爾雅通識數(shù)學文化考試答案

1、數(shù)學文化期末考試（20）一、單選題（題數(shù)：50，共50.0分）1算法統(tǒng)綜的作者是（）。1.0分A、秦九韶B、李冶C、劉徽D、程大位正確答案：D我的答案：D2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學家先做的第一步是（）。1.0分A、分析B、概括C、推理D、抽象正確答案：D我的答案：D3有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（）。1.0分A、區(qū)間性B、連續(xù)性C、無限性D、對稱性正確答案：B我的答案：B4第24屆“國際數(shù)學家大會”會議的圖標，與（）有關(guān)。1.0分A、費馬猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算術(shù)基本定理正確答案：B我的答案：B5點線圖上的點，如果奇結(jié)點是（）個，就不可能得到一筆畫。1.0分A、.0B、

2、1.0C、2.0D、3.0正確答案：D我的答案：D6“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）0.0分A、有限段長度的和，可能是無限的B、有限段時間的和，可能是無限的C、冰凍三尺，非一日之寒D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭正確答案：D我的答案：B7下列哪部作品的作者，因為數(shù)學研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）1.0分A、安娜卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰(zhàn)爭與和平D、復活正確答案：B我的答案：B8在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，需要將黃金比化為連分數(shù)去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。1.0分A、勾股定理B、遞歸C、迭代D、化歸正確答案：C我的答案：C9“沒

3、有數(shù)學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學，人們也無法看透數(shù)學的深度”，這句話出自（）。1.0分A、ProclusB、ImmanuelKantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正確答案：D我的答案：D10類比是一種（）推理。1.0分A、邏輯B、合情C、歸納D、假言正確答案：B我的答案：B11孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“問題的解，每個解之間相差（）。1.0分A、23.0B、82.0C、105.0D、154正確答案：C我的答案：C12由于碳富勒烯的意外發(fā)現(xiàn)，三位帶頭人獲得了（）年的諾貝爾化學獎。1.0分A、1995.0B、1996.0C、1997.0D、1998.0正確答案：B我的

4、答案：B13下列哪個故事與”物不知數(shù)“的題目類似？（）1.0分A、牟合方蓋B、丁謂施工C、韓信點兵D、田忌賽馬正確答案：C我的答案：C14誰建立了嚴格的實數(shù)理論？（）1.0分A、魏爾斯特拉斯B、柯西C、黎曼D、布萊尼茲正確答案：A我的答案：A15、9條直線可以把平面分為（）個部分。1.0分A、29.0B、37.0C、46.0D、56.0正確答案：C我的答案：C16每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（）。1.0分A、卡塔蘭猜想B、歐拉猜想C、費馬大定理D、哥德巴赫猜想正確答案：D我的答案：D17數(shù)學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學中的什么方法？（）1.0分A、函數(shù)與方程B、分類討論C

5、、數(shù)形結(jié)合D、化歸正確答案：D我的答案：D18用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。1.0分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0正確答案：C我的答案：C19哪位數(shù)學家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）1.0分A、畢達哥拉斯B、阿基米德C、阿波羅尼奧斯D、托勒密正確答案：B我的答案：B20目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）1.0分A、豬骨B、牛骨C、龜甲D、狼骨正確答案：D我的答案：D21、5個平面最多可以把空間分為（）個部分。1.0分A、20.0B、23.0C、26.0D、29.0正確答案：C我的答案：C22子集N的對稱集合S（N）中的

6、運算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆元律。1.0分A、交換律B、分配律C、幺元律D、玄元律正確答案：C我的答案：C23“哥尼斯堡七橋問題”的解決，與后來數(shù)學的哪個分支有關(guān)？（）1.0分A、概率論B、函數(shù)論C、拓撲學D、常微分方程正確答案：C我的答案：C24向日葵、松果、花菜的表面，呈現(xiàn)的順時針與逆時針對數(shù)螺線間的關(guān)系，實際是和植物生成的（）有關(guān)。0.0分A、調(diào)節(jié)劑B、向光性C、新陳代謝D、動力學特性正確答案：D我的答案：B25“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝”的歌訣是與什么問題有關(guān)？（）1.0分A、以碗知僧B、百錢問題C、物不知數(shù)D、兩鼠穿垣正確答案：C我的答案：C26反證法的依據(jù)是邏輯里的（）

