第2課時歐姆定律在串、并聯(lián)電路中的應用

1、義務教育教科書（滬粵版）九年級物理上冊義務教育教科書（滬粵版）九年級物理上冊復習：復習：歐姆定律：1. 內(nèi)容：內(nèi)容：導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，與導體的電阻成反比。2. 表達式：表達式：3. 變形公式：變形公式：RUI IRU IUR 串聯(lián)電路中的串聯(lián)電路中的電阻有什么規(guī)律？電阻有什么規(guī)律？我們可以應用實驗和我們可以應用實驗和歐姆定律進行研究。歐姆定律進行研究。一、串聯(lián)電路的總電阻特點一、串聯(lián)電路的總電阻特點用伏安法探究電阻串聯(lián)的問題（實驗法）用伏安法探究電阻串聯(lián)的問題（實驗法）推導法：推導法：R R1 1R R2 2U U1 1U U2 2 如圖所示：電阻如圖所示：電阻R R1 1、

2、R R2 2構(gòu)成串聯(lián)，設總電阻為構(gòu)成串聯(lián)，設總電阻為R R，R R1 1和和R R2 2兩端電壓分別為兩端電壓分別為U U1 1和和U U2 2，總電壓為，總電壓為U U、電流為、電流為I I。由于：由于：U UU U1 1 U U2 2 根據(jù)歐姆定律可得：根據(jù)歐姆定律可得：可得：可得：因此：因此：IRIRIRIR1 1 IRIR2 2R RR R1 1R R2 2U U結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和。結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻之和。I IU=IRU=IR U U1 1=IR=IR1 1 U U2 2=IR=IR2 21 1、串聯(lián)電路的總電阻特點、串聯(lián)電路的總電阻特點( (

3、記錄記錄) ) 串聯(lián)電路總電阻大于其中任何一個導體的電阻值串聯(lián)電路總電阻大于其中任何一個導體的電阻值。因為導體串聯(lián)相當于增加了導體的長度因為導體串聯(lián)相當于增加了導體的長度 2 2、 若有若有n n 個電阻個電阻R R1 1、R R2 2、RnRn串串 聯(lián)，則它們的總電阻聯(lián)，則它們的總電阻R R 等于多少？等于多少？R RR R1 1R R2 2+ +n n 3 3、n n個相同阻值電阻個相同阻值電阻R RO O串聯(lián)，總電阻串聯(lián)，總電阻R=nRR=nR例例1 1、 把把10的電阻和的電阻和20的電阻串聯(lián)的電阻串聯(lián)起來，接在電壓是起來，接在電壓是6V的電源上，求這的電源上，求這個電路中的電流。個電

4、路中的電流。解：解： 由于由于 1+2I =UR=6V30= 0.2AU=6VR1R2因此因此,R=20+10=30U U1 1= = V U U2 2= = V 解：解：例例2 2、S SR R2 2=15=15R R1 1=5=5U=6VU=6V由于：由于：R R總總=R=R1 1+R+R2 2 得：得：R R總總=5+15=20=5+15=2021RRURUI總且且3 . 0155621VRRUI則：則：21IIIVRIU5 . 153 . 0111VU5 . 42同理：同理：分析：分析：I=U UR R1 1 3 31 1 3 3發(fā)現(xiàn)：推導：推導：U U1 1 R R1 1=U U2

5、2 R R2 2= =R R2 2R R1 1 = =U U1 1 U U2 2串聯(lián)分壓跟電串聯(lián)分壓跟電阻成正比阻成正比= =R R1 1 R R2 2U U1 1 U U2 2U U1 1 R R1 1I1=U U2 2 R R2 2I2=I2I1=由于由于因此：因此：S SR R2 2=15=15R R1 1=5=5U=6VU=6VR R1 1 R R2 2U U2 2U U1 1 =想一想想一想1 1有兩個電阻，有兩個電阻，R R1 1=3=3, , R R2 2=9=9，把它們串聯(lián)后接，把它們串聯(lián)后接到電路中，它們的總電阻到電路中，它們的總電阻是是 ，通過它們的，通過它們的電流比電流比

