數(shù)學(xué)課的藝術(shù)性初探new

1、數(shù)學(xué)課的藝術(shù)性初探最近幾年來(lái)，我一直在為有些學(xué)生不想學(xué)而感到困惑，特別是近一年來(lái)，我甚至感到苦惱，為什么有的學(xué)生不管你講的內(nèi)容多么重要他都能在課堂上睡著？為什么有的學(xué)生無(wú)論你布置的作業(yè)多么簡(jiǎn)單他也不肯做？是他們學(xué)不會(huì)，還是他們不知道讀書(shū)的重要性？我百思不得其解。為了解開(kāi)這個(gè)的疑團(tuán)，我對(duì)一些學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行了跟蹤研究，經(jīng)過(guò)一番苦苦探索，我得出的結(jié)論是：不是這些學(xué)生真的不想學(xué)，也不是他們學(xué)不會(huì)，而是他們對(duì)課堂上教的那些東西不感興趣，或者說(shuō)是外面的世界太精彩了，而課堂上教的那些東西實(shí)在是太枯燥了。事實(shí)上，學(xué)生看問(wèn)題往往是情緒化的，是缺乏理性的，有興趣就學(xué)，沒(méi)興趣就不學(xué)。試想，看電視、打游戲、上網(wǎng)，還有

2、各種各樣的娛樂(lè)活動(dòng)，哪一樣不比在課堂上教的那些東西更有趣呢？在游戲和網(wǎng)絡(luò)面前，我們的課堂是顯得如此缺乏競(jìng)爭(zhēng)力！與其它課相比，數(shù)學(xué)課更是逃脫不了厄運(yùn)，一個(gè)個(gè)公式、一條條定理、一堆堆數(shù)字，不僅有點(diǎn)難，而且枯燥極了，難怪有的學(xué)生在課堂上提不起興趣、打不起精神。問(wèn)題的根源算是找到了，盡管我不愿意接受這個(gè)現(xiàn)實(shí)，或許我們還應(yīng)該做更進(jìn)一步的研究，然而，我們不得不反思，是不是我們的教學(xué)太缺乏藝術(shù)性，太缺乏感染力了？試想，如果我們的數(shù)學(xué)課能上得像動(dòng)畫(huà)片一樣美像游戲一樣有趣，就是說(shuō)讓數(shù)學(xué)課藝術(shù)性強(qiáng)一點(diǎn)，感染力強(qiáng)一點(diǎn)，那么學(xué)生上課也許就不會(huì)打瞌睡了，當(dāng)然也不用擔(dān)心學(xué)生不想學(xué)了，至少可以縮小學(xué)生中的落后面。顯然，我知

3、道這是很難做到的，但是，我堅(jiān)信，只要我們能在聽(tīng)覺(jué)、視覺(jué)等方面給學(xué)生以全新的感覺(jué)，那么就一定能吸引學(xué)生更多的注意力，從根本上徹底改變數(shù)學(xué)教學(xué)的被動(dòng)局面。帶著這種想法，上學(xué)期我在如何增強(qiáng)數(shù)學(xué)課的藝術(shù)性這個(gè)課題上做了一點(diǎn)嘗試。1巧設(shè)懸念一堂課上得好不好，效果怎么樣，主要是看教師的整體設(shè)計(jì)是否到位。從某種意義上說(shuō)，教師是編劇、是導(dǎo)演。就像一部好的劇本會(huì)孕育一部好的影視作品一樣，對(duì)一堂課來(lái)說(shuō)，構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)合理就等于成功了一半。雖然，數(shù)學(xué)課上沒(méi)有動(dòng)人的故事情節(jié)，也沒(méi)有激烈的戲劇沖突，但是，我們同樣可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候設(shè)置一個(gè)或幾個(gè)恰當(dāng)?shù)膽夷?，把教學(xué)推向高潮。案例一：這是一堂三角函數(shù)的復(fù)習(xí)課。上課的第一句話，

