第五章非平衡載流子xin

1、第五章 非平衡載流子 1 1 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命 2 2 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) 3 3 復(fù)合理論概要復(fù)合理論概要 4 4 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 5 5 載流子的擴(kuò)散和漂移載流子的擴(kuò)散和漂移 6 6 連續(xù)性方程連續(xù)性方程基本概念基本概念 1 1、非平衡態(tài)、非平衡態(tài) 一定溫度下，在外界作用下（光照、電場(chǎng)），一定溫度下，在外界作用下（光照、電場(chǎng)），半導(dǎo)體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，半導(dǎo)體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)。這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)。2、非平衡載流子、非平衡載流子(過剩載流子過剩載流子) 熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài): n0,p0 (載流子濃度的乘積

2、僅是溫度的函數(shù)載流子濃度的乘積僅是溫度的函數(shù)) 非平衡載流子非平衡載流子(過剩載流子過剩載流子) 比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子: n, p n= n0+ n, p= p0 +p非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子 （n，p）（另一種說法）（另一種說法）TkEgVCeNNpn000 3 3、光注入和電注入、光注入和電注入 (1)用光用光（hvEg）照射照射 半導(dǎo)體產(chǎn)生過剩載流半導(dǎo)體產(chǎn)生過剩載流 子的方法稱為光注入。子的方法稱為光注入。 光注入特點(diǎn)：光注入特點(diǎn)： p=n 電子空穴成對(duì)出現(xiàn)電子空穴成對(duì)出現(xiàn)光照光照npnopo光照產(chǎn)生

3、非平衡載流子光照產(chǎn)生非平衡載流子 (2) 用電場(chǎng)使半導(dǎo)體中產(chǎn)生過剩載流子的方法用電場(chǎng)使半導(dǎo)體中產(chǎn)生過剩載流子的方法 稱為電注入。稱為電注入。 電子、空穴不一定同時(shí)出現(xiàn)。電子、空穴不一定同時(shí)出現(xiàn)。 p n4 4、小注入和大注入、小注入和大注入 (1)(1)過剩載流子濃度比熱平衡時(shí)多數(shù)載流子過剩載流子濃度比熱平衡時(shí)多數(shù)載流子濃度小很多濃度小很多小注入小注入 nn0 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 pp0 p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 例：例：n型型Si 1cm n0=5.51015cm-3 光注入光注入 n=p=1010cm-3 p0=3.1104cm-3(2)大注入大注入 nn0 n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體 pp0 p型半導(dǎo)

4、體型半導(dǎo)體1 1 非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命1 1、非平衡載流子的、非平衡載流子的復(fù)合復(fù)合: : - -當(dāng)外界因素撤除當(dāng)外界因素撤除, ,非平衡載流子逐漸消非平衡載流子逐漸消失失,(,(電子電子- -空穴復(fù)合空穴復(fù)合),),體系由非平衡態(tài)回到體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài)平衡態(tài). .熱平衡是動(dòng)態(tài)平衡熱平衡是動(dòng)態(tài)平衡. .當(dāng)存在外界因素當(dāng)存在外界因素, ,產(chǎn)生非平衡載流子產(chǎn)生非平衡載流子, ,熱平衡被破壞熱平衡被破壞. .穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)當(dāng)外界因素保持恒定當(dāng)外界因素保持恒定, ,非平衡載流子的數(shù)目非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變宏觀上保持不變. .光注入引起附加光電導(dǎo)光注入引起附加光電導(dǎo)光光照照R

5、R半半導(dǎo)導(dǎo)體體2 2、非平衡時(shí)的附加電導(dǎo)、非平衡時(shí)的附加電導(dǎo) 熱平衡時(shí)：熱平衡時(shí)： npqnqp000非平衡時(shí)：非平衡時(shí)： npnqpq00000)()()(pnpnnpnqqpqnqnnqpp)(pnnq附加電導(dǎo)率附加電導(dǎo)率 n型：型： 多子：多子： nnnnqqn0少子：少子： ppppqqp03 3、非平衡載流子的檢測(cè)、非平衡載流子的檢測(cè)設(shè)外接電阻設(shè)外接電阻Rr(Rr(樣品的電阻樣品的電阻) ) rREI外外 無光照時(shí)無光照時(shí) ：pnqpqn000001有光照后有光照后 ：0120000011SLSLr20pnCr,pnrIVr,)(pnnq4、非平衡載流子隨時(shí)間的變化規(guī)律、非平衡載流子