6、I I1 1:I:I2 2 = = ，它，它們兩端的電壓之比們兩端的電壓之比U U1 1:U:U2 2 = = 。12121:11:11:31:3已知兩個電阻已知兩個電阻R R1 1、R R2 2的阻值一共是的阻值一共是400400，將它們，將它們串聯(lián)接入電路中，用電壓表測得串聯(lián)接入電路中，用電壓表測得R R1 1兩端的電壓為兩端的電壓為50V50V，用電流表測得通過，用電流表測得通過R R2 2的電流為的電流為0.5A0.5A，求：電，求：電源電壓及源電壓及R R1 1、R R2 2的阻值各是多少？的阻值各是多少？2.2.R R1 1= =？R R2 2= =？ U= U=？I=0.5AI=

7、0.5AU U1 1=50V=50VR R總總=R=R1 1+R+R2 2=400=400解：解：U=IRU=IR總總=0.5A=0.5A400400=200V=200VIR R1 1= =U U1 1=100=100= =0.5A0.5A50V50VR R2 2=R=R總總-R-R1 1=400=400-100-100=300=300答：電源電壓為答：電源電壓為200V200V，R R1 1的阻值為的阻值為100100，R R2 2的阻的阻值為值為300300。例例3 如圖所示，如圖所示，R1 =20 ，滑動變阻器，滑動變阻器R2最大阻最大阻值為值為80 ，電路接在電壓為，電路接在電壓為6

8、V電路中，當滑片電路中，當滑片P由最左端由最左端滑到最右端時，電壓表示數(shù)由滑到最右端時，電壓表示數(shù)由6 V變化為變化為1.2 V，則電流表示數(shù)，則電流表示數(shù)變化范圍是多少？當滑片變化范圍是多少？當滑片P在最在最右端時串聯(lián)電路的電阻多大？右端時串聯(lián)電路的電阻多大？AVR1R2SP解：解：（1）滑片）滑片P在最左端在最左端U=6 VR1=20 II= 0.3 AUR6 V 20 U1 = U = 6 V（2）滑片）滑片P在最右端在最右端U=6 VR1=20 IR2=80 U1=1.2 V答：答：（1）0.3 A0.06 A（2）100 拓展知識：拓展知識：兩個電阻串聯(lián)：總電阻兩個電阻串聯(lián)：總電阻

9、R =R1+R2 。I = 0.06 AU1R11.2 V20 R= = 100 UI6 V0.06 A 并聯(lián)電路中的并聯(lián)電路中的電阻有什么規(guī)律電阻有什么規(guī)律？我們可以應用實驗和我們可以應用實驗和歐姆定律進行研究。歐姆定律進行研究。二、并聯(lián)電路的總電阻特點二、并聯(lián)電路的總電阻特點用伏安法探究電阻串聯(lián)的問題（實驗法）用伏安法探究電阻串聯(lián)的問題（實驗法）推理法：如圖電阻推理法：如圖電阻R R1 1和和R R2 2并聯(lián)，設總電阻為并聯(lián)，設總電阻為R R、干路中、干路中 電流為電流為I I ，通過，通過R R1 1和和R R2 2電流分別為電流分別為I I1 1和和I I2 2 ，并，并 聯(lián)電路兩端電

10、壓為聯(lián)電路兩端電壓為U U，R R1 1R R2 2I I1 1I I2 2I IU U由于：由于： I II I1 1I I2 2根據(jù)歐姆定律可得：根據(jù)歐姆定律可得：可得：可得：結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的結(jié)論：并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。倒數(shù)之和。UIR12UUURRR12111RRR 并聯(lián)電路總電阻小于各支路電阻，并聯(lián)電路總電阻小于各支路電阻， 因為電阻并聯(lián)相當于增大導體的橫截面積。因為電阻并聯(lián)相當于增大導體的橫截面積。 1 1、并聯(lián)電路的總電阻特點并聯(lián)電路的總電阻特點1n 2 2、n n個相同阻值個相同阻值R R0 0電阻并聯(lián)，總電阻電阻并聯(lián)，總電阻 R

11、= R= R R0 0例例4、已知：、已知：R120 ，R260，求求R1和和R2并聯(lián)時的總電阻是多大？并聯(lián)時的總電阻是多大？解：解：答：R1和R2并聯(lián)后的總電阻是15歐。由由得得代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得21111RRR2121RRRRR1560206020R例例5如圖所示，如圖所示，R2=20 ，電流表的示數(shù)為，電流表的示數(shù)為0.6 A，電壓表的示數(shù)為，電壓表的示數(shù)為12 V。求。求（1）R1的阻值；的阻值；（2）并聯(lián)電路總電流）并聯(lián)電路總電流I ；（3）并聯(lián)電路總電阻）并聯(lián)電路總電阻R。解：解：（1）（2） I=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A（3）R2R1AV12 V拓展知識：拓展

