如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維

1、【標(biāo)題】如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維  【作者】朱 鵬 【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新思維  創(chuàng)新教育  創(chuàng)新意識(shí)  創(chuàng)新能力 【指導(dǎo)老師】白 永 娟 【專業(yè)】數(shù)學(xué)教育 【正文】1引言小學(xué)數(shù)學(xué)教育為人的一生奠基教育，每一個(gè)教育工作者面對(duì)那些幼小的心靈，都應(yīng)該有一種如臨深淵、如履薄冰的慎重心態(tài)，小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今小學(xué)教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。江澤民同志指出：教育是知識(shí)創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代、信息技術(shù)飛速開(kāi)展和全球經(jīng)濟(jì)一體化的時(shí)代，是一個(gè)嶄新的時(shí)代。這樣一個(gè)時(shí)代給

2、了我們趕超興旺國(guó)家獲得新一輪大開(kāi)展的時(shí)機(jī)，但同時(shí)也給小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)?，F(xiàn)有“填鴨試的教育已經(jīng)不能滿足社會(huì)的開(kāi)展，社會(huì)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育提出了更高的要求。這就迫切希望學(xué)校教育能培養(yǎng)出：靈活應(yīng)變力強(qiáng)，有開(kāi)拓性、靈活應(yīng)用知識(shí)，能創(chuàng)造性解決問(wèn)題的學(xué)生，創(chuàng)新教育就應(yīng)運(yùn)而生了。創(chuàng)新教育它是以課堂教學(xué)為主渠道，著重長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新性思維能力的過(guò)程，通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)造具有靈活性和創(chuàng)新性的教學(xué)方法，如啟發(fā)式、討論式和探索式等，教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)突出，真正做到少而精。在教學(xué)的過(guò)程中，所有的學(xué)生都希望自己能有獨(dú)立自由的發(fā)揮自己個(gè)性及創(chuàng)新能力的舞臺(tái)，那么我們教師應(yīng)該以學(xué)生為主導(dǎo)，教師為引導(dǎo)

3、，指導(dǎo)學(xué)生積極的思維活動(dòng)，為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分的自由發(fā)揮，讓學(xué)生體會(huì)到探索的樂(lè)趣，品味成功的滿足。讓學(xué)生敢于思考，敢于提問(wèn)，為初中培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新性思維的優(yōu)秀“準(zhǔn)初中生。2預(yù)備知識(shí)2.1 創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)是指人們根據(jù)社會(huì)和個(gè)體生活開(kāi)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動(dòng)機(jī)，并在創(chuàng)造活動(dòng)中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。它是人類意識(shí)活動(dòng)中的一種積極的、富有成果性的表現(xiàn)形式，是人們進(jìn)行創(chuàng)造活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和內(nèi)在動(dòng)力。是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力的前提。創(chuàng)新意識(shí)主要特征。新穎性。創(chuàng)新意識(shí)或是為了滿足新的社會(huì)需求，或是用新的方式更好的地滿足原來(lái)的社會(huì)需求，創(chuàng)新意識(shí)是求新意識(shí)。社

4、會(huì)歷史性。創(chuàng)新意識(shí)是以提高物質(zhì)生活和精神生活水平需要為出發(fā)點(diǎn)的，而這種需要很大程度上受具體的社會(huì)歷史條件制約，在階級(jí)社會(huì)里，創(chuàng)新意識(shí)受階級(jí)性和道德觀影響制約。人們的創(chuàng)新意識(shí)激起的創(chuàng)造活動(dòng)和產(chǎn)生的創(chuàng)造成果，應(yīng)為人類進(jìn)步和社會(huì)開(kāi)展效勞；創(chuàng)新意識(shí)必須考慮社會(huì)效果。個(gè)體差異性。人們的創(chuàng)新意識(shí)和他們的社會(huì)地位、文化素質(zhì)、興趣愛(ài)好、情感志趣等相應(yīng)，它們對(duì)創(chuàng)新起重大推進(jìn)作用。而這些方面，每個(gè)人都會(huì)有所不同，因此對(duì)于創(chuàng)新意識(shí)既要考察社會(huì)背景，又要考察其文化素養(yǎng)和志趣動(dòng)機(jī)。 2.2 創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維是指對(duì)事物間的聯(lián)系進(jìn)行前所未有的思考，從而創(chuàng)造出新事物的思維方法，是一切具有嶄新內(nèi)容的思維形式