6、隨時(shí)間的變化規(guī)律n隨光照時(shí)間的變化隨光照時(shí)間的變化t=0，無光照，無光照， Vr=0t0，加光照，加光照Vrt0有凈產(chǎn)生(2) 取消光照取消光照在在t=0時(shí)，取消照，時(shí)，取消照，復(fù)合復(fù)合產(chǎn)生產(chǎn)生 。 非平衡載流子在半非平衡載流子在半導(dǎo)體中的生存時(shí)間導(dǎo)體中的生存時(shí)間稱為非子壽命。稱為非子壽命。Vrt0有凈復(fù)合 5、非平衡載流子的平均壽命、非平衡載流子的平均壽命 假設(shè)假設(shè)t=0時(shí)，停止光照時(shí)，停止光照 t=t時(shí)，非子濃度為時(shí)，非子濃度為 p(t) t=t+ t時(shí)，非子濃度為時(shí)，非子濃度為 p(t+ t) 在在 t時(shí)間間隔中，非子的減少量：時(shí)間間隔中，非子的減少量： p(t) - p(t+ t) 單

7、位時(shí)間、單位體積中非子的減少為：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位體積中非子的減少為： tttptp)()(dtpd t0 PP：一個(gè)非平衡子：一個(gè)非平衡子, ,在單位時(shí)間在單位時(shí)間 內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù)。內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù)。假設(shè)復(fù)合幾率為假設(shè)復(fù)合幾率為 11)()(tpdttpdtcetp)( C為積分常數(shù)為積分常數(shù) t=0 時(shí)，時(shí)，0)(ptpteptp0)(0tp0)( pep0)(非子的平均壽命：非子的平均壽命： 00)()(tpdtptdtt=t= 時(shí)，非子濃度減到：時(shí)，非子濃度減到： epp0 為非平衡載流子的壽命為非平衡載流子的壽命復(fù)合率復(fù)合率p/p/ 單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的非平衡子濃度單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的非平

8、衡子濃度（單位時(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子、空穴對(duì)）（單位時(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子、空穴對(duì)） 當(dāng)有外界因素對(duì)應(yīng)空穴產(chǎn)生率當(dāng)有外界因素對(duì)應(yīng)空穴產(chǎn)生率GpGp, ,則有則有: :( )( )( )d p tp tP p tdt ( )( )d p tp tGpdtdU2 2 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)1 1、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)2 2、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入1 1、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí)、熱平衡電子系統(tǒng)的費(fèi)米能級(jí) 熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)TkEEiTkEEviFvFeneNp000TkEEiTkEEciFFceneNn0

9、00200inpn2、準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的引入(1)(1)準(zhǔn)平衡態(tài)準(zhǔn)平衡態(tài): :非平衡態(tài)體系中非平衡態(tài)體系中, ,通過載流子與晶格通過載流子與晶格的相互作用的相互作用, ,導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系分導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系分別很快與晶格達(dá)到平衡別很快與晶格達(dá)到平衡. . - -可以認(rèn)為可以認(rèn)為: :一個(gè)能帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)熱平衡一個(gè)能帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)熱平衡。 導(dǎo)帶和價(jià)帶之間并不平衡導(dǎo)帶和價(jià)帶之間并不平衡( (電子和空穴的數(shù)值電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值均偏離平衡值) )EcEcEvEvhvEg導(dǎo)帶內(nèi)電子交換能量導(dǎo)帶內(nèi)電子交換能量?jī)r(jià)帶內(nèi)空穴交換能量?jī)r(jià)帶內(nèi)空穴交換能量(2)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)EFn ,

