北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章測(cè)試題一選擇題（共10小題）1計(jì)算（x2y）2的結(jié)果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y22下列計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8÷x4=x23計(jì)算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（）Ax22x+1Bx22x3Cx2+x3Dx234若x2+4x4=0，則3（x2）26（x+1）（x1）的值為（）A6B6C18D305已知（x2015）2+（x2017）2=34，則（x2016）2的值是（）A4B8C12D166已知ab=3，則代數(shù)式a2b26b的值為（）A3B6C9D127已

2、知正數(shù)x滿足x2+=62，則x+的值是（）A31B16C8D48如圖（1），是一個(gè)長為2a寬為2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b29設(shè)（5a+3b）2=（5a3b）2+A，則A=（）A30abB60abC15abD12ab10己知（xy）2=49，xy=2，則x2+y2的值為（）A53B45C47D51二選擇題（共10小題）11計(jì)算：（5a4）（8ab2）=_12若24m8m=216，則m=_13若x+3y=0，則2x8y=_14已知（x1）（x+3）=

3、ax2+bx+c，則代數(shù)式9a3b+c的值為_15已知（a+b）2=7，（ab）2=4，則ab的值為_16若（m2）2=3，則m24m+6的值為_17觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5請(qǐng)你猜想（ab）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是_18若4a2（k1）a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k=_19若ax=2，ay=3，則a3x2y=_20我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個(gè)三角形給出了（a

4、+b）n（n=1，2，3，4）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出（x）2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是_三選擇題（共8小題）21先化簡，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=22（1）計(jì)算：（2）2+2×（3）+20160 （2）化簡：（m+1）2（m2）（m+2）23 已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值24 先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=225 已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值26 已知x=3，求x2+和x4+的值27如圖（1），將一個(gè)長為4a，

5、寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）觀察圖（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系；（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積28已知a+b=5，ab=6求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（ab）229已知關(guān)于x的多項(xiàng)式A，當(dāng)A（x2）2=x（x+7）時(shí)（1）求多項(xiàng)式A（2）若2x2+3x+l=0，求多項(xiàng)式A的值30已知（xy）2=9，x2+y2=5，求x（x2y2xy）y（x2x3y）÷x2y的值北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第

6、一章測(cè)試題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016鹽城）計(jì)算（x2y）2的結(jié)果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y2【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：（x2y）2=x4y2故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2（2016來賓）下列計(jì)算正確的是（）A（x3）2=x5B（3x2）2=6x4C（x）2=Dx8÷x4=x2【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)）；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、（x3）2

7、=x6，故A錯(cuò)誤；B、（3x2）2=9x4，故B錯(cuò)誤；C、（x）2=，故C正確；D、x8÷x4=x4，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3（2016臺(tái)灣）計(jì)算 （2x+1）（x1）（x2+x2）的結(jié)果，與下列哪一個(gè)式子相同？（）Ax22x+1Bx22x3Cx2+x3Dx23【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：（2x+1）（x1）（x2+x2）=（2x22x+x1）（x2+x2）=2x2x1x2x+2=x22x+1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌

8、握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（2016臨夏州）若x2+4x4=0，則3（x2）26（x+1）（x1）的值為（）A6B6C18D30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5（2016仙居縣一模）已知（x2015）2+（x2017）2=34，則（x2016）2的值是（）A4B8C12D16【分析】先把（

9、x2015）2+（x2017）2=34變形為（x2016+1）2+（x20161）2=34，把（x2016）看作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開，得到關(guān)于（x2016）2的方程，解方程即可求解【解答】解：（x2015）2+（x2017）2=34，（x2016+1）2+（x20161）2=34，（x2016）2+2（x2016）+1+（x20161）22（x2016）+1=34，2（x2016）2+2=34，2（x2016）2=32，（x2016）2=16故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了完全平方公式，本題關(guān)鍵是把（x2015）2+（x2017）2=34變形為（x2016+1）2+（x20161）2=34，注

10、意整體思想的應(yīng)用6（2016重慶校級(jí)二模）已知ab=3，則代數(shù)式a2b26b的值為（）A3B6C9D12【分析】由ab=3，得到a=b+3，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：由ab=3，得到a=b+3，則原式=（b+3）2b26b=b2+6b+9b26b=9，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵7（2016長沙模擬）已知正數(shù)x滿足x2+=62，則x+的值是（）A31B16C8D4【分析】因?yàn)閤是正數(shù)，根據(jù)x+=，即可計(jì)算【解答】解：x是正數(shù)，x+=8故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用公式x+=（x0）進(jìn)行計(jì)算，屬于中考?？碱}型8（2016

11、泰山區(qū)一模）如圖（1），是一個(gè)長為2a寬為2b（ab）的矩形，用剪刀沿矩形的兩條對(duì)角軸剪開，把它分成四個(gè)全等的小矩形，然后按圖（2）拼成一個(gè)新的正方形，則中間空白部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積矩形的面積即可得出答案【解答】解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2，又原矩形的面積為4ab，中間空的部分的面積=（a+b）24ab=（ab）2故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵，難度一般9（2016春岱岳區(qū)期末）設(shè)（5a+

12、3b）2=（5a3b）2+A，則A=（）A30abB60abC15abD12ab【分析】已知等式兩邊利用完全平方公式展開，移項(xiàng)合并即可確定出A【解答】解：（5a+3b）2=（5a3b）2+AA=（5a+3b）2（5a3b）2=（5a+3b+5a3b）（5a+3b5a+3b）=60ab故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵10（2016春寶應(yīng)縣期末）己知（xy）2=49，xy=2，則x2+y2的值為（）A53B45C47D51【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（xy）2=49，xy=12，x2+y2=（xy）2+2xy=49+4=