7、。0.0分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律正確答案：C我的答案：D27圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0分A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、正確答案：B我的答案：B28上世紀60年代，“0.618法”是誰提倡使用的？（）0.0分A、丘成桐B、陳省身C、陳景潤D、華羅庚正確答案：D我的答案：B29一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學公式有關(guān)？（）1.0分A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案：B我的答案：B30第一次

8、數(shù)學危機的解決，在于（）。1.0分A、證明無理數(shù)系的稠密性B、證明實數(shù)系的稠密性C、數(shù)系定義D、數(shù)系擴張正確答案：D我的答案：D31第三次數(shù)學危機，是由誰引發(fā)的？（）1.0分A、傅里葉B、龐加萊C、弗雷格D、羅素正確答案：D我的答案：D32在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（）。1.0分A、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應。D、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應。正確答案：C我的答案：C33以下哪位數(shù)學

9、家最終徹底反駁了貝克萊的責難？（）1.0分A、柯西B、魏爾斯特拉斯C、傅里葉D、希爾伯特正確答案：B我的答案：B34希爾伯特曾稱贊（）是“一只會下金蛋的母雞”。1.0分A、霍奇猜想B、龐加萊猜想C、費馬猜想D、哥德巴赫猜想正確答案：C我的答案：C35子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。0.0分A、玄數(shù)結(jié)構(gòu)B、常數(shù)結(jié)構(gòu)C、有理數(shù)結(jié)構(gòu)D、代數(shù)結(jié)構(gòu)正確答案：D我的答案：A36歐多克索斯與阿契塔關(guān)于“兩個量的比”的證明，部分解決了畢達哥拉斯學派的（）問題。0.0分A、自然數(shù)的存在B、整數(shù)比C、可公度D、無理數(shù)正確答案：C我的答案：D37音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使

10、人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人聰慧，科學可以改善生活，而數(shù)學能做到所有這一切。這句話語出（）。0.0分A、M.克萊因B、柯西C、笛卡爾D、哥德巴赫正確答案：A我的答案：D38關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學家那里得到了劃時代發(fā)展？（）0.0分A、克羅內(nèi)克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯正確答案：B我的答案：D39孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。1.0分A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、余數(shù)正確答案：D我的答案：D40古希臘數(shù)學家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。1.0分A、埃拉托斯特尼B、歐幾里得C、畢達哥拉斯D、阿基米德正確答案：B我的答案：B41無論是“說謊者

11、悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。0.0分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指謂D、不合情推理正確答案：C我的答案：D42實數(shù)的“勢”稱為（）。1.0分A、自然統(tǒng)勢B、循環(huán)統(tǒng)勢C、連續(xù)統(tǒng)勢D、自然統(tǒng)勢正確答案：C我的答案：C43斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（）0.0分A、數(shù)學引論B、算術(shù)研究C、算盤書D、萊因德紙草書正確答案：C我的答案：A44第一次數(shù)學危機，實際是發(fā)現(xiàn)了（）的存在。1.0分A、有理數(shù)B、無理數(shù)C、素數(shù)D、無限不循環(huán)小數(shù)正確答案：B我的答案：B45斐波那契數(shù)列組成的分數(shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長之比、優(yōu)選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學的（）。0.0分A

12、、簡潔美B、對稱美C、統(tǒng)一美D、奇異美正確答案：C我的答案：B46形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。1.0分A、一致性B、成套性C、獨立性D、安全性正確答案：C我的答案：C47下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（）1.0分A、遞推公式B、數(shù)學歸納法C、乘法的結(jié)合律D、因子鏈條件正確答案：C我的答案：C48在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待899個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，解決辦法是將原第K號房間的客人搬到第（）號房間去。1.0分A、900.0B、898*KC、899*KD、900*K正確答案：D我的答案：D

13、49哥德爾來自哪個國家？（）1.0分A、法國B、德國C、奧地利D、瑞士正確答案：C我的答案：C50要徹底解決“物不知數(shù)”的問題，可采用下列哪種方法？（）1.0分A、單因子構(gòu)件湊成法B、篩法C、公倍數(shù)法D、公約數(shù)法正確答案：A我的答案：A二、判斷題（題數(shù)：50，共50.0分）1從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。（）1.0分正確答案：我的答案：2如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）0.0分正確答案：我的答案：3第三次數(shù)學危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）1.0分正確答案：我的答案：4孫子華方法，最大的優(yōu)點是可以任