10、 EFP用以替代用以替代EF ,描述導(dǎo)帶描述導(dǎo)帶電子子系和價(jià)帶空穴子系電子子系和價(jià)帶空穴子系nFE導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)導(dǎo)帶準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí) pFE價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)能級(jí)價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)能級(jí) TkEEiTkEETkEEcTkEEcinFinFicnFceneeNeNn0000TkEEiTkEETkEEvTkEEvpFipFiivpFveneeNeNp0000TkEEcnFceNn0TkEEvFveNp00TkEEcFceNn00(3) (3) 準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的位置 nnn0FcnFcEEEEFnFEE00ppppvFvpFEEEEFpFEETkEEvpFveNp0n n型材料：型材料： nFE略高于略高于E

11、EF F , ,pFE遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離E EF F p p型材料：型材料： pFE略低于略低于E EF F , ,遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離E EF F pFFEE 小，小，F(xiàn)nFEE大，大，nFEn n型型EcEcEvEvE EF FE EF Fn nE EF Fp pp p型型EcEcEvEvE EF FE EF Fp pE EF Fn n(4) (4) 非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時(shí)的濃度積TkEETkEEEEcTkEEcFnFFnFFcnFceneNeNn0000)(TkEEFnFenn00/TkEEpFFepp00TkEEpFFepp00/TkEEiKTEEiTkEEipFnFp

12、FiinFenenenpn002TkEEpFnFepnpn000(5) 問題 摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導(dǎo)體的電導(dǎo)率，它們之間有何區(qū)別？在平衡情況下，載流子有沒有復(fù)合這種運(yùn)動(dòng)形式？為什么著重討論非平衡載流子的復(fù)合運(yùn)動(dòng)？3 3 復(fù)合理論概要復(fù)合理論概要 1 1、 復(fù)合類型復(fù)合類型 2 2、 直接復(fù)合直接復(fù)合 3 3、 間接復(fù)合間接復(fù)合 4 4、 表面復(fù)合表面復(fù)合直接復(fù)合直接復(fù)合導(dǎo)帶電子直接躍遷到價(jià)帶導(dǎo)帶電子直接躍遷到價(jià)帶間接復(fù)合間接復(fù)合-導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶之前導(dǎo)帶電子躍遷到價(jià)帶之前, ,要經(jīng)歷某要經(jīng)歷某一一( (或某些或某些) )中間狀態(tài)中間狀態(tài). . 這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級(jí)這些

13、中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級(jí)復(fù)合中心復(fù)合中心. .復(fù)合中心可以位于體內(nèi)復(fù)合中心可以位于體內(nèi), ,也可以與表面有關(guān)也可以與表面有關(guān). .1、復(fù)合類型、復(fù)合類型(1)按復(fù)合機(jī)構(gòu)分按復(fù)合機(jī)構(gòu)分直接復(fù)合：直接復(fù)合： EcEv間接復(fù)合：間接復(fù)合： EcEvEt(2)按復(fù)合發(fā)生的位置分按復(fù)合發(fā)生的位置分 表面復(fù)合表面復(fù)合 體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合 表面表面復(fù)合中心復(fù)合中心(3)按放出能量的形式分按放出能量的形式分 發(fā)射光子發(fā)射光子 俄歇復(fù)合俄歇復(fù)合 發(fā)射聲子發(fā)射聲子 輻射復(fù)合輻射復(fù)合 無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合 無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合 n三種釋放能量的方式三種釋放能量的方式: : 發(fā)射光子發(fā)射光子 ( (以光子的形式釋放能

14、量以光子的形式釋放能量) ) 輻射復(fù)合輻射復(fù)合( (光躍遷光躍遷) ) 發(fā)射聲子發(fā)射聲子( (將多余的能量傳給晶格將多余的能量傳給晶格) ) 無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合( (熱躍遷熱躍遷) ) AugerAuger復(fù)合復(fù)合( (將多余的能量給予第三者將多余的能量給予第三者) ) - -無輻射復(fù)合無輻射復(fù)合( (三粒子過程三粒子過程) )2 2、直接復(fù)合、直接復(fù)合 （1 1）復(fù)合率和產(chǎn)生率）復(fù)合率和產(chǎn)生率復(fù)合率：復(fù)合率： 單位時(shí)間、單位體積中被復(fù)合的載流子對(duì)單位時(shí)間、單位體積中被復(fù)合的載流子對(duì)單位：?jiǎn)挝唬簩?duì)對(duì)(個(gè)個(gè))/scm3 R R R np R = rnp r r：比例系數(shù)：比例系數(shù)復(fù)合幾率復(fù)合幾

