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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-04-11 格式：DOCX 頁數(shù)：30 大?。?90.14KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2021 年黑龍江省哈爾濱四十九中中考數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題共 10 小題1 .在-2.5,4,、四個(gè)數(shù)中,無理數(shù)是()A.V5B,-2.5C.4D.22 .以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.a3?a2=a6B.(x3)3=x6C,x5+x5=x10D.(-ab)5+(-ab)2=-a3b3A.(-2,-4)B.(4,-2)C.(2,4)6.盒子里有 2 個(gè)黃色球和 3 個(gè)紅色球,每個(gè)球除顏色外均相同,現(xiàn)從中任取一個(gè)球,那么取出紅色球的概率是5.點(diǎn) M(-2,4)那么以下各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是D.(4,2)C.7.在ABC 中,/C=90,8.如圖,OO 中,AD、BC 是圓 O 的弦,OAXBC

2、,/AOB=50,CEXAD,那么/DCE 的度數(shù)是3.如圖,所給圖形中是中央對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是在雙曲線 y=sinA=那么 cosB 的值為13 .計(jì)算：V27-V12=14 .因式分解：x3-2x2y+xy2=16 .一個(gè)扇形的弧長是 20Ttcm,面積是 240 兀 cm2,那么這個(gè)扇形的圓心角是17 .如圖,在 RtABC 中,/ACB=90,AC=3,BC=4,以點(diǎn) C 為圓心,CA 為半徑的圓與 AB 交于點(diǎn) D,那么 AD 的長為18 .據(jù)媒體報(bào)道,我國 2021 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5000 萬人次,2021 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7200 萬人次,那么這兩年我

3、國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為B.65C.45D.559.在菱形 ABCD 中,對(duì)角線BD=4/3/BAD=120,那么菱形 ABCD 的周長是16C.18D.2010.小元步行從家去火車站,走到 6 分鐘時(shí),以同樣的速度回家取物品,然后從家乘出租車小元離家路程 S米與時(shí)間 t分鐘1600 米D.1500 米11.據(jù)中新社報(bào)道：2021 年黑龍江省糧食產(chǎn)量將到達(dá)202000000000 噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為噸.12.在函數(shù) y=當(dāng)中,自變量 x 的取值范圍是K-115.不等式組f2i-L0Ix-lC1的解集是度.cA.25C.趕往火車站,結(jié)果比預(yù)計(jì)步行時(shí)間提前了 3 分鐘.

4、二.填空題共 10 小題19 .在？ABCD 中,AE 平分/BAD 交邊 BC 于 E,DF 平分/ADC 交邊 BC 于 F,假設(shè) AD=11,EF=5,貝 UAB=.20 .如下圖,ABC 為等腰直角三角形,/ACB=90,點(diǎn) M 為 AB 邊的中點(diǎn),點(diǎn) N 為射線 AC 上一點(diǎn),連接BN,過點(diǎn) C 作 CDLBN 于點(diǎn) D,連接 MD,作/BNE=/BNA,邊 EN 交射線 MD 于點(diǎn) E,假設(shè) AB=20V2,MD=14/2,那么 NE 的長為三.解做題(共 7 小題)21 .先化簡,再求值：(1；工工,其中 x=4sin45-2sin30.x+2工十222 .如下圖,在 10X6

5、的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為 1,線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出以 AB 為一腰的等腰ABC,點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上,ABC 為鈍角三角形,且ABC的面積為生.2(2)在圖中畫出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD,點(diǎn) D 在小正方形的頂點(diǎn)上,且 ADBD.(3)連接 CD,請(qǐng)你直接寫出線段 CD 的長.23 .哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活.校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項(xiàng)比賽,要求每位學(xué)生都參加.且只能參加一項(xiàng)比賽.圍繞“你參賽的工程是什么？(只寫一項(xiàng))的問題,校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取局部學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪

6、制成如下圖的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為 1:3.請(qǐng)你根據(jù)以上信息答復(fù)以下問題：(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生？24 .,在等邊ABC 中,點(diǎn) E 在 BA 的延長線上,點(diǎn) D 在 BC 上,且 ED=EC(1)如圖 1,求證：AE=DB;(2)如圖 2,將BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60至4ACF(點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段,使每對(duì)線段長度之差等于 AB的長.25 .為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn) A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.假

