人教版五年級(jí)上數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題

1、五年級(jí)上期數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題(1)某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)一共出了10道題，評(píng)分方法如下：每答對(duì)一題得4分，不答題得0分，答錯(cuò)一題倒扣1分，每個(gè)考生預(yù)先給10分作為基礎(chǔ)分。問：此次測(cè)驗(yàn)至多有多少種不同的分?jǐn)?shù)？最高分為50分，最低分為0分，其中39，43，44，47，48，49這六種分?jǐn)?shù)無法得到，其余分?jǐn)?shù)均有可能得到。共有51-6=45種。(2)有三個(gè)不同的數(shù)（都不為0）組成的所有的三位數(shù)的和是1332，這樣的三位數(shù)中最大的是_。設(shè)三個(gè)不同一位數(shù)分別為a,b,c，可組成六個(gè)不同三位數(shù)，它們的和是：100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100

2、c+10b+a=222a+222b+222c=222(a+b+c)已知222(a+b+c)=1332，所以a+b+c=1332/222=6。又因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)互不相同且不為0，所以它們分別是1，2，3?？山M成的三位數(shù)中最大的是321。(3)在1000和9999之間由四個(gè)不同的數(shù)字組成，而且個(gè)位數(shù)和千位數(shù)的差（以大減?。┦?，這樣的整數(shù)共有_個(gè)。分千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2和千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2兩類。I）千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2時(shí)，個(gè)位數(shù)字有0至7八種取法，千位數(shù)字對(duì)應(yīng)只有一種取法，十位和百位可從余下數(shù)字中任意選擇，分別有八種和七種選擇，此類數(shù)共計(jì)：8*8*7*1個(gè)。II）千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2時(shí)，千位數(shù)

3、字有1至七種取法，個(gè)位數(shù)字對(duì)應(yīng)只有一種取法，十位和百位可從余下數(shù)字中任意選擇，分別有八種和七種選擇，此類數(shù)共計(jì)：7*8*7*1個(gè)。兩類總計(jì)：8*8*7+7*8*7=15*8*7=840個(gè)。(4)若2836，4582，5164，6522四個(gè)自然數(shù)都被同一個(gè)自然數(shù)相除，所得余數(shù)相同且為兩位數(shù)，除數(shù)和余數(shù)的和為_。6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=2*97。余數(shù)是兩位數(shù)，則除數(shù)是97。余數(shù)是23。97+23=120。除數(shù)和余數(shù)的和為120。(5)兩輛車同時(shí)從甲、乙兩城出發(fā)，在兩城間不停往返。兩車首次相遇點(diǎn)在距甲城52千米處。第二次相遇點(diǎn)在距甲城44千米處

4、，求兩車第四次相遇在距甲城多少千米處相遇？首次相遇時(shí)，從甲城開出的車（A）行了52千米，兩車共行了1全程；第二次相遇時(shí)，兩車共行了3全程，是第一次相遇時(shí)的3倍，所以A所行的路程也應(yīng)是第一次相遇時(shí)的3倍，即52*3=156千米，可算出全程為（156+44）/2=100千米。以后每相遇一次，兩車共行2全程。到第四次相遇時(shí)，兩車共行了7全程，其中甲行了52*7=364=300+64千米。（在返回甲城的途中）相遇地點(diǎn)距甲城：100-64=36千米(6)A.B是公共汽車的兩個(gè)車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點(diǎn)到11點(diǎn)從A、B兩站每隔30分鐘同時(shí)相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A站到B站單程需105分鐘

5、，從B站到A站單程需80分鐘，那么，從A站發(fā)車的司機(jī)最多能看到輛從B站開來的汽車。最少能看到輛。從A站出發(fā)的司機(jī)最多可看見6輛從B站開出的車，最少3輛。80/30=220。2+1=3。105/30=315。3+1+2=6。(7)一個(gè)旅游者于是10時(shí)15分從旅游基地乘小艇出發(fā)，務(wù)必在不遲于當(dāng)日13時(shí)返回。已知河水速度為1.4千米/小時(shí)，小艇在靜水中的速度為3千米/小時(shí)，如果旅游者每過30分鐘就休息15分鐘，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他從旅游基地出發(fā)乘艇走過的最大距離是千米。先逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水

6、行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。1.35/(3+1.4)=0.31小時(shí)=19分。共用時(shí)：（30+15）*3+19=154分。是12時(shí)49分。共行路程：（0.8+0.35）*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米 。(8)在700以內(nèi)找一個(gè)自然數(shù)，使這個(gè)自然數(shù)是三個(gè)不同奇數(shù)的立方和且是11的倍數(shù)。93=729700只需要從1，3，5，7四個(gè)奇數(shù)中選取三個(gè)，使其