15、率 單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率單位時(shí)間一個(gè)電子與一個(gè)空穴相遇的幾率當(dāng)當(dāng)n=n0，p=p0時(shí)，時(shí)， Rn0p0=熱平衡態(tài)時(shí)單位時(shí)間、單位體積被復(fù)合熱平衡態(tài)時(shí)單位時(shí)間、單位體積被復(fù)合掉的電子、空穴對(duì)數(shù)掉的電子、空穴對(duì)數(shù)對(duì)直接復(fù)合，用對(duì)直接復(fù)合，用Rd表示復(fù)合率表示復(fù)合率 Rd=rdnp非平衡非平衡 Rd=rdn0p0熱平衡熱平衡 rd為直接復(fù)合的復(fù)合系數(shù)為直接復(fù)合的復(fù)合系數(shù) 對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體對(duì)非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體, r=r(T) 這里的這里的”復(fù)合復(fù)合”,不是凈復(fù)合不是凈復(fù)合. 產(chǎn)生率產(chǎn)生率G G為為溫度的函數(shù)溫度的函數(shù) 與與n、p無關(guān)無關(guān)200idddnrpnrGR非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率非平衡態(tài)下的

16、產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率熱平衡態(tài)下的復(fù)合率熱平衡態(tài)下的復(fù)合率00pnrnprddppnprd00)(00ppnprpd)(100ppnrd00pnp)(100pnrdd01nrdd01prdd)(100ppnrd00pnpprdd1總結(jié)總結(jié)非平衡子通過復(fù)合中心的復(fù)合非平衡子通過復(fù)合中心的復(fù)合 (1) (1) 四個(gè)基本躍遷過程：四個(gè)基本躍遷過程： 甲甲. . 電子俘獲電子俘獲 乙乙. . 電子產(chǎn)生電子產(chǎn)生 丙丙. . 空穴俘獲空穴俘獲 丁丁. . 空穴產(chǎn)生空穴產(chǎn)生n n、p p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度 N Nt t：復(fù)合中心的濃度 n nt t：復(fù)合中心上的電子濃度N Nt

17、 t-n-nt t：未被電子占有的復(fù)合中心濃度（復(fù)合中心的空穴濃度）( (甲甲) )( (乙乙) )( (丙丙) )( (丁丁) )CEtEvE電子俘獲率電子俘獲率=r=rn n(N(Nt t-n-nt t)n)n電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=s=s- -n nt t平衡時(shí)s s- -n nt t=r=rn n(N(Nt t-n-nt t)n)ns s- -=r=rn nn n1 1E EF F= =E Et t時(shí)熱平衡時(shí)熱平衡的電子濃度的電子濃度 電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率=r=rn nn n1 1n nt t空穴的俘獲率空穴的俘獲率=r=rp pn nt tp p空穴的產(chǎn)生率空穴的產(chǎn)生率=s=s+ +(

18、N(Nt t-n-nt t) )熱平衡時(shí)熱平衡時(shí)r rp pn nt tp=sp=s+ +(N(Nt t-n-nt t) )s s+ +=r=rp pp p1 1E EF F= =E Et t時(shí)熱平衡時(shí)熱平衡的空穴濃度的空穴濃度空穴的產(chǎn)生率空穴的產(chǎn)生率= = rpp1 (N(Nt t-n-nt t) ) 甲甲+ +丁丁 = = 乙乙+ +丙丙復(fù)合復(fù)合中心中心電子電子積累積累復(fù)合復(fù)合中心中心電子電子減少減少)()()(111pprnnrprnrNnpnpntt甲甲- -乙乙= = 丙丙- -丁丁導(dǎo)帶導(dǎo)帶減少減少電子電子數(shù)目數(shù)目?jī)r(jià)帶價(jià)帶減少減少空穴空穴數(shù)目數(shù)目)()()(211ipnpntnnpp