5、的總和。一切需要?jiǎng)?chuàng)新的活動(dòng)都離不開(kāi)思考，離不開(kāi)創(chuàng)新思維，可以說(shuō)，創(chuàng)新思維是一切創(chuàng)新活動(dòng)的開(kāi)始。創(chuàng)新思維是思維的高級(jí)形態(tài)，因此既有一般思維的根本性質(zhì)，又有其自身特征。小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是一種心理過(guò)程。與數(shù)學(xué)家一樣，小學(xué)生同樣具有創(chuàng)新思維，所不同的是：數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新思維指向探索人類的未知的數(shù)學(xué)知識(shí)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維指向繼承人類的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域創(chuàng)造水平，正是他小時(shí)候數(shù)學(xué)創(chuàng)新維開(kāi)展的必然結(jié)果。所以我認(rèn)為，對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)而言，只要不是模仿照搬別人的做法，而是運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，在數(shù)學(xué)教師講授或自己學(xué)習(xí)的根底上有新的理解，以至于獨(dú)到見(jiàn)解；只要能發(fā)現(xiàn)不同于教科書、不同于數(shù)學(xué)

6、教師的解題方法和學(xué)習(xí)方法；只要能運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題且具有新穎性、獨(dú)特性均屬小學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維范疇。小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維是小學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的核心，更是創(chuàng)新教育的重要內(nèi)容。指教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學(xué)生的思維為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促使他們生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)的一種教學(xué)指導(dǎo)思想。啟發(fā)式教學(xué)的特征：客觀性它是指教學(xué)內(nèi)容、方法的設(shè)計(jì)和實(shí)施符合學(xué)生的客觀實(shí)際。這個(gè)實(shí)際內(nèi)容包括學(xué)生實(shí)際的需求、水平、特點(diǎn)、興奮點(diǎn)等。教師備課“要了解學(xué)生，是客觀性的表達(dá)。 主動(dòng)性指在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性、創(chuàng)造性得到了較好的

7、發(fā)揮。它表達(dá)在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的意義有明確的認(rèn)識(shí)，采取主動(dòng)進(jìn)取的態(tài)度，有克服困難的毅力，有較濃厚的學(xué)習(xí)興趣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)中發(fā)揮獨(dú)創(chuàng)性?；?dòng)性指在教學(xué)過(guò)程中師生之間的相互配合和相互作用。其一是針對(duì)學(xué)生問(wèn)題、需要等所進(jìn)行的雙向信息交流；其二是教師指點(diǎn)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問(wèn)題，而不是將問(wèn)題的答案簡(jiǎn)單地告訴給學(xué)生。教師的作用正在于有針對(duì)性地點(diǎn)化、引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生的積極性，教給學(xué)生學(xué)習(xí)與思維的方法。 開(kāi)展性指在教學(xué)過(guò)程中，教師能有效地促進(jìn)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面開(kāi)展，使教學(xué)活動(dòng)富有成效。 學(xué)生在教師的精心準(zhǔn)備和指導(dǎo)下，為實(shí)現(xiàn)一定的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)預(yù)先的設(shè)計(jì)與組織，啟發(fā)學(xué)生就特定問(wèn)題