4、我就問(wèn)學(xué)生：“三角函數(shù)中有諸多定理、公式，很難記，而且，解一個(gè)題目往往不知道用什么公式，對(duì)嗎？”，學(xué)生回答說(shuō)：“是”。我接著問(wèn)：“老師把這些公式、定理進(jìn)行了排隊(duì)、整理，發(fā)現(xiàn)了其中有兩組公式特別重要，掌握了它們，幾乎可以解決所有的問(wèn)題，你們想不想知道它們是誰(shuí)？”學(xué)生們都說(shuō)：“想。”當(dāng)時(shí)，我并沒(méi)有馬上告訴他們結(jié)果是什么，而是讓他們將學(xué)過(guò)的三角公式進(jìn)行系統(tǒng)的比較，引導(dǎo)他們自己去尋找答案。忙乎了一陣子，有的學(xué)生等不急了，吵著說(shuō)：“快點(diǎn)講呀”。我看火候到了，就讓“倍角公式和合一變換公式”這兩組公式亮相，并詳細(xì)介紹了這兩組公式的用法。然后，讓學(xué)生做下列練習(xí)：1 判斷下列命題是否正確： 存在實(shí)數(shù)，使成立；

5、（ ）存在實(shí)數(shù)，使成立； （ ）2若函數(shù)是奇函數(shù)，則等于（）A. B. C. D.3 是函數(shù)的最小正周期為的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也必要條件4 若，則_.5 一水槽的橫斷面邊界恰好是函數(shù)的一段圖象，若水槽最大深度為，水的速度為，則水槽每秒的最大流量是_.6 已知函數(shù)，求的最小正周期；若，求的最大值、最小值.通過(guò)這組練習(xí)，我們驗(yàn)證了“倍角公式和合一變換公式”這兩組公式的重要性，同學(xué)都明確了它們?cè)谌呛瘮?shù)中的地位。點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)案例中，說(shuō)“掌握了倍角公式和合一變換公式，幾乎可以解決三角函數(shù)中的所有問(wèn)題”是有點(diǎn)夸張的，但是，由于它激發(fā)了學(xué)生的好奇心，一開(kāi)

6、始就吸引了他們的注意力，增強(qiáng)了聽(tīng)課效果。應(yīng)該說(shuō)這個(gè)教學(xué)構(gòu)想是成功的。案例二：這是一堂利用均值不等式求最值的習(xí)題課。我先讓學(xué)生做一組練習(xí)：1已知，求函數(shù)的最大值.2求函數(shù)的最小值.3已知，,求函數(shù)的最小值.這是一組系列練習(xí)，第一題是考察學(xué)生是否知道應(yīng)用不等式求最值的前提條件，即“驗(yàn)正數(shù)”。第二題、第三題是考查學(xué)生靈活應(yīng)用不等式的能力，即“湊定值”的能力，尤其是第三題，要將化成才能做下去。當(dāng)然，在老師的啟發(fā)下，絕大多數(shù)同學(xué)還是順利完成了，雖然繞了幾個(gè)彎，大家還是覺(jué)得挺有意思的。這時(shí)，我出示了練習(xí)4：求函數(shù)，的最小值，讓同學(xué)們做。并請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)板演，他是這樣解的：.根據(jù)不等式得.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)

7、，不等式中等號(hào)成立.所以，函數(shù)，的最小值是2.這位同學(xué)做完之后，不假思索地就回到自己的座位上。等絕大多數(shù)同學(xué)做完之后，我問(wèn)同學(xué)們，這種解法對(duì)嗎？大家覺(jué)得很茫然，過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)啊。最后還是有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，他指出“”不成立，就是說(shuō)等號(hào)取不到，因此這個(gè)函數(shù)的最小值不是2！我及時(shí)表?yè)P(yáng)了這位同學(xué)，肯定了他勤于思考、善于思考的精神。然后，接著問(wèn)，既然這個(gè)函數(shù)的最小值不是2，那么這個(gè)函數(shù)還有沒(méi)有最小值？如果有，則最小值應(yīng)該是多少呢？我讓大家展開(kāi)討論，同學(xué)們都覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題很值得思考，“是啊，這個(gè)函數(shù)到底還有沒(méi)有最小值？如果有，怎樣求出來(lái)呢？”，你一言，我一語(yǔ)，課堂就熱鬧起來(lái)了，但是，直到臨近下課，也沒(méi)有一個(gè)

