2019年河南省濮陽市中考數(shù)學一模試卷(解析版)

1、2021年河南省濮陽市中考數(shù)學一模試卷10.如圖,正方形ABCD的邊長為10,對角線AC,BD相交于點E,點F是BC上一動點,過點E作EF的垂線,交CD于點G,設BF=x,FG=y,那么以下圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是一、選擇題本大題共10小題,共30.0分1,以下各數(shù)中,最小的數(shù)是A.B.2021C.D.2.3.貓眼專業(yè)版數(shù)據(jù)顯示,截至北京時間2月10日21：00,外星人?、?奔馳人生?、?新喜劇之王?、?流浪地球?、佩奇過大年?、?熊出沒？原始時代?總票房已經到達選擇在春節(jié)檔上映的8部國產電影?瘋狂的?神探蒲松齡?廉政風云?、?小豬57.82億元含效勞費,其中?流浪地球?D.居首.5

2、7.82億用科學記數(shù)法表示為A.B.C.如下圖的幾何體的俯視圖是4.5.6.7.8.在以下的計算中,正確的選項是A.B.如圖,直線a/b,一塊含60°角的直角三角板/1=55°,那么N的度數(shù)為A.B.C.D.C.ABC小=60°按如下圖放置.二、填空題本大題共5小題,共15.0分11,計算：2sin30-2-1=.12,不等式組的最小整數(shù)解是.13.如圖,在RtAABC中,ZC=90°,ZA=25°,按以下步驟作圖：分別以A,B為圓心,以大于-的長為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點；作直線MN交AB于點D,交AC于點E,連接BE,那么/CBE=.9

3、.成績/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341在一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運發(fā)動的成績如下表所示:那么這些運發(fā)動成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A.、B.、C.、D.、關于x的一元二次方程k-2x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍為A.B.且C,且D.在一個不透明的紙箱里裝有2個紅球、1個黃球、1個藍球,這些球除顏色外完全相同,小明從紙箱里隨機摸出1個球,記下顏色后放回,再由小亮隨機摸出1個球,那么兩人摸到的球顏色不同的概率為A.-B.-C.-D.-如圖,在.0中,AE是直徑,半徑OC垂直于弦AB于D,連接BE,假設AB=2是A. 5B

4、. 6C. 7D. 814 .如圖,在RtABC中,AB=2,BC=1.將邊BA繞點B順時針旋轉90°得線段BD,再將邊CA繞點C順時針旋轉90.得線段CE,連接DE,那么圖中陰影局部的面積是.15 .如圖,在Rt祥BC中,/C=90°,BC=2AC=2,點D是BC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把4BDE翻折至ijAB?DE的位置,B'D交AB于點F.假設9B'F為直角三角形,那么AE的長為三、計算題本大題共1小題,共8.0分16.先化簡,再求值：1-,其中m=2+四、解做題本大題共7小題,共67.0分類別家庭藏書m本學生人數(shù)A0前w2520B

5、26葡w100aC101葡w20050Dm>2016617.在“書香校園活動中,某校為了解學生家庭藏書情況,隨機抽取本校局部學生進行調查,并繪制成局部統(tǒng)計圖表如下：家庭藏書情況扇形統(tǒng)計圖20.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),kw.的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=-(n為常數(shù),且nw.的圖象在第二象限交于點C.CD±x軸,垂足為D,假設OB=2OA=3OD=12.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求4CDE的面積；(3)直接寫出不等式kx+bR的解集.根據(jù)以上信息,解答以下問題：(1)該調查的樣本容量為,a

6、=;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“A對應扇形的圓心角為.；(3)假設該校有2000名學生,請估計全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù).18.如圖,那BC內接于OO且AB=AC,延長BC至點D,使CD=CA,連接AD交.O于點E,連接BE、CE.(1)求證：祥BE03DE;(2)填空：當/ABC的度數(shù)為時,四邊形AOCE是菱形；假設AE=6,EF=4,DE的長為.21.有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.(1)請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？(2)目前有33噸貨物需要運輸,貨運公司擬安排大小貨車共計10輛,全部貨物一次運