8、發(fā)表自己的見(jiàn)解，以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神。討論式教學(xué)的環(huán)節(jié)大致包括：設(shè)計(jì)問(wèn)題、提供資料、啟發(fā)思路、得出結(jié)論。本書結(jié)合討論式教學(xué)的模式和特點(diǎn)，就民法總那么中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，充分提供學(xué)說(shuō)、立法、判例等資料，為學(xué)生梳理出了解答問(wèn)題的不同路徑，以引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行辯論和思考，幫助其得出自己的結(jié)論。3創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)方法西方學(xué)生的創(chuàng)新能力普遍強(qiáng)于中國(guó)學(xué)生，這多半是由于不同的教育方式、價(jià)值趨向造成的。我們學(xué)校教育看重的是分、分、分，是掌握了多少知識(shí)，而西方教育看重的是會(huì)不會(huì)動(dòng)腦筋，不管是學(xué)生、教師還是研究人員，他們常常贊揚(yáng)的就是說(shuō)某人有“idea 。一位中國(guó)老師曾問(wèn)一位著名的牛津大學(xué)

9、哲學(xué)家：“你認(rèn)為最好的學(xué)生應(yīng)該是什么樣子？她的答復(fù)竟然是：“最好的學(xué)生就是能交給我一些東西的學(xué)生。這個(gè)答復(fù)令中國(guó)老師十分驚訝。其實(shí)，完全不必驚訝，只要我們?cè)诮處煹恼n堂教學(xué)中，在學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力就行了，可以從以下幾條原那么來(lái)培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力。3.1 知識(shí)的活用性原那么所謂知識(shí)的活用性，是指它與其他知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，這一知識(shí)能同其它越多的知識(shí)想關(guān)聯(lián)，那么說(shuō)明知識(shí)的活用性越強(qiáng)，而在學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維中那么表現(xiàn)為解決問(wèn)題時(shí)，能從一個(gè)或多個(gè)的條件開(kāi)掘到它所包含的內(nèi)在條件，比方一個(gè)條件為三角形中有一個(gè)角為90度，那么從這可以看出他的隱含知識(shí)點(diǎn)為三角形面積的面

10、積為兩條直角邊乘積的一半，這個(gè)三角形是直角三角形，另外兩個(gè)角是一定小于90度，另外兩個(gè)角的和等于90度等等。在學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)多挖掘題目中的條件，把知識(shí)學(xué)活，這樣對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性思維是一種鍛煉，對(duì)其自身的知識(shí)也是一種提煉。案例1：“一根黃瓜長(zhǎng)約3厘米     這是三年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)的一道填空題，在括號(hào)里填上適宜的單位名稱。黃瓜長(zhǎng)約3(  )，在閱卷的過(guò)程中，老師發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)填寫的單位是“厘米，而且不是少數(shù)。當(dāng)時(shí)老師們都不假思索地將這樣的選擇判為錯(cuò)：“一根黃瓜怎么可能只有3厘米長(zhǎng)呢？ “老師，黃瓜長(zhǎng)約3厘米為什么錯(cuò)了?試卷

11、剛發(fā)下去就有好幾個(gè)學(xué)生圍著老師問(wèn)?！澳銈円?jiàn)過(guò)黃瓜嗎?老師覺(jué)得挺奇怪，就試探著問(wèn)了一句。小家伙們一聽(tīng)都急了：“我們經(jīng)常吃黃瓜呀!“那它有多長(zhǎng)呢?“我們家拌的黃瓜是大約長(zhǎng)3厘米呀!一個(gè)小家伙一邊說(shuō)還一邊用手比劃著。原來(lái)他們見(jiàn)到的是餐桌上的黃瓜片兒，老師沒(méi)有貿(mào)然否認(rèn)他們：“這樣，老師明天帶一根黃瓜給大家看一看好嗎？第二天，老師帶去一根黃瓜，孩子們的困惑便迎刃而解了。蘇聯(lián)教育家阿莫納什維利曾說(shuō)過(guò)：“兒童答復(fù)老師提問(wèn)的精確性，主要取決于兒童經(jīng)驗(yàn)的邏輯性，而不在于事物本身的邏輯。"學(xué)生說(shuō)黃瓜長(zhǎng)約3厘米，剛開(kāi)始老師們以為學(xué)生是沒(méi)有建立起1厘米1分米的正確表象。其實(shí)，不是這樣的。學(xué)生填"厘