7、立方和小于700，且是11的倍數(shù)。33+53+73=27+125+343=495(9)某沙漠通訊班接到緊急命令，讓他們火速將一份情報(bào)送過沙漠?，F(xiàn)在已知沙漠通訊班成員只有靠步行穿過沙漠，每個(gè)人步行穿過沙漠的時(shí)間均為12天，而每個(gè)人最多只能帶8天的食物，請(qǐng)問，在假定每個(gè)人飯量大小相同，且所能帶的食物相同的情況下，沙漠通訊班能否完成任務(wù)？如果能，那么最少需要幾人才能將情報(bào)送過沙漠，怎么送？最后一個(gè)人過沙漠送情報(bào)。12-8=4。需要?jiǎng)e人為他提供4天的食物。8-4=4。在第四天。在第四天返回的人共用4*2=8天的食物。8-8=0，自帶食物無剩余。應(yīng)有別人為他們提供4天的食物。（8-4）/2=2。為他們提

8、供食物的人在第二天返回。三人同行。走二天后，一人給另兩人各兩天食物，自帶兩天食物返回。走四天后，第二人給第三人兩天食物，自帶四天食物返回。這時(shí)第三人有8-2+2-2+2=8天的食物。第三人一共可行8+4=12天。(10)野兔跑出60步后獵犬去追他，兔跑4步的時(shí)間犬追3步，但兔跑3步的路程只相當(dāng)于犬跑2步的路程，犬跑多少步捕到野兔？3兔步=2犬步，則追及距離為60兔步=40犬步。兔跑12步的時(shí)間犬可跑9步，兔跑12步的路程犬只需跑8步。以兔跑12步或犬跑9步為一單位時(shí)間，在此段時(shí)間內(nèi)，追及距離可被減少1犬步。犬追捕到兔需要40個(gè)單位時(shí)間。犬共需跑9*40=360步。(1)修路，原計(jì)劃40天完成。

9、由于部分人員暫時(shí)調(diào)離，其中有360米的公路修建是工作效率只有原來工效的3/5。因此修完這段公路用了42天。問這段公路全長(zhǎng)？米由于其中360公路修建效率與計(jì)劃效率之比是3：5，則完成這360所用時(shí)間與計(jì)劃時(shí)間之比是5：3，相差兩份，并導(dǎo)致完成全部任務(wù)比計(jì)劃多用2天，說明每份是1天，按計(jì)劃效率修360米只需要3天。則計(jì)劃效率為每天修建120米。公路全長(zhǎng)是120*40=4800米。(2)2001個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和axbxcxd，若abcd都是質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值是多少？設(shè)這2001個(gè)連續(xù)自然數(shù)中最小的一個(gè)是A，則最大的一個(gè)是A+2000，它們的和是：（A+A+2000）*2001/2=（A

10、+1000）*2001=（A+1000）*3*23*29滿足（A+1000）是質(zhì)數(shù)的A的最小值是9，即a+b+c+d的最小值是：1009+3+23+29=1064(3)桌上放有多于4堆的糖塊，每堆數(shù)量均不相同，而且都是不大于100的質(zhì)數(shù)，其中任意三堆都可以平均分給三個(gè)小朋友，其中任意四堆都可以平均分給四個(gè)小朋友，已知其中一堆糖塊是17塊，則這桌子上放的糖塊最多是多少塊？17被3除余2，被4除余1。要滿足題目的條件，每堆塊數(shù)都必須是被3除余2，被4除余1的質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)這樣的質(zhì)數(shù)有：5，17，29，41，53，79這六個(gè)，它們的和是224。桌子上放的糖最多224塊。(4)有兩只水桶，一只可裝水

11、7升，另一只可裝水5?，F(xiàn)在只用這兩只水桶量水，請(qǐng)你想一想：怎樣量出1升水呢？7升的為A，5升的為B連續(xù)裝2桶B，用B把A倒?jié)M，這時(shí)B還剩下3升水，把A的水都倒掉，把B的3升倒入A，再把B裝滿，倒入A，直到正好裝滿時(shí)停止。這是B中還剩下1升水。(5)小明從A點(diǎn)開始向前走10米，然后向右轉(zhuǎn)36度。他再向前走10米，向右轉(zhuǎn)36度。他繼續(xù)這樣的走法，最后回到A點(diǎn)。問：小明總共走了多少米？他走了一個(gè)N邊行，通過外角和可以得到N=10，所以他走了10*10=100M(6)管道工領(lǐng)來兩根同樣長(zhǎng)的水管，扳金工人領(lǐng)來兩根同樣長(zhǎng)的鐵條，木工領(lǐng)來兩根同樣長(zhǎng)的木料。他們都是用去第一根的3/10，第二根用去3/10米。

12、結(jié)果，第一根水管比第二根水管剩下的短些；第一根鐵條比第二根鐵條剩下的長(zhǎng)些；兩根木材剩下的一樣長(zhǎng)。請(qǐng)說明原因。水管的長(zhǎng)度大于1米。3/10大于3/10米。鐵條的長(zhǎng)度小于1米。3/10小于3/10米。木條的長(zhǎng)度等于1米。3/10等于3/10米。(7)一輛汽車的速度是70千米/時(shí)，現(xiàn)有一塊每2時(shí)慢1分的表，如果用這塊表計(jì)時(shí)，那么測(cè)得的這輛汽車的時(shí)速是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）慢表2小時(shí)慢1分。標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間與慢表的比為120/119。作慢表測(cè)速度為：70*120/119=70.6千米/小時(shí)。(8)某次數(shù)學(xué)比賽，分兩種方法給分，一種是答對(duì)一題給5分，不答給2分，答錯(cuò)不給分；另一種是先給40分，答對(duì)一題給3分

