第五章光學全息2

1、2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理12022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理2產品防偽標志產品防偽標志產品防偽標志產品防偽標志全息影像全息影像全息網游全息網游全息瞄準鏡全息瞄準鏡2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理35.55.5菲涅爾全息圖菲涅爾全息圖5.5.15.5.1點源全息圖的記錄和再現(xiàn)點源全息圖的記錄和再現(xiàn)特點：記錄平面位于物體衍射光特點：記錄平面位于物體衍射光場的菲涅耳衍射區(qū)。場的菲涅耳衍射區(qū)。 全息底片位于全息底片位于z=0的平面的平面上，與兩個點源的距離滿上，與兩個點源的距離滿 足菲涅耳近似足菲涅耳近似到達記錄平面的相位以坐到達

2、記錄平面的相位以坐 標原點標原點o為參考點來計為參考點來計 算，并作傍軸近似，即：算，并作傍軸近似，即：Q點源全息圖的記錄點源全息圖的記錄o22222000(), ()xyxyz1 21 2222222000000111 21 2222200000221002222000002210022,2 112 1122x yOQOoxxyyzxyzxxyyxyzzzxxyyxyzzz22001 22oxyxxyyz物光波的相位物光波的相位位于（位于（x x0 0,y,y0 0,z,z0 0）的物點發(fā)出的光在）的物點發(fā)出的光在x-yx-y平面上的相位分布。平面上的相位分布。x-yx-y平面上任一點的相位

3、可由上式表示。平面上任一點的相位可由上式表示。此式可表示為在傍軸條件下此式可表示為在傍軸條件下非原點非原點發(fā)球面波相位表達式發(fā)球面波相位表達式此后的研究中研究的是全息圖表面的光場分布，即此后的研究中研究的是全息圖表面的光場分布，即z=0z=0處處記錄平面上記錄平面上的物光波可的物光波可寫寫成成同樣，記錄平面上的參考光可寫成同樣，記錄平面上的參考光可寫成記錄平面上記錄平面上的的復振幅分布復振幅分布記錄平面上的光強分布記錄平面上的光強分布22001,exp22ox yjxyxxyyzOO221,exp22rrrx yjxyxxyyzRR22220011,exp22 exp22rrorU x yjx

4、yxxyyjxyxxyyzzOR222222001122220011,exp2222 exp2222rrorrrorI x yjxyxxyyxyxxyyzzjxyxxyyxyxxyyzz*ROROR O根據記錄過程的線性條件，即定影后底片的振幅透過率正比于根據記錄過程的線性條件，即定影后底片的振幅透過率正比于曝光量，得：曝光量，得：222001 022122001 02211234( , )exp(22)(22)exp(22)(22)brrrrrrt x ytjxyxxyyzxyxxyyzjxyxxyyzxyxxyyztttt OROR O2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理

5、8透過率中最重要的兩項透過率中最重要的兩項222230011 0222240011 0exp(22)(22)exp(22)(22)rrrrrrtjxyxxyyxyxxyyzztjxyxxyyxyxxyyzzROR O再現(xiàn)過程中，全息底片由位于再現(xiàn)過程中，全息底片由位于 處的點光源發(fā)出的球面波照明，再現(xiàn)光處的點光源發(fā)出的球面波照明，再現(xiàn)光波長為波長為 ，可記為：，可記為：(,)pppxyz2222( , )exp(22)pppx yCjxyxxyyzC H C (xc,yc,zc) O x 再現(xiàn)再現(xiàn) 2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理9再現(xiàn)過程，全息圖的透射項中，再現(xiàn)過程，全

6、息圖的透射項中，U U3 3 U U4 4是我們感興趣的項是我們感興趣的項3322220011 02222211 02011 02( , )exp(22)(22)(22)111exp()exp - 2rrrppprpprrpUtx yjxyxxyyxyxxyyzzxyxxyyzjxyzzzxxxyjxzzz CRO CRO C011 02prrpyyyzzz2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理10442211 020011 0211 02( , )111exp()exp2+rppprrrprpUtx yjxyzzzxyxyxyjxyzzzzzz CR OC傍軸近似的球面波的相