19、prnnrrrNUn(1)(1)熱平衡熱平衡 np=nnp=n0 0p p0 0=n=ni i2 2n(2)(2)非平衡非平衡 npnpn n0 0p p0 0=n=ni i2 2 n=n n=n0 0+ +n n p=pp=p0 0+ +p p n= n= p p (2) (2) 不同情況下的非子壽命不同情況下的非子壽命)()()(211ipnpntnnppprnnrrrNUU=0U=0U0U0)()()(1010200ppprpnnrppppnrrNUpnpnt KTEEcFceNn0)()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn小注入的小注入的 強(qiáng)強(qiáng)n n型材料型材料

20、nppnnpn,p,0000可以忽略為深能級(jí)，接近為深能級(jí)，接近E Ei i tEKTEEctceNn1ptptpnnNrnNrrnr100tCFCEEEE10nn 同樣同樣n n0 0p p1 1強(qiáng)強(qiáng)n n型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于型材料的非子的間接復(fù)合壽命決定于空穴俘獲能力空穴俘獲能力小注入的強(qiáng)小注入的強(qiáng)p p型材料型材料00np pp0110, pnp ntnNr1非子的壽命決定非子的壽命決定于電子俘獲能力于電子俘獲能力 )()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn大注入大注入1100,pnpnpnnpntptrNrN11)()()(001010ppnrrNp

21、pprpnnrpntpn(3) (3) 有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心)()()(112pprnnrnnpNrrUpnitpn)()(112ppnnnnpnpi若：若：pnrr )(112pnpnnnpUnipn若：若：pnrr TkEEctceNn01TkEEiiten0TkEEiitenp01TkEETkEEiititeenpn0011cosh2eeTkEEnpniti011cosh2)(112pnpnnnpUni)cosh2(02TkEEnpnnnpUitini00TkEEititEE 位于禁帶中心的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心位于禁帶中心的深能級(jí)是最有效的復(fù)合中心最小最小1cosh0TkEEit

22、時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)00TkEEit 對(duì)對(duì)間接復(fù)合間接復(fù)合討論的主要結(jié)果討論的主要結(jié)果: : a. a. 1/N 1/Nt t b. b. 有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心深能級(jí)雜質(zhì)深能級(jí)雜質(zhì) c. c. 一般情況下一般情況下( (強(qiáng)強(qiáng)n n型材料型材料, ,強(qiáng)強(qiáng)p p型材料型材料), ), 壽命與壽命與多子濃度無關(guān)多子濃度無關(guān), , 限制復(fù)合速率的是少子的俘獲限制復(fù)合速率的是少子的俘獲. . 一個(gè)例子一個(gè)例子: : Au Au在硅中是深能級(jí)雜質(zhì)在硅中是深能級(jí)雜質(zhì), ,形成雙重能級(jí)，是有形成雙重能級(jí)，是有效復(fù)合中心作用效復(fù)合中心作用: : 摻金可以大大縮短少子的壽摻金可以大大縮短少子的壽命命. . n n型硅

23、型硅: : 凈復(fù)合率取決于空穴俘獲率凈復(fù)合率取決于空穴俘獲率- -受主能受主能級(jí)級(jí)EtEtA A起作用起作用, ,電離受主電離受主(Au(Au- -) )俘獲空穴俘獲空穴, ,完成復(fù)完成復(fù)合合. . p p型硅型硅: : 凈復(fù)合率取決于電子俘獲率凈復(fù)合率取決于電子俘獲率施主施主能級(jí)能級(jí)EtEtD D起作用起作用, ,電離施主電離施主(Au(Au+ +) )俘獲電子俘獲電子, ,完成完成復(fù)合復(fù)合. . 表面態(tài)表面態(tài)- -表面引起的附加電子狀態(tài)表面引起的附加電子狀態(tài)( (表面周期勢(shì)場(chǎng)的中斷表面周期勢(shì)場(chǎng)的中斷, , 表面雜質(zhì)表面雜質(zhì), ,表面缺陷表面缺陷) ) 表面態(tài)可以起復(fù)合中心作用表面態(tài)可以起復(fù)