14、意改變余數(shù)。（）1.0分正確答案：我的答案：5不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。（）0.0分正確答案：我的答案：6一個集合，如果能找到一個真子集和全集一一對應，那么這個集合一定是無窮集合。（）0.0分正確答案：我的答案：7在語音學研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學方法分析語調(diào)這一難題。（）1.0分正確答案：我的答案：8算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）0.0分正確答案：我的答案：9羅素悖論關(guān)注的是-語言。（）1.0分正確答案：我的答案：10反證法是解決數(shù)學難題的一種有效方法。（）1.0分正確答案：我的答案：11電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學方程式有很大關(guān)系。（）1.0分正確答案：我

15、的答案：12勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）1.0分正確答案：我的答案：13陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學界應該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）1.0分正確答案：我的答案：14關(guān)于“整勾股數(shù)”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（）1.0分正確答案：我的答案：15數(shù)學素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學學習后，將所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0分正確答案：我的答案：16碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性，所以有廣闊的應用前景。（）1.0分正確答案

16、：我的答案：17在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0分正確答案：我的答案：18畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數(shù)學家進行研討。（）1.0分正確答案：我的答案：19目前“有理數(shù)”的叫法，其正確翻譯應該為“比數(shù)”。（）1.0分正確答案：我的答案：202是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進行反證法證明。（）1.0分正確答案：我的答案：21數(shù)學形式化對計算機的產(chǎn)生有決定性意義。（）1.0分正確答案：我的答案：22數(shù)學的統(tǒng)一美，也體現(xiàn)在一些公式中。（）1.0分正確答案：我的答案：23圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）1.0分正確答案：我的答案：24黎曼創(chuàng)立

17、了“拓撲學”。（）0.0分正確答案：我的答案：25黃金分割的得名，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）1.0分正確答案：我的答案：26在徹底消除貝克萊責難時進行的數(shù)學證明，其結(jié)論雖然與牛頓本來的結(jié)論一樣，但推理過程完全不同。（）0.0分正確答案：我的答案：27數(shù)學的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學研究的一個共同點。（）0.0分正確答案：我的答案：28海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。（）1.0分正確答案：我的答案：29九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（）0.0分正確答案：我的答案：30芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連

18、續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都是離散。（）1.0分正確答案：我的答案：31孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。1.0分正確答案：我的答案：32變中有不變是任何一個事物對稱性的本質(zhì)。（）1.0分正確答案：我的答案：33將數(shù)學引入歷史研究，被稱作比較史學。（）0.0分正確答案：我的答案：34柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）0.0分正確答案：我的答案：35第二次數(shù)學危機的實質(zhì)是極限的概念不清楚，極限的理論基礎不牢固。（）1.0分正確答案：我的答案：36畢達哥拉斯認為，“數(shù)，是世界的法則”，這句話中的“數(shù)”是指自然數(shù)。（）1.0分正確答案：我的答案：37數(shù)學目前僅僅是

19、一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（）0.0分正確答案：我的答案：38“國際數(shù)學家大會”，每三年會舉辦一次。（）1.0分正確答案：我的答案：39羅素關(guān)于數(shù)學概念的描述，是從數(shù)學的公理體系角度而言的。（）1.0分正確答案：我的答案：40描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（）1.0分正確答案：我的答案：41“數(shù)學文化”課是以數(shù)學問題為載體，以教授數(shù)學系統(tǒng)知識及其應用為目的。（）1.0分正確答案：我的答案：42“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常

20、常是有聯(lián)系的。（）1.0分正確答案：我的答案：43哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（）1.0分正確答案：我的答案：44對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）0.0分正確答案：我的答案：45“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學家們得到結(jié)論。（）1.0分正確答案：我的答案：46斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）0.0分正確答案：我的答案：47“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）1.0分正確答案：我的答案：48微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上

21、來。（）1.0分正確答案：我的答案：49希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）1.0分正確答案：我的答案：50從牛頓的著作自然哲學之數(shù)學原理可以看出，他是不支持數(shù)學定義中的“哲學說”的。（）1.0分正確答案：我的答案：數(shù)學文化期末考試（20）單選題（題數(shù)：50，共50.0分）1一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C柯西不等式D、幻方法則答案：B2下列哪項不屬于在“有限”與“無限”之間建立聯(lián)系的手段？（）A、遞推公式B、數(shù)學歸納法C、乘法的結(jié)合律D、因子鏈條件答案：C3關(guān)于“無限”的理論，在哪位數(shù)學