12、米"是基于他們特有的生活經(jīng)驗(yàn)，他們見(jiàn)得最多的便是餐桌上的黃瓜片兒。如果問(wèn)題說(shuō)清楚是"一根黃瓜"也許好些。尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)既包括那些正確的經(jīng)驗(yàn)，也應(yīng)該包括那些片面的、甚至錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)，教師要做的是幫助學(xué)生去偽存真、去粗取精。3.2 變換思維角度的原那么當(dāng)學(xué)生遇到難題思路被阻斷或者沒(méi)有結(jié)果時(shí)，就要靈活的改變思路，從其它不同的角度繼續(xù)思考，一般的變換有：1轉(zhuǎn)移思考點(diǎn)，即從思考問(wèn)題中的這一因素轉(zhuǎn)變到思考另一因素；2利用互逆因素逆向思考。逆向思維是在研究問(wèn)題時(shí)從反面觀察事物，去做與習(xí)慣性思維方向完全相反的探索，順推不行時(shí)考慮逆推解決，探討可能性發(fā)生困難時(shí)考慮探討不可能

13、性，由此尋求解決問(wèn)題的方法。事實(shí)上，正向思維定勢(shì)經(jīng)常制約了思維空間的拓展，有時(shí)，正面解題很難，不妨改變思維方向，就會(huì)柳暗花明。從問(wèn)題的結(jié)論推斷到問(wèn)題中的條件，這樣的思維在論證，判斷中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常使用。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念、公式、運(yùn)算等都具有可逆性，都表現(xiàn)為處于同一整體結(jié)構(gòu)中的兩種相逆的意義，這兩種相逆的意義的應(yīng)用，即為逆應(yīng)用。因此，在教學(xué)中加強(qiáng)逆應(yīng)用訓(xùn)練，這無(wú)論對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)本身，還是對(duì)擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)都是十分有意義。逆向思維就是指在研究一問(wèn)題時(shí)，由于解決某一問(wèn)題的手段受阻，而轉(zhuǎn)換成另一種手段，或轉(zhuǎn)換思考角度思考，以使問(wèn)題順利解決的思維方法，是突破一般思維定勢(shì)，從對(duì)立、顛倒、相反的角度去

14、思考問(wèn)題。有時(shí)候逆向思維是創(chuàng)新的蹊徑，我國(guó)古代司馬光砸缸救人就是把一般方法“人離開(kāi)水變?yōu)椤八x開(kāi)人，實(shí)質(zhì)上就是逆向思維。在平時(shí)的教學(xué)中，只要我們認(rèn)真挖掘，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，有針對(duì)性地進(jìn)行施教，不僅可以收到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且能豐富解題思路，提高學(xué)生思維品質(zhì)的良好效果。培養(yǎng)小學(xué)生逆向思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)。案例2：我們?cè)趯W(xué)習(xí)了“乘法分配律之后，大多數(shù)學(xué)習(xí)已能熟練計(jì)算形如：“(253)×4這樣的題目，但也要注意經(jīng)常讓學(xué)生練習(xí)形如：“38×2362×23的題目。又如：一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是56厘米，它的寬是4厘米，高3厘米，它的長(zhǎng)是多少厘米？師：題

15、中告訴我們哪幾個(gè)量？生：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和、寬和高。師：要求什么？生：求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)。師：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體的知識(shí)中，有哪個(gè)公式可以用來(lái)描述長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系？生：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=長(zhǎng)寬高×4。師：那像題中告訴你長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和與寬和高，你可以用此公式求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)嗎？生：小組討論可以把長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和公式變形，變成表示求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)的公式。師：如何變化？生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和÷4寬高。師：請(qǐng)列式計(jì)算。生：56÷443=7厘米。這樣不僅學(xué)生的逆向思維能力得以提高，而且可以推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新思維素質(zhì)的提高。3.3優(yōu)化思維，即尋找最優(yōu)答案利用一題多解，訓(xùn)練發(fā)散思維。

