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文檔簡介
1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)二次函數(shù)復(fù)習(xí)晏北街道南北中學(xué)晏北街道南北中學(xué) 張娜娜張娜娜達(dá)標(biāo)達(dá)標(biāo)練習(xí)練習(xí)說上課說上課課件課件作業(yè)布作業(yè)布置置 結(jié)束語結(jié)束語堂清堂清檢測檢測說教案說教案教材分析 二次函數(shù)是人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)是人教版九年級上冊第二十二章的內(nèi)容,是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念和一次的內(nèi)容,是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,函數(shù)是初等數(shù)學(xué)中最基本的概念之一,貫穿整個初等數(shù)學(xué)體系之中,本章概念之一,貫穿整個初等數(shù)學(xué)體系之中,本章“二次二次函數(shù)函數(shù)”在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要的地位,它不僅是在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要的地位,它不僅
2、是初中代數(shù)內(nèi)容的引申,也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和初中代數(shù)內(nèi)容的引申,也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式奠定基礎(chǔ)。在難點,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式奠定基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中,二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。歷屆中考試題中,二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。學(xué)情分析(1)初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基礎(chǔ)知識。(2)學(xué)生的分析、理解能力較學(xué)習(xí)新課時有明顯提高。(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情較高,思維敏捷,具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。(4)學(xué)生能力差異較大,兩極分化明顯目標(biāo)分析 二次函數(shù)二次函數(shù)知識與技知識與技能目標(biāo)能目標(biāo)過程與方法過程與方法 目標(biāo)目標(biāo)情感態(tài)度
3、與情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)價值觀目標(biāo)通過復(fù)習(xí),掌握二次函通過復(fù)習(xí),掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),能靈數(shù)的圖象和性質(zhì),能靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想活運用數(shù)形結(jié)合的思想解決實際問題。解決實際問題。學(xué)生親身經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)學(xué)生親身經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識點的過程,通過觀相關(guān)知識點的過程,通過觀察、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動,察、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力和發(fā)散思維能力。和發(fā)散思維能力。在探索二次函數(shù)相關(guān)題在探索二次函數(shù)相關(guān)題目的過程中,體會數(shù)形目的過程中,體會數(shù)形結(jié)合和化歸思想,同時結(jié)合和化歸思想,同時感受數(shù)學(xué)知識來源于生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活?;钣址?wù)于生活。
4、 重點重點難點難點二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)圖象及其性質(zhì),二次函數(shù)圖象及其性質(zhì),并利用二次函數(shù)解決實并利用二次函數(shù)解決實際問題。際問題。二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運用,二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運用,能把實際問題轉(zhuǎn)化為二次能把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)環(huán)節(jié)及過程教學(xué)環(huán)節(jié)及過程自主復(fù)習(xí),回顧舊知自主復(fù)習(xí),回顧舊知 考點解析,練習(xí)應(yīng)用考點解析,練習(xí)應(yīng)用師示提綱師示提綱教師引導(dǎo)提問教師引導(dǎo)提問學(xué)生展講板演學(xué)生展講板演學(xué)生說收獲學(xué)生說收獲教師記錄反饋教師記錄反饋教師補充說明教師補充說明歸納總結(jié),反思提高歸納總結(jié),反思提高堂清檢測,反饋效果堂清檢測,反饋效果生構(gòu)建體系生構(gòu)建體系學(xué)生獨立完成學(xué)生