22、家那里得到了劃時代發(fā)展？（）A、克羅內(nèi)克B、康托C、阿基米德D、畢德哥拉斯答案：B4哥德爾來自哪個國家？（）A、 法國B、德國C、奧地利D、瑞士答案：C5有理數(shù)系具有稠密性，卻不具有（）。A、 區(qū)間性B、連續(xù)性C、無限性D、對稱性答案：B6平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓答案：C7在數(shù)學研究史上，比較一致地認為從古至今，數(shù)學發(fā)展經(jīng)歷了（）次大危機。A、三B、四C、五D、六我的答案：A8第24屆“國際數(shù)學家大會”會議的圖標，與（）有關(guān)。1.0分A、費馬猜想B、勾股定理C、哥德巴赫猜想D、算術(shù)基本定理我的答案：B9“中國剩余定理”即（）的方法。1.0分A、大衍

23、求一術(shù)B、輾轉(zhuǎn)相除法C、四元術(shù)D、更相減損術(shù)我的答案：A10第一次數(shù)學危機的真正解決，是發(fā)生在（）。1.0分A、16世紀B、17世紀C、18世紀D、19世紀我的答案：D11用群的理論研究晶體分類，發(fā)現(xiàn)有（）種。1.0分A、130.0B、190.0C、230.0D、256.0我的答案：C12貝克萊主教對牛頓微積分理論的責難，是集中在對公式中（）的爭論上。1.0分A、gB、tC、SD、t我的答案：D13在探討黃金比與斐波那契數(shù)列的聯(lián)系時，需要將黃金比化為連分數(shù)去求黃金比的近似值，這時要運用（）的思路。1.0分A、勾股定理B、遞歸C、迭代D、化歸我的答案：C14實數(shù)的“勢”稱為（）。1.0分A、自然

24、統(tǒng)勢B、循環(huán)統(tǒng)勢C、連續(xù)統(tǒng)勢D、自然統(tǒng)勢我的答案：C15形式的公理化方法在邏輯上的要求，是滿足相容性，（）和完全性。1.0分A、一致性B、成套性C、獨立性D、安全性我的答案：C16子集N的對稱集合S（N），不是一個普通的集合，而是一個具有（）的集合。1.0分A、玄數(shù)結(jié)構(gòu)B、常數(shù)結(jié)構(gòu)C、有理數(shù)結(jié)構(gòu)D、代數(shù)結(jié)構(gòu)我的答案：D17孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的題目，給出的條件僅僅是除法中的（）。1.0分A、被除數(shù)B、除數(shù)C、商D、余數(shù)我的答案：D18在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待可數(shù)無窮個旅行團，每個旅行團有可數(shù)無窮個游客，這一問題解決方案的本質(zhì)是（）。1.0分A、自然數(shù)

25、集是有理數(shù)集的真子集。B、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集。C、自然數(shù)集是有理數(shù)集的真子集，并能和有理數(shù)集一一對應。D、自然數(shù)集是實數(shù)集的真子集，并能和實數(shù)集一一對應。我的答案：C19芝諾悖論的意義不包括（）。1.0分A、證明其哲學觀點的正確性B、促進了嚴格、求證數(shù)學的發(fā)展C、較早的“反證法”及“無限”思想D、提出離散與連續(xù)的矛盾我的答案：A20“無限”的本質(zhì)是（）。1.0分A、在有限集中，部分可以小于全體B、在有限集中，部分可以等于全體C、在無限集中，部分可以小于全體D、在無限集中，部分可以等于全體我的答案：D21圖形對稱性從高到低排序正確的是（）1.0分A、圓形，正三角形，正方形、正六邊形B、圓形

26、，正六邊形、正方形、正三角形，C、圓形，正方形、正六邊形、正三角形，D、圓形，正方形、正三角形，正六邊形、我的答案：B22“哲學”這個詞的希臘原詞指的是（）。1.0分A、可學到的知識B、探索未知C、智力愛好D、思辨探討我的答案：C23反證法的依據(jù)是邏輯里的（）。1.0分A、充足理由律B、同一律C、排中律D、矛盾律我的答案：C24子集N的對稱集合S（N）中的運算遵循：封閉律、結(jié)合律，（）及逆元律。1.0分A、交換律B、分配律C、幺元律D、玄元律我的答案：C25如果要推廣斐波那契數(shù)列，最應該關(guān)注的是數(shù)列的（）。1.0分A、表達公式B、遞推關(guān)系C、第一項D、第二項我的答案：B26聯(lián)合國宣布哪一年為“