7、設(shè)購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件,B 種紀(jì)念品 3 件,需要 950 元；假設(shè)購進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件,B 種紀(jì)念品 6 件,需要 800 元.(1)求購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多少元？(2)假設(shè)該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購置這100 件紀(jì)念品的資金不少于 7500 元,那么該商店至少要購進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件？26 .：四邊形 ABCD 內(nèi)接于.O,連接 AC、BD,/BAD+2/ACB=180.(1)如圖 1,求證：點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn)；(2)如圖2,點(diǎn)E為弦BD上一點(diǎn),延長BA至點(diǎn)F,使得AF=AB,連接FE交AD于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PH

8、LAF于點(diǎn) H,AF=2AH+AP,求證：AH:AB=PE:BE;(3)在(2)的條件下,如圖 3,連接 AE,并延長 AE 交.O 于點(diǎn) M,連接 CM,并延長CM 交 AD 的延長線于點(diǎn) N,連接 FD,ZMND=ZMED,DF=12.sinZACB,MN=告,5求 AH 的長.交于點(diǎn) C,AB=6.27.：在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax22ax+4(a=1280解得尸非 0,所以 s=320t-3840;設(shè)步行到達(dá)的時(shí)間為 t,那么實(shí)際到達(dá)是時(shí)間為 t-3,由題意得,80t=320t-3-3840,解得 t=20.所以家到火車站的距離為 80X20=1600m.應(yīng)選：C.二.填空題共

9、 10 小題11 .據(jù)中新社報(bào)道：2021 年黑龍江省糧食產(chǎn)量將到達(dá) 202000000000 噸,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為 2.02X1011噸.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式,其中 1W|a|v10,n 為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值?10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 v1 時(shí),n 是負(fù)數(shù).【解答】解：202000000000=2.02X1011,故答案為：2.02X1011.12 .在函數(shù) y=*W 中,自變量 x 的取值范圍是 xw1.K-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為 0 進(jìn)

10、行解答即可.【解答】解：X-1W0,xw1,故答案為 XW1.13 .計(jì)算：.【分析】先將二次根式化為最簡,然后合并同類二次根式即可.【解答】解：原式=3/j-2j3=V3故答案為：.-：.14 .因式分解：x3-24y+xy2=x(x-y)2.【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式=x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2,故答案為：x(x-y)2的解集是x_,由得,x2,Lx-l*i12故此不等式組的解集為：x2.2故答案為：-lxBD.(3)連接 CD,請(qǐng)你直接寫出線段 CD 的長.【分析】(1)禾 I 用數(shù)形結(jié)合的思想以及勾股定理解決問題即可.(2)利用數(shù)

11、形結(jié)合的思想以及直角三角形的性質(zhì)解決問題即可.(3)利用勾股定理計(jì)算即可解決問題.【解答】解：(1)如圖,ABC 即為所求.(2)如圖,ABD 即為所求.(3)連接 CD,CD=2+52=.C23.哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活.校學(xué)生會(huì)決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項(xiàng)比賽,要求每位學(xué)生都參加.且只能參加一項(xiàng)比賽.圍繞“你參賽的工程是什么？(只寫一項(xiàng))的問題,校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取局部學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如下圖的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為 1:3.請(qǐng)你根據(jù)以上信息答復(fù)以下問題：(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在這次調(diào)

12、查中,一共抽取了多少名學(xué)生？(3)如果全校有 680 名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這 680 名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?在這次調(diào)查中,一共抽取了 40 名學(xué)生;(3)680X=102(名),40.估計(jì)這 680 名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多 102 名.24.,在等邊ABC 中,點(diǎn) E 在 BA 的延長線上,點(diǎn) D 在 BC 上,且 ED=EC【分析】(1)此題需先求出參加舞蹈比賽的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)此題需把參加演講、歌唱、繪畫、舞蹈比賽的人數(shù)分別相加即可得出少學(xué)生(3)此題需先求出 680 名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生所占的比例,一共抽取了多再乘以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)(2)6+12+1

