九年級數(shù)學上學期期中試卷含解析 新人教版2

1、2015-2016學年湖北省黃岡中學九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學記數(shù)法表示為（）A37104B3.7104C0.37106D3.71052下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B任取一個實數(shù)x，都有|x|0C畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cmD拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為63甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保持不變，而乙先用v的速度到達中點，再用2v的速度到達B地，則下列結(jié)論中正確的是（）

2、A甲乙同時到達B地B甲先到達B地C乙先到達B地D誰先到達B地與速度v有關(guān)4在長方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（）A4B16C4D85如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，則ABD=（）A36B54C18D646在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）ABCD7已知m=x+1，n=x+2，若規(guī)定y=，則y的最小值為（）A0B1C1D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）8若二次根式有意義，則x的取值范圍是_9因式分解：x249=_10關(guān)于x的方程2x24

3、x+（m1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是_11如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上若線段AB=4cm，則線段BC=_cm12如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=8，將ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC若點F是DE的中點，連接AF，則AF=_13小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是_14如圖，直線y=3x+3與x軸交于點

4、B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=（k0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點D1處，則a=_三、解答題（共10小題，滿分78分）15（1）計算（）0+（）1（2）解不等式組16如圖，在43的正方形方格中，ABC和DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC=_，BC=_；（2）判斷ABC與DEC是否相似，并證明你的結(jié)論17如圖，在等邊ABC中，AB=6，ADBC于點D點P在邊AB上運動，過點P作PEBC，與邊AC交于點E，連接ED，以PE、ED為鄰邊作平行四邊形PEDF設(shè)線段

5、AP的長為x（0x6）（1）求線段PE的長（用含x的代數(shù)式表示）（2）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值18如圖，在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=x2的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（，m）（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式（2）若點P在x軸上，且AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標19某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心

6、角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）20某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？21如圖，RtABC中，C=90，A

7、B=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）點D在線段PQ上，且PD=PC（1）求證：PQAB；（2）若點D在BAC的平分線上，求CP的長22如圖，ABC內(nèi)接于O，點D在半徑OB的延長線上，BCD=A=30（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號）23某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務，小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間的

8、函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是_元，小張應得的工資總額是_元，此時，小李種植水果_畝，小李應得的報酬是_元；（2）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為W（元），當10m30時，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出總費用最大為多少？24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，且OC=OB（1）求此拋物線的解析式；（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點A的對應點A恰好也落在此

9、拋物線上，求點P的坐標（4）連接AC，H是拋物線上一動點，過點H作AC的平行線交x軸于點F是否存在這樣的點F，使得以A，C，H，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由2015-2016學年湖北省黃岡中學九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學記數(shù)法表示為（）A37104B3.7104C0.37106D3.7105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原

10、數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：370000=3.7105，故選：D2下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A射擊運動員只射擊1次，就命中靶心B任取一個實數(shù)x，都有|x|0C畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cmD拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為6【考點】概率的意義【分析】找出不可能事件，即為概率為0的事件【解答】解：事件發(fā)生的概率為0的是畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，6cm，2cm故選C3甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，如果甲的速度v保

11、持不變，而乙先用v的速度到達中點，再用2v的速度到達B地，則下列結(jié)論中正確的是（）A甲乙同時到達B地B甲先到達B地C乙先到達B地D誰先到達B地與速度v有關(guān)【考點】列代數(shù)式（分式）【分析】設(shè)從A地到B地的距離為2s，根據(jù)時間=路程速度可以求出甲、乙兩人同時從A地到B地所用時間，然后比較大小即可判定選擇項【解答】解：設(shè)從A地到B地的距離為2s，而甲的速度v保持不變，甲所用時間為，又乙先用v的速度到達中點，再用2v的速度到達B地，乙所用時間為，甲先到達B地故選：B4在長方形ABCD中AB=16，如圖所示裁出一扇形ABE，將扇形圍成一個圓錐（AB和AE重合），則此圓錐的底面半徑為（）A4B16C4D8