16、教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生的解題思路開(kāi)闊，妙法頓生，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法、新理論的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材，通過(guò)一題多解，引導(dǎo)學(xué)生就不同的角度、不同的方位、不同的觀點(diǎn)分析思考同一問(wèn)題，從而擴(kuò)充思維的機(jī)遇，使學(xué)生不滿足固有的方法，而求新法。 對(duì)一個(gè)問(wèn)題提出了多種解決方法，這時(shí)需要進(jìn)一步分析各種可提供選擇的方法，在此根底上通過(guò)綜合分析和比擬，最后選出學(xué)生自己認(rèn)為最好，最優(yōu)的解題方法，想出的方法越多，其思維的創(chuàng)造性越高。案例3： 一個(gè)打字員15分鐘打了1800個(gè)字，照這樣的速度，1小時(shí)能打多少個(gè)字？ 【分析1】先求

17、1分鐘能打多少個(gè)字，再求1小時(shí)能打多少個(gè)字。【解法1】1分鐘能打多少個(gè)字？          1800÷15=120個(gè)1小時(shí)能打多少個(gè)字？          120×60=7 200 個(gè)綜合算式：1800÷15×60=120×60=7 200個(gè)?！痉治?】先求出1小時(shí)是15分鐘的幾倍，再用1800乘以所得的倍數(shù)，所得的積就是1小時(shí)能打字的個(gè)數(shù)?！窘?/p>

18、法2】1小時(shí)是15分鐘的幾倍？            60÷15=4倍1小時(shí)能打字多少個(gè)？           1800×4=7 200個(gè)綜合算式： 1800×60÷15           =1800×4=7200個(gè)?！痉治?】

19、先求出15分鐘是1小時(shí)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用1800除以所得的幾分之幾，即得1小時(shí)能打字多少個(gè)?！窘夥?】15分鐘是1小時(shí)的幾分之幾？           15÷60=1小時(shí)能打字多少個(gè)？          1800÷=7200個(gè)綜合算式：1800÷=1800÷=7200個(gè)?！痉治?】先求出打一個(gè)字需要多少分鐘，再看1小時(shí)里包含多少個(gè)“這些分鐘，

20、就是1小時(shí)能打字多少個(gè)。【解法4】打一個(gè)字需要多少分鐘？         15÷1800=分鐘1小時(shí)能打多少個(gè)字？         60÷=60×120=7 200個(gè)綜合算式： 60÷15÷1800          =60÷=7 200個(gè)。此題是正歸一應(yīng)用題

21、。解法1是正歸一應(yīng)用題的一般解法，即先求出“單一量，再用單一量乘以“總份數(shù)就等于“總數(shù)量。解法2和解法3思路簡(jiǎn)明，易于理解，計(jì)算簡(jiǎn)便，是此題的最正確解法。解法4將題中的“總數(shù)量、“單一量、“總份數(shù)進(jìn)行了轉(zhuǎn)換，運(yùn)用反歸一應(yīng)用題的解法解題?？梢?jiàn)正、反歸一應(yīng)用題的解法可相互轉(zhuǎn)換。創(chuàng)新素質(zhì)中最根本的態(tài)度之一就是質(zhì)疑。好奇、質(zhì)疑是青少年學(xué)生的天性，是孕育探索未知世界的搖籃。愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題重要。不會(huì)提問(wèn)就意味著不會(huì)創(chuàng)造，因?yàn)槿魏蝿?chuàng)造總是從提出問(wèn)題開(kāi)始的。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑。但由于學(xué)生年幼或缺乏經(jīng)驗(yàn)，常會(huì)提出一些超乎尋常的甚至是錯(cuò)誤的想法、問(wèn)題，這時(shí)教師千萬(wàn)