13、，不答不給分，答錯(cuò)扣1分。某考生兩種判分方法均得81分，這次比賽共題。81/5=161用第一種方法計(jì)得81分，可分析答對(duì)的題不多于16題，且為奇數(shù)。（即不多于15題）（81-40）/3=132用第二種方法計(jì)得81分，可分析答對(duì)的題不少于14題。不大于15，不小于14的奇數(shù)只有15。所以答對(duì)了15題。進(jìn)而由第一種評(píng)分方法可判斷不答的題有3道，由第二種方法可判斷答錯(cuò)的題有4道。總題數(shù)為22。(9)一個(gè)甲，一個(gè)乙，相對(duì)而行，距離100里，甲每小時(shí)走6里，乙每小時(shí)走4里。甲帶一只狗，狗每小時(shí)跑10里，狗跑得比人快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候向甲跑去，碰到甲時(shí)它又向乙跑去，一直跑到兩人相遇為止。狗跑了

14、多少路程？100/（6+4）*10100（里）(10)一本書的頁碼一共含有100個(gè)數(shù)碼5，則這本書至少有多少頁，至多有多少頁？1-99頁的頁碼內(nèi)共含有10+10=20個(gè)數(shù)碼51-499頁的頁碼內(nèi)含有20*5=100個(gè)數(shù)碼5，最多499頁，最少495頁1、某人連續(xù)打工24天，賺得190元（日工資10元，星期六做半天工，發(fā)半工資，星期日休息，無工資）。已知他打工是從1月下旬的某一天開始的，這個(gè)月的1號(hào)恰好是休息日。問：這人打工結(jié)束的那一天是2月幾號(hào)？分析解答：工作一星期共賺錢1055=55（元）， 190=5531025，所以24天恰是3個(gè)星期再加上星期四、星期五和星期六，由此我們可以知道打工開始

15、這天是星期四。因?yàn)?月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，1月下旬只有26號(hào)是星期四。從1月26號(hào)開始工作，第24天打工結(jié)束剛好是2月18日。第2題：根據(jù)皇馬雷霆的出題和paris解答整理。2、李師傅加工一批零件，如果每天做50個(gè)，要比計(jì)劃晚8天完成；如果每天做60個(gè)，就可提前5天完成，這批零件共有多少個(gè)？每天做50個(gè)，到規(guī)定時(shí)間還剩50*8=400個(gè)。每天做60個(gè)，到規(guī)定時(shí)間還差60*5=300個(gè)。規(guī)定時(shí)間是：（50*8+60*5）/（60-50）=70天零件總數(shù)是：50*（70+8）=3900個(gè)。第3題：根據(jù)皇馬雷霆的出題和paris解答整理。運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼3、三件運(yùn)動(dòng)衣上的號(hào)碼分別是1

16、、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件?，F(xiàn)有25個(gè)小球。首先發(fā)給甲1個(gè)球，乙2個(gè)球，丙3個(gè)球。規(guī)定3人從余下的球中各取一次，其中穿1號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個(gè)球。那么，甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼是（）。首先發(fā)出了1+2+3=6個(gè)球第二次又取出了25-6-2=17個(gè)球穿2號(hào)和3號(hào)球衣的人第二次取走的球都是3的倍數(shù)，穿1號(hào)球衣第二次取走的球不多于3，所以只能是2個(gè)，即是乙。甲丙二人第二次共取走17-2=15個(gè)。若甲穿3號(hào)球衣，丙穿2號(hào)球衣，兩人第二次只能取走3*3+1*4=13個(gè)，若甲穿2號(hào)球衣，丙穿3號(hào)球衣，兩人第二次取走1*

17、3+3*4=15個(gè)。甲穿的是2號(hào)球衣。第4題：根據(jù)erh455556的出題與dfss超級(jí)版主的解答整理。解：這個(gè)題可以簡(jiǎn)單的找規(guī)律求解時(shí)間 車輛4min 96min 108min 912 916 818 920 824 8由此可以看出：每12分鐘就減少一輛車，但該題需要注意的是：到了剩下一輛的時(shí)候是不符合這種規(guī)律的到了12*9=108分鐘的時(shí)候，剩下一輛車，這時(shí)再經(jīng)過4分鐘車廠恰好沒有車了，所以第112分鐘時(shí)就沒有車輛了，但題目中問從第一輛出租汽車開出后，所以應(yīng)該為108分鐘。第5題：根據(jù)789456123的出題與ltyd2008的解答整理。5、從東村走到西村計(jì)劃用5小時(shí)30分鐘，由于途中一段

