第2章 多環(huán)控制直流調速系統(tǒng)

1、1多環(huán)控制直流調速系統(tǒng)多環(huán)控制直流調速系統(tǒng)第第 2 章章2內容提要內容提要 轉速、電流雙閉環(huán)控制的直流調速系統(tǒng)轉速、電流雙閉環(huán)控制的直流調速系統(tǒng)是應用最廣性能很好的直流調速系統(tǒng)。本是應用最廣性能很好的直流調速系統(tǒng)。本章著重闡明其控制規(guī)律、性能特點和設計章著重闡明其控制規(guī)律、性能特點和設計方法，是各種交、直流電力拖動自動控制方法，是各種交、直流電力拖動自動控制系統(tǒng)的重要基礎。我們將重點學習：系統(tǒng)的重要基礎。我們將重點學習：3n轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成及轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成及其靜特性其靜特性；n雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的數學模型和動態(tài)性雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的數學模型和動態(tài)性能分析能

2、分析；n雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)調節(jié)器的工程設計；雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)調節(jié)器的工程設計；n按按工程設計工程設計方法設計雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的調方法設計雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的調節(jié)器節(jié)器內容提要內容提要42.1 轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng) 的組成及其靜特性的組成及其靜特性2.1.1問題的提出問題的提出 第第1章中表明，采用轉速負反饋和章中表明，采用轉速負反饋和PI調調節(jié)器的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)節(jié)器的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)可以在保證可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實現轉速無靜差。系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實現轉速無靜差。但但是，如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，是，如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，例如：要求例如：要求

3、快速起制動，突加負載動態(tài)快速起制動，突加負載動態(tài)速降小速降小等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需等等，單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。要。51. 主要原因主要原因 是因為在是因為在單閉環(huán)系統(tǒng)中不能隨心所欲單閉環(huán)系統(tǒng)中不能隨心所欲地控制地控制電流和轉矩電流和轉矩的動態(tài)過程的動態(tài)過程。 在單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中，電流截止在單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中，電流截止負反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的，負反饋環(huán)節(jié)是專門用來控制電流的，但但它只能在超過臨界電流值它只能在超過臨界電流值 Idcr 以后，以后，靠靠強烈的負反饋作用限制電流的沖擊，并強烈的負反饋作用限制電流的沖擊，并不能很理想地控制電流的動態(tài)波形。不能很理想地控制電流的動態(tài)

4、波形。6b) 理想的快速起動過程理想的快速起動過程IdLntIdOIdma) 帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調速系統(tǒng)帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調速系統(tǒng)圖圖2-1 直流調速系統(tǒng)起動過程的電流和轉速波形直流調速系統(tǒng)起動過程的電流和轉速波形2. 理想的起動過程理想的起動過程IdLntIdOIdmIdcr7 性能比較性能比較n帶電流截止負反饋的帶電流截止負反饋的單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動過程如圖起動過程如圖 所示，所示，起動電流達到最大值起動電流達到最大值 Idm 后，受電流負反后，受電流負反饋的作用降低下來，饋的作用降低下來，電機的電磁轉矩也隨電機的電磁轉矩也隨之減小，加速過程延之減小，加速過

5、程延長。長。 IdLntIdOIdmIdcr圖圖2-1 a) 帶電流截止負反饋帶電流截止負反饋的單閉環(huán)調速系統(tǒng)的單閉環(huán)調速系統(tǒng)8性能比較（續(xù)）性能比較（續(xù)）n理想起動過程波形理想起動過程波形如圖，這時，起動如圖，這時，起動電流呈方形波，轉電流呈方形波，轉速按線性增長。速按線性增長。這這是在最大電流（轉是在最大電流（轉矩）受限制時調速矩）受限制時調速系統(tǒng)所能獲得的最系統(tǒng)所能獲得的最快的起動過程?？斓钠饎舆^程。IdLntIdOIdm圖圖2-1 b) 理想的快速起動過程理想的快速起動過程93. 解決思路解決思路 為了實現在允許條件下的最快起動，為了實現在允許條件下的最快起動，關鍵是要獲得一段使電流保

6、持為最大值關鍵是要獲得一段使電流保持為最大值Idm的恒流過程。的恒流過程。 按照反饋控制規(guī)律，按照反饋控制規(guī)律，采用某個物理量采用某個物理量的負反饋就可以保持該量基本不變的負反饋就可以保持該量基本不變，那，那么，采用電流負反饋應該能夠得到近似么，采用電流負反饋應該能夠得到近似的恒流過程。的恒流過程。10 現在的問題是，我們希望能實現控制：現在的問題是，我們希望能實現控制：n起動過程，只有電流負反饋，沒有轉速起動過程，只有電流負反饋，沒有轉速負反饋；負反饋；n穩(wěn)態(tài)時，只有轉速負反饋，沒有電流負穩(wěn)態(tài)時，只有轉速負反饋，沒有電流負反饋。反饋。 怎樣才能做到這種既存在轉速和電流兩怎樣才能做到這種既存在

7、轉速和電流兩種負反饋，又使它們只能分別在不同的階種負反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？段里起作用呢？112.1.2 轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的組成 為了實現轉速和電流兩種負反饋分別為了實現轉速和電流兩種負反饋分別起作用，起作用，可在系統(tǒng)中設置兩個調節(jié)器，可在系統(tǒng)中設置兩個調節(jié)器，分別調節(jié)轉速和電流，即分別引入轉速分別調節(jié)轉速和電流，即分別引入轉速負反饋和電流負反饋。負反饋和電流負反饋。二者之間實行嵌二者之間實行嵌套（或稱串級）聯(lián)接如下圖所示。套（或稱串級）聯(lián)接如下圖所示。12TGnASRACRU*n+-UnUiU*i+-UcTAVM+-UdId