22、不能“一棍子打死，更不能訓(xùn)斥、嘲笑或不屑一顧。教師要注意保護(hù)和滿足學(xué)生的好奇心和求知欲，妥善解決他們心中的疑問(wèn)，并以學(xué)生的質(zhì)疑為突破口，捕捉學(xué)生“智慧的火花與 “靈感。否那么，非但剝奪了學(xué)生探索的樂(lè)趣和嘗試失敗、內(nèi)疚、挫折的情感體驗(yàn)，也會(huì)使他們變得謹(jǐn)小慎微、墨守成規(guī)。我國(guó)的傳統(tǒng)教育恰恰相反，根本不重視“提出問(wèn)題的教育。從小到大，學(xué)生只有死記硬背老師所講東西的份兒，從沒(méi)有鼓勵(lì)養(yǎng)成好問(wèn)的習(xí)慣，培養(yǎng)提問(wèn)的能力。愛(ài)提問(wèn)的學(xué)生反而遭到老師的反感和討厭。原復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)楊福家說(shuō)：最傷腦筋的是國(guó)外學(xué)者來(lái)訪做報(bào)告交流是，下面的聽(tīng)眾往往沒(méi)有人提問(wèn)，鴉雀無(wú)聲。而國(guó)外，學(xué)生提問(wèn)卻極其踴躍，場(chǎng)面熱烈。我們的學(xué)

23、校都是一個(gè)模式：教師在上面講，學(xué)生在下面乖乖地聽(tīng)、記。這與創(chuàng)造性學(xué)習(xí)是格格不入的。為什么心理學(xué)家測(cè)試人的創(chuàng)造性時(shí)發(fā)現(xiàn)90%的5歲孩子都有創(chuàng)造性，而到了20歲之后只有5%的人有創(chuàng)造性呢？為什么會(huì)出現(xiàn)受教育越多創(chuàng)造性越差的現(xiàn)象呢？只要看5歲的孩子與20歲的成人有什么區(qū)別，你就可以毫不費(fèi)力的找到答案。一個(gè)5歲的孩子 ，見(jiàn)到什么都愛(ài)發(fā)問(wèn)：“爸爸，這是為什么？“媽媽，這是為什么？小孩喜愛(ài)提問(wèn)、對(duì)周邊一切都充滿了用不衰竭的好奇心，成年人那么不會(huì)如此，所以小孩比成年人更具有創(chuàng)造性?，F(xiàn)有的學(xué)校教育用“標(biāo)準(zhǔn)答案束縛人，使學(xué)生“走進(jìn)學(xué)校是個(gè)問(wèn)號(hào)，走出學(xué)校是個(gè)問(wèn)號(hào)，變得不甘提問(wèn)題、不愿提問(wèn)題、不會(huì)提問(wèn)題了

24、。就其原因，主要是因?yàn)閷W(xué)校的教育抹殺了孩子們的好奇心，抹殺了孕育好奇心的溫床，最后抹殺了智慧的創(chuàng)意。案例4 在一次素質(zhì)教育研討會(huì)上，一位老師正在進(jìn)行?十幾減9、8?這一內(nèi)容的教學(xué)，在課將要結(jié)束時(shí)，一位學(xué)生指出：“老師，136，3減6不夠減，我是倒著減的，先用6減3得3，再用10減3得7，這樣做可以嗎？開(kāi)始會(huì)場(chǎng)十分安靜，片刻之后，這種思路就像一顆“炸彈拋了出來(lái)。在場(chǎng)的老師們議論紛紛，顯然這種思考問(wèn)題的方法不僅是授課老師沒(méi)有想到的，就連聽(tīng)課的教師也為之一震。授課教師不但沒(méi)有批評(píng)這位學(xué)生，而且高度評(píng)價(jià)了他敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解，同時(shí)這位老師采取了非常靈活的教學(xué)方法，及時(shí)組織學(xué)生們對(duì)這個(gè)問(wèn)題