12、【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)圓錐的底面圓周長=扇形的弧長，列方程求解【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，依題意，得2r=，解得r=4故小圓錐的底面半徑為4；故選A5如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BDAC，ABC=72，則ABD=（）A36B54C18D64【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由已知可求得A的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理不難求得ABD的度數(shù)【解答】解：AB=AC，ABC=72，ABC=ACB=72，A=36，BDAC，ABD=9036=54故選：B6在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A

13、BCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與y軸的交點為（0，2），二次函數(shù)的開口向上，據(jù)此判斷二次函數(shù)的圖象【解答】解：當a0時，二次函數(shù)頂點在y軸負半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當a0時，二次函數(shù)頂點在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限故選C7已知m=x+1，n=x+2，若規(guī)定y=，則y的最小值為（）A0B1C1D2【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)x+1x+2和x+1x+2得出x的取值范圍，列出關(guān)系式解答即可【解答】解：因為m=x+1，n=x+2，當x+1x+2時，可得：x0.5，則y=1+x+1+x2=2x，則y的最小值為1；

14、當x+1x+2時，可得：x0.5，則y=1x1x+2=2x+2，則y1，故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）8若二次根式有意義，則x的取值范圍是x1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x10，x1故答案為：x19因式分解：x249=（x+7）（x7）【考點】因式分解-運用公式法【分析】利用平方差公式直接進行分解即可【解答】解：x249=（x7）（x+7），故答案為：（x7）（x+7）10關(guān)于x的方程2x24x+（m1）=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是m3【考

15、點】根的判別式【分析】由于方程有兩不相等的實數(shù)根，則根的判別式0，由此建立關(guān)于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍【解答】解：a=2，b=4，c=m1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=168（m1）=248m0，m3故填空答案：m311如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上若線段AB=4cm，則線段BC=12cm【考點】平行線分線段成比例【分析】過點A作AECE于點E，交BD于點D，根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【解答】解：如圖，過點A作AECE于點E，交BD于點D，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫

16、格線間的距離都相等，即，BC=12cm故答案為：1212如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=8，將ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC若點F是DE的中點，連接AF，則AF=10【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；勾股定理【分析】先依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CE、CD的長，然后過點F作FGAC，從而可證明FG是ECD的中位線，從而可得到EG、FG的長，最后依據(jù)勾股定理可求得AF的長【解答】解：如圖所示：過點F作FGAC于G由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CE=BC=8，CD=AC=12，ECD=BCA=90AE=ACCE=4FGAC，CDAC，F(xiàn)GCD又F是ED的中點，G是CE的中點，EG=4，F(xiàn)G=CD=

17、6AG=AE+EG=8AF=10故答案為：1013小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是【考點】切線的性質(zhì)；軌跡【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OH=PH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PH的長，得到答案【解答】解：如圖，當圓心O移動到點P的位置時，光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切，切點為Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ON=PQ，OH=PH，在RtPHQ中，P=A=30，PQ=1，PH=，則OP=，故答案為：14如圖，直線y=

18、3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=（k0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點D1處，則a=2【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】對于直線解析式，分別令x與y為0求出y與x的值，確定出A與B坐標，后根據(jù)三角形全等得出C點坐標，進而求出反比例函數(shù)的解析式，進而確定D點的坐標和D1點的坐標，即可確定出a的值【解答】解：對于直線y=3x+3，令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=1，即A（0，3），B（1，0），過C作CEx軸，交x軸于點E，過A作AFx軸，過D作DF垂直于AF于F

