第48節(jié)：解答題專練十(九年級數(shù)學(xué)專項總復(fù)習(xí))

1、首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)考考 點點 梳梳 理理課課 前前 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)第第4848講講 解答題專練十解答題專練十課課 堂堂 精精 講講廣廣 東東 中中 考考首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1.年初某市舉行了九年級數(shù)學(xué)知識競賽（滿分100分），為了解九年級參賽的1萬名學(xué)生競賽成績情況，從中隨機抽取部分學(xué)生的競賽成績作為一個樣本，整理后分成五組，繪制出頻數(shù)分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻數(shù)分別是50、100、200、25，其中第二小組的頻率是0.2.（1）求第三小組的頻數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）抽取的樣本中，學(xué)生競賽成績的中位數(shù)落在第幾小組？（3）若成績在90分以上（含90

2、分）的學(xué)生可獲優(yōu)勝獎，請你估計全市九年級參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的人數(shù).考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)【考點考點】頻數(shù)（率）分布直方圖頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體用樣本估計總體；中位數(shù)中位數(shù)【專題專題】閱讀型；圖表型閱讀型；圖表型【分析分析】（1）總數(shù)是）總數(shù)是1000.2=500，所以第三組的頻數(shù)是，所以第三組的頻數(shù)是125，畫，畫圖即可；圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的求算方法可知中位數(shù)落在第三組；）根據(jù)中位數(shù)的求算方法可知中位數(shù)落在第三組；（3）用樣本來估計總體）用樣本來估計總體考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)【解答解答】解：解：（1）樣本容量）樣本容量=100

3、2=500，則第三小組的頻數(shù)，則第三小組的頻數(shù)=500-50-100-200-25=125，補圖，補圖 （2）中位數(shù)是從小到大排列的第中位數(shù)是從小到大排列的第250，第第251這兩個數(shù)據(jù)和的平均數(shù)，這兩個數(shù)據(jù)和的平均數(shù)，又又落在前三小組的頻數(shù)分別為落在前三小組的頻數(shù)分別為50，100，125抽取的樣本中的中位數(shù)落在第三小組；抽取的樣本中的中位數(shù)落在第三小組；（3）10000 =500，估計全縣初三參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的有估計全縣初三參賽學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的有500人人【點評點評】主要考查了頻率的計算方法和如何畫頻率分布折線圖，還主要考查了頻率的計算方法和如何畫頻率分布折線圖，還考查了中位數(shù)的確定方法

4、和用樣本估計總體的能力考查了中位數(shù)的確定方法和用樣本估計總體的能力考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2.九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時間來評價學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個等級.老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.（1）求a,b的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估算出該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知

5、識說明理由.考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)【考點考點】加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計總體用樣本估計總體；頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率；頻數(shù)（率）頻數(shù)（率）分布表分布表；扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖【專題專題】閱讀型；圖表型閱讀型；圖表型【分析分析】（1）讀圖可知：）讀圖可知：C等級的頻率為等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為，總?cè)藬?shù)為50人，可人，可求出求出a，則，則b也可得到；也可得到；（2）借助求出的）借助求出的a b的值，可估計出該班學(xué)生在這次社會活動中幫的值，可估計出該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；父母做家務(wù)的平均時間；（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析）求得中位數(shù)后，

6、根據(jù)中位數(shù)的意義分析考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)【解答解答】解：（解：（1）a=5040%=20，b=50-2-10-20-3=15；（2）由）由“中值法中值法”可知，可知，答：該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時間的平均數(shù)約為答：該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時間的平均數(shù)約為1.68小時；小時；（3）符合實際）符合實際設(shè)中位數(shù)為設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，根據(jù)題意，m的取值范圍是的取值范圍是1.5m2，因為小明幫，因為小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)所以他幫父母做家務(wù)的時間比班級父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)所以他幫父母做家務(wù)的時間比班級中一半以上的同學(xué)多中一半以上的同學(xué)多【點評點評】本題

7、考查讀頻數(shù)分布直方圖、扇形圖的能力和利用統(tǒng)計圖本題考查讀頻數(shù)分布直方圖、扇形圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力獲取信息的能力考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3. （2015遂寧）交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路暢通或擁堵的概念其指數(shù)在100以內(nèi)為暢通，200以上為嚴(yán)重?fù)矶?，從某市交通指揮中心選取了5月1日至14日的交通狀況，依據(jù)交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示，某人隨機選取了5月1日至14日的某一天到達(dá)該市（1）請結(jié)合折線圖分別找出交通為暢通和嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)；（2）求此人到達(dá)當(dāng)天的交通為嚴(yán)重?fù)矶碌母怕剩唬?）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的交通指數(shù)方差最大？（直接判斷

