2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《一元二次方程》課件（新版）北師大版

1、第二章 一元二次方程第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備-構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu) 問(wèn)題問(wèn)題情境情境- 元 二元 二次方程次方程本章的難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法本章的難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法. .本章的重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用本章的重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用. .1 1、定義：、定義：2 2、解法：、解法：3 3、應(yīng)用、應(yīng)用 ： 直接開平方法直接開平方法 配方法配方法 公式法公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)的解為：的解為：因式分解法因式分解法aacbbx242可化為可化為ax2+bx+c=0(a0)的整式方程的整式方程 其關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系其關(guān)鍵是能根

2、據(jù)題意找出等量關(guān)系.第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn)1 1、當(dāng)、當(dāng)m m 時(shí)，關(guān)于時(shí)，關(guān)于x x的方程的方程(m(m1) 1) +5+mx=0是一元二次方程是一元二次方程.12mx2 2、方程、方程(m(m2 21)x1)x2 2+(m+(m1)x+1=01)x+1=0，當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，是一元二次方程；時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)當(dāng)m m 時(shí)，是一元一次方程時(shí)，是一元一次方程. .3 3、將一元二次方程、將一元二次方程x x2 2-2x-2=0-2x-2=0化成化成(x+a)(x+a)2 2=b=b的形式的形式是是 ；此方程的根是；此方程的根是 . .4 4、用配方法解方程、用配方法解方程

3、x x2 2+8x+9=0+8x+9=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為時(shí)，應(yīng)將方程變形為 ( )( )A.(x+4)A.(x+4)2 2=7 B.(x+4)=7 B.(x+4)2 2= =9 9 C.(x+4)C.(x+4)2 2=25 D.(x+4)=25 D.(x+4)2 2= =7 7=1 1 =-1 (x1)2=3 D31x5 5、解下列一元二次方程、解下列一元二次方程(1) 4x(1) 4x2 216x+15=0 (16x+15=0 (用配方法解用配方法解) ) (2) 9(2) 9x x2 2=2x=2x2 26x(6x(用分解因式法解用分解因式法解) )(3) (x(3) (x1)(21)(

4、2x)=1 (x)=1 (選擇適當(dāng)?shù)姆竭x擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥ń? )第二環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn)第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)1 1、新竹文具店以、新竹文具店以1616元元/ /支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，支的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以2020元元/ /支的價(jià)格銷售，支的價(jià)格銷售，每月可以售出每月可以售出200200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲漲1 1元就少賣元就少賣1010支支. .現(xiàn)在商店店主希望銷售該種現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤(rùn)為鋼筆月利潤(rùn)為13501350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？

5、 第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)2 2、新新商場(chǎng)以、新新商場(chǎng)以1616元元/ /件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以2020元元/ /件的價(jià)格銷售，每件的價(jià)格銷售，每月可以售出月可以售出200200件；而這種襯衫的售價(jià)每上漲件；而這種襯衫的售價(jià)每上漲1 1元就少賣元就少賣1010件件. .現(xiàn)在商場(chǎng)經(jīng)理希望銷售該種襯衫現(xiàn)在商場(chǎng)經(jīng)理希望銷售該種襯衫月利潤(rùn)為月利潤(rùn)為13501350元，而且，經(jīng)理希望用于購(gòu)進(jìn)這元，而且，經(jīng)理希望用于購(gòu)進(jìn)這批襯衫的資金不多于批襯衫的資金不多于15001500元，則該種襯衫該如元，則該種襯衫該如何定價(jià)？此時(shí)該進(jìn)貨多少？何定價(jià)？此時(shí)

6、該進(jìn)貨多少？ 第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)3 3、如圖，在、如圖，在RtRtACBACB中，中，C=90C=90，BC=6mBC=6m，AC=8mAC=8m，點(diǎn)，點(diǎn)P P、Q Q同時(shí)由同時(shí)由A A、B B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿兩點(diǎn)出發(fā)分別沿ACAC，BCBC方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)C C勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P P移動(dòng)的速度是移動(dòng)的速度是20cm/s20cm/s，點(diǎn)，點(diǎn)Q Q移動(dòng)的速度是移動(dòng)的速度是10cm/s10cm/s，幾秒后幾秒后PCQPCQ的面積為的面積為RtRtACBACB面積的面積的 ？ A AB BC CP PQ Q85第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)4 4、如圖，在、如圖，在RtRtACBACB

