第八章：假設檢驗ppt課件

1、第八章：假設檢驗第八章：假設檢驗 李良虎李良虎llhlhj911sina本章根本內容n假設檢驗的根本原理和步驟n虛無假設和備擇假設n錯誤和錯誤n單側檢驗和雙側檢驗n差別的顯著性檢驗n均值n方差n比例、相關系數(shù)1. 假設檢驗的原理和步驟1.1 從一條聽到的新聞談起n“昨天晚上A足球隊以26:13大敗了B隊n這是一場足球賽嗎？n他的推理過程是怎樣的？n能夠的推理過程n假設是足球賽，那么比分根本上不能夠是26:13n因此很能夠不是足球賽n對以上過程的分析n反證法n有犯錯誤的能夠1.2 假設檢驗Hypothesis testingn假設檢驗n先對總體參數(shù)提出一個假設，然后利用樣本信息檢驗這個假設能否成

2、立n根據(jù)以往的比分總體信息推斷該比分能否足球賽比分n從樣本的差別推論總體差別的過程1.3 假設檢驗的主要內容： 差別檢驗樣本統(tǒng)計量與總樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別體參數(shù)的差別兩個樣本統(tǒng)計量兩個樣本統(tǒng)計量之間的差別之間的差別該樣本根本不屬該樣本根本不屬于知總體于知總體兩個總體的參數(shù)兩個總體的參數(shù)之間存在差別之間存在差別差別顯著差別顯著差別顯著差別顯著1.4 假設檢驗的根本原理n小概率原理n小概率事件在一次實驗中幾乎不能夠發(fā)生n小概率普通指 p 0 H0： 0 H1： Z/2 t/2(n-1) |t| t/2(n-1) 0 0 Z Z Z t(n-1) t t(n-1) 單側檢驗 0 0 Z Z Z

3、 t(n-1) t 50時用Z檢驗nSrSSSXXZnrXXZnSnSXXZnnXXZ21222121212221212221222121212221212122或相關樣本，無需假定或獨立樣本4 方差的差別檢驗n4.1 樣本方差與總體方差的差別檢驗n4.2 兩個樣本方差差別檢驗4.1 樣本方差與總體方差的差別檢驗差異不顯著與時當差異顯著與時或當分布，即的比值服從自由度為樣本方差和總體方差的2022222212022212222220222,111SSnSnn例n全區(qū)統(tǒng)考中，全體學生的總方差為182，而某校51名學生成果的方差為122，問該校學生成果的方差與全區(qū)方差有無顯著差別？取0.05校的方

4、差有顯著差異，因此全市的方差和該解：2975. 022975. 02025. 0222220224 .3250, 4 .715022.22181215111nSn4.2 兩個樣本方差的差別檢驗4.2.1 獨立樣本差異不顯著。如果，則差異顯著；即可，如果，只要查，所以，一般由于時，兩方差差異顯著。或當；時，兩方差差異不顯著當成立時，小大22222221212221212221222101,1, 1:FFFFFSSFFFFFFFFFFnnFSSFH例n某次教改實驗后，從施行兩種不同教學方法的班級中隨機各抽取10份和9份試卷，得到如下的成果數(shù)據(jù)：實驗班：85,76,83,93,78,75,80,79

5、,90,88對比班：75,86,96,90,62,83,95,70,58擬比較實驗的效果，請先檢驗方差能否齊性，以便于選取恰當?shù)臋z驗方法(=0.05)差異顯著所以，兩班成績的方差（雙側檢驗），解：10. 49 , 815. 58 .375 .1941, 1:205. 0222121222122210FFSSFnnFSSFH例n隨機抽取男生41人，女生31人進展檢驗，男女的樣本規(guī)范差分別是7和6。問男女生檢驗結果的方差能否有顯著差別？ (=0.05)差異不顯著所以，男女成績的方差，解：01. 230,4036. 136491, 1:2/05. 0222121222122210FSSFnnFSSF

6、H1122222NNNXXNXXSNX兩個樣本方差的差別檢驗4.2.2 相關樣本為樣本方差，樣本容量，相關系數(shù)，2221222212221,2,214SSrndfnrSSSSt5 其他的假設檢驗n5.1 總體比例差別的假設檢驗n5.2 兩總體比例差別的假設檢驗n5.3 總體相關系數(shù)的假設檢驗n5.4 兩總體相關系數(shù)差別的假設檢驗5.1總體比例差別的假設檢驗nppppZnpnnppppppppppppppp)1 (,5010)1 (,:H :H:H :H:H :H000010001000100時或均大于當雙側檢驗或單側檢驗n例：一項調查結果闡明某市老年人口比重為14.7%，該市老年人口研討會為了

7、檢查該項調查能否可靠，隨機抽取了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調查結果能否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(0.05)%7 .14,96. 1,05. 0254. 0400)147. 01 (147. 0147. 01425. 0)1 (%25.141425. 040057%7 .14:%7 .14:0220000100該市老年人口比重為故接受由于建立假設解HZZZnppppZppHpH5.2兩總體比例差別的假設檢驗11:, 221122211121212221112121212121qpqpnqpnqpppppZnqpnqpppNppppnnpp，其中檢驗統(tǒng)計量近似

8、服從正態(tài)分布和的樣本，得到和樣本容量為的兩個總體中隨機抽取和從總體比例為21212122112121212121011111:nnqpppZpnnpnpnpqpnnqpppnqpnqpppZpppH檢驗統(tǒng)計量：的點估計，此時作為時，以加權平均數(shù)當總體比例相等但未知其中檢驗統(tǒng)計量：成立時，當假設例n 分別在初一40人和初二45人中征求對學科興趣的意見，對外語表示喜好的比例分別為0.457和0.543。能否闡明對外語的喜好同年級高低有關？ 有年級差異，認為對外語的愛好沒接受0205. 02121212211H96. 1789. 0451401495. 0505. 0543. 0457. 01149

9、5. 0505. 011505. 04540543. 045457. 040ZZnnqpppZpqnnpnpnp5.3 總體相關系數(shù)的假設檢驗假設總體相關0時0202221021,22100HttHttnrSEntnrrtHHrr，則接受；，則拒絕，：例n某年級25名學生進展了兩門課程的檢驗，結果r = 0.25，問該年級這兩種課程能否存在相關? (0.05)n實踐運用n查相關系數(shù)檢驗表ndf = 23, 0.05 n0.396不相關 ,069. 223. 122525. 0125. 0210 : ; 0 :23205. 02210ttnrrtHH假設總體相關 0 時nr 的樣本分布不是正態(tài)，不能用 t 檢驗，這時將 r 轉換成費舍Zr(P487)， 而3131,nZZZnZNZrrn例：對于10歲兒童而言，比奈智力檢驗與韋氏兒童智力檢驗的相關為0.70。隨機取出10歲兒童50名進展上述兩種智力檢驗，結果相關系數(shù)r = 0.54。問實測結果能否和總體相符。(0.05) 與總體相符96. 1803. 13501867. 0604. 0317 . 0 : ; 7 . 0 :205. 010ZZnZZZHHr5.4 積差相關系數(shù)差別的顯著性檢驗31312121nnZZZrr例n從某市