7、位傍軸近似的球面波的相位因子，給出了再現(xiàn)像在因子，給出了再現(xiàn)像在Z Z方方向上的焦點向上的焦點傾斜傳播的平面波的相位傾斜傳播的平面波的相位因子，給出了再現(xiàn)像離開因子，給出了再現(xiàn)像離開Z Z軸的距離軸的距離iiiyyxxyxzj22exp222112121orpizzzzppirriooiixzzxzzxzzx1212ppirriooiiyzzyzzyzzy1212再現(xiàn)光波的幾何描述：再現(xiàn)光波的幾何描述：一個向像點一個向像點( (xi， yi ， zi) )會聚或由像點會聚或由像點( (xi， yi ， zi) )發(fā)散的球發(fā)散的球面波面波, ,具有標準形式具有標準形式像點坐標像點坐標上面一組符號

8、適用于上面一組符號適用于U U3 3，下面一組符號適用于下面一組符號適用于U U4 4當當zi為正時，再現(xiàn)像是虛為正時，再現(xiàn)像是虛像，位于全息圖的左側，像，位于全息圖的左側，當當zi為負時，再現(xiàn)像是實為負時，再現(xiàn)像是實像，位于全息圖的右側。像，位于全息圖的右側。2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理12波前再現(xiàn)過程產生的波前再現(xiàn)過程產生的橫向橫向放大率放大率像的像的縱向縱向放大率放大率porooioioizzzzzzdydydxdxM211212102izdzMMdz5.5.2幾種特幾種特殊情況殊情況的討論的討論(1)當再現(xiàn)光當再現(xiàn)光波與參考波與參考光波完全一樣時光波完全一樣時

9、U U4 4產生物點的一個虛像，像點的空間位置，產生物點的一個虛像，像點的空間位置，與物點重合，橫向放大率為與物點重合，橫向放大率為1 1，它是原物，它是原物點準確的再現(xiàn)點準確的再現(xiàn)U U3 3可以產生物點的實像或虛像，可以產生物點的實像或虛像，它取決于它取決于Zi1 i1的正負，當?shù)恼?，?z0-zr02z0-zr0，產生虛像，產生虛像，2z0-zr02z0-zr0，產生實像，產生實像，1212211222 22121roiororroioiorioorroioiororz zzzzz xz xzzxzzxxz yz yyyyzzMzMz及21,prprprzzyyxx產生物產生物點的一個

10、實點的一個實像，像像，像點點與物點的空間位置與物點的空間位置相對相對于全息圖鏡面對稱于全息圖鏡面對稱可以產可以產生物點的實像生物點的實像或虛或虛像，它取決于像，它取決于Zi2的正負的正負2121121222 22121roiroorroioiroioorroioiroorz zzzzx zx zzzxzzxxy zy zyyyzzMzMz 及(2)當再現(xiàn)光當再現(xiàn)光波與參考波與參考光波共軛時光波共軛時21,prprprzzyyxx(3)參考光波和再現(xiàn)光波都是沿參考光波和再現(xiàn)光波都是沿Z軸傳播的完全一樣的軸傳播的完全一樣的平面波平面波得到的兩個像得到的兩個像點位于全息圖兩點位于全息圖兩側對稱位置，

11、側對稱位置，一個實像，一個虛像一個實像，一個虛像(4) 物點和參考點位于物點和參考點位于Z軸上軸上21, 0, 0prprprzzyyxx1,Myyxxzzoioioi223111exprotjxyzzRO224111exprotjxyzz*R O 0prpryyxx2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理16透過率的峰值出現(xiàn)在其相位為透過率的峰值出現(xiàn)在其相位為2 整數(shù)倍的地方整數(shù)倍的地方干涉條紋是干涉條紋是一族一族同心圓同心圓，圓心位于原點圓心位于原點，為，為同軸全息圖同軸全息圖2210112,0, 1, 2,rxymmzz rorozzzzmyx12222rorozzzzm1

12、2同軸全息圖的再現(xiàn)可以分為兩種情況同軸全息圖的再現(xiàn)可以分為兩種情況a) 在軸上照明在軸上照明光源再現(xiàn)的光源再現(xiàn)的情況下情況下 像點的坐標像點的坐標進一步進一步，當照明光源與參考，當照明光源與參考光源完全相同時光源完全相同時分量波分量波U4 產生的虛像與軸上原始產生的虛像與軸上原始物點完全重合物點完全重合或當照或當照明光源與參考明光源與參考光源為共軛時光源為共軛時分量波分量波U3 產生一產生一個與原個與原始物點始物點對稱的實像對稱的實像表明再現(xiàn)所得到表明再現(xiàn)所得到的的兩個像均位于兩個像均位于Z軸上軸上0 , 0 ,111212iiorpiyxzzzz021 ,2zzzzzzziroroi ,2