8、UPEL-MTG+圖圖2-2 轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)結構轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)結構 1. 系統(tǒng)的組成系統(tǒng)的組成ASR轉速調節(jié)器轉速調節(jié)器 ACR電流調節(jié)器電流調節(jié)器 TG測速發(fā)電機測速發(fā)電機TA電流互感器電流互感器 UPE電力電子變換器電力電子變換器內環(huán)外 環(huán)13 圖中，把轉速調節(jié)器的輸出當作電流圖中，把轉速調節(jié)器的輸出當作電流調節(jié)器的輸入，再用電流調節(jié)器的輸出調節(jié)器的輸入，再用電流調節(jié)器的輸出去控制電力電子變換器去控制電力電子變換器UPE。從閉環(huán)結。從閉環(huán)結構上看，電流環(huán)在里面，稱作構上看，電流環(huán)在里面，稱作內環(huán)內環(huán)；轉；轉速環(huán)在外邊，稱作速環(huán)在外邊，稱作外環(huán)外環(huán)。 這就形成了這

9、就形成了轉速、電流雙閉環(huán)調速系轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)統(tǒng)。142. 系統(tǒng)電路結構系統(tǒng)電路結構 為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉速為了獲得良好的靜、動態(tài)性能，轉速和電流兩個調節(jié)器一般都采用和電流兩個調節(jié)器一般都采用 P I 調節(jié)調節(jié)器，這樣構成的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的器，這樣構成的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的電路原理圖示于下圖。電路原理圖示于下圖。圖中標出了兩個圖中標出了兩個調節(jié)器輸入輸出電壓的實際極性，它們調節(jié)器輸入輸出電壓的實際極性，它們是按照電力電子變換器的控制電壓是按照電力電子變換器的控制電壓Uc為為正電壓的情況標出的，并考慮到運算放正電壓的情況標出的，并考慮到運算放大器的倒相作用。大器的倒相作用。

10、15系統(tǒng)原理圖系統(tǒng)原理圖圖圖 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)電路原理圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)電路原理圖 +-+-MTG+-+-RP2nU*nR0R0UcUiTALIdRiCiUd+-R0R0RnCnASRACRLMGTVRP1UnU*iLMMTGUPE16 圖中表出，兩個調節(jié)器的輸出都是帶圖中表出，兩個調節(jié)器的輸出都是帶限幅作用的。限幅作用的。n轉速調節(jié)器轉速調節(jié)器ASR的輸出限幅電壓的輸出限幅電壓U*im決決定了電流給定電壓的最大值；定了電流給定電壓的最大值；n電流調節(jié)器電流調節(jié)器ACR的輸出限幅電壓的輸出限幅電壓Ucm限制限制了電力電子變換器的最大輸出電壓了電力電子變換器的最大輸出電壓Udm。173. 限

11、幅電路限幅電路二極管鉗位的外限幅電路二極管鉗位的外限幅電路C1R1R0RlimVD1VD2184. 電流檢測電路電流檢測電路電流檢測電路電流檢測電路 TA電流互感器電流互感器TA192.1.3 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖和靜特性雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖和靜特性 為了分析雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性，必為了分析雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性，必須先繪出它的穩(wěn)態(tài)結構圖，如下圖。它可以須先繪出它的穩(wěn)態(tài)結構圖，如下圖。它可以很方便地根據上圖的原理圖畫出來，很方便地根據上圖的原理圖畫出來，只要注只要注意用帶限幅的輸出特性表示意用帶限幅的輸出特性表示PI 調節(jié)器就可調節(jié)器就可以了。以了。分析靜特性的關鍵是掌握

12、這樣的分析靜特性的關鍵是掌握這樣的 PI 調節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征。調節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征。201. 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結構圖系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結構圖圖圖2-3 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結構圖 轉速反饋系數轉速反饋系數; 電流反饋系數電流反饋系數 Ks 1/CeU*nUcIdEnUd0Un+-ASR+U*i- R ACR-UiUPE212. 限幅作用限幅作用 存在兩種狀況：存在兩種狀況：n飽和飽和輸出達到限幅值輸出達到限幅值 當調節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變當調節(jié)器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調節(jié)器退出飽和；換句

13、話說，節(jié)器退出飽和；換句話說，飽和的調節(jié)器暫時飽和的調節(jié)器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當于使該調節(jié)隔斷了輸入和輸出間的聯(lián)系，相當于使該調節(jié)環(huán)開環(huán)環(huán)開環(huán)。22n不飽和不飽和輸出未達到限幅值輸出未達到限幅值 當調節(jié)器不飽和時，當調節(jié)器不飽和時，PI 調節(jié)器調節(jié)器工作在工作在線性調節(jié)狀態(tài)線性調節(jié)狀態(tài)，其，其作用是使輸入偏差電作用是使輸入偏差電壓在穩(wěn)態(tài)時總是零壓在穩(wěn)態(tài)時總是零。 233. 系統(tǒng)靜特性系統(tǒng)靜特性實際上，在正常運實際上，在正常運行時，電流調節(jié)器行時，電流調節(jié)器是不會達到飽和狀是不會達到飽和狀態(tài)的。態(tài)的。因此，對于因此，對于靜特性來說，靜特性來說，只有只有轉速調節(jié)器飽和與轉速調節(jié)器飽和與

14、不飽和兩種情況。不飽和兩種情況。 雙閉環(huán)直流調速雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的靜特性如圖系統(tǒng)的靜特性如圖所示，所示，圖圖2-4 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的靜特性雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的靜特性 n0IdIdmINOnABC24（1）轉速調節(jié)器不飽和）轉速調節(jié)器不飽和di*i0n*nIUUnnUU式中式中 ， 轉速和電流反饋系數。轉速和電流反饋系數。由第一個關系式可得由第一個關系式可得 0*nnUn從而得到上圖靜特性的從而得到上圖靜特性的CA段。段。 (2-1) 25n 靜特性的水平特性靜特性的水平特性 與此同時，由于與此同時，由于ASR不飽和，不飽和，U*i U*im，從上，從上述第二個關系式可知述第二個關系式可知