13、8+4=40(名),(1)如圖 1,求證：AE=DB;(2)如圖 2,將BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60至ACF(點(diǎn) B、E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段,使每對(duì)線段長BDK 是等邊三角形,ED=EC 可知/EDC=/ECD,由三角形外角的ECA+/ACB=/ECD,故可得出/B+/KED=/ECA+/ACB,再由/B=/ACB=60可知/KED=/ECA,故可得出DKE0EAC,故 AE=DK,進(jìn)而可得出結(jié)論.(2)由旋轉(zhuǎn)可得,BCEACF,進(jìn)而彳#至 UBE=AF,再根據(jù) BD=AE,AB=BE-AE,即可得出BEAE=AB;

14、BEBD=AB;AF-AE=AB;AF-BD=AB.【解答】解：(1)如圖,作 DK/AC 交 AB 于 K,那么 4BDK 是等邊三角形,.ABC 是等邊三角形,./EKD=/EAC=120,/B=/BKD=60,DK=BD,ED=EC,./EDC=ZECD,.B+ZKED=ZEDC,./ECA+ZACB=ZECD,.B+ZKED=ZECA+/ACB,./B=ZACB=60,./KED=ZECA,在DKE與/EAC 中,/EKD=/EAC,故 DK=BD,再根據(jù)性質(zhì)可知/B+/KED=/EDC,由于/度之差等于 AB 的長.【分析】(1)作 DK/AC 交 AB 于 K,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

15、出rZEKD=ZEACj/KED=NECA,;ED=EC .DKEAEAC(AAS), .AE=DK, .BD=AE.(2)BEAE=AB;BEBD=AB;AF-AE=AB;AF-BD=AB.理由：由旋轉(zhuǎn)可得,BCEAACF,BE=AF,又BD=AE,AB=BE-AE,.BEAE=AB;BEBD=AB;AFAE=AB;AF-BD=AB.25 .為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購進(jìn) A、B 兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.假設(shè)購進(jìn) A 種紀(jì)念品 8 件,B 種紀(jì)念品 3 件,需要 950 元；假設(shè)購進(jìn) A 種紀(jì)念品 5 件,B 種紀(jì)念品 6 件,需要 800 元.(1)求購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件各需多

16、少元？(2)假設(shè)該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共 100 件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購置這100 件紀(jì)念品的資金不少于 7500 元,那么該商店至少要購進(jìn) A 種紀(jì)念品多少件?【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組,從而可以解答此題；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式,從而可以解答此題.再證 EA/PH,所以綽=坐,AFE?即可得出結(jié)論粵AB【解答】解：(1)設(shè)購進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件分別需要 x 元、y 元,他同產(chǎn)制,5x+6y=800解得卜=1 叫1尸50答：貝進(jìn) A、B 兩種紀(jì)念品每件分別需要 100 元、50 元；(2)設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn) A 種紀(jì)念品 m 件,那么購進(jìn)乙種紀(jì)念品(

17、100-m)件,100m+50(100-m)7500,解得,m50,該商店至少要購進(jìn) A 種紀(jì)念品 50 件,答：該商店至少要購進(jìn) A 種紀(jì)念品 50 件.26 .：四邊形 ABCD 內(nèi)接于.O,連接 AC、BD,/BAD+2/ACB=180.(1)如圖 1,求證：點(diǎn) A 為弧 BD 的中點(diǎn)；(2)如圖 2,點(diǎn) E 為弦 BD 上一點(diǎn),延長 BA 至點(diǎn) F,使得 AF=AB,連接 FE 交 AD 于點(diǎn) P,過點(diǎn) P 作 PHLAF 于點(diǎn) H,AF=2AH+AP,求證：AH:AB=PE:BE;(3)在(2)的條件下,如圖 3,連接 AE,并延長 AE 交.O 于點(diǎn) M,連接 CM,并延長_、_,

18、一一,_14CM 交 AD 的延長線于點(diǎn) N,連接 FD,ZMND=ZMED,DF=12.sin/ACB,MN=,匚【分析】(1)連接 OA、OB、OD,先證/ACB=/ACD,再證/AOD=/AOB,推出 AB 二&,即可得出點(diǎn) A 為弧 AB 的中點(diǎn);(2)在 HF 上截取點(diǎn) Q,使 HQ=AH,連接 PQ、AE,證 PQ=QF,EB=EF,AB=AF,(3)連接 MD、MB,先證 MD=MN=JA,AD=AF,再證/BDF=90,由求出 DF5=12?sin/ACB 求出 BF=12,AF=AB=6,由(2)知/MAB=/MAF=90,所以 MB為直徑,推出 M、D、F 共線,由