8、，不要求計算）考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)考點：考點：折線統(tǒng)計圖；方差；概率公式折線統(tǒng)計圖；方差；概率公式分析：分析：（1）根據(jù)指數(shù)在）根據(jù)指數(shù)在100以內(nèi)為暢通，以內(nèi)為暢通，200以上為嚴(yán)重?fù)矶拢瑘D以上為嚴(yán)重?fù)矶?，圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（象的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)除以調(diào)查的天）根據(jù)嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)除以調(diào)查的天數(shù)，可得答案；（數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)方差的性質(zhì)，可得答案解答：解：（）根據(jù)方差的性質(zhì)，可得答案解答：解：（1）由縱坐標(biāo)看出暢通的天數(shù)為）由縱坐標(biāo)看出暢通的天數(shù)為7天，嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)為天，嚴(yán)重?fù)矶碌奶鞌?shù)為2天；（天；（2）此人到達(dá)當(dāng)天的交通為嚴(yán)重?fù)?/p>

9、堵的概率此人到達(dá)當(dāng)天的交通為嚴(yán)重?fù)矶碌母怕蕄= = ；（3）由方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，得）由方差越大，數(shù)據(jù)波動越大，得5、6、7三天數(shù)據(jù)波動大三天數(shù)據(jù)波動大點評：點評：本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，如糧食產(chǎn)量，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，項目的數(shù)據(jù)，如糧食產(chǎn)量，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如增長率，注意方差越小，波動越小，越穩(wěn)定如增長率，注意方差越小，波動越小，越穩(wěn)定考考 點點 突突 破

10、破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4.歡歡有紅色、白色、黃色三件上衣，又有米色、白色的兩條褲子（1）她隨機拿出一件上衣和一條褲子，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子，求歡歡隨機拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率 【考點考點】列表法與樹狀圖法列表法與樹狀圖法【分析分析】此題可以通過列表法或樹狀圖法，確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)此題可以通過列表法或樹狀圖法，確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后就可求得結(jié)果果，然后就可求得結(jié)果考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)【解答解答】解：（解：（1）列表得：）列表得： 一共有一共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)

11、果種可能出現(xiàn)的結(jié)果（2）P= （3分）分）【點評點評】列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于列表法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件解兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5. 三張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，由小明從中隨機抽取一張（不放回），再從

12、剩下的2張中隨機取第二張.（1）用畫樹形圖的方法，列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求取得的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.解析：解析：畫樹狀圖如下：畫樹狀圖如下：所以小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果共有所以小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果共有6個個：（1,2）、（）、（1,3）、（）、（2,1）、（）、（2,3）、（）、（3,1）和（）和（3,2）考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（2）由（）由（1）可得取得的；兩張卡片上的數(shù)字之和共有）可得取得的；兩張卡片上的數(shù)字之和共有6個等可能個等可能結(jié)果：結(jié)果：3,4,3,5，4,5，

13、其中取得的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件其中取得的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件A）共有）共有2個：個：4,4.所以所以P(A)=考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)6. （2015青島模擬）有兩部不同型號的手機（分別記為A，B）和與之匹配的2個保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（1）若從手機中隨機取一部，再從保護(hù)蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率（2）若從手機和保護(hù)蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率考點：考點：列表法與樹狀圖法列表法與樹狀圖法分析：分析：（1）由題意可得有）由題意可得有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況恰好匹配的四種情況恰好

14、匹配的有有Aa，Bb兩種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；（兩種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及恰好匹配的情況，再利用概率公式即可求得答案果以及恰好匹配的情況，再利用概率公式即可求得答案考考 點點 突突 破破首頁首頁末頁末頁數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)解答：解答：解：（解：（1）從手機中隨機抽取一個，再從保護(hù)蓋中隨機取從手機中隨機抽取一個，再從保護(hù)蓋中隨機取一個，有一個，有Aa，Ab，Ba，Bb四種情況恰好匹配的有四種情況恰好匹配的有Aa，Bb兩種情兩種情況，況，P（恰好匹配）（恰好匹配）= = ；（2）畫樹狀圖得：）畫樹狀圖得： 共有共有12種等可能的結(jié)果，恰好匹配的有種等可能的結(jié)果，恰好匹配的有4種情況，種情況，P（恰好匹配）（恰好匹配）= = 點評：點評：