18、道路不平，走這段路時(shí)速度減慢25%，因此晚到12分鐘，已知這段路4.8千米，問東村到西村相距幾千米？走4.8千米的路，實(shí)際速度減慢25%，與原速度的比是（1-25%）：1=3：4。時(shí)間比為4：3，與原計(jì)劃差1份即12分鐘，則原計(jì)劃用時(shí)12*3=36分鐘。則原速度為4.8/36*60=8千米/小時(shí)。8*5.5=44千米。所以東村到西村相距44千米。五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練班1.將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字填入圖中，滿足橫行、豎列和對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。3.將1、2、4、8、16、32、64、128、256、填入圖中，滿足橫行、豎列和對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。4.已知圖四是以正

19、九宮圖規(guī)則填寫的，且知圖中3個(gè)位置上的數(shù)，求“*”位置上的數(shù)。8*26175. 將1-9這九個(gè)數(shù)字填入圖中，滿足對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，求和的最大值和最小值。6. 將4、7、10、13、16、19、22、25、28這九個(gè)數(shù)字填入圖中，滿足第一行的三個(gè)數(shù)的和與第二行的三個(gè)數(shù)的和相等。而第三行的三個(gè)數(shù)的和是第一行的三個(gè)數(shù)之和的3倍，問各行的三個(gè)數(shù)的和是多少，并給出一種填法。7.在圖中放入1分、2分、5分的硬幣，每筐放一個(gè)，且每個(gè)橫行的三個(gè)硬幣之和分別是8、6、11，每個(gè)豎列的三個(gè)硬幣之和分別是4、9、12。試給出一種放法。數(shù)學(xué)中的相遇問題（一）我們把研究路程、時(shí)間、速度之間關(guān)系的一類問題，稱為

20、行程問題。行程問題的基本數(shù)量關(guān)系式是： 速度時(shí)間路程，路程時(shí)間速度，路程速度時(shí)間相遇問題是行程問題中的主要類型。相遇問題中的主要數(shù)量關(guān)系式是：總路程速度和相遇時(shí)間，解答相遇問題，通過畫圖來幫助理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，常能收到很好的效果。例1、兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，一輛汽車每小時(shí)行56千米，另一輛汽車每小時(shí)行63千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米？例2、甲乙兩地相距135千米，小李和小劉分別從甲乙兩地騎自行車同時(shí)出發(fā)，相向而行，小李每小時(shí)行15千米，小劉每小時(shí)行12千米。幾小時(shí)后兩人相遇？例3、甲乙兩地相距460千米，一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)

21、過5小時(shí)相遇。已知公共汽車的速度是每小時(shí)40千米，小轎車的速度是每小時(shí)多少千米？例4、一列貨車和一列客車同時(shí)從某站向相反方向開出，貨車每小時(shí)行34千米，客車每小時(shí)行38千米，6小時(shí)后兩車相距多少千米？例5、甲乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行68米，乙每分鐘62米，15分鐘后，兩人過了相遇點(diǎn)又相距150米，兩地間的路程長(zhǎng)多少千米？例6、一列火車每小時(shí)行48千米，它從甲站開出后2小時(shí)，另一列火車以同樣的速度從乙站相對(duì)開出，經(jīng)過3小時(shí)與甲車相遇。甲乙兩站相距多少千米？例7、一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距598千米的兩地相向而行。公共汽車每小時(shí)行40千米，小轎車每小時(shí)行52千米。幾小時(shí)后

22、兩車相距138千米？（考慮不同的情況）8、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？9、甲乙兩車同時(shí)同地背向而行，甲車每小時(shí)行50千米，乙車每小時(shí)行42千米，當(dāng)甲車比乙車多行32千米時(shí)，甲乙兩車相距多少千米？10、甲乙兩車同時(shí)從東西兩地相向開出。甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇。東西兩地相距多少千米？11、甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)420千米，兩輛汽車同時(shí)從甲城開往乙城，第一輛汽車每小時(shí)行42千米，第二輛汽車每小

23、時(shí)行28千米，第一輛汽車到達(dá)乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時(shí)？12、甲乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲騎自行車，每小時(shí)行15千米；乙步行，每小時(shí)行5千米。甲行駛了120千米時(shí)，轉(zhuǎn)向返回，與乙相遇時(shí)，兩人各行了多少千米？ 數(shù)學(xué)中的相遇問題（二）通過上周的學(xué)習(xí)，我們知道，相遇問題中總路程、相遇時(shí)間和速度和之間有如下的關(guān)系：速度和相遇時(shí)間總路程 總路程速度和相遇時(shí)間 總路程相遇時(shí)間速度和。例1、兩地相距50千米，甲乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走3千米，乙每小時(shí)走2千米。甲帶著一只狗，狗每小時(shí)走6千米。這只狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時(shí)候它就掉轉(zhuǎn)頭來往甲這邊走，碰到甲時(shí)又往乙這邊走，直

