畢業(yè)論文淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情景及其創(chuàng)設(shè)

1、2007屆大專畢業(yè)論文           淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情景及其創(chuàng)設(shè)                   作 者：李 燕 14號班 級：數(shù)理系2002級2班指導(dǎo)教師：數(shù)學(xué)教研室 李緒軍  日 期：2007年4月24日  摘要：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，有了問題，思維才有方向; 有了問題，思維才有動力; 有了問題，思維才有創(chuàng)新?！闭n程標準把創(chuàng)設(shè)“問題情境”作為教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。因此，在

2、教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)課程改革綱要和新課程標準的精神，善于在整個課堂教學(xué)過程中不斷地創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生的思維總處于“一波未平一波又起”的積極狀態(tài)，始終主動地參與到教學(xué)的全過程。 提綱：一、“問題情景”的概念二、問題情景教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的意義三、創(chuàng)設(shè)問題情景的原則四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景的方法(一)利用學(xué)生熟悉的已有相似概念，創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景(二)利用已有相關(guān)概念的比較，創(chuàng)設(shè)歸納發(fā)現(xiàn)的問題情景(三)利用相關(guān)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)引發(fā)猜想的問題情景(四)利用所知的感性材料，創(chuàng)設(shè)抽象與概括的問題情景(五)通過學(xué)生實驗，創(chuàng)設(shè)觀察、發(fā)現(xiàn)的問題情景關(guān)鍵詞：問題情景；意義；創(chuàng)設(shè)；原則；方法淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教

3、學(xué)中的問題情景及其創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課程標準指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，讓學(xué)生在生動具體的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。”因此，在教學(xué)中教師要善于將生活與數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系在一起，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生很貼近，生活中處處有數(shù)學(xué)，增強對數(shù)學(xué)的親切感，真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。如在教學(xué)“物體分類”一課時，可創(chuàng)設(shè)情景: 課前在學(xué)生課桌上雜亂無章地堆放著許多形狀不同、顏色不同、用途不同的紙張。上課伊始，問:“同學(xué)們，課桌上這些紙片影響了我們上課，請你們想想辦法該怎么辦?”學(xué)生七嘴八舌地議論開了：“把它們?nèi)拥嚼袄??！薄安恍校绻院筮€要用怎么辦。

4、”“我們可以一類一類的把它們分開?！币皇て鹎永?，學(xué)生們都同意這種做法。教師不失時機地引導(dǎo)“:如果要你們整理課桌上的紙片，你們打算怎樣整理? 請同學(xué)們以小組為單位試一試?！边@樣，“分類”就不再是教師的主觀要求，而是學(xué)生的實際需要。學(xué)生興致高漲，紛紛調(diào)動已有經(jīng)驗來解決問題。結(jié)果，學(xué)生有的按顏色來分類，有的按形狀來分類，還有的按不同的用途來分類生活化的問題情景不僅激發(fā)了學(xué)生解決問題的積極心理，而且生活化的問題情景為學(xué)生調(diào)動已有經(jīng)驗、解決實際問題提供了可能，學(xué)生“跳一跳，都能摘到果子。”人的思維往往是從問題開始的。學(xué)生只有遇到問題，才能主動地去學(xué)習(xí)。在提供了材料后，提出問題，置學(xué)生于問題情景之中，

5、使其處于很想弄懂但又無法弄懂，有所知但并非完全明白的心理狀態(tài)，從而產(chǎn)生認識沖突，使思維活動由潛在狀態(tài)進入積極活躍狀態(tài)。如概念教學(xué)中，在概念的抽象、概括時創(chuàng)設(shè)問題情景;計算教學(xué)中，在新舊知識的連接點、分化點、轉(zhuǎn)化處設(shè)問促思;應(yīng)用題教學(xué)中，在揭示數(shù)量關(guān)系時營造問題氛圍等等?？傊?，創(chuàng)設(shè)問題情景，目的是讓學(xué)生產(chǎn)生驚、奇、疑的狀態(tài)，從而激發(fā)學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)動機。一、“問題情景”的概念首先對“問題”界說一下:這里的“問題”不同于“問題解決”中的“問題”，前者包括后者;除此之外，還包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律(甚至自然界的規(guī)律)以及學(xué)生頭腦中出現(xiàn)的各種疑問等等，“問題情景”包括以下兩層含義：1、它是這樣一種“氣氛”