13、, 201orroiizzzzzzz12,przzb) 在軸外照明在軸外照明光源再現(xiàn)的光源再現(xiàn)的情況下情況下像點的坐標像點的坐標再現(xiàn)的兩個像點再現(xiàn)的兩個像點位于通過全息圖原點的傾斜直線上即使用軸外照明位于通過全息圖原點的傾斜直線上即使用軸外照明光源再光源再現(xiàn)，同軸全息圖產生的各分量衍射波仍然沿同一方向傳播，觀察時互相干擾現(xiàn)，同軸全息圖產生的各分量衍射波仍然沿同一方向傳播，觀察時互相干擾ppiippiiorpiyzzyxzzxzzzz , ,111212 C(0, 0, zp)z y z yO(0, yo, zo )記錄再現(xiàn) 例例5.5.1：用正入射的平面參考波記錄軸外物點用正入射的平面參考波記

14、錄軸外物點O(0, yo, zo)發(fā)出的發(fā)出的球面波，用軸上同波長點源球面波，用軸上同波長點源C(0, 0, zp)發(fā)出的球面波照射發(fā)出的球面波照射全息圖以再現(xiàn)物光波前，試求；全息圖以再現(xiàn)物光波前，試求； (1) 兩個像點的位置及橫向放大率兩個像點的位置及橫向放大率 M (2) 若若yo=5cm, zo=50cm, zp=100cm, 像點的位置和橫向放大像點的位置和橫向放大率以及像的虛實。率以及像的虛實。 (0,0,)R解：由題設知：解：由題設知：21,00,0,rrroooccpzxyxyzxyz 由由5.5.13-155.5.13-15得：得： 12211221122111 0 poii

15、proopiiiiorciorppoiiiiopiorcorpz zzzzzzzzzzzxxxxxzzzz yyzzzzzyyyyzzz0, 0, popopopoopopopopz yz zz yz zzzzzzzzz1122 0 1 0 1 ppoopppoopzMzzMzzzMzzMzz橫向放大率：橫向放大率： ,21coccoczzzMzzzM兩個像點的坐標分別為兩個像點的坐標分別為 當當當當時時時時將將 yo=5cm, zo=50cm, zp=100cm, 代入，得：代入，得： (0, 10, 100) , M1=2, 實像實像 (0, 10/3, 100/3)，M2=2/3, 虛象

16、虛象 (0, (0, y yo o, , z zo o ) ) O O z R R(0,0, (0,0, ) ) z y y記錄記錄再現(xiàn)再現(xiàn)C(0, 0, zp)y y5.6傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖全息方法既可全息方法既可以以在空域中記錄物光波在空域中記錄物光波，也可以，也可以在頻域中在頻域中記錄物頻譜物體或圖像頻譜的全息記錄記錄物頻譜物體或圖像頻譜的全息記錄，稱為傅里葉，稱為傅里葉變換全息圖。變換全息圖。5.6.1 傅里葉變換全息圖傅里葉變換全息圖利用利用透鏡的傅里葉變換性質透鏡的傅里葉變換性質，將物體置于透鏡的，將物體置于透鏡的前焦面前焦面，在照明光源個在照明光源個共軛象面位置共軛

17、象面位置就得到就得到物光波的傅里葉頻譜物光波的傅里葉頻譜，在引入參考光與之干涉，通過干涉條紋的振幅和相位調制，在引入參考光與之干涉，通過干涉條紋的振幅和相位調制，在干涉圖樣中就記錄了物光波傅里葉變換場的全部信息，在干涉圖樣中就記錄了物光波傅里葉變換場的全部信息，包括振幅和相位。包括振幅和相位。2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理24設物光分布為設物光分布為g(x,y)物光頻譜為物光頻譜為點源在后焦面上形成的場分布點源在后焦面上形成的場分布r ( x0 , y0 ) r0d d (0, y0 b)0000002exp,dydxyxjyxgG bjryxrF2exp,000物光波

18、使用平面波，參考光波使用物光波使用平面波，參考光波使用球面波（即由點光源產生），照明球面波（即由點光源產生），照明光波使用平面波光波使用平面波后焦面后焦面上總的光上總的光場分布為場分布為記錄時的曝光強度為記錄時的曝光強度為設照明光波是振幅為設照明光波是振幅為C0的平面波，透過全息圖的光波復振幅為的平面波，透過全息圖的光波復振幅為bjrGU2exp,0bjGrbjGrGrI2exp2exp,00220200,exp2exp2booooUt CC GC rGjbC rGjb 200exp2exp2bttGrGjbrGjb 在線性在線性記錄條件下，全息圖的記錄條件下，全息圖的復振幅透過率為復振幅透過