24、合中心作用. .4 4 表面復(fù)合表面復(fù)合（1 1）表面復(fù)合率）表面復(fù)合率u us s u us s：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位表面積復(fù)合掉的電子：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位表面積復(fù)合掉的電子- -空穴對(duì)空穴對(duì) 單位：對(duì)單位：對(duì)/scm/scm2 2 ：為樣品表面處單位體積的載流子數(shù)為樣品表面處單位體積的載流子數(shù)sspuspsspsu個(gè)個(gè)/s cm/s cm2 2個(gè)個(gè)/cm/cm3 3cm/scm/sS S比例系數(shù)，表征表面復(fù)合的強(qiáng)弱，具有速比例系數(shù)，表征表面復(fù)合的強(qiáng)弱，具有速度的量綱，稱為表面復(fù)合速度。度的量綱，稱為表面復(fù)合速度。 n表面表面復(fù)合速度和穩(wěn)態(tài)下非平衡子的分布復(fù)合速度和穩(wěn)態(tài)下非平衡子的分布: : S=0 S0

25、 S= S=0 S0 S=（2 2）影響表面復(fù)合的因素及壽命表示式）影響表面復(fù)合的因素及壽命表示式表面粗糙度表面粗糙度 表面積與總體積的比例表面積與總體積的比例 與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān)與表面的清潔度、化學(xué)氣氛有關(guān) 在考慮表面復(fù)合后在考慮表面復(fù)合后總的復(fù)合幾率為：總的復(fù)合幾率為： sv1114 4 陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng)n廣義陷阱效應(yīng)廣義陷阱效應(yīng): :雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用雜質(zhì)能級(jí)積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應(yīng)。就稱為陷阱效應(yīng)。n狹義陷阱效應(yīng)：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級(jí)上積狹義陷阱效應(yīng)：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級(jí)上積累的非平衡載流子數(shù)目可以與導(dǎo)帶和價(jià)帶上非平累的非平衡載流子數(shù)目可以與導(dǎo)

26、帶和價(jià)帶上非平衡載流子數(shù)目相比擬。衡載流子數(shù)目相比擬。n成為陷阱的條件：成為陷阱的條件：qr rp prrn n( (空穴陷阱空穴陷阱) r) rn nrrp p（電子陷阱）（電子陷阱）q少子陷阱少子陷阱qE EF F與與E Et t接近，陷阱效應(yīng)明顯接近，陷阱效應(yīng)明顯復(fù)合中心復(fù)合中心 r rp pr rn n5 5 載流子的擴(kuò)散和漂移載流子的擴(kuò)散和漂移光光照照x x1 1、非平衡載流子的擴(kuò)散、非平衡載流子的擴(kuò)散A A B B0 0 x xx+xx+xxp(x)00popx x x+xx+xA A B B 擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象 墨水滴入水中墨水滴入水中 香水味飄散香水味飄散 無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)n

27、濃度梯度濃度梯度= =n擴(kuò)散流密度（單位時(shí)間通過垂直擴(kuò)散流密度（單位時(shí)間通過垂直于運(yùn)動(dòng)方向單位面積的粒子數(shù)）于運(yùn)動(dòng)方向單位面積的粒子數(shù)）dxxpd)()(xSpdxxpd)(pDxp(x)00popx x x+xx+xA A B B擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)梯度方向梯度方向擴(kuò)散流方向擴(kuò)散流方向擴(kuò)散定律擴(kuò)散定律)()(xxSxSpp區(qū)間有空穴積累、在BA22)()(dxxpdDdxxdSpp)()(22xpdxxpdDp穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程)()(22xpdxxpdDpppLxLxBeAexp)(通解為：的平均距離非平衡載流子深入樣品擴(kuò)散長(zhǎng)度待定，、ppDLBA三種情況下，討論通解的具體形式（1 1）