24、到兩人相遇。問這只狗一共走了多少千米？例2、甲乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行68米，乙每分鐘62米，15分鐘后，兩人過了相遇點(diǎn)又相距150米，兩地間的路程長(zhǎng)多少千米？練習(xí)：1、甲乙相距342千米，兩列客車分別從甲乙兩地同時(shí)相向開出，一列客車每小時(shí)行58千米，另一列客車每小時(shí)行56千米，幾小時(shí)相遇？2、兩個(gè)修路隊(duì)合修一條公路，8天修完。第一隊(duì)每天修35米，第二隊(duì)每天修41米。這條公路長(zhǎng)多少米。3、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千

25、米？4、甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)420千米，兩輛汽車同時(shí)從甲城開往乙城，第一輛汽車每小時(shí)行42千米，第二輛汽車每小時(shí)行28千米，第一輛汽車到達(dá)乙城后立即返回，兩輛汽車從開出到相遇共用了幾小時(shí)？5、甲乙兩列車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地75千米處相遇，相遇后繼續(xù)前行到達(dá)目的地后又立即返回，第二次相遇在離B地55千米處，求A、B兩地、相距多少千米？數(shù)學(xué)中的追及問題（一）路程差=速度差時(shí)間 時(shí)間=路程差速度差 速度差=路程差時(shí)間例1、甲乙兩人相距4千米，乙在前，甲在后，兩人同時(shí)同向出發(fā)，2小時(shí)候甲追上乙，乙每小時(shí)行6千米，甲的速度是多少千米？例2、一架飛機(jī)執(zhí)行空投救災(zāi)物資的任務(wù)，原計(jì)劃每分鐘

26、飛行9千米。為了爭(zhēng)取時(shí)間，現(xiàn)在將速度提高到每分鐘12千米，結(jié)果比原計(jì)劃早到了30分鐘。機(jī)場(chǎng)與空投地點(diǎn)相隔多少千米？例3、有兩列國(guó)，一列長(zhǎng)102米，每秒鐘行20米，一列長(zhǎng)120米，每秒鐘行17千米。兩車同向而行，從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒鐘？練習(xí)：1、某校師生開展行軍活動(dòng)，以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)，3小時(shí)候，學(xué)校派通訊員騎自行車去傳達(dá)命令。如果通訊員以每小時(shí)15千米的平均速度追趕隊(duì)伍，需要幾小時(shí)才能追上？2、甲乙二人由A地去B地，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行45米，乙比甲早走4分鐘，二人同時(shí)到達(dá)B地，那么AB兩地的距離是多少米？3、某人步行的速度為每秒鐘2米。一列火車從后面開來，超

27、過他用了10秒鐘。已知列車的長(zhǎng)為90米，那么列車的速度是多少米？4、甲乙兩人分別從東村、西村同時(shí)向東而行，甲騎自行車每小時(shí)行14千米，乙步行每小時(shí)行5千米。2小時(shí)后甲追上乙。東西兩村相距多少千米？5、甲以每小時(shí)4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲，乙每小時(shí)行12千米，乙多少小時(shí)可以追上甲？6、兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，一輛汽車每小時(shí)行56千米，另一輛汽車每小時(shí)行63千米，經(jīng)過4小時(shí)兩車相遇。甲乙兩地相距多少千米？數(shù)學(xué)中追及問題（二）追及問題是行程問題中的同向運(yùn)動(dòng)問題。它有以下基本的數(shù)量關(guān)系：速度差時(shí)間=路程差 路程差速度差=時(shí)間路程差時(shí)間=速度差 快速度=慢

28、速度+速度差慢速度=快速度速度差例1、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒立即騎自行車以每分鐘280米的速度去追小明。爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？例2、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，丙每小時(shí)行6千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，恰好三人同時(shí)到達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時(shí)后丙才出發(fā)？練習(xí)：1、四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有重要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。如果他每分鐘行225米，那么幾分鐘后可以追上同學(xué)們？2、兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩

29、人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長(zhǎng)多少米？如果兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？3、我騎兵以每小時(shí)20千米的速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)竭_(dá)某站時(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑。已知敵人逃跑的速度是每小時(shí)15千米。我騎兵幾小時(shí)后可以追上敵人？4、東西兩地相距560千米，甲乙兩車同時(shí)從東西兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇，已知甲車每小時(shí)行85千米。乙車每小時(shí)行多少千米？5、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行58千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇。求AB兩地間的路程是多少千米？德陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（時(shí)間：90分鐘 滿分：100分）班級(jí)： 姓名：

30、學(xué)號(hào) 得分 .一用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題。（每題4分，共16分） 125 64 25 5 8.59(4.281.41)= 125842255 = 8.594.281.41=（1258）（254）（52）2分 = 8.591.414.282分=1000100101分 = 104.281分=10000001分 = 5.721分 7.686.2512.323.75 （996378158）（995377157）=7.6812.326.253.75 =996378158995377157=(7.6812.32)(6.253.75)2分 =(996995)(378377)(158157) 2分=20101分