6、能促使學(xué)生積極主動地、自由地(而非迫于外界壓力)去想象、思考、探索，去解決問題或發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并伴隨著一種積極的情感體驗.這種情感諸如對于知識的渴求，對于客觀世界的探索欲望和激情，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的興奮以及對教師的熱受，等等.不難想象，一成不變的授課模式、干巴巴的講解、嚴謹卻枯燥無味的教材、太難或太簡單而又毫無趣味性的習(xí)題是不可能產(chǎn)生什么“問題情景”的；那種令人透不過氣來的題海就更不必說了，題海戰(zhàn)術(shù)之所以摧殘人就在于它剝奪了學(xué)生想象的權(quán)利，壓抑著人的情感。為什么要特別強調(diào)“情感”呢？現(xiàn)在有學(xué)者認為，我們應(yīng)該把學(xué)校教育目標由傳統(tǒng)的“知識能力情感”模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤扒楦心芰χR”模式，即把“情感”作為首要的教育目標

7、.這看似偏激，但確是有感而發(fā)：當(dāng)一名學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)后，他所獲得的最寶貴的東西是什么?第一，正確的人生觀;第二，終生的求知欲和好奇心;第三，自學(xué)的能力.前兩條的培養(yǎng)都要涉及到情感問題;培養(yǎng)情感要靠各種“情景”的設(shè)置.這也正是近年來人們關(guān)注“情景教學(xué)”的原因.2、它是數(shù)學(xué)概念賴以產(chǎn)生的現(xiàn)實背景.這個“背景”可以是學(xué)生的日常生活，也可以是其他學(xué)科的相關(guān)內(nèi)容，總之是產(chǎn)生某一數(shù)學(xué)概念的源頭.陳重穆先生在淡化形式，注重實質(zhì)一文中提出，不要把概念放在最前面，這不符合認識規(guī)律;要把問題背景放在前面，即在呈現(xiàn)概念之前，首先應(yīng)呈現(xiàn)與之相關(guān)的足夠的材料，使數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)思想方法從其中自然地產(chǎn)生出來，而不是教師和課

8、本強加給學(xué)生的.筆者贊同這一觀點并有以下看法:這樣做到一種思想的熏陶.近年來，我們總是批評中國學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力太差，并把這歸因于“數(shù)學(xué)理論應(yīng)用得太少”，于是從1993年起在高考試題中增加應(yīng)用題，以便起一個良好的導(dǎo)向作用.但結(jié)果并不如意，在歷年的高考中應(yīng)用題的得分率就沒高過.原因何在?我認為其根本原因并不僅僅在于理論應(yīng)用得少，而在于我們講授理論時違背了上述的原則，即砍掉了其源頭(現(xiàn)實背景)和形成過程，直接將高度濃縮的概念、定理、方法等呈現(xiàn)給學(xué)生.這樣一來，雖然提高了教學(xué)“效率”，但卻模糊了理論產(chǎn)生的來龍去脈，使所授的數(shù)學(xué)思想即使練了很多應(yīng)用題，恐也是舍本逐末.只要我們翻一翻教材便可有此體

9、會.舊教材不必說，在新教材(試驗本)中，雖實際問題有所增加，但主要放在例題和習(xí)題上，而在引入概念時卻例行公事地舉幾個例子就進入正題，顯得很突然.比如三角函數(shù)，實質(zhì)上是用來描述自然界的周期現(xiàn)象的，如簡諧振動、電磁波、交流電等，但教材并未安排多少背景材料，而是在推廣角的范圍之后直接給出了四個三角函數(shù)的定義，然后推出一系列性質(zhì)和公式;理論講完了再去練習(xí)應(yīng)用.這種本末倒置的做法豈能不脫離實際?學(xué)生怎么會受到數(shù)學(xué)思想的熏陶?教材如此，教師的做法更是可想而知.筆者認為，我們創(chuàng)設(shè)問題情景，都應(yīng)從上述兩方面予以考慮.二、問題情景教學(xué)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的意義(一)問題情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題情景教學(xué)一開始就