28、樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達(dá)另一面）樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達(dá)另一面就全部復(fù)合）就全部復(fù)合）WLpxh0ppLLBeAeB=0 x=0 p(x)= p0pLxxepp0)(ppppppLxpLDxpLDxS-exp)()(0)(xSpdxxpd)(pD（2 2）樣品厚度為）樣品厚度為W，并且在另一邊將，并且在另一邊將p p 完全引出完全引出w w注入注入抽出抽出WLp在 x=w 處，p=0 x=0 處，p=p000pBABeAeppLwLwppxLwshLxwshpp0)(解得：當(dāng) wLp時(shí)wxpwxwpLwLxwppppx1000)(wpdxxpd0)(0)(pwDdxpdDxSp

29、ppxp0p0w常數(shù)：表明無復(fù)合常數(shù)：表明無復(fù)合n（3 3） 金屬探針注入非平衡載流子金屬探針注入非平衡載流子00000)()(exp)()(0pLDrDdrpdDLrrrrppppprrpp解穩(wěn)態(tài)方程得到：)()(xpLDxSppp幾何形狀引起的擴(kuò)散幾何形狀引起的擴(kuò)散pLxxepp0)(n2、載流子的漂移載流子的漂移x xn n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體dxxdnqDqSJnn)()(0擴(kuò)dxdpqDqSJxpp)(0)(擴(kuò)E EE)(0ppqpJ漂E)(0nnqnJ漂dxxdVE)( )00( )( )xdVdn xqn xdxKTdxJ Jn n=(=(J Jn n) )漂漂+(+(J Jn n)

30、 )擴(kuò)擴(kuò)=0 =0 nnnnDExndxxdndxxdnDExn)()()()(0000導(dǎo)帶底的能量導(dǎo)帶底的能量應(yīng)為應(yīng)為E Ec c- -qVqV(x)(x) ( )0( )cxFEqVEKTcn xN eqKTDnn 對(duì)于空穴：對(duì)于空穴： qKTDpp室溫時(shí)：室溫時(shí)：KT=0.026eVKT=0.026eV0.026KTVqSi Si中：中： n n=1350cm=1350cm2 2/vs/vs scmqKTDnn/1 .351350026. 02dxdnqKTnEqdxdpqKTpEqJnp同時(shí)存在擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)的電流密度方程式6 6 連續(xù)性方程連續(xù)性方程n連續(xù)性方程連續(xù)性方程漂移運(yùn)

31、動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí)漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)同時(shí)存在時(shí), ,少子所遵守的運(yùn)動(dòng)方程少子所遵守的運(yùn)動(dòng)方程. .n討論討論少子濃度的變化少子濃度的變化: : 擴(kuò)散擴(kuò)散引起少子濃度變化引起少子濃度變化; ; 當(dāng)存在電場(chǎng)當(dāng)存在電場(chǎng), ,漂移漂移引起少子濃度變化引起少子濃度變化; ; 非平衡子非平衡子復(fù)合復(fù)合引起少子濃度變化；引起少子濃度變化； 外界因素外界因素產(chǎn)生產(chǎn)生非平衡子非平衡子. .xhE En n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體1 1、p(x,t)=?p(x,t)=?n擴(kuò)散擴(kuò)散引起少子濃度變化引起少子濃度變化（空穴的積累）（空穴的積累）n漂移漂移引起少子濃度變化引起少子濃度變化（空穴的積累）（空穴的積累）n復(fù)合復(fù)合

32、引起少子濃度變化引起少子濃度變化n外界因素外界因素產(chǎn)生產(chǎn)生非平衡子非平衡子22)(1xpDxJqpp擴(kuò)xpxpxJqppppppEE)(1EJ漂ppgppppppgxEpxpExpDtp22具體分析通用式具體分析通用式n（1 1）光照恒定、）光照恒定、g gp p=0=0n(2) (2) 材料是均勻的材料是均勻的n（3 3）電場(chǎng)是均勻的）電場(chǎng)是均勻的tp22xpDpxpEpxEpppgpp0 xpEpxxxBeAep21)(通解是：xxxBeAep21)(01221EDpp為下面方程的特征解、時(shí)間內(nèi)漂移的距離。命空穴在電場(chǎng)作用下，壽牽引長(zhǎng)度令：ppEEL)(01)(22ELLpp0242221ppppLLELEL0242222ppppLLELEL對(duì)很厚的樣品：對(duì)很厚的樣品： 0)(p210,BeAexA=