7、中，中，C=90C=90， AC=6mAC=6m，BC=8mBC=8m，點(diǎn)，點(diǎn)P P、Q Q同時(shí)由同時(shí)由A A、B B速兩點(diǎn)出發(fā)分別沿速兩點(diǎn)出發(fā)分別沿ACAC，BCBC方向向點(diǎn)方向向點(diǎn)C C勻運(yùn)動(dòng)，它們勻運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是的速度都是1m/s1m/s，幾秒后，幾秒后PCQPCQ的面積為的面積為RtRtACBACB面積的一半？面積的一半？CBPQA第三環(huán)節(jié)：情境中合作學(xué)習(xí)5 5、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻、新苑小區(qū)的物業(yè)管理部門為了美化環(huán)境，在小區(qū)靠墻的一側(cè)設(shè)計(jì)了一處長(zhǎng)方形花圃的一側(cè)設(shè)計(jì)了一處長(zhǎng)方形花圃( (墻長(zhǎng)墻長(zhǎng)25m)25m)，三邊外圍用籬，三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶

8、花，共用籬笆笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m40m，(1) (1) 花圃的面積能達(dá)到花圃的面積能達(dá)到180m180m2 2嗎？嗎？(2) (2) 花圃的面積能達(dá)到花圃的面積能達(dá)到200m200m2 2嗎？嗎？(3) (3) 花圃的面積能達(dá)到花圃的面積能達(dá)到250m250m2 2嗎？嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(4) (4) 你能根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)求出花圃的最大面積嗎？此你能根據(jù)所學(xué)過(guò)的知識(shí)求出花圃的最大面積嗎？此時(shí)，籬笆該怎樣圍？時(shí)，籬笆該怎樣圍？ (5) (5) 如果想在花圃中栽種兩種不同的蝴蝶花，需要在花如果想在花圃中栽種

9、兩種不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長(zhǎng)度，那么，圃中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長(zhǎng)度，那么，此時(shí)花圃的最大面積會(huì)是多少，籬笆該怎樣圍？此時(shí)花圃的最大面積會(huì)是多少，籬笆該怎樣圍？ ABCD第四環(huán)節(jié)：鞏固提高1 1、新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為、新園小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為4040米，寬為米，寬為2626米的矩形場(chǎng)地米的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的甬路上修建三條同樣寬的甬路( (兩條縱向、一條橫向，且橫向、兩條縱向、一條橫向，且橫向、縱向互相垂直縱向互相垂直) )，其余部分種花草，其余部分種花草. .若要使甬路的面積占矩若要使甬路的面積占矩形場(chǎng)地面積的形場(chǎng)地面積的 ，則甬路寬為多少

10、米？設(shè)甬路寬為，則甬路寬為多少米？設(shè)甬路寬為x x米，則根據(jù)題意，可列方程米，則根據(jù)題意，可列方程為為 . .2 2、由于家電市場(chǎng)的迅速成長(zhǎng)，某品牌的電視機(jī)為了贏得、由于家電市場(chǎng)的迅速成長(zhǎng)，某品牌的電視機(jī)為了贏得消費(fèi)者，在半年之內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，從消費(fèi)者，在半年之內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，從49804980元降到元降到36983698元，元，如果每次降低的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為如果每次降低的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x x，則根據(jù)，則根據(jù)題意，可列方為題意，可列方為 . . .65114980(1x)2=3698 )65111 (2640)26)(240(xx第四環(huán)節(jié)：鞏固提高3 3、王老師假期中去參

11、加高中同學(xué)聚會(huì)，聚會(huì)時(shí)，所有、王老師假期中去參加高中同學(xué)聚會(huì)，聚會(huì)時(shí)，所有到會(huì)的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手到會(huì)的同學(xué)都互相握了一次手，王老師發(fā)現(xiàn)共握手435435次，則參加聚會(huì)的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會(huì)的同次，則參加聚會(huì)的同學(xué)共有多少人？設(shè)參加聚會(huì)的同學(xué)共有學(xué)共有x x人，則根據(jù)題意，可列方程：人，則根據(jù)題意，可列方程： . .4 4、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自、初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時(shí)，每一個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀(jì)念，全班共送了共送了16401640張照片，如果設(shè)全班有張照片，如果設(shè)全班

12、有x x名學(xué)生，則根據(jù)題名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程意，可列方程( )( )A.x(x+1)=1640 B. A.x(x+1)=1640 B. x(xx(x1)=1640 1)=1640 C.2x(x+1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(xD.x(x1)=21)=216401640B B4352) 1(xx第四環(huán)節(jié)：鞏固提高5 5、某商店從廠家以每件、某商店從廠家以每件2121元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，若每件商品售價(jià)為商品，若每件商品售價(jià)為x x元，則每天可賣出元，則每天可賣出(350(35010 x)10 x)件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不件，但物價(jià)局限定每件商