19、，如圖所示，四邊形ABCD為正方形，AB=BC，ABC=90，OAB+ABO=90，ABO+EBC=90，OAB=EBC，在AOB和BEC中，AOBBEC（AAS），BE=AO=3，CE=OB=1，C（4，1），把C坐標代入反比例解析式得：k=4，即y=，同理得到DFABOA，DF=BO=1，AF=AO=3，D（3，4），把y=4代入反比例解析式得：x=1，即D1（1，4），則將正方形ABCD沿x軸負方向平移2個單位長度，使點D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點D1處，即a=2，故答案為：2三、解答題（共10小題，滿分78分）15（1）計算（）0+（）1（2）解不等式組【考點】解一元一次不等式組

20、；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（2）用零指數(shù)，負整指數(shù)，二次根式的先化簡，再合并即可；（2）分別求解兩個不等式的解集，最后確定出不等式組的解集【解答】解：（1）原式=1+23=33（2）由得y1由得y2不等式租的解集為：1y216如圖，在43的正方形方格中，ABC和DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC=135，BC=；（2）判斷ABC與DEC是否相似，并證明你的結(jié)論【考點】相似三角形的判定；正方形的性質(zhì)【分析】（1）觀察可得：BF=FC=2，故FBC=45；則ABC=135，BC=2；（2）觀察可得：BC、EC的長為2、，可得，再根據(jù)其夾角相等；故ABCD

21、EC【解答】解：（1）ABC=135，BC=；（2）相似；BC=，EC=；，；又ABC=CED=135，ABCDEC17如圖，在等邊ABC中，AB=6，ADBC于點D點P在邊AB上運動，過點P作PEBC，與邊AC交于點E，連接ED，以PE、ED為鄰邊作平行四邊形PEDF設(shè)線段AP的長為x（0x6）（1）求線段PE的長（用含x的代數(shù)式表示）（2）當四邊形PEDF為菱形時，求x的值【考點】菱形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由PE與BC平行，得到三角形APE與三角形ABC相似，根據(jù)三角形ABC為等邊三角形，得到三角形APE為等邊三角形，可得出PE=AP=x；（2）若四邊形P

22、EDF為菱形，得到PE=DE=x，由三角形APE為等邊三角形得到AE=PE，可得出AE=DE，利用等邊對等角得到DAC=ADE，利用等式的性質(zhì)得到EDC=C，利用等角對等邊得到DE=EC，即可求出x的值；【解答】解：（1）PEBC，APEABC，又ABC是等邊三角形，APE是等邊三角形，PE=AP=x（0x6）；（2）四邊形PEDF為菱形，PE=DE=x，又APE是等邊三角形，則AE=PE，AE=DE，DAC=ADE，又ADE+EDC=DAC+C=90，EDC=C，DE=EC，DE=EC=AE=AC=AB=3，即x=318如圖，在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=x2的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的

23、一個交點為A（，m）（1）求m的值及反比例函數(shù)的解析式（2）若點P在x軸上，且AOP為等腰三角形，請直接寫出點P的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把A（，m）代入一次函數(shù)的解析式，即可求得n的值，即A的坐標，然后把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得函數(shù)的解析式；（2）分三種情況進行討論：OA=OP時兩個點（2，0），（2，0），PA=PO時一個點（，0），AO=AP時一個點（2，0），求得P的坐標【解答】解：（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（，m），點A的坐標為（，1），又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的解析式為；（2）符合條件的點P有4個，分別是：P1（2，0

24、），P2（2，0），P3（，0），P4（，0）19某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）

25、根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進取”的學生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）5620%=280（名），答：這次調(diào)查的學生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進取”所對應的圓心角是108；（3）由（2）中調(diào)查結(jié)果知：學生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，

26、B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹狀圖為：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是20某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部

27、售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用【分析】（1）可設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價貴了10元，列出方程求解即可；（2）設(shè)每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答【解答】解：（1）設(shè)該商家購進的第一批襯衫是x件，則購進第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進的第一批襯衫是120件（2）3x=3120=360，設(shè)每件襯衫的標價y元，依題意有y+500.8y（1+25%），解得y1