25、進(jìn)行討論，最后達(dá)成一致意見(jiàn)：這種做法不但是合理的，而且有很強(qiáng)的獨(dú)創(chuàng)性。他的算理是這樣的：136=10+36=106+3帶著符號(hào)“搬家=1063添括號(hào) =103=7當(dāng)然，這位學(xué)生未必知道算理，但是他能悟出136與103的關(guān)系，其別出心裁的計(jì)算方法，不但給出了一種新的解題思路，同時(shí)也表達(dá)出他獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)和創(chuàng)新精神。在教育過(guò)程中，是否能創(chuàng)造一個(gè)寬松自由的課堂教學(xué)環(huán)境，是否能營(yíng)造一個(gè)創(chuàng)新思維教育的氣氛是數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力教育乃至整個(gè)創(chuàng)新成敗的客觀因素，下面從幾個(gè)方面討論如何創(chuàng)造一個(gè)寬松自由的課堂教學(xué)環(huán)境，如何營(yíng)造一個(gè)創(chuàng)新思維教育的氣氛。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以教師為中心，老師是正確答案的化身和代表

26、，甚至就是真理。課堂教學(xué)講究紀(jì)律秩序，追求精確有致，常常是老師抑揚(yáng)頓挫，學(xué)生正襟危坐，隨著時(shí)間的逐步推進(jìn)教學(xué)"程序"精確翻開(kāi)。老師提問(wèn)，學(xué)生答復(fù)而不是學(xué)生提問(wèn)，教師答復(fù)或?qū)W生自己答復(fù)，而問(wèn)題的答案早已有之，老師和學(xué)生的差異只是知道答案的時(shí)間早晚而已。學(xué)生的答復(fù)只是一個(gè)過(guò)程，他們的思維活動(dòng)只是被引進(jìn)了老師設(shè)計(jì)的一個(gè)個(gè)圈套，成為一種裝飾和擺設(shè)。而創(chuàng)新教育要求教師在課堂內(nèi)能給學(xué)生提供充分的自由思維、自由選擇的空間和時(shí)機(jī)，是以“今天你提了多少問(wèn)題？這種西方式的教育思想來(lái)評(píng)判課堂教學(xué)質(zhì)量的。正如愛(ài)因斯坦曾經(jīng)交給學(xué)生的一個(gè)訓(xùn)練方法：每天讓學(xué)生找一點(diǎn)時(shí)間專門看權(quán)威的書籍，找出他們的觀點(diǎn)，

27、動(dòng)動(dòng)自己的腦子來(lái)進(jìn)行批駁。天天如此，那么獨(dú)立，自主，疑心，不盲從，不附和的批判精神就能訓(xùn)練出來(lái)了！所以一定要讓學(xué)生敢于獨(dú)立發(fā)表意見(jiàn)和想法，盡可能地培養(yǎng)學(xué)生的疑心和批判精神，在美國(guó)的學(xué)校里,如果一個(gè)學(xué)生在課堂上對(duì)老師的見(jiàn)解提出質(zhì)疑，老師非但不會(huì)感到這有損于師道尊嚴(yán)，反而讓全班學(xué)生起立，為這名學(xué)生鼓掌。這在我們學(xué)校里是壓根也做不到的,可是在美國(guó)的學(xué)校里，卻是司空見(jiàn)慣的事。這種做法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力極有好處，同時(shí)這也是教學(xué)民主的反映。應(yīng)該明確地告訴學(xué)生，一切現(xiàn)有的事物都是不完善的，都有改良的可能。一切知識(shí)除非經(jīng)過(guò)自己確認(rèn)的，其余都是可以疑心的，真理是無(wú)絕對(duì)性的，不應(yīng)盲從于教師、盲從于書本。我們