8、結(jié)果。我呢，也不急于把答案告訴學(xué)生，來(lái)一個(gè)“欲知結(jié)果如何，且聽(tīng)下回分解”，留下了懸念，吊吊學(xué)生的胃口。第二天，我先引導(dǎo)同學(xué)們研究并證明了“雙溝函數(shù)”的單調(diào)性，即在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增。再用換元法求出了，的最小值是3.解法如下：設(shè)，則.因?yàn)楹瘮?shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，它有最小值.這樣就給了學(xué)生一個(gè)滿意的答案。點(diǎn)評(píng)：在應(yīng)用不等式求最值的時(shí)候，我們經(jīng)常會(huì)遇到所謂的“達(dá)不到”問(wèn)題，即不等式中等號(hào)取不到的問(wèn)題。而這個(gè)問(wèn)題往往容易被學(xué)生忽視，他們喜歡直接套用公式，不愿意想得太多，因此，常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，我們應(yīng)該設(shè)置一些特殊情景，從而使學(xué)生在腦海里留下深刻的印象，以避免類(lèi)似的錯(cuò)誤再次發(fā)生。2

9、優(yōu)化板書(shū)如果我們的板書(shū)非常美，那么就會(huì)增強(qiáng)數(shù)學(xué)課的感染力。我們應(yīng)該把字寫(xiě)好，把圖畫(huà)好，把整個(gè)版面設(shè)計(jì)好，使每一堂課的板書(shū)都成為一幅美術(shù)作品，讓學(xué)生為之眼睛一亮，情不自禁地去欣賞它，那自然就會(huì)喜歡數(shù)學(xué)了。案例三：這是一堂三角公式的新授課，其中一部分板書(shū)我是這樣設(shè)計(jì)的。 點(diǎn)評(píng)：這樣設(shè)計(jì)，不僅清晰地揭示了倍角與半角公式之間的邏輯關(guān)系，而且清楚地給出了這些公式的推導(dǎo)方法。因此只要我們的板書(shū)設(shè)計(jì)得好，就能清晰、準(zhǔn)確地反映一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生留下美好的印象和深刻的記憶。3錘煉語(yǔ)言教師最重要的基本功就是口頭表達(dá)能力，因此，教師應(yīng)該不斷地錘煉語(yǔ)言，增強(qiáng)語(yǔ)言感染力。和藹可親、清晰準(zhǔn)確、悅耳動(dòng)聽(tīng)、有磁性、有穿

10、透力的語(yǔ)言將會(huì)給學(xué)生以美的享受，增強(qiáng)老師的親和力。同時(shí)，教師的語(yǔ)言還應(yīng)該帶點(diǎn)詼諧、幽默，這樣會(huì)營(yíng)造一種輕松愉快學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。有資料顯示，詼諧、幽默的老師是最受學(xué)生歡迎的老師。案例四：有一次，一位同學(xué)在課堂上問(wèn)我，“老師，三角函數(shù)題型變化這么大，有沒(méi)有規(guī)律可循啦？”。我馬上就說(shuō)，我送你“吉祥三寶”，保你能遇難呈祥，化險(xiǎn)為夷。聽(tīng)到這話，學(xué)生們都樂(lè)了。那位學(xué)生接著就問(wèn)，是哪三寶？我說(shuō)，“就是角的變換、式的變換、圖的變換啊”，并作了詳細(xì)的說(shuō)明。聽(tīng)完我的講話，他的臉上露出滿意的微笑。點(diǎn)評(píng)：機(jī)智的語(yǔ)言，是新時(shí)期對(duì)我們教師的新要求。在錘煉口頭語(yǔ)言的同時(shí)，還可以靈活應(yīng)用肢體語(yǔ)言配合教學(xué)。如果老師恰倒好處地給了學(xué)生一個(gè)期待的目光、一次贊許的微笑、一個(gè)鼓勵(lì)的手勢(shì)，有時(shí)會(huì)給學(xué)生流下終生難忘的印象，令他感動(dòng)不已。把握好肢體語(yǔ)言，顯然能增強(qiáng)教學(xué)的魅力。4嚴(yán)控難度上好一堂課，不僅僅要講究方式方法，還要嚴(yán)格控制教學(xué)難度，教學(xué)內(nèi)容的安排一定要由淺入深，逐步加大難度，切不可操之過(guò)急。只有讓學(xué)生聽(tīng)得懂、學(xué)得會(huì)，才能保持他們聽(tīng)課的積極性。否則，即使花樣再多，學(xué)生也會(huì)因?yàn)槁?tīng)不懂而放棄聽(tīng)課。因此，選出的例題、練習(xí)等都必須具有合理的坡度，以確保絕大多數(shù)