12、知識：兩個電阻并聯(lián)時，總電阻小于任一電阻。兩個電阻并聯(lián)時，總電阻小于任一電阻。R1 = 20 UI112 V0.6 AI2 = 0.4 AUR212 V30 R= = 12 UI12 V1 A 4.如圖所示的電路中，電阻R1的阻值是5，干路中的電流強度I是 0.5A，電阻R2兩端的電壓是2V。求：(1)通過R1的電流強度 (2)通過R2的電流強度； (3)R2的電阻值。練習題練習題I=0.5AR1=5U2=2V5.如圖所示，已知電阻R1=5，電流表A1的示數(shù)為I1=1A，電流表A的示數(shù)為I=1.5A， 求：（1）R1兩端的電壓U1； （2）通過R2的電流I2；（3）R2的阻值。51A1.5A串

13、聯(lián)電路串聯(lián)電路并聯(lián)電路并聯(lián)電路電流（電流（I I）特點特點串聯(lián)電路中各處電流相等。串聯(lián)電路中各處電流相等。即：即：I=II=I1 1=I=I2 2并聯(lián)電路中，干路電流等于并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流之和。各支路電流之和。即：即：I=II=I1 1+I+I2 2電壓（電壓（U U）特點特點串聯(lián)電路兩端的總電壓等各串聯(lián)電路兩端的總電壓等各部分電路的電壓之和部分電路的電壓之和。即：即： U=UU=U1 1+U+U2 2并聯(lián)電路中，各支路兩端的并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等。電壓相等。即：即：U=UU=U1 1=U=U2 2電阻（電阻（R R）特點特點串聯(lián)電路的總電阻等于各分串聯(lián)電路的總電阻等

14、于各分電阻之和。電阻之和。即：即：R R總總=R=R1 1+R+R2 2并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。于各分電阻的倒數(shù)之和。即：即：電壓、電流電壓、電流分配特點分配特點串聯(lián)電路中，各電阻兩端的串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓之比等于電阻之比。電壓之比等于電阻之比。即：即：U U1 1:U:U2 2=R=R1 1:R:R2 2 或：或：U U1 1:U:U總總=R=R1 1:R:R總總并聯(lián)電路中，各支路的電流并聯(lián)電路中，各支路的電流之比等于電阻的反比。之比等于電阻的反比。即：即：I I1 1:I:I2 2=R=R2 2:R:R1 1 或：或：I I1 1:I:

15、I總總=R=R總總:R:R1 1= =1 1R R總總1 1R R1 1+ +1 1R R2 2串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流的特點電壓的特點電阻的特點電流電壓電阻之間關(guān)系I = I1 = I2 R=R1+R2U=U1+U2I一定,電壓與電阻成正比I = I1 + I2U=U1=U21/R=1/R1+1/R2U一定,電流與電阻成反比小結(jié)1、有兩個導體，電阻分別為、有兩個導體，電阻分別為10歐和歐和30歐，把它歐，把它 們串聯(lián)接通后通過們串聯(lián)接通后通過10歐電阻的電流是歐電阻的電流是0.5安安 求：電源電壓是多少？求：電源電壓是多少？ 兩個電阻上的電壓分別是多少？兩個電阻上的電壓分別是多少？ 串聯(lián)電路中電

16、阻和電壓有什么關(guān)系？串聯(lián)電路中電阻和電壓有什么關(guān)系？R1=10R2=30U=?I=0.5AU1=?U2=?練一練練一練 R=R1+R2=10+30=40I=I1=0.5AU=IR=0.5A40=20V U1=I1R1=0.5A10=5VU2=I2R2=0.5A30=15V21UU=21RRR1=10R2=30U=?I=0.5AU1=?U2=?串聯(lián)電路中電壓和電阻有什么關(guān)系？串聯(lián)電路中電壓和電阻有什么關(guān)系？把電源電壓按電阻比例分配把電源電壓按電阻比例分配解：課后復習課后復習 1.有兩只電阻器，阻值分別有兩只電阻器，阻值分別為為40和和60，它們串聯(lián)后總電阻它們串聯(lián)后總電阻為為_， 它們并聯(lián)后總電