10、提出了起關(guān)鍵作用的、學(xué)生自己能夠解決的、富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)了學(xué)生的濃厚興趣并以積極的態(tài)度去解決所提出的問題。(二)問題情景教學(xué)促進了學(xué)生積極思考問題是思維的出發(fā)點，有了問題才會去思考，對學(xué)生來說提出一些他們想解決而未解決的、富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題更能激發(fā)學(xué)生的向心力，促使他們積極思考。問題情景教學(xué)強調(diào)概念的形成過程、解題的分析思考過程和規(guī)律的揭示過程，把學(xué)生的思維集中到問題的探索研究上來，使學(xué)生容易想進去，學(xué)進去，從中嘗到思考的樂趣。真正做到把興趣還給學(xué)生，把魅力還給數(shù)學(xué)。(三)問題情景教學(xué)使“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則得到了很好的貫徹。學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的學(xué)習(xí)，始終貫穿著學(xué)生的

11、自主活動，充分發(fā)揮了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用。讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使他們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)、去獲取。教師積極鼓勵學(xué)生獨立提出問題、獨立分析、解決問題，鼓勵學(xué)生之間互相研討問題，大膽向教師提問題或提出創(chuàng)見性的觀點，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的一些問題，有針對性地組織討論、辨析，并在關(guān)鍵處予以點撥。教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相互作用，實現(xiàn)教學(xué)相長。(四)問題情景教學(xué)重視調(diào)動學(xué)生的非智力因素。問題情景教學(xué)重視調(diào)動學(xué)生的非智力因素，為學(xué)生建立了一個良好的心理環(huán)境。在學(xué)習(xí)中最活躍的成份是興趣，而情景教學(xué)恰好提供了培養(yǎng)興趣的基地。當(dāng)學(xué)生解決了他們想解決而未解決的問題時，教師及時的鼓勵與表揚會使其產(chǎn)生一種愉悅的心境，享受成功

12、帶來的快樂，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣無疑是有積極意義的。三、創(chuàng)設(shè)問題情景的原則創(chuàng)設(shè)情景的關(guān)鍵是選準新舊知識的切入點，去構(gòu)造懸念。創(chuàng)設(shè)問題情景應(yīng)遵循的原則：語言明確具體:設(shè)計的問題要具體，避免空洞，語言要準確，不能含糊不清。針對性強:問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，緊扣教材中心及重點、難點。啟發(fā)性:應(yīng)聯(lián)系學(xué)生已有知識、經(jīng)驗，提出問題應(yīng)達到誘導(dǎo)思維的目的。新穎有趣:奇特而有趣的問題易引起學(xué)生注意。富有挑戰(zhàn)性:提出的問題要難度適中，在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。例如在學(xué)習(xí)平面解析幾何兩點間的距離公式時我這樣詢問:“四個魚塘被縱橫交錯的小道分開，分別在東北、西南兩個魚塘內(nèi)有兩個標志物，試問，在不涉入魚塘的情況下，你怎樣測

13、量兩個標志物的距離?”問題既針對課本知識又結(jié)合實際，吸引了學(xué)生的注意力。如在學(xué)習(xí)直線與平面平行時，我設(shè)置這樣的問題:現(xiàn)在假如你是一名高級技工，需要在教室安裝電棒，請問，你怎樣安裝才能使懸在半空中的電棒與天花板平行?學(xué)生憑觀察、猜測回答:“只要懸掛電棒的兩根線一樣長，電棒與天花板就會平行”。老師接著問:為什么?學(xué)生確實感到問題的存在，此時老師引入正題:“要回答這個問題，我們有必要學(xué)習(xí)如何判定直線與平面平行”。這個問題緊扣教材中心及重點、難點設(shè)疑，又結(jié)合實際，集啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、明確性、趣味性為一體，吸引了學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興趣。四、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景的方法數(shù)學(xué)概念有些是源于生產(chǎn)、生活

14、的實際問題，有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展而產(chǎn)生，更有許多數(shù)學(xué)概念源于生活實際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。數(shù)學(xué)課程“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展?！薄皵?shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！边@就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。根據(jù)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學(xué)思維的一般方法，結(jié)合學(xué)生的認知特點，可用下列幾種方