31、 =1111分=101分 =31分二、填空：（每空3分，共33分）1被減數(shù)、減數(shù)與差的和是186，用和除以被減數(shù)，商是（ 93 ）。2已知兩個(gè)數(shù)的乘積是12，現(xiàn)將一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小4倍，則現(xiàn)在兩個(gè)數(shù)的積是（ 24 ）。3一個(gè)占在1公頃的正方形苗圃，邊長(zhǎng)各增加100米，則苗圃的面積增加（ 3 ）公頃。4近似數(shù)是5的最大兩位小數(shù)與最小兩位小數(shù)的差是（ 0.99 ）。5用1、4、9、5組成不同的四位數(shù)，一共有（ 24 ）個(gè)。6有兩桶油，從甲桶倒12千克到乙桶后，甲桶油比乙桶油少5千克，原來甲桶油比乙桶油多（ 19 ）千克。736名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)第一題的有25人，答對(duì)第二題的有2

32、3人，兩題都答對(duì)的有15人。兩題都沒有答對(duì)的有（ 3 ）人。8一個(gè)正方形的周長(zhǎng)增加2倍，則它的面積增加48平方厘米，原正方形的面積是（ 6 ）平方厘米。9小明解答數(shù)學(xué)判斷題，答對(duì)一題給4分，答錯(cuò)一題扣4分，她答了20道題，結(jié)果得了56分，小明答對(duì)了（ 17 ）道題。101997年11月8日，三峽大江截流成功，正好是星期六，經(jīng)過1997天后正好是星期（ 一 ）。11 5條直線最多可以把一個(gè)正方形分成（ 16 ）塊。三、選擇：（將正確的答案的番號(hào)填入括號(hào)內(nèi)，每題2分，共14分）1有85千克糖裝在袋子中，平均每袋裝9千克，一共用多少個(gè)袋子？( C )A 8 B 9 C 10 D 無法確定2在鐘面上，

33、分針從12時(shí)15分到12時(shí)45分，旋轉(zhuǎn)了多少度？（ A ）A 1800 B 1200 C 900 D 10503在一個(gè)除法算式中，如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍，除數(shù)縮小4倍，那么商（ D ） A 擴(kuò)大4倍 B 不變 C 縮小16倍 D 擴(kuò)大16倍4一個(gè)正方形的一條邊的長(zhǎng)度增加2厘米，它的面積增加8平方厘米，原正方形的面積是多少平方厘米？ （ C ） A 4 B 24 C 16 D 無法確定5甲、乙、丙、丁、戌五個(gè)代表隊(duì)參加數(shù)學(xué)比賽，得分如下：甲隊(duì)比乙隊(duì)多30分；丙隊(duì)比甲隊(duì)少50分；乙隊(duì)比丁隊(duì)少20分；戌隊(duì)比丙隊(duì)多40分。按各隊(duì)得分多少排名次，那么排在第三名的什么隊(duì)？（ B ）A 甲隊(duì) B 乙隊(duì) C 丙隊(duì)

34、 D 丁隊(duì) E 戌隊(duì)6如果兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，則它們的面積 （ B ）A 不相等 B 相等 C 無法確定7 在 3、30、300、3000中， （ A ）A 大小相等，但3000更精確 B 大小相等，精確相同C 大小不相等，但3000精確。 D 大小不相等，精確相同四、解答下列各應(yīng)用題。（40分）1某廠生產(chǎn)電視機(jī)，前4月平均每月生產(chǎn)120臺(tái)，后8月共生產(chǎn)1200臺(tái)，平均每月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？（4分）解: (12041200)(48) 2分 = (4801200)12 = 1680121分= 140(臺(tái))0.5分答:略0.5分2某班有文藝書120本，文藝書的本數(shù)是科技書的3倍，連環(huán)畫的本數(shù)是科

35、技書的本數(shù)的2倍，三種書一共有多少本？（4分）解: 1201203120322分 =1204080 1分=240(本)0.5分答:略0.5分3裝訂小組裝訂一批書，平均每小裝訂280本，50小時(shí)裝完，現(xiàn)在如果每小時(shí)多裝訂120本，多少小時(shí)能裝訂完？（4分）解: 28050(280120)2分 =28050400 =35(小時(shí)) 1.5分答:略0.5分4小明期末考試成績(jī)?nèi)缦拢赫Z文和數(shù)學(xué)平均96分，數(shù)學(xué)和自然平均99分，語文和自然平均95分。他三門功課各得了多少分？（5分）解;(1) 三科總成績(jī): (962992952)2=290分2分 (2) 語文: 290992= 92(分) 1分 數(shù)學(xué):290

36、952=100(分) 1分自然:992100=98(分)1分 (可用多種方法解) 答:略 5現(xiàn)有2元鈔和5元鈔共100張，共值320元，問2元鈔和5元鈔各多少張？（5分）(一):假設(shè)全是2元,則(3202100)(52)=40(張) (3分)2元有:10040=60(張)(2分)(二):假設(shè)全是2元,則(5100320)(52)=60(張) (3分)5元有:10060=40(張)(2分)(三):解:設(shè)2元有x張 2x5(100x)=320 x=60 (3分) 10060=40(張) (2分)(四): 解:設(shè)2元有x張 (略)6一個(gè)長(zhǎng)方形有面積是36平方米，它的長(zhǎng)和寬可能是多少米？（已知長(zhǎng)和寬都