7、完.其中每輛大貨車一次運貨花費130元,每輛小貨車一次運貨花費100元,請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？19.如圖是放在水平地面上的一把椅子的側面圖,椅子高為AC,椅面寬為BE,椅腳高為ED,且AC1BE,AC±3D,AC/ED.從點A測得點D、E的俯角分別為64°和53°.ED=35cm,求椅子高AC約為多少？參考數(shù)據(jù)：tan53°乍sin53°乍tan64°行2sin64°22.在菱形ABCD中,叢BC=60°,點P是射線BD上一動點,以AP為邊向右側作等邊AAPE,點E的位置隨著點P的位置變化而變化.(

8、1)如圖1,當點E在菱形ABCD內部或邊上時,連接CE,BP與CE的數(shù)量關系是,CE與AD的位置關系是;(2)當點E在菱形ABCD外部時,(1)中的結論是否還成立？假設成立,請予以證實；假設不成立,請說明理由(選擇圖2,圖3中的一種情況予以證實或說理)；(3)如圖4,當點P在線段BD的延長線上時,連接BE,假設AB=2一,BE=2一,求四邊形ADPE的面積.23.如圖,拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(B點在A點右側)與y軸交于C點.(1)求拋物線的解析式和A、B兩點的坐標；(2)假設點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點(不與B、C重合),那么是否存在一

9、點P,的面積最大.假設存在,請求出APBC的最大面積；假設不存在,試說明理由；>APBC求M點(3)假設M是拋物線上任意一點,過點M作y軸的平行線,交直線BC于點N,當MN=3時,的坐標.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：女圈所示,二6三miT2C16*C15,故最小的是：-2021.應選:A.先在數(shù)軸上表示出各數(shù),根據(jù)數(shù)軸的特點即可得出結論.此題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵.2 .【答案】C【解析】解：57.82億=5.782M09,應選:C.科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式,其中10|亦10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a

10、時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式,其中10|訃10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.3 .【答案】D【解析】解：從上面看俯視圖如圖：應選：D.根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形,可得答案.此題考查了幾何體的三視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖.4 .【答案】B【解析】解:A、原式不能合并,不符合題意；B、原式二m3,符合題意；C、原式=8m3,不符合題意；D、原式=m2+2m+1,不符合題意,應選：B.各項計算得到結果,即可作出判斷

11、.此題考查了整式的混合運算,熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.5 .【答案】C【解析】解：女閣,直線a/b,0w八4二上MO=Z2;yTy/cANM=/1,而21=55；VtANM=55°,.jAMO=ZA+“NM=60°+55=115°,B.2=/AMO=115°.應選:C.如圖,首先證實/AMO=/2；然后運用對頂角的性質求出/ANM=55,借助三角形外角的性質求出/AMO即可解決問題.該題主要考查了平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角性質等幾何知識點及其應用問題;牢固掌握平行線的性質、對頂角的性質等幾何知識點是靈活運用、解題的根底.6 .【答案

12、】C【解析】解：共15名學生,中位數(shù)落在第8名學生處,第8名學生的跳高成績?yōu)?.70m,故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.75m的人數(shù)最多,故跳高成績的眾數(shù)為1.75;應選:C.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.此題為統(tǒng)計題,考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7 .【答案】C【解析】解：關于x的一元二次方程(k-2)x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根

13、,A4+4k-2)>0,解得k>-1,*-2wQ.'k2.k的取值范圍k>-1且k應選:C.根據(jù)關于x的一元二次方程(k-2)x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,可得出判別式大于0,再求得k的取值范圍.此題考查了根的判別式,總結：一元二次方程根的情況與判別式的關系：1)>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；2)/=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；3)<0?方程沒有實數(shù)根.8 .【答案】D【解析】解：列表如下：紅1紅2黃花nrL紅1紅1紅1紅1紅2紅1黃紅1藍紅2紅2紅1紅2紅2紅2黃紅2藍黃黃紅1黃紅2更更黃藍藍藍紅1藍紅2藍黃必必mrLmrL由表格可知,共有1

14、6種等可能的結果,其中兩人摸到的球顏色不同的情況有10種,所以兩人摸到的球顏色不同的概率為：=：,I'hn應選：D.先畫樹狀圖展示所有16種等可能的結果數(shù),再找出兩人摸到的球顏色不同的結果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.此題考查了列表法或樹狀圖法：通立列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n,再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率.9 .【答案】B【解析】解：半徑OC垂直于弦AB,.AD=DB=AB=,在RtAAOD中,OA2=OC-CD)2+AD2,即OA2=OA-1)2+(7)2,解得,OA=4.OD=OC-CD=3,.AO=OE,AD=DB,.BE