15、: Id Idm。 這就是說，這就是說， CA段靜特性從理想空載狀態(tài)的段靜特性從理想空載狀態(tài)的 Id = 0 一直延續(xù)到一直延續(xù)到 Id = Idm ，而而 Idm 一般都是大于額定電流一般都是大于額定電流 IN 的。這就是靜特性的的。這就是靜特性的運行段，它是運行段，它是水平的特性水平的特性。 26（2） 轉速調節(jié)器飽和轉速調節(jié)器飽和 這時，這時，ASR輸出達到限幅值輸出達到限幅值U*im ，轉速外環(huán)轉速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉速的變化對系統(tǒng)不再產生影響。呈開環(huán)狀態(tài)，轉速的變化對系統(tǒng)不再產生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時節(jié)系

16、統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 dm*imdIUI式中，最大電流式中，最大電流 Idm 是由設計者選定的，是由設計者選定的，取決于取決于電機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速電機的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。度。(2-2) 27n 靜特性的垂直特性靜特性的垂直特性 式（式（2-2）所描述的靜特性是上圖中的）所描述的靜特性是上圖中的AB段，它是段，它是垂直的特性垂直的特性。 這樣的下垂特性只適合于這樣的下垂特性只適合于 n n0 ，則，則Un U*n ，ASR將退出飽和狀態(tài)。將退出飽和狀態(tài)。 284. 兩個調節(jié)器的作用兩個調節(jié)器的作用n雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性在負載電流小雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的靜特性在負載電

17、流小于于Idm時表現為時表現為轉速無靜差轉速無靜差，這時，轉速，這時，轉速負反饋起主要調節(jié)作用。負反饋起主要調節(jié)作用。n當負載電流達到當負載電流達到 Idm 后，轉速調節(jié)器飽后，轉速調節(jié)器飽和，電流調節(jié)器起主要調節(jié)作用，系統(tǒng)和，電流調節(jié)器起主要調節(jié)作用，系統(tǒng)表現為表現為電流無靜差電流無靜差，得到過電流的自動，得到過電流的自動保護。保護。29 這就是采用了兩個這就是采用了兩個PI調節(jié)器分別形成調節(jié)器分別形成內、外兩個閉環(huán)的效果。內、外兩個閉環(huán)的效果。這樣的靜特性這樣的靜特性顯然比帶電流截止負反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)顯然比帶電流截止負反饋的單閉環(huán)系統(tǒng)靜特性好。然而實際上運算放大器的開靜特性好。然而實際上運

18、算放大器的開環(huán)放大系數并不是無窮大，特別是為了環(huán)放大系數并不是無窮大，特別是為了避免零點飄移而采用避免零點飄移而采用 “準準PI調節(jié)器調節(jié)器”時，時，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，靜特性的兩段實際上都略有很小的靜差，如上圖中虛線所示。如上圖中虛線所示。 30各變量的穩(wěn)態(tài)工作點和穩(wěn)態(tài)參數計算各變量的穩(wěn)態(tài)工作點和穩(wěn)態(tài)參數計算 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當兩個雙閉環(huán)調速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作中，當兩個調節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關系調節(jié)器都不飽和時，各變量之間有下列關系 0n*nnnUUdLdi*iIIUUsdL*nesdesd0c/KRIUCKRInCKUU(2-3) (2-5) (2-4)

19、 31 上述關系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，上述關系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上， 轉速轉速 n 是由給定電壓是由給定電壓U*n決定的；決定的； ASR的輸出量的輸出量U*i是由負載電流是由負載電流 IdL 決定的；決定的； 控制電壓控制電壓 Uc 的大小則同時取決于的大小則同時取決于 n 和和 Id，或者說，同時取決于或者說，同時取決于U*n 和和 IdL。32 這些關系反映了這些關系反映了PI調節(jié)器不同于調節(jié)器不同于P調調節(jié)器的特點。節(jié)器的特點。比例環(huán)節(jié)的輸出量總是正比例環(huán)節(jié)的輸出量總是正比于其輸入量，而比于其輸入量，而PI調節(jié)器則不然，其調節(jié)器則不然，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關，而是由它輸出量的穩(wěn)態(tài)值

20、與輸入無關，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要PI調調節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。多少，直到飽和為止。33n 反饋系數計算反饋系數計算 鑒于這一特點，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參鑒于這一特點，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數計算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是數計算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計算相似，即根據各調和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計算相似，即根據各調節(jié)器的給定與反饋值計算有關的反饋系數：節(jié)器的給定與反饋值計算有關的反饋系數： 轉速反饋系數轉速反饋系數 電流反饋系數電流反饋系數 max*nmnU

21、dm*imIU(2-6) (2-7) 34 兩個給定電壓的最大值兩個給定電壓的最大值U*nm和和U*im由設由設計者選定，設計原則如下：計者選定，設計原則如下：nU*nm受運算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電受運算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電源的限制；源的限制；nU*im 為為ASR的輸出限幅值。的輸出限幅值。351雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，在雙閉環(huán)調速系統(tǒng)中，在恒流升速階段恒流升速階段時，兩個調節(jié)器的狀時，兩個調節(jié)器的狀態(tài)是（態(tài)是（ ）。）。 （A）ASR飽和、飽和、ACR不飽和不飽和 （B）ACR飽和、飽和、ASR不飽和不飽和 （C）ASR和和ACR都飽和都飽和 （D）ACR和和ASR都不飽和都不飽和2在

22、雙閉環(huán)調速系統(tǒng)在雙閉環(huán)調速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的平直段穩(wěn)態(tài)特性的平直段，ASR工作在（工作在（ ）狀）狀態(tài)、態(tài)、ACR工作在（工作在（ ）狀態(tài)；而在雙閉環(huán)調速系統(tǒng)）狀態(tài)；而在雙閉環(huán)調速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的穩(wěn)態(tài)特性的下垂段下垂段，ASR工作在（工作在（ ）狀態(tài)、）狀態(tài)、ACR工作在（工作在（ ）狀態(tài)）狀態(tài)（A） ASR工作在線性狀態(tài)工作在線性狀態(tài) （B）ACR工作在線性狀態(tài)工作在線性狀態(tài) （C） ASR工作在限幅狀態(tài)工作在限幅狀態(tài) （D）ACR工作在限幅狀態(tài)工作在限幅狀態(tài)例題精講例題精講36VUn5*AIdL10nnU*iUiUcU（3）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在）當系統(tǒng)穩(wěn)定運行在，各為多少？各為多少？ 37382.2