13、53故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵二選擇題（共10小題）11（2016臨夏州）計(jì)算：（5a4）（8ab2）=40a5b2【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案為：40a5b2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12（2016白云區(qū)校級(jí)二模）若24m8m=216，則m=3【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則得出222m23m=216，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則即可得出關(guān)于m的等式，求出m的值即可【解答】解：24m8m=216，222m23m=216，1+5m=1

14、6，解得：m=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13（2016泰州一模）若x+3y=0，則2x8y=1【分析】先將8變形為23的形式，然后再依據(jù)冪的乘方公式可知8y=23y，接下來再依據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，最后將x+3y=0代入計(jì)算即可【解答】解：2x8y=2x23y=2x+3y=20=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、零指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵14（2016河北模擬）已知（x1）（x+3）=ax2+bx+c，則代數(shù)式9a3b+c的值為0【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算

15、，利用多項(xiàng)式相等的條件求出a，b，c的值，即可求出原式的值【解答】解：已知等式整理得：x2+2x3=ax2+bx+c，a=1，b=2，c=3，則原式=963=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵15（2016富順縣校級(jí)模擬）已知（a+b）2=7，（ab）2=4，則ab的值為【分析】分別展開兩個(gè)式子，然后相減，即可求出ab的值【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（ab）2=a22ab+b2=4，則（a+b）2（ab）2=4ab=3，ab=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助16（2016曲靖模擬

16、）若（m2）2=3，則m24m+6的值為5【分析】原式配方變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（m2）2=3，原式=m24m+4+2=（m2）2+2=3+2=5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵17（2016東明縣二模）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a33a2b+3ab2b3（a+b）4=a44a3b+6a2b24ab3+b4（a+b）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5請(qǐng)你猜想（ab）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是45【分析】根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項(xiàng)系數(shù)即

17、可【解答】解：根據(jù)題意得：第五個(gè)式子系數(shù)為1，6，15，20，15，6，1，第六個(gè)式子系數(shù)為1，7，21，35，35，21，7，1，第七個(gè)式子系數(shù)為1，8，28，56，70，56，28，8，1，第八個(gè)式子系數(shù)為1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，第九個(gè)式子系數(shù)為1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（ab）10的展開式第三項(xiàng)的系數(shù)是45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵18（2016富順縣校級(jí)模擬）若4a2（k1）a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，則k=13或11【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判

18、斷即可確定出k的值【解答】解：4a2（k1）a+9是一個(gè)關(guān)于a的完全平方式，k1=±12，解得：k=13或11，故答案為：13或11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19（2016春泰興市期末）若ax=2，ay=3，則a3x2y=【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法及冪的乘法與積的乘方法則，進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a3x2y=（ax）3÷（ay）2=8÷9=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，屬于基礎(chǔ)題，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵20（2016廣安）我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個(gè)三

19、角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出（x）2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是4032【分析】首先確定x2014是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問題【解答】解：（x）2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開式中第二項(xiàng)的系數(shù)，即2016×2=4032故答案為4032【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問題，屬于中考?？碱}型三選擇題（共8小題）21（2016常州）先化簡，再求值（x1）（x2）（x+1）2，其中x=【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

20、先化簡，再代入求值，即可解答【解答】解：（x1）（x2）（x+1）2，=x22xx+2x22x1=5x+1當(dāng)x=時(shí)，原式=5×+1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式22（2016溫州二模）（1）計(jì)算：（2）2+2×（3）+20160（2）化簡：（m+1）2（m2）（m+2）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法及零指數(shù)冪運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=46+1=1；（2）原式=m2+2m+1m2+4=2m+5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握

21、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23（2016福州校級(jí)二模）已知2x23x=2，求3（2+x）（2x）（x3）2的值【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡，然后將2x23x=2代入即可解答本題【解答】解：3（2+x）（2x）（x3）2=123x2x2+6x9=4x2+6x+3=2（2x23x）+3，2x23x=2，原式=2×2+3=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法24（2016長春二模）先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）a（8a2ab），其中a=，b=2【分析】原式利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算

22、即可求出值【解答】解：原式=4a2b24a2+a2b=a2bb2，當(dāng)a=，b=2時(shí)，原式=4=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25（2016春西藏校級(jí)期末）已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab與a2+b2的值【分析】把已知兩個(gè)式子展開，再相加或相減即可求出答案【解答】解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25，a22ab+b2=9，+得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，得：4ab=16，ab=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b226（2016

23、春澧縣期末）已知x=3，求x2+和x4+的值【分析】把該式子兩邊平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值【解答】解：x=3，（x）2=x2+2x2+=（x）2+2=32+2=11x4+=（x2+）22=1122=119【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，利用x和互為倒數(shù)乘積是1與完全平方公式來進(jìn)行解題27（2016春萊蕪期末）如圖（1），將一個(gè)長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形（1）圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）觀察圖（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系；（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積【分析】（1）先計(jì)算空白正方形的面積，再求邊長；（2）利用等量關(guān)系式S空白=S大正方形4個(gè)S長方形代入即可；（3）直接代入（2）中的式子【解答】解：（1）圖（2）中的空白部分的面積=（2a+b）24a×2b=4a2+4ab+b28ab=（2ab）2，圖（2）中的空白部分的邊長是：2ab；（2）S空白=S大正方形4個(gè)S長方形，（2ab）2=（2a+b）24×2a×b，則（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）當(dāng)2a+b=7，ab=3時(shí)，S=（2a+b）28ab=728×3=25；則圖（2