37、是整數(shù)）（5分）(1)長(zhǎng)和寬分別是1厘米和36厘米 (1分) (2)長(zhǎng)和寬分別是2厘米和18厘米 (1分)(3)長(zhǎng)和寬分別是3厘米和12厘米 (1分) (4)長(zhǎng)和寬分別是4厘米和9厘米 (1分)(5)長(zhǎng)和寬分別是6厘米和6厘米 (1分)7生產(chǎn)350全零件，王師傅14小時(shí)可完成，如果王師傅和張師傅全做10小時(shí)可以完成，若張師傅單獨(dú)做要多少小時(shí)完成？（5分）解： 350（3501035014） 2分 = 350（3525）1分 = 350101分 = 35（個(gè)）0.5分答:略0.5分 (可用分步計(jì)算,請(qǐng)根據(jù)步驟給分)8一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加3厘米，它的面積增加63平方厘米，原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）

38、厘米。（5分）解:（1）長(zhǎng)與寬的和：（ 6333）3 =18（厘米）3分 （2）周長(zhǎng)：182=36（厘米）2分答：略第九冊(cè)開放題練習(xí)（一）姓名： 班級(jí) .（1）330個(gè)同學(xué)乘4輛汽車去郊游，如果每輛車最少坐82個(gè)同學(xué)，可以怎樣分配坐每輛車的人數(shù)（不考慮汽車的順序）（2）一個(gè)平形四邊形的面積是48平方米，求它的底和高。（底和高都是整厘米數(shù)）。（3）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12厘米，求它的長(zhǎng)和寬。（長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)）。（4）用12個(gè)面積都是1平方厘米的正方形，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積可能是多少平方厘米？（5）一個(gè)三角形的面積是12平方米，求它的底和高。（底和高都是整米數(shù)）。（6）你能用幾種方法

39、推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？(7)用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，誰的面積大？大多少？（邊長(zhǎng)為整厘米數(shù)）（8）填寫下面發(fā)票的“金額”和“總計(jì)金額”。光明文化用品商店發(fā)票購貨單位：德陽市實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí) 2002年12月25日名稱數(shù)量單位單價(jià)（元）金 額千百十元角分語文本400本090數(shù)學(xué)本380本080英語本450本120鋼 筆160支450總計(jì)金額人民幣（大寫）： 千 百 拾 元 角 分 2008年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)應(yīng)用題思維訓(xùn)練（二）(1) 百貨商店運(yùn)來160雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱和4個(gè)紙箱里。如果2個(gè)紙箱同1個(gè)木箱裝的球鞋一樣多，每個(gè)木箱裝多少雙球鞋？ (2)小玲、小蘭和小麗拿

40、同樣多的錢去買一樣的圖畫紙，買回來后小玲比小麗多要5張，補(bǔ)給小麗6角錢，小麗比小蘭少要4張，小蘭補(bǔ)給她3角錢，圖畫紙每張多少錢？(3) 2臺(tái)碾米機(jī)4小時(shí)碾米288千克，照這樣計(jì)算，5臺(tái)碾米機(jī)3小時(shí)可以碾米多少千克？(4) 一段鐵路用每根18米的鐵軌鋪成，現(xiàn)要換成每根長(zhǎng)20米的新軌，原來舊鐵軌需要150根，換成新軌后可少用多少根？(5) 一根圓木鋸成3段需要24秒，照這樣計(jì)算，鋸成10段，需要多少秒？(6) 一條河水流速度為每小時(shí)4千米，船在靜水中每小時(shí)行16千米，這條船從甲地順流而下，6小時(shí)到達(dá)乙地，問這條船從乙地返回甲地需要幾個(gè)小時(shí)？(7) 搬運(yùn)100只玻璃瓶，規(guī)定搬運(yùn)一個(gè)得運(yùn)費(fèi)0.3元，但

41、打碎一個(gè)要賠0.5元，某工人運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)26元，該工人搬運(yùn)中打碎了幾個(gè)瓶子?(8) 某中學(xué)利用假期軍訓(xùn)。晴天每天行30千米，雨天每天行20千米，這期間平均每天行24千米，共行240千米，這期間雨天多少天？(9)加工一批零件，原計(jì)劃8天完成，實(shí)際每天多加工20個(gè)，只用6天就完成了，這批零件一共有多少個(gè)？(10)甲、乙兩輛旅游車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，4小時(shí)相遇。相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米，問A、B兩地相距多少千米？(11) 甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分走52米，乙每分走48米，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，一直到再次相距200米時(shí)，一共走了10分鐘。A、B