13、品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%20%，商店要想每天賺，商店要想每天賺400400元，需元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多要賣出多少件商品？每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？少元？6 6、用一塊面積為、用一塊面積為888cm888cm2 2的矩形材料做一個(gè)無(wú)的矩形材料做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求盒子的長(zhǎng)為蓋的長(zhǎng)方體盒子，要求盒子的長(zhǎng)為25cm25cm，寬為，寬為高的高的2 2倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？倍，盒子的寬和高應(yīng)為多少？第四環(huán)節(jié)：鞏固提高7 7、一艘輪船以、一艘輪船以2020海里海里/ /時(shí)的速度由西向東航行，途中接時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以到臺(tái)風(fēng)警

14、報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以4040海里海里/ /時(shí)的速度由南向北時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心20 20 海里的圓形區(qū)域海里的圓形區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )都都屬臺(tái)風(fēng)區(qū)屬臺(tái)風(fēng)區(qū). .當(dāng)輪船到當(dāng)輪船到A A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A A正南方向正南方向B B處，且處，且AB=100AB=100海里海里. .若這艘輪船自若這艘輪船自A A處按原速處按原速度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)? ?若會(huì)，試求輪船若會(huì)，試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由. .10東東北北BA第五環(huán)

15、節(jié)：課堂小結(jié)第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 1 1、本節(jié)課中涉及的所有題目在課下進(jìn)行、本節(jié)課中涉及的所有題目在課下進(jìn)行分類整理，留作資料；分類整理，留作資料；2 2、針對(duì)自己對(duì)本章的理解，每名同學(xué)出、針對(duì)自己對(duì)本章的理解，每名同學(xué)出一份自命題試卷，要求時(shí)間在一份自命題試卷，要求時(shí)間在6060分鐘左右，分鐘左右，重點(diǎn)突出，難度適宜，并配有答案重點(diǎn)突出，難度適宜，并配有答案 . .（1 1）成本為多少？）成本為多少？ （2 2）“如果以如果以2020元元/ /支的價(jià)格銷售，每月可以支的價(jià)格銷售，每月可以售出售出200200支支”在本題中的作用是什么？在本題中的作用是什么？ （3 3）“售價(jià)每

16、上漲售價(jià)每上漲1 1元就少賣元就少賣1010支支”的作用是的作用是什么？什么？ （4 4）利潤(rùn)的表達(dá)形式有哪幾種？）利潤(rùn)的表達(dá)形式有哪幾種？ （5 5）本題中的等量關(guān)系是什么？）本題中的等量關(guān)系是什么？ 解：設(shè)漲價(jià)解：設(shè)漲價(jià)x x元時(shí)元時(shí), ,月利潤(rùn)可達(dá)月利潤(rùn)可達(dá)13501350元，則此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨元，則此時(shí)應(yīng)進(jìn)貨(200(20010 x)10 x)支支. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 (20(2016+x)(20016+x)(20010 x)=135010 x)=1350 解得解得x x1 1=11=11，x x2 2=5=5當(dāng)當(dāng)x=11x=11時(shí)，時(shí)，20020010 x=20010 x=200

17、101011=90;11=90;當(dāng)當(dāng)x=5x=5時(shí)，時(shí)，20020010 x=20010 x=20010105=1505=150答：當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)答：當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)1111元或元或5 5元時(shí)，月利潤(rùn)可達(dá)元時(shí)，月利潤(rùn)可達(dá)13501350元元. .當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)1111元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨9090支；當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)支；當(dāng)每支鋼筆漲價(jià)5 5元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨元時(shí)，應(yīng)進(jìn)貨150150支支. . 103201010320340034003400解：設(shè)垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為解：設(shè)垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為xm(1) x (40-2x) =180 解得解得x1=10+ ， x x2 2=10- (=10- (不合題意，舍去不合題意，舍去) )花圃的面積能達(dá)到花圃的面積能達(dá)到180m180m2 2，其中垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為，其中垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為10+ 10+ 米米. .(2) x (40-2x) =200 (2) x (40-2x) =200 解得解得x x1 1= x= x2 2=10 =10 花圃的面積能達(dá)到花圃的面積能達(dá)到200m200m2 2，其中垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為，其中垂直于墻的一邊的籬笆長(zhǎng)為1010米米. .(3) x (40-2x) =250 (3) x (