15、=2OD=6,應選：B.根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出OD,根據(jù)三角形中位線定理計算即可.此題考查的是垂徑定理、勾股定理,掌握垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵.10 .【答案】B【解析】解：0.=:比?+1伊=11%5,當F為BC的中點時FG的值最大,最大值為3/2,且y是x的二次函數(shù),應選：B.根據(jù)正方形的性質可知BD=KIV'2,當F為BC的中點時FG¥/D,且y是x的二次函數(shù),據(jù)此解答即可.此題考查動點問題的函數(shù)圖象,正方形的性質,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題.11 .【答案】一【解析】解：原於2

16、3二,.222原式利用負整數(shù)指數(shù)幕法那么,特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值.此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法那么是解此題的關鍵.12 .【答案】0【解析】解：解不等式x+1>0,得:x>-1,解不等式1-'x>Q彳#:x<2,那么不等式組的解集為-1<x<2,所以不等式組的最小整數(shù)解為0,解：作EFKD于F,由旋轉變換的性質可知,EF=BC=1,CD=CB+BD=3,由勾股定理得,CA=.=",那么圖中陰影局部的面積=/ABC的面積+扇形ABD的面積+4ECD的面積-扇形ACE的面積=MX2+J+MX1-'L_LLL2家加24汨

17、5"一廠4,故答案為：:-：.24作EFKD于F,根據(jù)勾股定理騎車AC,根據(jù)旋轉變換的性質求出EF,根據(jù)扇形面積公式、三故答案為：0.角形的面積公式計算,得到答案.首先分別計算出兩個不等式的解集,再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集,從而得出答此題考查的是扇形面積計算、加轉變換的性質,掌握扇形面積公式：S需是解題的關鍵.案.15.【答案】3或一此題主要考查了解次不等式組,剃是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小【解析】大中間找；大大小小找不到.13.【答案】40.【解析】解：.在RtAABC中,/C=90,=25jABC=90-25=65°,由作法得MN垂直平分AB

18、,.EA=EB,EBA=9=25°,.6BE=/ABC-ZEBA=65-25=40°,故答案為40°.先利用互余計算出BC=65,再利用根本作圖得到MN垂直平分AB,所以EA=EB,從而得到解：.£=90,BC=2«R,AC=2,.tanB=zB=30°,.AB=2AC=4,點D是BC的中點,沿DE所在直線把ABDE翻折到期B'D交AB于點FDB=DC=,a,EB'=EB/DB'E=B=30°,設AE=x,貝UBE=4-x,EB'=%D的位置,/EBA="=25°,然后計算

19、/ABC-ZEBA即可.此題考查了作圖-根本作圖：熟東掌握5種根本作圖作一條線段等于線段；作一個角等于角；作線段的垂直平分線；作角的角平分線;過一點作直線的垂線.也那么了線段垂直平分線的性質.14.【答案】-【解析】當/AFB=90時,RF在RtABDF中,cosB=,BD.BF=；cos30三,L2“、Si-EF=7-4-x)=x-7,在RtB'EFhzEB'F=30；.EB'=2匕F即4-x=2K-：),解得二3,止U寸AE為3；假設B'不落在C點處,作EH4B'于H,連接AD,女圈,.DC=DB,AD=AD,共11頁.RtAADB'iRtA

20、ADC,.AB'=AC=2.AB'E=AB'F+EB'F=90°+30°=120°.zEB'H=60°在RtAEHB中,B'H=B'E=0-x)EH=yNB'H=2?-x),在RtAAEH中,.EH2+AH2=AE2,4-x)2+1?-x)+22=x2,解得x=?,止時AE為?.1'2)u綜上所述,AE的長為3或".故答案為3或".利用三角函數(shù)的定義得到/B=30°,AB=4,再利用折疊的性質得DB=DC=,EB'=EB%/DB'E=B=

