填數(shù)，感受發(fā)芽17粒的人數(shù)最多，有5人。然后把9個(gè)數(shù)據(jù)依次排列，指出17出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教學(xué)這一段內(nèi)容，首先要形成正確的眾數(shù)概念數(shù)

5、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。在發(fā)芽結(jié)果的數(shù)據(jù)中，17出現(xiàn)了5次，17是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，5是它出現(xiàn)的次數(shù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是17，不是5。其次要知道求眾數(shù)的方法在一組數(shù)據(jù)中尋找出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。不管這個(gè)數(shù)出現(xiàn)了幾次，只要比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多，它就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例題還要求計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，聯(lián)絡(luò)實(shí)際比較平均數(shù)和眾數(shù)的意義，體會(huì)它們是兩個(gè)不同的概念，進(jìn)一步理解眾數(shù)。第79頁練一練第1題通過找出一組學(xué)生的年齡的眾數(shù)，穩(wěn)固眾數(shù)概念和求眾數(shù)的方法。第2題在解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用了眾數(shù)，鞋店上周銷售皮鞋中，25.5cm這個(gè)尺碼的皮鞋售出的雙數(shù)最多，25.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以進(jìn)貨時(shí)要多一些這個(gè)尺碼的男

6、鞋。練習(xí)十六第1題配合例2的教學(xué)，男生身高的眾數(shù)是153，女生身高的眾數(shù)是148，10名男生里3人的身高是153厘米，10名女生里5人的身高是148厘米，所以說女生身高的眾數(shù)更能反映這組學(xué)生的身高情況，即更具有代表性。這就是眾數(shù)作為一種統(tǒng)計(jì)量，在描繪一組數(shù)據(jù)特征時(shí)能起的作用。一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，居于中間位置的那個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么中位數(shù)是正中間的那個(gè)數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么正中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)才是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況。例3要求學(xué)生評(píng)價(jià)7號(hào)男生的跳繩成績在這組同學(xué)中的位置，有的學(xué)生可能根據(jù)算出的平均每人跳117下

7、，認(rèn)為7號(hào)男生跳的比平均數(shù)少。有的學(xué)生可能把7號(hào)男生跳的下數(shù)與其他男生比較，得出他的成績是第三名。這些都是學(xué)生利用原有的知識(shí)、經(jīng)歷進(jìn)展的比較。為什么7號(hào)男生跳的下數(shù)比平均數(shù)少，成績還是第三名？為理解決這個(gè)疑問，例題先教學(xué)中位數(shù)的知識(shí)，指出把這組數(shù)據(jù)按大小排列，正中間的一個(gè)數(shù)102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，既提醒了中位數(shù)的含義，又講了求中位數(shù)的方法。再把7號(hào)男生的成績與中位數(shù)比，看到盡管他跳的下數(shù)比平均數(shù)少，卻比中位數(shù)大，在這9個(gè)男生中的名次還是比較靠前的，初步體會(huì)中位數(shù)與平均數(shù)是兩個(gè)不同的統(tǒng)計(jì)量。例題還要學(xué)生考慮為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比中位數(shù)多得多，這是由于2號(hào)和8號(hào)男生的成績非常突出，遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他

8、男生跳的下數(shù)，他倆的優(yōu)異成績使男生跳繩的平均數(shù)大了，而多數(shù)男生的跳繩成績都低于這個(gè)程度。所以，假如一組數(shù)據(jù)里存在特別大或者特別小的極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)往往不能準(zhǔn)確地表達(dá)這組數(shù)據(jù)的整體狀況，這時(shí)用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)更適宜。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。例4求1

9、0個(gè)女生跳繩成績的中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)。教材指出，正中間有兩個(gè)數(shù)，中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，并要求學(xué)生算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，學(xué)會(huì)求這種情況的中位數(shù)的方法。然后把各個(gè)女生的成績分別與中位數(shù)比較，體會(huì)用中位數(shù)能評(píng)價(jià)每個(gè)數(shù)據(jù)在整體里的地位。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。練一練的教學(xué)不能側(cè)重于求平均數(shù)和中位數(shù)，要把時(shí)間用在第2、3兩個(gè)問題的討論上。9位同學(xué)家庭的住房面積中，有兩個(gè)數(shù)據(jù)比其他數(shù)據(jù)小很多，所以平均數(shù)比中位數(shù)低得多，用中位數(shù)代表9個(gè)家庭的住房程度比較適宜。練習(xí)十六第2題的數(shù)據(jù)中，A飛機(jī)的飛行時(shí)間只有8秒，比其他飛機(jī)少得多，一般用中位數(shù)表示這8架飛機(jī)的飛行程度。假如A飛機(jī)不飛，其他飛機(jī)的飛行時(shí)間雖然有多有少，