北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、公開課教案 相遇問(wèn)題 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)Xx小學(xué)Xx年12月相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級(jí)下冊(cè)第7172頁(yè)相遇問(wèn)題。教材分析：教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過(guò)簡(jiǎn)單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過(guò)一半，相遇地點(diǎn)離公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在李村附近。第二個(gè)問(wèn)題，主要是要用方程解決相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間的問(wèn)題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇?wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時(shí)間路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問(wèn)題比較方便。第三個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵是讓學(xué)

2、生理解“相遇地點(diǎn)離公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。相遇問(wèn)題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問(wèn)題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問(wèn)題的特征是相同的。解決問(wèn)題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大教材是用方程的方法解答相遇問(wèn)題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。學(xué)情分析：學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問(wèn)題，掌握了行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過(guò)相遇問(wèn)題這種生活場(chǎng)景，對(duì)相遇問(wèn)題不難理解，但對(duì)相遇問(wèn)題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。并在實(shí)際的情境中提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程

3、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問(wèn)題的解決方法。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)興趣1、出示行程問(wèn)題復(fù)習(xí)題，請(qǐng)說(shuō)出每道題的算式和數(shù)量關(guān)系式：（1）一輛小汽車每小時(shí)行80

4、千米,4小時(shí)能行多少千米?（2）一輛小汽車4小時(shí)行320千米,每小時(shí)能行多少千米?（3）一輛小汽車每小時(shí)行80千米,行320千米要多少小時(shí)?2、幫幫淘氣：師：有一天，淘氣放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)將同桌笑笑的作業(yè)本帶回了家，他趕緊給笑笑打電話通知她，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓淘氣把作業(yè)本還給笑笑呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？學(xué)生討論，得出：方法一: 淘氣送到笑笑家；方法二：笑笑來(lái)淘氣家取走；方法三：兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤?，淘氣把作業(yè)本還給笑笑。師：同學(xué)們覺得哪種方法最省時(shí)間？引入課題：這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題。（板書課題）師：

5、關(guān)于相遇，你是怎么理解的？學(xué)生討論后，得出：至少兩個(gè)人或兩個(gè)物體；要面對(duì)面運(yùn)動(dòng)。師：如果說(shuō)兩人同時(shí)出發(fā)直到相遇,說(shuō)明了什么?學(xué)生討論，得出：兩人所用的時(shí)間相同。二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究（1）出示情境圖師：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)開車出發(fā)。公園距天橋的路程是50千米。這是當(dāng)時(shí)的具體情況，認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：王阿姨乘駕駛的面包車的速度是每時(shí)40千米。張叔叔駕駛的小轎車的速度是每時(shí)60千米。師：請(qǐng)同學(xué)們估計(jì)一下兩人會(huì)在哪個(gè)地方相遇?生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向公園，應(yīng)該在李

6、村附近。在情境圖上標(biāo)示出相遇點(diǎn)。 師：他們經(jīng)過(guò)幾時(shí)會(huì)相遇呢？ 師：為了便于觀察理解，我們把這條路線拉直，用一條線段表示公園到天橋的距離，是50千米。師：在這條線段上，他們的相遇點(diǎn)會(huì)在哪呢？生：靠近公園。師：讓我們一起來(lái)觀察他們行駛的過(guò)程。課件演示面包車和小轎車同時(shí)相向行駛直到相遇的過(guò)程師：在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。生：從公園到相遇點(diǎn)是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點(diǎn)是小轎車行駛的路程。師：非常正確，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？生：面包車行駛的路程小轎車行駛的路程50千米師引導(dǎo)：面包車行駛的路程怎樣計(jì)算？小轎車行駛的路程怎樣計(jì)算

7、?它們的速度分別是多少？時(shí)間呢？他們同時(shí)開車出發(fā)說(shuō)明了什么？生：小轎車和面包車的行駛的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)開車，相遇時(shí)，同時(shí)停車。所以行駛的時(shí)間是相同的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價(jià)值?！疽鈭D】在課件演示的基礎(chǔ)上，學(xué)生之間互相交流，相互啟發(fā)，為進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問(wèn)題的方法。師：他們行駛的時(shí)間是相同的，但行駛時(shí)間是個(gè)未知數(shù)，我們可以用什么表示呢？那么現(xiàn)在你們能不能求出經(jīng)

8、過(guò)幾小時(shí)相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問(wèn)題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。學(xué)生匯報(bào)：1、利用方程的方法解決問(wèn)題。生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇的問(wèn)題。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇，那么，面包車行駛40X千米，小轎車行駛60X千米根據(jù)“面包車行駛的路程小轎車行駛的路程千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：XX，然后再解方程。師板書 解：設(shè)經(jīng)過(guò)x時(shí)兩車相遇。 XX XX.5 答：經(jīng)過(guò).5小時(shí)相遇。師：這種方法：誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)他們。生：X表示什么？ X表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：X表示面包車行駛的路程，X表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小

9、轎車行駛的路程等于全程是千米。所以列出方程是XX生：相遇時(shí)面包車行駛了多少千米？師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個(gè)問(wèn)題還可以有其他的敘述方法嗎？生：相遇地點(diǎn)離公園多遠(yuǎn)？.5（千米）生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問(wèn)方法嗎？相遇地點(diǎn)離天橋多遠(yuǎn)？.5（千米）總結(jié)：我們用方程的方法解決了求相遇時(shí)間的問(wèn)題。生活中還有哪些問(wèn)題，可以用類似的等量關(guān)系列方程解決？引導(dǎo)學(xué)生：還可以是兩個(gè)人或兩個(gè)團(tuán)隊(duì)同時(shí)做一件事情.【意圖】充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)，運(yùn)用解方程的方法解決了實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)學(xué)生也介紹了用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的途徑。三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)1、挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)

10、施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？學(xué)生板演后，師講評(píng)。2、 我該選擇和哪只動(dòng)物從跑道兩端同時(shí)相對(duì)出發(fā)，相遇時(shí)間最短呢?入場(chǎng)券可在它們身上呀！學(xué)生分3組分別做，比一比，看哪組算得又對(duì)又快3 在900米的環(huán)行跑道上,小麗和小剛同時(shí)從同一地點(diǎn)相背而行,小麗平均每分跑200米,小剛平均每分跑250米, 經(jīng)過(guò)幾分他們會(huì)相遇?學(xué)生比賽，看誰(shuí)做得快。四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，有哪些步驟？弄清題意,找出等量關(guān)系;設(shè)未知數(shù), 列方程;解方程,并檢驗(yàn);寫答案.五、作業(yè)：“練一練”第3、4、5題。六、板書設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題解：設(shè)經(jīng)過(guò)X時(shí)兩車相遇XX XX.5 答

11、：經(jīng)過(guò).5小時(shí)相遇。教學(xué)反思：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生探索的源泉“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是非常重要的。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。2、學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識(shí)的形成過(guò)程，搭建數(shù)學(xué)模型列方程解決問(wèn)題的難點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用課件演示相遇的過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過(guò)師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問(wèn)題的理解，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系