23、 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的數學模型雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的數學模型 和動態(tài)性能分析和動態(tài)性能分析本節(jié)提要n雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖n起動過程分析起動過程分析n雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾性能n轉速和電流兩個調節(jié)器的作用轉速和電流兩個調節(jié)器的作用392.2.1 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖 在單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)動態(tài)數學在單閉環(huán)直流調速系統(tǒng)動態(tài)數學模型的基礎上，考慮雙閉環(huán)控制的模型的基礎上，考慮雙閉環(huán)控制的結構，即可繪出雙閉環(huán)直流調速系結構，即可繪出雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖，如下圖所示。統(tǒng)的動態(tài)結構圖

24、，如下圖所示。401. 系統(tǒng)動態(tài)結構系統(tǒng)動態(tài)結構圖圖2-5 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖 U*n Uc-IdLnUd0Un+- +-UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E412. 數學模型數學模型 圖中圖中WASR(s)和和WACR(s)分別表示轉速分別表示轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數。如果調節(jié)器和電流調節(jié)器的傳遞函數。如果采用采用PI調節(jié)器，則有調節(jié)器，則有 ssKsWnnnASR1)(ssKsWiiiACR1)(422.2.2 起動過程分析起動過程分析 前已指出，設置雙閉環(huán)控制的一個重前已指出，設

25、置雙閉環(huán)控制的一個重要目的就是要要目的就是要獲得接近理想起動過程獲得接近理想起動過程，因此在分析雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)性能因此在分析雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的動態(tài)性能時，有必要首先探討它的起動過程。時，有必要首先探討它的起動過程。 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)突加給定電壓雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)突加給定電壓U*n由靜止狀態(tài)起動時，轉速和電流的動態(tài)由靜止狀態(tài)起動時，轉速和電流的動態(tài)過程示于下圖。過程示于下圖。43圖圖2-6 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動時的轉速和電流波形雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動時的轉速和電流波形 n OOttIdm IdL Id n* IIIIIIt4 t3 t2 t1 441. 起動過程起動過程 由于在起動過程中

26、轉速調節(jié)器由于在起動過程中轉速調節(jié)器ASR經經歷了歷了不飽和、飽和、退飽和不飽和、飽和、退飽和三種情況，整三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標明的個動態(tài)過程就分成圖中標明的I、II、III三個階段。三個階段。 45（1）第）第I階段電流上升的階段（階段電流上升的階段（0 t1） 突加給定電壓突加給定電壓 U*n 后，后，Id 上升，當上升，當 Id 小小于負載電流于負載電流 IdL 時，電機還不能轉動。時，電機還不能轉動。當當 Id IdL 后，電機開始起動，由于機電后，電機開始起動，由于機電慣性作用，轉速不會很快增長，因而轉慣性作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節(jié)器速調節(jié)器ASR的輸入偏差電壓

27、的數值仍的輸入偏差電壓的數值仍較大，其輸出電壓保持限幅值較大，其輸出電壓保持限幅值 U*im，強，強迫電流迫電流 Id 迅速上升。迅速上升。46IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt（1）第）第I階段（續(xù)）階段（續(xù)）47（1）第）第 I 階段（續(xù)）階段（續(xù)）直到，直到，Id = Idm ， Ui = U*im 電流調節(jié)器電流調節(jié)器很快就壓制了很快就壓制了Id 的增長，標志著這一的增長，標志著這一階段的結束。階段的結束。 在這一階段中，在這一階段中，ASR很快進入并保很快進入并保持飽和狀態(tài)，而持飽和狀態(tài)，而ACR一般一般不飽和。不飽和。48（2）第）第 II

28、 階段恒流升速階段（階段恒流升速階段（t1 t2） 在這個階段中，在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉始終是飽和的，轉速環(huán)相當于開環(huán)，速環(huán)相當于開環(huán)，系統(tǒng)成為在恒值電流系統(tǒng)成為在恒值電流U*im 給定下的電流調節(jié)系統(tǒng)給定下的電流調節(jié)系統(tǒng)，基本上保，基本上保持電流持電流 Id 恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒恒定，因而系統(tǒng)的加速度恒定，定，轉速呈線性增長轉速呈線性增長。49n IdL Id n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt（2）第）第 II 階段（續(xù)）階段（續(xù)）50（2）第）第 II 階段（續(xù)）階段（續(xù)）與此同時，電機的反電動勢與此同時，電機的反電動勢E 也按線性增也按線性增長

29、，對電流調節(jié)系統(tǒng)來說，長，對電流調節(jié)系統(tǒng)來說，E 是一個線性是一個線性漸增的擾動量（圖漸增的擾動量（圖2-5和和2-6），為了克服，為了克服它的擾動，它的擾動， Ud0和和 Uc 也必須基本上按線也必須基本上按線性增長，才能保持性增長，才能保持 Id 恒定。恒定。當當ACR采用采用PI調節(jié)器時，要使其輸出量調節(jié)器時，要使其輸出量按線性增長按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，定的恒值，也就是說，也就是說， Id 應略低于應略低于 Idm。51（2）第）第 II 階段（續(xù)）階段（續(xù)） 恒流升速階段是起動過程中的主要階恒流升速階段是起動過程中的主要階段。段。 為了保

30、證電流環(huán)的主要調節(jié)作用，在為了保證電流環(huán)的主要調節(jié)作用，在起動過程中起動過程中 ACR是不應飽和是不應飽和的，的，電力電電力電子裝置子裝置 UPE 的最大輸出電壓的最大輸出電壓也須留有余也須留有余地，這些都是設計時必須注意的。地，這些都是設計時必須注意的。52（3）第）第 階段轉速調節(jié)階段（階段轉速調節(jié)階段（ t2 以后）以后） 當轉速上升到給定值時，轉速調節(jié)器當轉速上升到給定值時，轉速調節(jié)器ASR的輸入偏差減少到零，的輸入偏差減少到零，但其輸出卻但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值由于積分作用還維持在限幅值U*im ，所，所以電機仍在加速，使以電機仍在加速，使轉速超調轉速超調。轉速超調后，轉