21、30°,設AE=x,貝1BE=4-x,EB'=4,討論：lFB'=90寸,貝LBF-yQcos30生；,MEF=：-4-x)=x-于是在RtzB'E中利用EB'=2EFf1至ij4-x=2x-,),解方程求出x得到此時AE的長；假設B'不落在C點處,作EH1AB'于H,連接AD,女圖,證實RtMDBiRtAADC得到AB'=AC=2,再計算出/EB'H=60,那么B'H=4-x)EH=,4-x),接著利用勾股定理得到:4-x)2+14-x)+22=x2,方程求出x得到此時AE的長.42此題考查了折疊的性質：折疊是

22、一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.也考查了含30度的直角三角形三邊的關系和勾股定理.16 .【答案】解：原式=片一?當m=2+一時,IM=+1.【解析】先計算括號內分式的減法、將除式分子、分母因式分解,再約分即可化簡原式,繼而將m的值代入計算可得.此題主要考查分式的化簡求值,解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法那么.17 .【答案】2006436【解析】解：10年“CW50人,占樣本的25%,所以樣本=50攵5%=200(人)由于“郎樣本的32%,所以a=200刈2%=64(人)故答案為:200,64;9JI2)“A對應的扇形的圓

23、心角=；川刈60°=36°,故答案為:360；3)全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為：【而一、2000喻=660(人)答：全校學生中家庭藏書200本以上的人數(shù)為660人.1)根據(jù)“C的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比,先求出樣本容量,再根據(jù)“BB百分比計算出a的值;2)利州1心角計算公式,即可得到“A次寸應的扇形的圓心角；3)依據(jù)家庭藏書200本以上的人數(shù)所占的比例,即可估計該校家庭藏書200本以上的人數(shù).此題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小.18.【答案】60

24、09【解析】解：10.AB=AC,CD=CA,.jABC=JACB,AB=CD,四邊形ABCE是圓內接四邊形,.zECD=ZBAE,/CED=ZABC,vABC=CB=ZAEB,.CEDiEB,.-.zABEZCDEAAS)；2)當/ABC的度數(shù)為60°時,四4形AOCE是菱形；理由是：連接AO、OC,四邊形ABCE是圓內接四邊形,YBC+/AEC=180°,vABC=60,jAEC=120=ZAOC,.OA=OC,.QAC=/OCA=30°,.AB=AC,ABC是等邊三角形,.YCB=60°,.YCB=/CAD+ZD,.AC=CD,.£AD=

25、/D=30°,jACE=180-120-30=30°,.QAE=/OCE=60°,四邊形aoce是平行四邊形,.OA=OC,.?AOCE是菱形；ABE0Z2CDE,.AE=CE=5,BE=ED,.YBE=/CBE,/CBE=/D,又.EAC=JCBE,.zEAC=ZD.又.CED=“EB,ZAEFs/DEC,AEEDoJiED.歷=的,即廣E,解得DE=9在RtAABE中tan/AEB=tan53°=二,BE=AB.BE=CD,得一=AB,解得AB=70cm,AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm.【解析】根據(jù)正切函數(shù)的定義,可得方程,根據(jù)

26、代入消元法,可得答案.此題考查了解直角三角形的應用,利用正切函數(shù)得出方程是解題關鍵.20.【答案】解：(1)由,0A=6,0B=12,0D=4.CD±x軸-0B/CDABOsaCD.CD=20.點C坐標為(-4,20).n=xy=-80.反比例函數(shù)解析式為：y=-把點A(6,0),B(0,12)代入y=kx+b得:故答案為:60°9.Q)根據(jù)AAS證實兩三角形全等；2)先證實/AOC=/AEC=120,/0AE=/0CE=60,可得?A0CE,由0A=0C可得結論；證實BEFs/DEC,然后依據(jù)相似三角形的性質列比例式求解即可.此題是圓的綜合題,考查了等腰三角形的性質、等邊

27、三角形的性質和判定、三角形相似和全等的性質和判定、四點共圓的性質、菱形的判定等知識,難度適中,正確判斷圓中角的關系是關鍵.19.【答案】解：在RtAACD中,tan/ADC=tan64=一=2,解得：二次函數(shù)解析式為：y=-2x+12(2)當-=-2x+12時,解得xi=10,x2=-4當x=10時,y=-8.,點E坐標為(10,-8)Szcde=Sacda+S»aEDA-(3)不等式kx+bw,從函數(shù)圖象上看,表示一次函數(shù)圖象不高于反比例函數(shù)圖象.,由圖象得,x>10或-4a<0【解析】CD=.1)根據(jù)三角形相似,可求出點C坐標,可得一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式;.四邊形