19、率為原始物的頻譜原始物的頻譜原始物的共軛頻譜原始物的共軛頻譜透鏡后焦面透鏡后焦面上的光場上的光場分布為分布為原始物原始物的空的空間頻譜間頻譜原始物原始物的再現(xiàn)像的再現(xiàn)像,exp2U x yF UUjxyd d yxCtddyxjCtobob,2expd 第一項由于全息圖記錄的是頻譜干由于全息圖記錄的是頻譜干涉，因此再現(xiàn)時需要對全息涉，因此再現(xiàn)時需要對全息圖的投射光場做一次逆傅里圖的投射光場做一次逆傅里葉變換，得到空域中的物體葉變換，得到空域中的物體再現(xiàn)像。因此，再現(xiàn)時，在再現(xiàn)像。因此，再現(xiàn)時，在全息圖后放置透鏡，并取反全息圖后放置透鏡，并取反演坐標系演坐標系20000000000exp2 ,e

20、xp2 ,exp2 ,exp2oooC Gjxyd dCGGjxyd dCg xyjxydx dyg xyjxyd 第二項0000000000000 exp2 , exp2 ,oooox dyjxyd dCg xy dx dygxy dx dyjxxxyyyd dCg xy 000000000000011001111, , , ,ooooooooogxyxxxyyydx dy dx dyCg xygxxyydx dyCg xygxxyydx dyC g xyg xyd 物分布的自相物分布的自相關函數(shù)，形成關函數(shù)，形成焦點附近的暈焦點附近的暈輪光輪光0000001100001010,exp2ex

21、p2 ,exp2exp2() =,exp2()()o oo oo oC rGjbjxyd dC rg xyjxydx dyjxybd dC rg xy dx dyjxxyyb 第三項0010100011 =,(,) ,o oo od dC rg xyxxyyb dx dyC r g x yb d byxgrCddyxjbjGrCoooo 11 2exp2exp,，第四項原始像原始像共軛像共軛像2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理29 00 xfdxxfxxdexp2jxdxd式中利用了：式中利用了： 函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)是偶函數(shù) 函數(shù)的性質函數(shù)的性質 第一項：直接透第一項：直接透

22、射光經透鏡會聚在像射光經透鏡會聚在像面中心產生的亮點面中心產生的亮點第二項：物分布的自相關函數(shù)第二項：物分布的自相關函數(shù)，形成，形成焦點附近的一種暈輪光，焦點附近的一種暈輪光，若物體在若物體在y方向的寬度為方向的寬度為wy，則自相關函數(shù)為，則自相關函數(shù)為2wy，為使再現(xiàn)，為使再現(xiàn)像不受暈輪光的影像，必須使像不受暈輪光的影像，必須使第三項：原始像第三項：原始像的復振幅，中的復振幅，中心位于反射坐標系的心位于反射坐標系的(0，b)處處第四項：共軛像的復振第四項：共軛像的復振幅，中幅，中心位于反射坐標系的心位于反射坐標系的 (0，-b)處處1111111111, ,booo oo oU x yt C

23、x yC g x yg x yC r g x ybC r gxybd32ybw2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理311、記錄和再現(xiàn)時能否用球面波（點光源發(fā)、記錄和再現(xiàn)時能否用球面波（點光源發(fā)射）？參考光能否用平面波？射）？參考光能否用平面波？可以可以2、記錄與再現(xiàn)時，為什么在照明光源的共、記錄與再現(xiàn)時，為什么在照明光源的共軛象面的位置處就是物光波的傅里葉頻譜軛象面的位置處就是物光波的傅里葉頻譜（即物的傅里葉變換）？（即物的傅里葉變換）？由透鏡的傅里葉變換的性質決定由透鏡的傅里葉變換的性質決定3、為什么不對照明光波進行傅里葉變換？、為什么不對照明光波進行傅里葉變換？透鏡的作用

24、是將透過全息圖的光進行透鏡的作用是將透過全息圖的光進行f變換變換思考：思考：5.6.2準傅里葉變換全息圖準傅里葉變換全息圖全息圖（記錄介質）平面上的物光分布為全息圖（記錄介質）平面上的物光分布為,2exp 2exp,2exp,2222GfyxjkCdydxyxxjyxgfyxjkCyxUoooooo ,fyfx物體緊靠透鏡，參考點源與物物體緊靠透鏡，參考點源與物在同一平面，透鏡后焦面放記在同一平面，透鏡后焦面放記錄介質錄介質2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理33特點：特點：物體緊挨透鏡，可以充分利用透鏡的孔徑。物體緊挨透鏡，可以充分利用透鏡的孔徑。參考光與物同在一平面上。參