31、速超調后，ASR輸入偏差電壓變負，輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態(tài)，使它開始退出飽和狀態(tài)， U*i 和和 Id 很快很快下降。但是，下降。但是，只要只要 Id 仍大于負載電流仍大于負載電流 IdL ，轉速就繼續(xù)上升，轉速就繼續(xù)上升。53IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt（3）第）第 階段（續(xù)）階段（續(xù)）54（3）第）第 階段（續(xù)）階段（續(xù)）直到直到Id = IdL時，時，轉矩轉矩Te= TL ，則，則dn/dt = 0，轉速，轉速n才到達峰值（才到達峰值（t = t3時）。時）。IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t

32、1 tt55（3）第）第 階段（續(xù)）階段（續(xù)）此后此后，電動機開，電動機開始在負載的阻力始在負載的阻力下減速，與此相下減速，與此相應，應，在一小段時在一小段時間內（間內（ t3 t4 ），）， Id IdL ，直到穩(wěn)，直到穩(wěn)定，如果調節(jié)器定，如果調節(jié)器參數整定得不夠參數整定得不夠好，也會有一些好，也會有一些振蕩過程。振蕩過程。IdL Id n n* Idm OOIIIIIIt4 t3 t2 t1 tt56（3）第）第 階段（續(xù)）階段（續(xù)） 在這最后的轉速調節(jié)階段內，在這最后的轉速調節(jié)階段內，ASR和和ACR都不飽和都不飽和，ASR起主導的轉速調起主導的轉速調節(jié)作用節(jié)作用，而，而ACR則力圖使則

33、力圖使 Id 盡快地跟隨盡快地跟隨其給定值其給定值 U*i ，或者說，或者說，電流內環(huán)是一電流內環(huán)是一個電流隨動子系統(tǒng)。個電流隨動子系統(tǒng)。 572. 分析結果分析結果 綜上所述，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的起動綜上所述，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點：過程有以下三個特點： （1） 飽和非線性控制；飽和非線性控制； （2） 轉速超調；轉速超調； （3） 準時間最優(yōu)控制。準時間最優(yōu)控制。 58（1） 飽和非線性控制飽和非線性控制 根據根據ASR的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)：處于完全不同的兩種狀態(tài)：當當ASR飽和時飽和時，轉速環(huán)開環(huán)，系統(tǒng)表，轉速環(huán)開環(huán)，

34、系統(tǒng)表現為現為恒值電流恒值電流調節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；調節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)；當當ASR不飽和時不飽和時，轉速環(huán)閉環(huán)，整個，轉速環(huán)閉環(huán)，整個系統(tǒng)是一個系統(tǒng)是一個無靜差調速系統(tǒng)無靜差調速系統(tǒng)，而電流，而電流內環(huán)表現為內環(huán)表現為電流隨動系統(tǒng)電流隨動系統(tǒng)。59（2）轉速超調）轉速超調 由于由于ASR采用了飽和非線性控制，起動采用了飽和非線性控制，起動過程結束進入轉速調節(jié)階段后，必須使轉過程結束進入轉速調節(jié)階段后，必須使轉速超調，速超調， ASR 的輸入偏差電壓的輸入偏差電壓 Un 為負為負值，才能使值，才能使ASR退出飽和退出飽和。 這樣，采用這樣，采用PI調節(jié)器的雙閉環(huán)調速系統(tǒng)調節(jié)器的雙閉環(huán)調速系統(tǒng)的轉速響應

35、必然有超調。的轉速響應必然有超調。60（3）準時間最優(yōu)控制）準時間最優(yōu)控制 起動過程中的主要階段是第起動過程中的主要階段是第II階段的階段的恒流升速，恒流升速，它的特征是電流保持恒定它的特征是電流保持恒定。一般選擇為電動機允許的最大電流，以一般選擇為電動機允許的最大電流，以便充分發(fā)揮電動機的過載能力，使起動便充分發(fā)揮電動機的過載能力，使起動過程盡可能最快。過程盡可能最快。 這階段屬于這階段屬于有限制條件有限制條件的的最短時間最短時間控制?？刂?。因此，整個起動過程可看作為是因此，整個起動過程可看作為是一個準時間最優(yōu)控制。一個準時間最優(yōu)控制。61 最后，應該指出：最后，應該指出： 對于不可逆的電力

36、電子變換器對于不可逆的電力電子變換器，雙，雙閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻閉環(huán)控制只能保證良好的起動性能，卻不能產生回饋制動，在制動時，當電流不能產生回饋制動，在制動時，當電流下降到零以后，只好自由停車。必須加下降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時，只能采用快制動時，只能采用電阻能耗制動或電電阻能耗制動或電磁抱閘磁抱閘。 622.2.3 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能 一般來說，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)具有比一般來說，雙閉環(huán)調速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能。對于調速系統(tǒng)，最較滿意的動態(tài)性能。對于調速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是重要的動態(tài)性能是抗擾性能抗擾性能。主要是。主要

37、是抗抗負載擾動負載擾動和和抗電網電壓擾動抗電網電壓擾動的性能。的性能。63 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsKsTss+1ACR U*iUi-EId1. 抗負載擾動抗負載擾動IdL直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗負載擾作用直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗負載擾作用641.抗負載擾動（續(xù)）抗負載擾動（續(xù)） 由動態(tài)結構圖中可以看出，由動態(tài)結構圖中可以看出，負載擾負載擾動作用在電流環(huán)之后動作用在電流環(huán)之后，因此只能靠轉，因此只能靠轉速調節(jié)器速調節(jié)器ASR來產生抗負載擾動的作來產生抗負載擾動的作用。用。在設計在設計ASR時，應要求有較好的時，應要求有較好的抗擾性能指標?？箶_性能指標。 65直