28、可以從以下幾個(gè)方面出發(fā)來(lái)活潑課堂思維氣氛。老師先講：2乘以3+2乘以4+2乘以5=2乘以3+4+5引出笑話。有一對(duì)夫婦，他有兩個(gè)孩子，一個(gè)叫愛(ài)國(guó)，一個(gè)叫愛(ài)民。很多人都說(shuō)他們的名字很具特色，很好。有一天他們有了第三個(gè)孩子。他們給他取了個(gè)名字，叫愛(ài)黨。誰(shuí)知，許多人都說(shuō)他們不是共產(chǎn)黨的人。你們知道為什么嗎？你們看看上面的式子就明白了！愛(ài)國(guó)+愛(ài)民+愛(ài)黨=愛(ài)國(guó)民黨3.6 平等融洽的師生關(guān)系平等和民主是推進(jìn)師生交流的前提。所以，課堂教學(xué)中教師必須在形式上和思想觀念上都要走下講臺(tái)，以學(xué)生的眼光看學(xué)生，以學(xué)生的心理對(duì)學(xué)生，而不能用成人的師者的觀念、觀點(diǎn)去要求學(xué)生。要鼓勵(lì)學(xué)生有不同意見(jiàn)，允許學(xué)生嘗試錯(cuò)

29、誤。輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候和“土壤。以“升學(xué)率為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育，使得教師和學(xué)生都處于高度緊張的機(jī)械的知識(shí)傳授中，很難形成創(chuàng)新意識(shí)，這些嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過(guò)去提倡的教師“教和學(xué)生“學(xué)并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教向“學(xué)過(guò)渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活潑的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康開(kāi)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。教材在系統(tǒng)講授知識(shí)的過(guò)程中，突出了以下幾種根本的數(shù)學(xué)思維思想和方法：構(gòu)建模型是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一，運(yùn)用它可以迅速地將某些研究對(duì)象或?qū)嶋H問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。進(jìn)而使問(wèn)題得到解決。教

30、學(xué)中，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)與問(wèn)題的背景進(jìn)行分析、抽象和概括出本質(zhì)的特征，幫助他們形成建模能力，充分領(lǐng)會(huì)好這一思想和方法，有助于學(xué)生理解掌握知識(shí)。形成技能，創(chuàng)造性地分析和解決問(wèn)題。案例5在學(xué)了“平均數(shù)應(yīng)用題后，可設(shè)計(jì)這樣的題目：小紅身高1.40米，河水的平均深度為1.29米。問(wèn)小明在河里游泳會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？這樣的題目，學(xué)生既需要用到平均數(shù)的知識(shí)，又要聯(lián)系生活實(shí)際，進(jìn)行多方位地思考，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩類根本對(duì)象，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是充分利用形的直觀性和數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)、精確性，通過(guò)數(shù)與形的聯(lián)系轉(zhuǎn)化來(lái)研究數(shù)學(xué)對(duì)象和解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，結(jié)合教材內(nèi)容，及時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生捕捉知識(shí)與問(wèn)題中的數(shù)形信息，揭示數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系與轉(zhuǎn)換方法，幫助學(xué)生養(yǎng)成“遇數(shù)思形，以形助數(shù)的良好思維習(xí)慣。歸納總結(jié)好這一數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，能使學(xué)生優(yōu)化認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造性地控求解題方法。案例6  在教學(xué)“7的組成時(shí)，采用讓學(xué)生擺小棒的方法，讓他們把小棒擺成兩堆，有幾種擺法，讓學(xué)生答復(fù)左邊放1根，右邊放6根，1和6組成7這樣通過(guò)操作很容易使學(xué)生在數(shù)形結(jié)合中理解數(shù)的組成。分類討論的思想方法在數(shù)學(xué)中較為普遍，它主要是依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同屬性，將數(shù)學(xué)對(duì)象分為不同情形并對(duì)其進(jìn)行研究的一種思想方法。案