5、獨立完成 通過研究分析近5年德州中考試題,二次函數(shù)中考命題主要有以下特點(1)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),以選擇題和填空題為主。(2)直接考察二次函數(shù)表達(dá)式的確定的題目不是很多,大多與其他知識點相融合,以解答題居多。(3)二次函數(shù)與方程結(jié)合考察以解答題居多,與不等式結(jié)合以選擇題為主。(4)二次函數(shù)圖象的平移考察以選擇題和填空題為主。(5)二次函數(shù)的實際應(yīng)用,以解答題為主。v2.命題熱點:命題熱點:(1 1)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。(2 2)二次函數(shù)表達(dá)式的確定。)二次函數(shù)表達(dá)式的確定。(3 3)二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。)二次函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系。(4 4)拋物線型實際
6、問題在二次函數(shù)中的應(yīng)用。)拋物線型實際問題在二次函數(shù)中的應(yīng)用。(5 5)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。)應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最優(yōu)化問題。上課課件通過一個具體的二次函數(shù),請學(xué)生說通過一個具體的二次函數(shù),請學(xué)生說出盡可能多的結(jié)論,主要讓學(xué)生回憶出盡可能多的結(jié)論,主要讓學(xué)生回憶二次函數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識,同學(xué)之間二次函數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識,同學(xué)之間可以相互補充,體現(xiàn)團結(jié)協(xié)作精神,可以相互補充,體現(xiàn)團結(jié)協(xié)作精神,同時加深學(xué)生對知識點的印象,并且同時加深學(xué)生對知識點的印象,并且培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。教師出示問題,學(xué)生自主回答問教師出示問題,學(xué)生自主回答問題,掌握二次函數(shù)的定義及三
7、種題,掌握二次函數(shù)的定義及三種形式,為接下來解析式的確定打形式,為接下來解析式的確定打下基礎(chǔ)。通過三種形式的互相轉(zhuǎn)下基礎(chǔ)。通過三種形式的互相轉(zhuǎn)化,使學(xué)生真正掌握二次函數(shù)的化,使學(xué)生真正掌握二次函數(shù)的實質(zhì)。實質(zhì)。(2017(2017百色中考百色中考) )經(jīng)過經(jīng)過A(4,0),B(-2,0), A(4,0),B(-2,0), C(0,3)C(0,3)三點的拋物線解析式是三點的拋物線解析式是_._.【思路點撥【思路點撥】根據(jù)點根據(jù)點A A與點與點B B坐坐標(biāo)特點,利用標(biāo)特點,利用交點式,交點式,設(shè)拋物線設(shè)拋物線解析式為解析式為y=a(x+2)(x-4),y=a(x+2)(x-4),把點把點C C坐標(biāo)
8、代入求出坐標(biāo)代入求出a a的值的值, ,即可確定出即可確定出解析式解析式. . yax2bxc(a0)的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點最值增減性a0 向上x 時,y隨x的增大而減小 時,y隨x的增大而增大a2,a2,則則y y1 1與與y y2 2的大小關(guān)系是:的大小關(guān)系是:y y1 1_y_y2 2( (填填“”或或“=”).=”).【解析【解析】通過二次函數(shù)的解析式,可以判通過二次函數(shù)的解析式,可以判斷出二次函數(shù)開口向下,對稱軸斷出二次函數(shù)開口向下,對稱軸是直線是直線x=1,進(jìn)一步可知,進(jìn)一步可知A、B兩兩點在對稱軸的右側(cè),根據(jù)函數(shù)圖點在對稱軸的右側(cè),根據(jù)函數(shù)圖像的增減性可知像的增減性可知y1y2
9、 (2017煙臺中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論:ab4ac;a+b+2c0;3a+c0.其中正確的是()A. B. C. D.【思路點撥【思路點撥】由拋物線開口方向及對稱由拋物線開口方向及對稱軸的位置得出軸的位置得出a a,b b的符號的符號, ,則可對則可對進(jìn)行進(jìn)行判斷判斷; ;利用判別式的意義和拋物線與利用判別式的意義和拋物線與x x軸軸有有2 2個交點可對個交點可對進(jìn)行判斷進(jìn)行判斷; ;利用利用x=1x=1時時,y0,y0和和c0c0,y0,即即a-b+ca-b+c0,0,則可對則可對進(jìn)行判斷進(jìn)行判斷. .拋物線yax2與ya(xh
10、)2,yax2k,ya(xh)2k中a相同,則圖象的形狀和大小都相同,只是位置不同它們之間的平移關(guān)系如下表: 口訣:口訣: 左加右減(自變量),上加下減(常數(shù)項)左加右減(自變量),上加下減(常數(shù)項)(2017常德中考)將拋物線y=2x2向右平移3個單位,再向下平移5個單位,得到的拋物線的表達(dá)式為()A.y=2(x-3)2-5 B.y=2(x+3)2+5C.y=2(x-3)2+5 D.y=2(x+3)2-5A A【解析【解析】拋物線拋物線y=2xy=2x2 2的頂點坐標(biāo)為的頂點坐標(biāo)為(0,0),(0,0),點點(0,0)(0,0)向右平移向右平移3 3個單位個單位, ,再再向下平移向下平移5