38、流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用直流調速系統(tǒng)的動態(tài)抗擾作用a)單閉環(huán)系統(tǒng)單閉環(huán)系統(tǒng)2. 抗電網電壓擾動抗電網電壓擾動UdU*n-IdLUn+-ASR 1/CenUd01/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1-E662.抗電網電壓擾動（續(xù)）抗電網電壓擾動（續(xù)）-IdLb)雙閉環(huán)系統(tǒng)雙閉環(huán)系統(tǒng)Ud電網電壓波動在整流電壓上的反映電網電壓波動在整流電壓上的反映 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1ACR U*iUi-EUd673. 對比分析對比分析(1)在單閉環(huán)調速系統(tǒng)中，在單閉環(huán)調速系統(tǒng)中，電網電壓擾動的電網電壓擾動的作用點離被調量較遠作用點離被調量較

39、遠，調節(jié)作用受到多，調節(jié)作用受到多個環(huán)節(jié)的延滯，個環(huán)節(jié)的延滯，因此單閉環(huán)調速系統(tǒng)抵因此單閉環(huán)調速系統(tǒng)抵抗電壓擾動的性能要差一些抗電壓擾動的性能要差一些。(2)雙閉環(huán)系統(tǒng)中，雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設了電流內環(huán)，由于增設了電流內環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調節(jié)時的調節(jié)，不必等它影響到轉速以后才，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。能反饋回來，抗擾性能大有改善。684. 分析結果分析結果 因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網電壓波動引起的轉速動態(tài)變化會網電壓波動引起的轉速動態(tài)變化會比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多。比單閉環(huán)系統(tǒng)小得多

40、。692.2.4 轉速和電流兩個調節(jié)器的作用轉速和電流兩個調節(jié)器的作用 綜上所述，轉速調節(jié)器和電流綜上所述，轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器在雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中的調節(jié)器在雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)中的作用可以分別歸納如下：作用可以分別歸納如下： 701. 轉速調節(jié)器的作用轉速調節(jié)器的作用 （1）轉速調節(jié)器是調速系統(tǒng)的）轉速調節(jié)器是調速系統(tǒng)的主導調主導調節(jié)器節(jié)器，它使轉速，它使轉速 n 很快地跟隨給定電壓很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉速誤差，如果采變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉速誤差，如果采用用PI調節(jié)器，則可實現調節(jié)器，則可實現無靜差無靜差。 （2）對）對負載變化負載變化起抗擾作用。起抗擾作用。 （3）其輸出限

41、幅值決定電機允許的最大）其輸出限幅值決定電機允許的最大電流。電流。712. 電流調節(jié)器的作用電流調節(jié)器的作用（1）作為內環(huán)的調節(jié)器，在外環(huán)轉速的）作為內環(huán)的調節(jié)器，在外環(huán)轉速的調節(jié)過程中調節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓其給定電壓 （即外環(huán)調節(jié)器的輸出量）變（即外環(huán)調節(jié)器的輸出量）變化?；?。（2）對）對電網電壓的波動電網電壓的波動起及時抗擾的作起及時抗擾的作用。用。（3）在轉速動態(tài)過程中，保證獲得電機）在轉速動態(tài)過程中，保證獲得電機允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程。允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程。72 （4）當電機過載甚至堵轉時，限制電當電機過載甚至堵轉

42、時，限制電樞電流的最大樞電流的最大值，起快速的自動保護作值，起快速的自動保護作用。用。一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復一旦故障消失，系統(tǒng)立即自動恢復正常。這個作用對系統(tǒng)的可靠運行來說正常。這個作用對系統(tǒng)的可靠運行來說是十分重要的。是十分重要的。732.3 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)調節(jié)器的工程設計雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)調節(jié)器的工程設計本節(jié)提要n調節(jié)器工程設計方法的必要性、可能性與基本調節(jié)器工程設計方法的必要性、可能性與基本思路思路n控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標n典型典型型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標和參數的關系型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標和參數的關系 n典型典型型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標和參數的關系型系統(tǒng)以及

43、系統(tǒng)性能指標和參數的關系 n非典型系統(tǒng)的典型化非典型系統(tǒng)的典型化 741.必要性：必要性： 用經典的動態(tài)校正方法設計調節(jié)器須同時解用經典的動態(tài)校正方法設計調節(jié)器須同時解決決穩(wěn)、快、準、抗干擾穩(wěn)、快、準、抗干擾等各方面相互有矛盾的等各方面相互有矛盾的動、靜態(tài)性能要求動、靜態(tài)性能要求，需要設計者有扎實的理論，需要設計者有扎實的理論基礎和豐富的實踐經驗，而初學者則不易掌握，基礎和豐富的實踐經驗，而初學者則不易掌握，于是有必要建立實用的設計方法。于是有必要建立實用的設計方法。2.3.1調節(jié)器工程設計方法的必要性、可能性調節(jié)器工程設計方法的必要性、可能性與基本思路與基本思路752.可能性：可能性： 大多

44、數現代的電力拖動自動控制系統(tǒng)均可由大多數現代的電力拖動自動控制系統(tǒng)均可由低低階系統(tǒng)階系統(tǒng)近似。若事先深入研究低階典型系統(tǒng)的特近似。若事先深入研究低階典型系統(tǒng)的特性并制成圖表，那么性并制成圖表，那么將實際系統(tǒng)校正或簡化成典將實際系統(tǒng)校正或簡化成典型系統(tǒng)的形式再與圖表對照型系統(tǒng)的形式再與圖表對照，設計過程就簡便多，設計過程就簡便多了。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。了。這樣，就有了建立工程設計方法的可能性。 763.工程設計方法的基本思路工程設計方法的基本思路 （1）選擇調節(jié)器結構）選擇調節(jié)器結構,使系統(tǒng)典型化并滿足使系統(tǒng)典型化并滿足穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)精度。（2）設計調節(jié)器的參數，以