27、世界數(shù)學年”？（）1.0分A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年我的答案：A27無論是“說謊者悖論”，還是哥德爾的模仿，問題的核心都指向了（）。1.0分A、自相矛盾B、自相抵消C、自我指謂D、不合情推理我的答案：C28以下屬于二階遞推公式的是（）。1.0分A、圓的面積公式B、等差數(shù)列C、等比數(shù)列D、斐波那契數(shù)列我的答案：D29無限集中的元素個數(shù)又稱為（）。1.0分A、元素數(shù)B、元數(shù)C、勢D、基我的答案：C30盧卡斯數(shù)列的第7項是（）。1.0分A、13.0B、18.0C、29.0D、47.0我的答案：C31用運動的觀點來看對稱，平面圖形的對稱的本質(zhì)可以用（）來描述。1.0分A、

28、變中有不變B、反射C、折射D、不變應萬變我的答案：A32“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（）1.0分A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年我的答案：C33哥德爾發(fā)表在數(shù)學物理期刊上的論文，提出了（）。1.0分A、公理系統(tǒng)不具有獨立性B、公理系統(tǒng)不具有相容性C、公理化方法的局限性D、公理化方法的優(yōu)勢我的答案：C34建立數(shù)學分析基礎的邏輯順序應該是（）。1.0分A、實數(shù)理論微積分極限理論B、實數(shù)理論極限理論微積分C、極限理論實數(shù)理論微積分D、極限理論微積分實數(shù)理論我的答案：B351899年數(shù)學家（）根據(jù)幾何原本的理論經(jīng)行修改，出版了幾何基礎。1.0分A、希爾伯特

29、B、萊布尼茨C、馬克勞林D、達朗貝爾我的答案：A36在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學家探索到的？（）1.0分A、德國B、英國C、法國D、意大利我的答案：D37在數(shù)學證明的發(fā)展中，是誰提出了證明是需要前提條件的？（）1.0分A、歐幾里得B、阿基米德C、泰勒斯D、畢達哥拉斯我的答案：D38古希臘數(shù)學家（）所著幾何原本是公理化思想的萌芽。1.0分A、埃拉托斯特尼B、歐幾里得C、畢達哥拉斯D、阿基米德我的答案：B39以下哪位數(shù)學家最終徹底反駁了貝克萊的責難？（）1.0分A、柯西B、魏爾斯特拉斯C、傅里葉D、希爾伯特我的答案：B409條直線可以把平面分為（）個部分。1.0分A、29.0B、3

30、7.0C、46.0D、56.0我的答案：C41正六邊形從旋轉(zhuǎn)的角度看有（）個元素在對稱集里。1.0分A、4.0B、5.0C、6.0D、7我的答案：C42斐波那契數(shù)列取自哪本著作？（）1.0分A、數(shù)學引論B、算術(shù)研究C、算盤書D、萊因德紙草書我的答案：C43“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（）1.0分A、阿基米德B、歐拉C、高斯D、笛卡爾我的答案：B44算法統(tǒng)綜的作者是（）。1.0分A、秦九韶B、李冶C、劉徽D、程大位我的答案：D45類比是一種（）推理。1.0分A、邏輯B、合情C、歸納D、假言我的答案：B46“阿基里斯追不上烏龜”這一悖論的含義，與下列哪句話類似？（）1.0分A、有限段長度

31、的和，可能是無限的B、有限段時間的和，可能是無限的C、冰凍三尺，非一日之寒D、一尺之錘，日取其半，萬世不竭我的答案：D47在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學家先做的第一步是（）。1.0分A、分析B、概括C、推理D、抽象我的答案：D48歐幾里得的幾何原本曾失傳，又在誰那里恢復的？（）1.0分A、波斯人B、埃及人C、印度人D、阿拉伯人我的答案：D49斐波那契數(shù)列組成的分數(shù)數(shù)列的極限、黃金矩形的寬長之比、優(yōu)選法的試驗點，將三者放在一起，最突出反映了數(shù)學的（）。1.0分A、簡潔美B、對稱美C、統(tǒng)一美D、奇異美我的答案：C50在1,1,2,3,5,8,13,21,34這一斐波那契數(shù)列中，第12項是（）。

32、1.0分A、143.0B、144.0C、145.0D、146.0我的答案：B二、判斷題（題數(shù)：50，共50.0分）1第三次數(shù)學危機，已在由樸素集合論到公理集合論的發(fā)展過程中，完滿解決了。（）1.0分我的答案：2“物不知數(shù)”的問題，在歐洲直到19世紀才被數(shù)學家們得到結(jié)論。（）1.0分我的答案：3羅素悖論關(guān)注的是-語言。（）1.0分我的答案：4廣義的數(shù)學文化，是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發(fā)展。（）1.0分我的答案：5“0.618法”可以啟發(fā)我們，美的東西和有用的東西之間，常常是有聯(lián)系的。（）1.0分我的答案：6芝諾的四個悖論，都反對了空間和時間的連續(xù)性，認為它們的本質(zhì)都