17、阻為它們并聯(lián)后總電阻為_.2.有兩只電阻器，已知有兩只電阻器，已知R1 R23 5，若串聯(lián)在某一電路，若串聯(lián)在某一電路里，則通過兩者的電流之比里，則通過兩者的電流之比I1 I2_，電壓之比，電壓之比U1 U2_；若并聯(lián)在某一電路里，則通過兩者的電流之比；若并聯(lián)在某一電路里，則通過兩者的電流之比I1 I2 _，電壓之比，電壓之比U1：U2_.3.某電路兩端的電壓為某電路兩端的電壓為12V，接入一個電阻后，電路中電流，接入一個電阻后，電路中電流為為0.6A，該電阻的阻值為，該電阻的阻值為_，若保持電壓不變，要使電路，若保持電壓不變，要使電路中電流減小到中電流減小到0.4A，應，應_聯(lián)一個阻值為聯(lián)一

18、個阻值為_的電阻的電阻10024 1 13 55 31 120串串104.電阻器電阻器R1的阻值的阻值是是4，R2的阻值的阻值是是8，并聯(lián)接入電源電壓并聯(lián)接入電源電壓為為4V的的電路電路中中 ，則總電流是，則總電流是_A，通過通過R2的電流的電流是是_A .若想得若想得到到3A的的總電流，那么總電流，那么應將應將R2換成一只換成一只_的的電阻與電阻與R 1并聯(lián)并聯(lián)接入此電路接入此電路.1.520.5課后復習課后復習5.如圖如圖8-2-1所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關(guān)所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關(guān)S1閉合、閉合、S2斷開時，電壓表的斷開時，電壓表的 示數(shù)是示數(shù)是3 V，當，當S1

19、斷開、斷開、S2閉閉合時，電壓表的示數(shù)為合時，電壓表的示數(shù)為4.5 V，則燈泡，則燈泡L1和和L2兩兩 端的電壓端的電壓分別是分別是( )A. 3V和和5.5V B. 3V和和1.5VC. 1.5V和和4.5V D. 1.5V和和3V圖圖8-2-1B課后復習課后復習6.在圖在圖8-2-2所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)關(guān)S后，燈后，燈L1、L2發(fā)光發(fā)光.一一 段時間后，其中一盞燈突然熄段時間后，其中一盞燈突然熄滅，而電流表、電壓表的示數(shù)都不變，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象滅，而電流表、電壓表的示數(shù)都不變，則產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因的原因 可能是可能是( )A.燈燈L1

20、短路短路 B.燈燈L2短路短路C.燈燈L1開路開路 D.燈燈L2開路開路C圖圖8-2-2課后復習課后復習7.兩個并聯(lián)導體的電阻值分別為兩個并聯(lián)導體的電阻值分別為4歐和歐和8歐，如果它們兩端的電壓是歐，如果它們兩端的電壓是4伏，求伏，求通過每一個導體中的電流和干路中的通過每一個導體中的電流和干路中的電流電流.【答案答案】1A，0.5A，1.5A課后復習課后復習典型例題解析典型例題解析A【例例1】如圖如圖8-2-3所示的電路中，電源兩極間的電壓所示的電路中，電源兩極間的電壓保持不變，開關(guān)保持不變，開關(guān)S閉合閉合 后，在滑動變阻器的滑片后，在滑動變阻器的滑片P由由b向向a移動的過程中，關(guān)于兩表讀數(shù)變

21、化，下列判斷正移動的過程中，關(guān)于兩表讀數(shù)變化，下列判斷正確的確的 是是( )A.兩表的讀數(shù)均變大兩表的讀數(shù)均變大B.兩表的讀數(shù)均變小兩表的讀數(shù)均變小C.電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大電流表的示數(shù)變小，電壓表的示數(shù)變大D.電流表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小電流表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小圖圖8-2-3典型例題解析典型例題解析【例【例2】某用電器的電阻為】某用電器的電阻為120歐姆，要歐姆，要使用電器兩端的電壓是電路總電壓的四使用電器兩端的電壓是電路總電壓的四分之一，應該跟用電器分之一，應該跟用電器 _ 聯(lián)一個聯(lián)一個_歐歐 的電阻；如果要使電路中總電流的五的電阻；如果要使電路中總電流的五分之