45、滿足動態(tài)性能）設計調節(jié)器的參數，以滿足動態(tài)性能指標的要求指標的要求。77這樣做，就可把這樣做，就可把“穩(wěn)、快、準穩(wěn)、快、準 和抗干擾和抗干擾”之間相互交叉的矛之間相互交叉的矛盾問題分成盾問題分成兩步來解決兩步來解決： 第一步:解決主要矛盾: 動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度; 第二步: 再進一步滿足其他動態(tài)性能指標。選擇調節(jié)器結構時選擇調節(jié)器結構時, ,只采用少量典型系統(tǒng)只采用少量典型系統(tǒng), ,其參數與系統(tǒng)性能其參數與系統(tǒng)性能指標的關系明確指標的關系明確, ,可使參數設計方法規(guī)范化可使參數設計方法規(guī)范化, ,減少設計工作量。減少設計工作量。 782.3.2 控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標控制系統(tǒng)的動態(tài)性能指標 對

46、給定輸入信號的跟隨性能指標對給定輸入信號的跟隨性能指標 對撓動輸入信號的抗擾性能指標對撓動輸入信號的抗擾性能指標 生產工藝生產工藝“對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的要求”，經經折算和量化后可表達為折算和量化后可表達為“動態(tài)性能指標”。 動態(tài)性能指標，包括：動態(tài)性能指標，包括：791. 跟隨性能指標：跟隨性能指標： 在給定信號或參考輸入信號的作用下，在給定信號或參考輸入信號的作用下，系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指系統(tǒng)輸出量的變化情況可用跟隨性能指標來描述。常用的階躍響應跟隨性能指標來描述。常用的階躍響應跟隨性能指標有標有 tr 上升時間上升時間 超調量超調量 ts 調節(jié)時間調節(jié)時間80 系統(tǒng)典型的階躍響

47、應曲線系統(tǒng)典型的階躍響應曲線圖圖2-7 典型階躍響應曲線和跟隨性能指標典型階躍響應曲線和跟隨性能指標812. 抗擾性能指標抗擾性能指標 抗擾性能指標抗擾性能指標標志著控制系統(tǒng)抵抗擾動標志著控制系統(tǒng)抵抗擾動的能力。的能力。常用的抗擾性能指標有常用的抗擾性能指標有 Cmax 動態(tài)降落動態(tài)降落 tv 恢復時間恢復時間 82 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標圖圖2-8 突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標突加擾動的動態(tài)過程和抗擾性能指標83實際控制系統(tǒng)對于各種動態(tài)指標要求不同。例如:n可逆軋鋼機可逆軋鋼機，需要連續(xù)正反向軋制許多道次，需要連續(xù)正反向軋制許多道次，對轉速動態(tài)對

48、轉速動態(tài)跟隨性能和抗擾性能都有較高要求跟隨性能和抗擾性能都有較高要求；n一般生產中用的不可逆調速系統(tǒng)一般生產中用的不可逆調速系統(tǒng)，主要要求一定的主要要求一定的“轉速轉速抗擾性能抗擾性能”，其跟隨性能如何關系不大；，其跟隨性能如何關系不大；n工業(yè)機器人和數控機床工業(yè)機器人和數控機床位置隨動（伺服）系統(tǒng)，位置隨動（伺服）系統(tǒng)，對跟隨性對跟隨性能要求高；能要求高；n大型天線大型天線的隨動系統(tǒng)，的隨動系統(tǒng)，需要較高的跟隨性能，對抗撓性能需要較高的跟隨性能，對抗撓性能也有一定要求。也有一定要求。2. 抗擾性能指標（續(xù)）抗擾性能指標（續(xù)）842. 抗擾性能指標（續(xù)）抗擾性能指標（續(xù)）總之，一般來說： 調速

49、系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗擾性能為主以抗擾性能為主； 隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標以跟隨性能為主以跟隨性能為主。852.3.3 典型典型I型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標和參數型系統(tǒng)以及系統(tǒng)性能指標和參數的關系的關系 一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數一般來說，許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數都可表示為都可表示為 (2-9)n1iirm1jj) 1() 1()(sTssKsW)(sWR(s)C(s)86 上式中，分母中的上式中，分母中的 sr 項表示該系統(tǒng)在原點處有項表示該系統(tǒng)在原點處有 r 重極點，或者說，重極點，或者說，系統(tǒng)含有系統(tǒng)含有 r 個積分環(huán)節(jié)個積分環(huán)節(jié)。根據。根據 r=0，1，2，等不同數值，分別稱作等不同數值

50、，分別稱作0型、型、I型、型、型、型、系統(tǒng)。系統(tǒng)。 自動控制理論已經證明，自動控制理論已經證明，0型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度低，而型和型和型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。 因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，因此，為了保證穩(wěn)定性和較好的穩(wěn)態(tài)精度，多選多選用用I型和型和II型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。871. 典型典型I型系統(tǒng)型系統(tǒng)（1）結構圖與傳遞函數）結構圖與傳遞函數 ) 1()(TssKsW)(sR) 1(TssK)(sC式中式中 T 系統(tǒng)的慣性時間常數；系統(tǒng)的慣性時間常數； K 系統(tǒng)的開環(huán)增益。系統(tǒng)的開環(huán)增益。（2-10）88) 1()(TssKsW1（2）開環(huán)對數頻率特性）開環(huán)

51、對數頻率特性89n性能特性性能特性 典型的典型的I型系統(tǒng)結構簡單，其對數幅頻特性的型系統(tǒng)結構簡單，其對數幅頻特性的中頻段以中頻段以 20 dB/dec 的斜率穿越的斜率穿越 0dB 線線，只要，只要參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即定是穩(wěn)定的，且有足夠的穩(wěn)定裕量，即選擇參數選擇參數滿足滿足 T1c1cT或或于是，相角穩(wěn)定裕度于是，相角穩(wěn)定裕度 45arctg90arctg90180ccTT902. 典型典型I型系統(tǒng)性能指標和參數的關系型系統(tǒng)性能指標和參數的關系它包含兩個參數：開環(huán)增益它包含兩個參數：開環(huán)增益 K