33、是離散。（）1.0分我的答案：7從一批公理、定義出發(fā)，通過邏輯推理，得到一些列結(jié)論（稱為命題、定理或推論）的方法，稱為公理化方法。（）1.0分我的答案：8任何一個無窮集合里面都含有自然數(shù)集合。（）1.0分我的答案：91970年，蘇聯(lián)數(shù)學家馬季亞謝維奇用中國的”四元術(shù)“解決了希爾伯特提出的一個難題。（）1.0分我的答案：10在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）1.0分我的答案：11從牛頓的著作自然哲學之數(shù)學原理可以看出，他是不支持數(shù)學定義中的“哲學說”的。（）1.0分我的答案：12“數(shù)學文化”課是以數(shù)學問題為載體，以教授數(shù)學系統(tǒng)知識及其應用為目的。（）1.0分我的答案：13反射、旋轉(zhuǎn)和平移，它

34、們的共性是保持平面上任意兩點間的距離不變。（）1.0分我的答案：14孫子華方法，最大的優(yōu)點是可以任意改變余數(shù)。（）1.0分我的答案：15算術(shù)基本定理，是用“構(gòu)造性”得到證明。（）1.0分我的答案：16九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（）1.0分我的答案：17對任意一個三角形，在對稱軸和旋轉(zhuǎn)的角度看，至少共有2個元素在對稱集中。（）1.0分我的答案：18畢達哥拉斯學派對危機的處理辦法是邀請眾多數(shù)學家進行研討。（）1.0分我的答案：19海王星的發(fā)現(xiàn)，是通過天文觀察得來的。（）1.0分我的答案：20關(guān)于“整勾股數(shù)”，曾被記載在古印度的“記事泥板”上。（）1.0分我的答

35、案：21“國際數(shù)學家大會”，每三年會舉辦一次。（）1.0分我的答案：22斐波那契數(shù)列，與球體面積公式有關(guān)。（）1.0分我的答案：23在“有無限個房間”的旅館，規(guī)定一個人住一間房，在“客滿”后還需接待一個旅行團，團里有可數(shù)無窮個游客，可采取調(diào)整原住客的房間，將奇數(shù)號房間空出的解決辦法。（）1.0分我的答案：24柯西曾經(jīng)證明了，被積函數(shù)不連續(xù)，其定積分也可能存在。（）1.0分我的答案：25希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）1.0分我的答案：26從對稱的角度看，足球比賽中的淘汰賽制強于循環(huán)賽制的對稱性。（）1.0分我的答案：27變中有不變是任何一個事物對稱性的本質(zhì)

36、。（）1.0分我的答案：28孫子算經(jīng)中“有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩a，五五數(shù)之剩b，七七數(shù)之剩c，問物幾何？”這一問題，可以用類比法解決。（）1.0分我的答案：29電磁波的發(fā)現(xiàn)，與數(shù)學方程式有很大關(guān)系。（）1.0分我的答案：30不允許從公理系統(tǒng)里推出矛盾的命題來，這體現(xiàn)出公理系統(tǒng)的獨立性。（）1.0分我的答案：31在數(shù)學中，只要證明的過程是正確的，結(jié)論就不會被推翻；科學證明也是如此。（）1.0分我的答案：32孫子算經(jīng)中”物不知數(shù)“的問題，最小的正整數(shù)解是128。1.0分我的答案：33“優(yōu)選法”也稱“二分法”，它的優(yōu)越性是可以通過黃金分割點的再生性來證明的。（）1.0分我的答案：34黃金分割的得名

37、，是比喻這一“分割”如黃金一樣珍貴。（）1.0分我的答案：35數(shù)學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（）1.0分我的答案：36實數(shù)加法的結(jié)合律，在“有限”與“無限”的情況下都是成立的。（）1.0分我的答案：37描述平面圖形對稱性的強弱的一種量化的方法，是把所有使某平面圖形k不變的“保距變換”放在一起，構(gòu)成一個集合，稱其為k的對稱集，用來描述K的對稱性。（）1.0分我的答案：38由磚塊砌成的煙囪，每一塊磚都是直的，但煙囪整體看上去卻是圓的，這是數(shù)學的“無限”在生活中的反映。（）1.0分我的答案：39羅素關(guān)于數(shù)學概念的描述，是從數(shù)學的公理體系角度而言的。（）1.0