11、5個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為為(3,-5),(3,-5),所以平移得到的拋物線的所以平移得到的拋物線的表達(dá)式為表達(dá)式為y=2(x-3)y=2(x-3)2 2-5.-5.的符號的符號一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的的根根拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)與與x x軸的交點軸的交點=b=b2 2-4ac0-4ac0有有_ _ 實實數(shù)根數(shù)根有有_ _不同交點不同交點兩個不相等兩個=b=b2 2-4ac=0-4ac=0有有_實數(shù)根實數(shù)根只有只有_交點交點=b=b2 2-4ac0-4ac0_實數(shù)根
12、實數(shù)根_交點交點兩個相等一個沒有沒有1.(20171.(2017徐州中考徐州中考) )若函數(shù)若函數(shù)y=xy=x2 2-2x+b-2x+b的圖象的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點與坐標(biāo)軸有三個交點, ,則則b b的取值范圍是的取值范圍是( () ) A.b A.b111 C.0b1 D.b C.0b1 D.b11【思路點撥【思路點撥】拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點, ,則則拋物線與拋物線與x x軸有軸有2 2個交點個交點, ,與與y y軸有一個交點軸有一個交點. .【自主解答【自主解答】選A.函數(shù)y=x2-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸有三個交點, 解得解得b1baxax2 2+bx+c+bx+
13、c的解的解集是集是_._.x-1x4x4【解析【解析】觀察函數(shù)圖象可知觀察函數(shù)圖象可知: :當(dāng)當(dāng)x-1x4x4時時, ,直線直線y=mx+ny=mx+n在拋物在拋物線線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的上方的上方, ,不等式不等式mx+nmx+naxax2 2+bx+c+bx+c的解集為的解集為 x-1x4.x4.答案答案: :x-1x4x4列二次函數(shù)解應(yīng)用題的兩種類型列二次函數(shù)解應(yīng)用題的兩種類型1.1.未告知是二次函數(shù)未告知是二次函數(shù) (如求最大利潤(如求最大利潤, ,最大面積等最優(yōu)化問題)最大面積等最優(yōu)化問題)2.2.已告知二次函數(shù)圖象已告知二次函數(shù)圖象 ( (如涵洞、橋梁、投籃
14、等拋物型問題如涵洞、橋梁、投籃等拋物型問題) )答題指導(dǎo):答題指導(dǎo):(1)(1)根據(jù)圖象根據(jù)圖象, ,建立適當(dāng)坐標(biāo)系建立適當(dāng)坐標(biāo)系. .(2)(2)針對所建坐標(biāo)系針對所建坐標(biāo)系, ,求出已知關(guān)鍵點的坐標(biāo)求出已知關(guān)鍵點的坐標(biāo). .(3)(3)待定系數(shù)法待定系數(shù)法, ,求出拋物線解析式求出拋物線解析式( (一般設(shè)頂點式一般設(shè)頂點式).).(4)(4)按題目要求按題目要求, ,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出有關(guān)點的結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出有關(guān)點的坐標(biāo)坐標(biāo). .(5)(5)檢驗所得解是否符合實際檢驗所得解是否符合實際, ,即是否為所提問題答即是否為所提問題答案案. .(6)(6)寫出答案寫出答案. . 總結(jié)提升
15、總結(jié)提升 這一環(huán)節(jié),我讓學(xué)生暢談本節(jié)課這一環(huán)節(jié),我讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲和疑問。幫助學(xué)生總結(jié)知識點、的收獲和疑問。幫助學(xué)生總結(jié)知識點、思想方法上的收獲,構(gòu)建完整的知識思想方法上的收獲,構(gòu)建完整的知識結(jié)構(gòu),從而提高他們自主學(xué)習(xí)、獨立結(jié)構(gòu),從而提高他們自主學(xué)習(xí)、獨立思考的能力。思考的能力。堂清檢測堂清檢測堂清檢測堂清檢測堂清的幾個題目,都是歷堂清的幾個題目,都是歷年的中考題,把中考題作年的中考題,把中考題作為堂清材料,讓學(xué)生提前為堂清材料,讓學(xué)生提前感受中考,減輕學(xué)生對中感受中考,減輕學(xué)生對中考的恐懼??嫉目謶帧?. 在實際的教學(xué)中,我主要采取分層達(dá)標(biāo)、在實際的教學(xué)中,我主要采取分層達(dá)標(biāo)、組內(nèi)互判的原則進(jìn)行堂清。組長清算達(dá)標(biāo)率,組內(nèi)互判的原則進(jìn)行堂清。組長清算達(dá)標(biāo)率,教師根據(jù)組長的匯報情況組內(nèi)賦分。對于組內(nèi)教師根據(jù)組長的匯報情況組內(nèi)賦分。對于組內(nèi)未達(dá)標(biāo)的學(xué)困生,則采用同桌或小組合作的方未達(dá)標(biāo)的學(xué)困生,則采用同桌或小組合作的方式進(jìn)行幫扶,讓組內(nèi)更多的人去關(guān)注學(xué)困生,式進(jìn)行幫扶,讓組內(nèi)更多的人去關(guān)注學(xué)困生,增強學(xué)生的責(zé)任心和合作意識,教師則利用習(xí)增強學(xué)生的責(zé)任心和合作意識,教師則利用習(xí)題課或者課間進(jìn)行抽查和輔導(dǎo),確保更多的學(xué)題課或者課間進(jìn)行抽查和輔導(dǎo),確保更多的學(xué)困生達(dá)標(biāo)。困生達(dá)標(biāo)。及時反饋,以思促學(xué)及時反饋,以思
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