28、50答：每件襯衫的標價至少是150元21如圖，RtABC中，C=90，AB=15，BC=9，點P，Q分別在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0x3）點D在線段PQ上，且PD=PC（1）求證：PQAB；（2）若點D在BAC的平分線上，求CP的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）先用勾股定理求出AC，再用兩邊對應成比例，夾角相等，兩三角形相似，得出PQCBAC，從而有CPQ=B即可；（2）先判斷出AQ=DQ，再用勾股定理AQ，最后建立方程124x=2x，求解方程即可【解答】（1）證明：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC=12，C=C，PQCBAC，CPQ=B，PQA

29、B；（2）解：如圖，連接AD，PQAB，ADQ=DAB點D在BAC的平分線上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，DQ=2xAQ=124x，124x=2x，解得x=2，CP=3x=622如圖，ABC內(nèi)接于O，點D在半徑OB的延長線上，BCD=A=30（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號）【考點】切線的判定；扇形面積的計算【分析】（1）由已知可證得OCCD，OC為圓的半徑所以直線CD與O相切；（2）根據(jù)已知可求得OC，CD的長，則利用S陰影=SCO

30、DS扇形OCB求得陰影部分的面積【解答】解：（1）直線CD與O相切，在O中，COB=2CAB=230=60，又OB=OC，OBC是正三角形，OCB=60，又BCD=30，OCD=60+30=90，OCCD，又OC是半徑，直線CD與O相切（2）由（1）得OCD是Rt，COB=60，OC=1，CD=，SCOD=OCCD=，又S扇形OCB=，S陰影=SCODS扇形OCB=23某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務，小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小李種植水果所得報酬z（元）與種植面積n（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如

31、圖所示（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是140元，小張應得的工資總額是2800元，此時，小李種植水果10畝，小李應得的報酬是1500元；（2）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費用為W（元），當10m30時，求W與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出總費用最大為多少？【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)解答即可；（2）設(shè)z=kn+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）先求出20m30時y與m的函數(shù)關(guān)系式，再分10m20時，10n20；20m30時，0n10兩種情況，根據(jù)總費用等于兩人的費用之和列式整理即可得解【解答】解：（1）由圖可知，如果種植蔬菜20畝，則小張

32、種植每畝蔬菜的工資是=140元，小張應得的工資總額是：14020=2800元，此時，小李種植水果：3020=10畝，小李應得的報酬是1500元；故答案為：140；2800；10；1500；（2）當10n30時，設(shè)z=kn+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，1500），（30，3900），解得，所以，z=120n+300（10n30）；（3）當10m30時，設(shè)y=km+b，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，160），（30，120），解得，y=2m+180，m+n=30，n=30m，當10m20時，10n20，w=m（2m+180）+120n+300，=m（2m+180）+120（30m）+300，=2m2

33、+60m+3900，當20m30時，0n10，w=m（2m+180）+150n，=m（2m+180）+150（30m），=2m2+30m+4500，所以，w與m之間的函數(shù)關(guān)系式為w=w=2m2+60m+3900=2（x15）2+4125；w=2m2+30m+4500=2（x）2+4612.5，w的最大值為4612.5（元）總費用最大為4612.5元24如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，且OC=OB（1）求此拋物線的解析式；（2）若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE，CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

34、（3）點P在拋物線的對稱軸上，若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90后，點A的對應點A恰好也落在此拋物線上，求點P的坐標（4）連接AC，H是拋物線上一動點，過點H作AC的平行線交x軸于點F是否存在這樣的點F，使得以A，C，H，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）由點B的坐標可知OB的長，根據(jù)OC=OB，即可得出點C的坐標以及c，再根據(jù)點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)解析式；（2）過點E作EFx軸于點F，設(shè)E（m，m22m+3）（3m0），結(jié)合B、O、C點的坐標即可得出BF、OF、OC、EF的長，利用分割圖形求面積法即可找出S四邊形BOCE關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法以及二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；（3）設(shè)點P的坐