28、ABCD是菱形,/ABC=60°,2聯(lián)立解析式,可求交點坐標;3根據(jù)數(shù)形結合,將不等式轉化為一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象關系.此題考查了應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點通過函數(shù)圖象解不等式.21.【答案】解：1設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸,根據(jù)題意可得：解得：,答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨4噸和1.5噸；2設貨運公司擬安排大貨車m輛,那么安排小貨車10-m輛,根據(jù)題意可得：4m+1.510-m>33解得：m>7.2令m=8,大貨車運費高于小貨車,故用大貨車少費用就小那么安排方案有：大貨車8輛,小貨車2輛,【解析】Q

29、設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸,根據(jù)“輛大貨車與4輛小貨車.ZABC,AACD者B是等邊三角形,/ABD=/CBD=30°,.AB=AC,/BAC=60°,.的PE是等邊三角形,.AP=AE,/PAE=60°,.EAC=ZPAE,BAP=zAE,(ABACIAP=AE.zBAPZCAE,.BP=CE,/ABP=/ACE=30°,延長CE交AD于H,vCAH=60°,£AH+ZACH=90°,.YHC=90°,即CEMD.故答案為PB=EC,CE小D.理由：選圖2,連接AC交BD于.,設CE交AD

30、于H.利用不等式或者一次函數(shù)性質確定方案.22.【答案】BP=CEAD±3E【解析】解：10女圖1中,結論：PB=EC,CEMD.理由：連接AC.一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸列方程組求解可得；2因跡俞33噸且用10輛車一次運完,故10輛車所運貨不低于10噸,且由于大貨車運費高于小貨車,故用大貨車少費用就小進行安排即可.此題以運貨安排車輛為背景考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用,表達了數(shù)學建模思想,考查了學生用方程解實際問題的水平,解題的關鍵是根據(jù)題意建立方程組,并利用不等式求解大貨車的數(shù)量,解題時注意題意中一次運算的含義,止經試題常用的方法為建

31、立方程,四邊形ABCD是菱形,/ABC=60°,.ZABC,AACD者B是等邊三角形,/ABD=/CBD=30°,.AB=AC,/BAC=60°,的PE是等邊三角形,.AP=AE,/PAE=60°,zBAP=eAE.(ABACiAPLCAE,AP=AE.zBAPZCAE,.BP=CE,/BAP=/CAE=30°,vCAH=60°,£AH+ZACH=90°,.jAHC=90°,gpCEAD.選圖3,連接AC交BD于O,設CE交AD于H.四邊形ABCD是菱形,"BC=60°,.公BC,AA

32、CD者B是等邊三角形,/ABD=/CBD=30°,.AB=AC,/BAC=60°,.公PE是等邊三角形,.AP=AE,/PAE=60°,.EAP=/CAE.(A13=ACAP=AE.-.zBAPZCAE,.BP=CE,ZABP=ZACE=30°,vCAH=60°,乃AH+/ACH=90°,.YHC=90°,即CELAD.3)ABAPz2CAE,圖4由2)可知ECSD,CE=BP,在菱形ABCD中,AD/EC,.EC1BC,.BC=AB=2,BE=2,在RtABCE中,EC=卷/Hi產(為勺戶=8,.BP=CE=8,.AC與B

33、D是菱形的對角線,.jABD=；ZABC=30°,AC1BD,.BD=2BO=2AB?cos30°=6-I_廠.OA="AB=,DP=BP-BD=8-6=2,.OP=OD+DP=5,在RtAAOP中,AP="而不"=2V7,S四邊形adpe=saadp+saaep=浸入'?+,x2V7)2=8v/3.上4Q)1中,結論：PB=EC,CE1AD.連接AC,想方法證實BAPZCAE即可解決問題；2)結論仍然成立.證實方法類似；3)首他E明BAP03AE,解直角三角形求出AP,DP,OA即可解決問題；此題考查四邊形綜合題、菱形的性質、等邊三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質、勾股定理、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題,學會添加常用輔助線,構造全等三角形解決問題,屬于中考壓軸題.23.【答案】解：(1).拋物線y=ax2