38、分我的答案：40數(shù)學素養(yǎng)的通俗說法，是指在經(jīng)過數(shù)學學習后，將所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）1.0分我的答案：41微分幾何是研究一般的曲面的，不能用到研究齒輪這樣具體的曲面上來。（）1.0分我的答案：42勾股定理被認為是人類文明的代表之一，曾被天文學家運用，希望與外星人取得聯(lián)系。（）1.0分我的答案：43數(shù)學上要求的帶著引號的“確定性”，這是歷史上長期形成的一種定見或者說是成見。（）1.0分我的答案：44碳富勒烯它在量度尺寸上表現(xiàn)異常高的化學活性、催化活性、奇特的不導電性，所以有廣闊的應用前景。（）1.0分我的答案：45圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。

39、（）1.0分我的答案：46十進制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）1.0分我的答案：47通常，求連分數(shù)的值，如同求無理數(shù)的值一樣，我們常常需要求它的近似值。（）1.0分我的答案：482是無理數(shù)，這一命題無法用算術(shù)基本定理進行反證法證明。（）1.0分我的答案：49哥德爾定理，證明了公理化體系對邏輯的三個基本要求存在無法同時滿足的問題。（）1.0分我的答案：50在語音學研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學方法分析語調(diào)這一難題。（）1.0分我的答案：一）12002年，為中國少年數(shù)學論壇活動題詞“數(shù)學好玩”的是（）。A、鄧東皋B、錢學森C、齊民友D、陳省身正確答案：D2“數(shù)學文化”一詞最早進入官方文件，是出現(xiàn)在中華人民共

40、和國教育部頒布的（）。A、小學數(shù)學課程標準B、初中數(shù)學課程標準C、高中數(shù)學課程標準D、大學數(shù)學課程標準正確答案：C3數(shù)學的研究對象是從眾多物質(zhì)形態(tài)種抽象出來的人腦的產(chǎn)物，這是它與其他自然科學研究的一個共同點。（）正確答案：4廣義的數(shù)學文化，是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及他們的形成和發(fā)展。（）正確答案：數(shù)學文化（二）11998年以后，教育部的專業(yè)目錄里規(guī)定了數(shù)學學科專業(yè)，包括數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)、（）。A、統(tǒng)計學B、數(shù)理統(tǒng)計學C、信息與計算科學專業(yè)D、數(shù)學史與數(shù)學文化正確答案：C2數(shù)學目前僅僅是一種重要的工具，要上升至思維模式的高度，還需學者們的探索。（）正確答案：3數(shù)學素養(yǎng)的通俗說

41、法，是指在經(jīng)過數(shù)學學習后，將所學的數(shù)學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。（）正確答案：數(shù)學文化（三）1“數(shù)學文化”課是以數(shù)學問題為載體，以教授數(shù)學系統(tǒng)知識及其應用為目的。（）正確答案：2反證法是解決數(shù)學難題的一種有效方法。（）正確答案：數(shù)學文化（四）1“哥尼斯堡七橋問題”最后是被誰解決的？（）A、阿基米德B、歐拉C、高斯D、笛卡爾正確答案：B2在解決“哥尼斯堡七橋問題”時，數(shù)學家先做的第一步是（）。A、分析B、概括C、推理D、抽象正確答案：D3數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學。這句話出自（）。A、阿基米德B、歐拉C、恩格斯D、馬克思正確答案：C4從牛頓的著作自然哲學之數(shù)學原理可

42、以看出，他是不支持數(shù)學定義中的“哲學說”的。（）正確答案：5羅素關(guān)于數(shù)學概念的描述，是從數(shù)學的公理體系角度而言的。（）正確答案：（六）1一堆20粒的谷粒，甲乙兩個人輪流抓，每次可以抓一粒到五粒，規(guī)定誰抓到最后一把誰贏。如果甲要贏的話，甲先抓應該抓多少粒？（）A、1.0B、2.0C、3.0D、4正確答案：B2聯(lián)合國宣布哪一年為“世界數(shù)學年”？（）A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正確答案：A3下列哪部作品的作者，因為數(shù)學研究方法的幫助，洗清了剽竊別人作品的罪名？（）A、安娜卡列尼娜B、靜靜的頓河C、戰(zhàn)爭與和平D、復活正確答案：B4“沒有數(shù)學，我們無法看透哲學的深度，沒有哲學