42、兩地相距多少米？(12) 一列火車長(zhǎng)700米，以每分400米的速度通過一座大橋，從車頭上橋到尾離橋共需要9分，大橋長(zhǎng)多少米？(13)甲、乙兩人分別從相距1480米的兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5分鐘兩人在途中相遇，甲每分走150米，乙每分走多少米？(14)甲、乙兩地相距480千米。一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行52千米，行駛312千米后遇到從乙地開來的另一輛汽車。如果從乙地開來的汽車每小時(shí)行42千米，算一算這兩輛車是不是同時(shí)開出的？(15)兄妹二人在周長(zhǎng)30米的圓形小池邊玩，從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，問他們第十次相遇時(shí)，妹還需走多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)？(16

43、)甲、乙二人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇時(shí)距A地48千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá) B、A兩地后立即返回，在距A地94千米處第二次相遇，A、B兩地相距多少千米？ 五年級(jí)上期第一單元試卷 班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、填空。（1）3.2小時(shí)=（）分0.64公頃=（）平方米（2）2.35平方米 =（ ）平方米（ ）平方分米（3）3.65這個(gè)算式表示：（4）把0.206擴(kuò)大100倍是（ ） （）縮小10倍是0.02。（5）1.251.5的積是（）位小數(shù)；這個(gè)積保留一位小數(shù)約是（），保留兩位小數(shù)約是（）。（6）根據(jù)1418=252，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。0.1418=（）1.41.8=（）（）1.8

44、=0.252（）（）=25.2（8）在下面的里填上“”、“”或“=”。6.491.36.492.70.452.7 0.898.978.978.50.988.51.98（9）一個(gè)兩位小數(shù)“四舍五入”后取近似值是2.5，原來這個(gè)兩位小數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。二、判斷。1、小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。2、0.8315的積與150.83的積相等，所以表示的意義也相同。（ ）3、一個(gè)數(shù)乘0.5的積一定比這個(gè)數(shù)大。（ ）4、兩個(gè)因數(shù)的積一定大于每一個(gè)因數(shù)。（ ）5、兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和是3，積的小數(shù)位數(shù)也一定是3。（ ）6、整數(shù)乘法的所有運(yùn)算定律都適用小數(shù)乘法。（ ）三、選擇。1、

45、一個(gè)乘法算式中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積（）擴(kuò)大1000倍縮小10倍擴(kuò)大10倍2、4.74.7+4.76.34.7用簡(jiǎn)便方法計(jì)算應(yīng)該是（）4.7(4.7+6.3)4.74.7(4.7+6.3)4.7(4.7+6.31)3、1.258.8=1.258+1.250.8是運(yùn)用了（ ）。乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律四、計(jì)算。（1）、口算。10%0.75= 0.081000= 0.16.7=1.60.5= 2.54=0.140.3=7.53= 3.740= 0.80.6=（2）、簡(jiǎn)便運(yùn)算。025 x 1.69.9x4.5 6.4516.47.510.18.4 x4.6+4.6

46、 x 1.632 x 1.25 x 2.5（3）、筆算。18.2534= 9.354.2= 15.079.8= 7.020.56=（4）、計(jì)算。81.250.69.3 7000.342.9 1.53.6+4.83 4.253.58.69（5）、列式計(jì)算。五、應(yīng)用題。36%1. 一只母雞平均每天要吃0.3千克飼料，照這樣計(jì)算5只母雞一個(gè)星期需吃多少千克飼料?2. 菜站運(yùn)來4.2噸黃瓜，運(yùn)來的土豆是黃瓜的1.5倍，白菜是土豆的2.3倍菜站運(yùn)來白菜多少噸?3. 有一小正方形邊長(zhǎng)1.5分米，如果用這樣的4塊小正方形拼成一個(gè)大正方形，大正方形的面積是多少?4. 新明小學(xué)的操場(chǎng)寬45.5米，是長(zhǎng)的一半，操

47、場(chǎng)的面積是多少?5、小明的體重是25、6千克，爸爸的體重是小明的1.4倍，小明和爸爸體重之和是多少？6、學(xué)校買了6個(gè)排球，4個(gè)籃球，排球每個(gè)16.50元，籃球每個(gè)24.60元。一共要用多少元?九冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元測(cè)試卷姓名 學(xué)號(hào) 一、我能填對(duì)。(20分)（1）兩個(gè)因數(shù)的積是7，其中一個(gè)因數(shù)是2.8，另一個(gè)因數(shù)是( )。（2）9除以11的商用循環(huán)小數(shù)表示可寫為( )，得數(shù)保留三位小數(shù)約是( )。 （3）在0.303、0.303、0.303、0.3031四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。有限小數(shù)有( )，無限小數(shù)有( )。（4）李師傅4小時(shí)做20個(gè)零件，平均每小時(shí)做()個(gè)零件，平均做一個(gè)零件需要( )小時(shí)。（5）根據(jù)商不變的規(guī)律填下面各數(shù)。0.370.25( )25 0.810.6( )60.1571.5( )15 0.30.005( )5（6）在里填上“”“”或“”。1