52、 和時間常數和時間常數 T 。v時間常數時間常數 T 往往是控制對象本身固有的往往是控制對象本身固有的；v能夠由調節(jié)器改變的只有開環(huán)增益能夠由調節(jié)器改變的只有開環(huán)增益 K。即，。即，K 是是唯一的待定參數。唯一的待定參數。 設計時，需要設計時，需要按照性能指標選擇參數按照性能指標選擇參數 K 的的大小。大小。( ).(2 9)(1)KW ss Ts開環(huán)傳遞函數:91 K 與開環(huán)對數頻率特性的關系與開環(huán)對數頻率特性的關系 下圖繪出了在不同下圖繪出了在不同 K 值時典型值時典型 I 型系統(tǒng)的開型系統(tǒng)的開環(huán)對數頻率特性，環(huán)對數頻率特性，箭頭表示箭頭表示K值增大時特性變值增大時特性變化的方向?；姆较?/p>

53、。 也在增大也在增大c92 K 與截止頻率與截止頻率 c 的關系的關系 當當 c 1 / T時，特性以時，特性以20dB/dec斜率穿斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖由圖中的特性可知中的特性可知c20lg20lglg1K所以所以 K = c （當（當 c 時）時） T1(2-12) 93 上式表明，上式表明，K 值越大，截止頻率值越大，截止頻率 c 也越也越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度 = 90 arctg cT 越小越小，這也說明快速性與這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數在具體選擇參

54、數 K時，時，須在二者之間取須在二者之間取折衷折衷。 下面將用數字定量地表示下面將用數字定量地表示 K 值與值與各項性各項性能指標能指標之間的關系。之間的關系。 94表表2-1 I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差輸入信號輸入信號階躍輸入階躍輸入斜坡輸入斜坡輸入加速度輸入加速度輸入穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差 0v0 / K 0)(RtRtvtR0)(2)(20tatR(1) 典型典型I型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數的關系型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數的關系穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可可用不同用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示

55、。輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示。95 由表可見：由表可見： a.a.在階躍輸入下的在階躍輸入下的 I 型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是無型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是無差的；差的； b.b.但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與且與 K 值成反比；值成反比； c.c.在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為 。 因此，因此，I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。的隨動系統(tǒng)。96 動態(tài)跟隨性能指標動態(tài)跟隨性能指標n閉環(huán)傳遞函數：典型閉環(huán)傳遞函數：典型 I 型系統(tǒng)是一種型系統(tǒng)是一種二階二階系統(tǒng)系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數的，其閉環(huán)傳遞函數的一般形式一般形式為為 2nn

56、22ncl2)()()(sssRsCsW（2-14） 式中式中 n 無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱 固有角頻率固有角頻率； 阻尼比阻尼比，或稱衰減系數。，或稱衰減系數。97 由典型由典型I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數式（型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數式（2-10）可）可以求出其閉環(huán)傳遞函數為以求出其閉環(huán)傳遞函數為 TKsTsTKTssKTssKsWsWsWcl1) 1(1) 1()(1)()(2（2-15） 2nn22ncl2)()()(sssRsCsW（2-14）98nK、T與標準形式中的參數的換算關系與標準形式中的參數的換算關系 TKnKT121T21n(2-16) (2-17

57、) (2-18) 且有且有 99n二階系統(tǒng)的性質二階系統(tǒng)的性質l當當 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振欠阻尼的振蕩特性蕩特性，l當當 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單過阻尼的單調特性調特性；l當當 = 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼臨界阻尼。 由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設計成般常把系統(tǒng)設計成欠阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)，即，即 0 1100 由于在典由于在典 I 系統(tǒng)中系統(tǒng)中 KT 0.5。因此在典型。因此在典型 I 型系統(tǒng)中應取型系統(tǒng)中應取 下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下面列出欠阻尼二階系

58、統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應動態(tài)指標計算公式下的階躍響應動態(tài)指標計算公式 15 . 0(2-18) 101n性能指標和系統(tǒng)參數之間的關系性能指標和系統(tǒng)參數之間的關系 %100e%)1/(2)arccos(122rTt(2-19) (2-20) (2-21) 2np1t超調量超調量 上升時間上升時間 峰值時間峰值時間 調節(jié)時間 36sntT（當T1=T。 在階躍擾動下，在階躍擾動下，sFsF)( 可得可得 )(1() 1(11)()(1)()(2222122212KsTssTTsFKTsKKssTFKsWsWsWsFsC106如果按如果按“最佳最佳”法選定法選定KT=0.5，即，即K=K1K2=1

59、/(2T)，則，則) 122)(1() 1(2)(2222TssTsTTsTFKsC （2-24） 拉普拉斯反變換，可得拉普拉斯反變換，可得 2sin2cos)1 ()1(1222)(2/2/222TtmeTtememmmmFKtCTtTtTt（2-25） 式中式中 21TTm 控制對象中兩個時間常數的比值，它的值小于控制對象中兩個時間常數的比值，它的值小于1。 107 取不同的取不同的m值，可計算出相應的值，可計算出相應的C（t）= f（t）動態(tài)曲線，從而求得最大動態(tài)降落動態(tài)曲線，從而求得最大動態(tài)降落Cmax（用基（用基準值準值Cb的百分數表示）和對應的時間的百分數表示）和對應的時間tm以及

60、允許以及允許誤差帶為誤差帶為5Cb時的恢復時間時的恢復時間tv（tm、tv都用都用T的倍數表示），計算結果列于表的倍數表示），計算結果列于表2-3中。中。 108221TTTTm51101201301%100maxbCC55.5%33.2%18.5%12.9%tm / T2.83.43.84.0tv / T14.721.728.730.4表表2-3 典型典型I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數的關系(控制結構和擾動作用點如圖控制結構和擾動作用點如圖2-10所示，已選定的參數關系所示，已選定的參數關系KT=0.5) 109n 分析結果：分析結果： 由表由表2-3中的數