43、，人們也無法看透數(shù)學的深度”，這句話出自（）。A、ProclusB、ImmanuelKantC、C.B.AllendoerferD、Demollins正確答案：D5在語音學研究中，曾經(jīng)借用數(shù)學方法分析語調(diào)這一難題。（）正確答案：6將數(shù)學引入歷史研究，被稱作比較史學。（）正確答案：數(shù)學文化（七）1哪位數(shù)學家證明了在圓柱內(nèi)嵌一個球，圓柱的體積和球的體積的比是3：2？（）A、畢達哥拉斯B、阿基米德C、阿波羅尼奧斯D、托勒密正確答案：B2高次方程求解的探索成就，產(chǎn)生于我國古代什么時期？（）A、魏晉南北朝B、漢唐C、宋元D、明清正確答案：C3目前發(fā)現(xiàn)的人類最早的記數(shù)系統(tǒng)是刻在哪里？（）A、豬骨B、牛骨C

44、、龜甲D、狼骨正確答案：D4十進制的產(chǎn)生與人有十根手指有關(guān)。（）正確答案：5九章算術(shù)中，不僅記錄了特殊的勾股數(shù)，而且對勾股定理有完整的敘述。（）正確答案：數(shù)學文化（八）1在歐洲，三次方程的求根公式是由哪個國家的數(shù)學家探索到的？（）A、德國B、英國C、法國D、意大利正確答案：D21、2、3、4、5、6，這樣的計數(shù)法，是（）發(fā)明的。A、英國人B、中國人C、印度人D、阿拉伯人正確答案：C3公元17世紀后，整個自然科學研究都關(guān)注變量與函數(shù)，這種情況的最早標志是（）的出現(xiàn)。A、微分B、積分C、矩陣D、坐標系正確答案：D4黎曼創(chuàng)立了“拓撲學”。（）正確答案：5在四元玉鑒中，“元”指的是未知數(shù)。（）正確答案

45、：數(shù)學文化（九）1對于存在性命題，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法正確答案：C2一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案：B3平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案：C4陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學界應該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）正確答案：5如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）正確答案：數(shù)學文化（九）1對于存在性命題

46、，通常有構(gòu)造性的證明方法和（）。A、反證法B、遞推法C、純存在性證明方法D、間接證明法正確答案：C2一張漁網(wǎng)，其中的節(jié)點數(shù)、網(wǎng)眼數(shù)與邊數(shù)這三者的數(shù)量關(guān)系，與哪個數(shù)學公式有關(guān)？（）A、泰勒公式B、歐拉公式C、柯西不等式D、幻方法則正確答案：B3平面圖形中，對稱性最強的圖形是（）。A、正方形B、三角形C、圓D、橢圓正確答案：C4陳省身先生認為“三角形的三內(nèi)角之和等于180度”這一命題不好，是因為他認為科學界應該更關(guān)注事物性質(zhì)中穩(wěn)定、不變的部分。（）正確答案：5如果一個正方形和一個圓的面積相等，那么它們的周長也可能是相等的。（）正確答案：數(shù)學文化（十）1每個足夠大的偶數(shù)都是兩個素數(shù)的和，這是（）。A

47、、卡塔蘭猜想B、歐拉猜想C、費馬大定理D、哥德巴赫猜想正確答案：D2“四色猜想”，最終在哪一年被人們用計算機得到證明？（）A、1970年B、1971年C、1972年D、1973年正確答案：C3任何大于1的自然數(shù)，都可以表示成有限個素數(shù)（可以重復）的乘積，并且如果不計次序的話，表法是唯一的。這是（）。A、代數(shù)基本定理B、算術(shù)基本定理C、素數(shù)定理D、潘洛斯階梯正確答案：B4圓周率、勾股定理、極大線性無關(guān)組，都是對研究對象本質(zhì)的揭示。（）正確答案：5希伍德將“四色猜想”改為“五色定理”，這是一種加強命題條件的退讓。（）正確答案：數(shù)學文化（十一）1音樂能激發(fā)或撫慰人的感情，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人聰慧，科學可以改善生活，而數(shù)學能做到所有這一切。這句話語出（）。A、M.克萊因B、柯西C、笛卡爾D、哥德巴赫正確答案：A2數(shù)學教育家波利亞舉的例子“燒水”，說明了數(shù)學中的什么方法？（