19、 sin/ABD=sin/AMD,可求出 DF 的長,再由勾股定理求出 BD 的長,證/BMD=ZPAH,求出毀=毀,亞娟設(shè) PH=24k,那么 AH=MD7BD47k,FH=32k,由 32k+7k=6 可求出 k 的值,最后即可求出【解答】1證實(shí)：連接 OA、OB、OD,./BAD+2/ACB=180,/BAD+/BCD=1802ZACB=ZBCD,即/ACB=/ACD,./AOD=2/ACD,/AOB=2ACB,./AOD=ZAOB,AB=AD,即點(diǎn) A 為弧 AB 的中點(diǎn);(2)在 HF 上截取點(diǎn) Q,使 HQ=AH,連接 PQ、AE,PHAF,PH 是 AQ 的垂直平分線,PA=PQ

20、,./PAQ=/PQA,AH=HQ,-.QF=AF-AQ=AF-2AH,又PQ=AP=AF2AH,PQ=QF,AD-A3,EB=EF,AB=AF,AH=7k=PAQ,./F=ZFPQ=/PQA=2-./ABD=ZADB=PAQ,EAXBF,FHBF,./EAF=ZPHF=90,EA/PH,.理AFEF又,.AF=AB,EF=BE,.理=庭;ABBE3連接 MD、MB,踴=s,而=而,/AMB=/AMD,/MBD=/MAD,./MED=/AMB+/MBD,/MDN=/AMD+/MAD,./MED=/MDN,./MED=/MND,./MDN=ZMND,MD=MN=-,5AB=AD,AB=AF,.A

21、D=AF,./ADF=ZAFD,由1知/ABD=ZBDA,DF=12?sin/ACB=12?sin/ABD=12X 此,BFBF=12,AF=AB=6,由2知/MAB=ZMAF=90,./BDF=ZADF+ZADB=ZADF+ZAFD+ZABD+ZBDA4x1800MB 為直徑,MDB=90,./MDB+ZBDF=180,M、D、F 共線,AD=AD,.sin/ABD=sin/AMD,DFI=答,DF2=-10舍去,J- -BD=VEF2-DF2=_y? ./BMD+/BAD=180,/RAH+ZBAD=180, ./BMD=ZPAH,48 .tan/BMD=.=-=處=tan/PAH,tan

22、/PFH=tanZEBA=MD147BD45設(shè) PH=24k,貝 UAH=7k,FH=32k,.-32k+7k=6,AH=7k=141327.：在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交于點(diǎn) C,AB=6.(1)如圖 1,求拋物線的解析式；(2)如圖 2,點(diǎn) R 為第一象限的拋物線上一點(diǎn),分別連接 RB、RC,設(shè)RBC 的面積為s,點(diǎn) R 的橫坐標(biāo)為 t,求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下,如圖 3,點(diǎn) D在 x軸的負(fù)半軸上,點(diǎn) F在 y軸的正半軸上,點(diǎn) E為 OB上一點(diǎn),點(diǎn) P為第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接 PD、EF,PD 交 OC 于點(diǎn) G,DG=EF,PDXEF,連接 PE,/PEF=2/

23、PDE,連接 PB、PC,過點(diǎn) R 作 RTLOB 于點(diǎn) T,交 PC圖另y=ax2-2ax+4(a0)交 x 軸于點(diǎn) A、B,與 y 軸【分析】(1)由題意可求 A(-2,0),B(4,0),將 A 點(diǎn)代入 y=ax2-2ax+4,即可求 a 的值;2(2)設(shè)R(t,-俳t+t+4),過點(diǎn)R 作 x、 y 軸的垂線,垂足分別為X4t=2t,SAORB=IOB?RR=A227-t2+t+4)=-t2+2t+8,那么有SARBC=SAORB+SAOCR-SAOBC=-t2+2t+8+21gX4X4=-t2+4t;(3)設(shè)EF、 PD交于點(diǎn)G,連EG,可以證實(shí)OP是EG的垂直平分線,過P作KPx軸于 K,PWy 軸于 W,交 RT 于點(diǎn) H,那么四邊形 PWOK 是正方形,設(shè) OT=2a,那么 TK于點(diǎn) S,假設(shè)點(diǎn) P 在 BT 的垂直