22、一，通過該用電器，應該跟用電器分之一，通過該用電器，應該跟用電器_ 聯(lián)一個聯(lián)一個_歐的電阻歐的電阻.串串并并36030典型例題解析典型例題解析【例例3】如圖如圖8-2-5所示電路中，滑動變阻器標有所示電路中，滑動變阻器標有“100，1A”字樣，電源字樣，電源 電壓為電壓為36V恒定不變恒定不變.當開關(guān)當開關(guān)S閉合后，電流表示數(shù)為閉合后，電流表示數(shù)為0.5A，電壓表示數(shù)為，電壓表示數(shù)為10V，求：，求：(1)電阻電阻R1的阻值；的阻值；(2)這時滑動變阻器連入電路中的電阻值；這時滑動變阻器連入電路中的電阻值；圖圖8-2-5答案：答案： （1）20, （2） 52, 方法小結(jié)方法小結(jié) 與本課內(nèi)容有

23、關(guān)的題目多得不計其數(shù)，題型、種類各異，與本課內(nèi)容有關(guān)的題目多得不計其數(shù)，題型、種類各異，但萬變不離其中，此處的但萬變不離其中，此處的“中中”即即 串、并聯(lián)電路電路的特性串、并聯(lián)電路電路的特性和歐姆定律，所以我們一再強調(diào)要結(jié)合實際電路透徹理解和和歐姆定律，所以我們一再強調(diào)要結(jié)合實際電路透徹理解和掌握串掌握串 、并、并 聯(lián)電路的多項規(guī)律，培養(yǎng)學生靈活運用歐姆定律聯(lián)電路的多項規(guī)律，培養(yǎng)學生靈活運用歐姆定律的能力的能力.解題中注意總結(jié)解題規(guī)律，做到舉解題中注意總結(jié)解題規(guī)律，做到舉 一反三，培養(yǎng)自己一反三，培養(yǎng)自己對電路的分析、判斷、歸納、推理以及計算等能力對電路的分析、判斷、歸納、推理以及計算等能力.

24、課時訓練課時訓練1.將將3和和6的兩個電阻串聯(lián)起來，接在的兩個電阻串聯(lián)起來，接在4.5V的電源的電源上，則通過兩電阻的總電流分別為上，則通過兩電阻的總電流分別為 _A和和_A，兩電阻上的電壓分別為兩電阻上的電壓分別為_V和和 _ V.2.電阻電阻R1的阻值是的阻值是4，它與，它與R2串聯(lián)后的總阻值是串聯(lián)后的總阻值是10，那么，那么R1與與R2并聯(lián)并聯(lián) 后的總電阻是后的總電阻是_.若將若將R1、R2串聯(lián)后接在電壓不變的電源上串聯(lián)后接在電壓不變的電源上 ，通過，通過R2的電流是的電流是0.5A，則電源電壓是，則電源電壓是 _ V.3.電阻電阻R1與與R2的阻值之比為的阻值之比為R1 R2=3 4，

25、若將它們，若將它們并聯(lián)后接入電路中并聯(lián)后接入電路中 ，通過的電流之比為，通過的電流之比為_；若將；若將其串聯(lián)在電路中，兩電阻的電壓之比為其串聯(lián)在電路中，兩電阻的電壓之比為_.0.51.530.52.44 33 45課時訓練課時訓練4.在如圖在如圖8-2-10所示的電路中，電源電壓為所示的電路中，電源電壓為6伏，若伏，若電壓表和電流表的示數(shù)分別為電壓表和電流表的示數(shù)分別為2伏和伏和0. 2安，那么安，那么電阻電阻R1的阻值為的阻值為_歐歐.如果電流表的量程是如果電流表的量程是00.6A，電，電 壓表壓表 量程是量程是03V，為了安全起見，變，為了安全起見，變阻器連入電路的電阻的變化范圍是阻器連入電路的電阻的變化范圍是_.大于或等于大于或等于10 10圖圖8-2-10課時訓練課時訓練5.兩個電阻，兩個電阻，R1=20，R2=40，且，且R1兩端允許兩端允許加的最大電壓為加的最大電壓為6V， R2允許通過的最大電流是允許通過的最大電流是0.2A.若將它們串聯(lián)起來，該串聯(lián)電路兩端允許若將它們串聯(lián)起來，該串聯(lián)電路兩端允許加的最大加的最大 電壓是電壓是 _ V；若將它們并聯(lián)起來，干；若將它們并聯(lián)起來，干路中允許通過的最大電流為路中允許通過的最大電