15、法來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景。(一)利用學(xué)生熟悉的已有相似概念，創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景數(shù)學(xué)中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學(xué)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生研究已學(xué)過的概念屬性，然后創(chuàng)設(shè)類比發(fā)現(xiàn)的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，嘗試給新概念下定義，這樣新的概念容易在原有的認知結(jié)構(gòu)中得以同化與構(gòu)建。這類數(shù)學(xué)概念形成的問題情景創(chuàng)設(shè)一定要抓住新舊概念的相似點，為新的數(shù)學(xué)概念的形成提供必要的“認知基礎(chǔ)”，通過與已知的概念類比(類比的形式可有多樣，如平面與空間的類比、有限與無限的類比，以及方法類比、結(jié)構(gòu)類比、形式類比等等)，可使學(xué)生更好地認識、理解和掌握新的數(shù)學(xué)概念。當(dāng)然，也要注意通過類比得出的結(jié)論不一定正確

16、，此時教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生修正錯誤的類比設(shè)想，直至得出正確結(jié)論。(二)利用已有相關(guān)概念的比較，創(chuàng)設(shè)歸納發(fā)現(xiàn)的問題情景有些數(shù)學(xué)概念是舊有概念的擴充，若能在教學(xué)過程中，揭示概念的擴充規(guī)律，就可以很自然地引入新概念。這類數(shù)學(xué)概念形成的問題情景創(chuàng)設(shè)，其關(guān)鍵是揭示出相關(guān)概念的擴充發(fā)展的背景及其規(guī)律，從而引出新的數(shù)學(xué)概念。(三)利用相關(guān)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)引發(fā)猜想的問題情景許多數(shù)學(xué)概念間存在著一定的聯(lián)系，在教學(xué)過程中若能將新舊概念間的聯(lián)系點設(shè)計成問題情景，引導(dǎo)學(xué)生建立起新舊概念間的聯(lián)系，從而引發(fā)猜想并驗證，可以使學(xué)生較容易地掌握新的概念。用猜想和驗證來創(chuàng)設(shè)問題情境，可引起學(xué)生認識沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口

17、欲言而弗能”的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師提供主動探索和發(fā)現(xiàn)問題的條件，使學(xué)生的思維在問題的猜想與驗證中得到促進和發(fā)展。這類數(shù)學(xué)概念形成的問題情景創(chuàng)設(shè)一定要抓住新、舊數(shù)學(xué)概念間的本質(zhì)屬性，為新概念的產(chǎn)生創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)墓讨c，使其孕育新的數(shù)學(xué)概念的形成。(四)利用所知的感性材料，創(chuàng)設(shè)抽象與概括的問題情景有些數(shù)學(xué)概念源于現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念的教學(xué)要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)抽象與概括的情景，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。這就要求教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識來設(shè)計富有情趣和意義的活動，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情景，使學(xué)生從感性到理性，從具體到抽象，經(jīng)過比較、分類、抽象等

18、思維活動，從中找出一類事物的本質(zhì)屬性，最后通過概括得出新的數(shù)學(xué)概念。使學(xué)生切實體驗到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實際問題，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新解決問題的能力。(五)通過學(xué)生實驗，創(chuàng)設(shè)觀察、發(fā)現(xiàn)的問題情景有些數(shù)學(xué)概念可以通過引導(dǎo)學(xué)生從自己的親自實驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示及自己操作去領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的形成，讓學(xué)生在動手操作、探索反思中掌握數(shù)學(xué)概念。這類數(shù)學(xué)概念的形成一定要學(xué)生動手操作實驗，仔細觀察，并能根據(jù)需要適當(dāng)變換角度來抓住問題的特征以解決問題。培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力是解決這類問題的關(guān)鍵。除了真實的實驗外，還可以充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)計一些仿真實驗，實驗的設(shè)計不能僅是作為教師演示的一種工具，而是要能由學(xué)生可以根據(jù)自己的思路進行動手操作的學(xué)具，讓學(xué)生通過實際操作學(xué)會觀察、學(xué)會發(fā)現(xiàn)?？傊?，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情景，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考”和解決問題的能力，使學(xué)生更好地體驗數(shù)學(xué)內(nèi)容的生動、有趣并富有現(xiàn)實意義的特點，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用，使學(xué)生在情感態(tài)度和一般能力方面都得到發(fā)展，最終達到全面提高學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的目的。這正如瑞士心理學(xué)家讓·皮亞杰所說:”教育的目的是造就能創(chuàng)造的而不是簡單重復(fù)前人所做的事的人，這樣的人才能有創(chuàng)造、發(fā)明和發(fā)現(xiàn)?！眳⒖嘉墨I:1 鄭毓信. 數(shù)學(xué)教