25、考光與物同在一平面上。物的頻譜在透鏡的后焦面物的頻譜在透鏡的后焦面f f上。上。2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理34思考：思考：物透鏡的后焦面的分布是物的頻譜，為什么不使用物透鏡的后焦面的分布是物的頻譜，為什么不使用 表示物的頻譜分布，而使用表示物的頻譜分布，而使用 ？由由x, y和和, 之間的關系得到的，只是兩種不同參考之間的關系得到的，只是兩種不同參考系的表示而已。用系的表示而已。用x，y表示的目的是：若再現(xiàn)時照表示的目的是：若再現(xiàn)時照明光源為匯聚球面波時，可以抵消掉二次相位因子，明光源為匯聚球面波時，可以抵消掉二次相位因子，得到物的準確傅里葉變換。得到物的準確傅里葉

26、變換。( , )G ( , )U x y2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理35全息圖平面上的參考光場分布為全息圖平面上的參考光場分布為22222222,exp,exp22expexp22expexp22 exp22ooooooooooxyr x yjkrxybjxydx dyfxyrjkjbfxyyrjkjbffjkrxybyfd 在線性在線性記錄條件下，全息圖的記錄條件下，全息圖的復振幅透過率為復振幅透過率為盡管到達全息圖平盡管到達全息圖平面的物光場不是物體準確的傅里葉變換，面的物光場不是物體準確的傅里葉變換，但但由于參由于參考考光波的相位補償，仍然能光波的相位補償，仍然

27、能得到物體的傅里葉變換得到物體的傅里葉變換全息全息圖，故稱為圖，故稱為準傅里準傅里葉葉變換全息圖變換全息圖重現(xiàn)方重現(xiàn)方式與式與傅里葉傅里葉變換全息圖完全一樣變換全息圖完全一樣bjGrbjGrGtbyyxfjkfyxjkGrbyyxfjkfyxjkGrGttbb2exp2exp 22exp2exp 22exp2exp002222202222022022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理37可見：物光與參考光的二次位相因子作用正好相消，可見：物光與參考光的二次位相因子作用正好相消， 仍可得到準確的傅里葉變換。仍可得到準確的傅里葉變換。推論：推論： 只要物平面和參考光源在同一平面上，則再

28、現(xiàn)時只要物平面和參考光源在同一平面上，則再現(xiàn)時無論照無論照 明光波是平面波還是球面波，結果一樣。明光波是平面波還是球面波，結果一樣。5.6.3無透鏡無透鏡傅里葉變傅里葉變換全息圖換全息圖參考光是從和物體共面的一個點發(fā)出的球面波，這參考光是從和物體共面的一個點發(fā)出的球面波，這種光路來記錄全息圖叫種光路來記錄全息圖叫無透鏡的傅里葉變換全息圖無透鏡的傅里葉變換全息圖特點：記錄時不使用透鏡，再現(xiàn)時使用透鏡特點：記錄時不使用透鏡，再現(xiàn)時使用透鏡2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理39考慮成考慮成像系統(tǒng)對單像系統(tǒng)對單個物點的響應個物點的響應(即只考慮基元全息圖即只考慮基元全息圖)參考光束

29、和物光束在乳膠上的復振幅按菲涅爾衍射寫成：參考光束和物光束在乳膠上的復振幅按菲涅爾衍射寫成：rroyyxxyxzjxpyxR22Re,22oooyyxxyxzjOyxO22exp,22物點離參考點越遠物點離參考點越遠，空間頻率越高空間頻率越高曝光時的入射光強曝光時的入射光強yzyyxzxxORORyyxxyxzjyyxxyxzjROyyxxyxzjyyxxyxzjROORyxIorooroooorroooorro2cos 22exp22exp 22exp22exp,222222222222, ororooxxyyzz maxzyyxxroro由坐標為由坐標為(x0,y0)的物點發(fā)出的光波與參考

30、光波相干涉，形成一的物點發(fā)出的光波與參考光波相干涉，形成一個正弦型條紋圖樣，個正弦型條紋圖樣，空間頻率為空間頻率為可見，由于參考光的二次位相因子的作用，能將物光的二次相位因子消去可見，由于參考光的二次位相因子的作用，能將物光的二次相位因子消去正透鏡正透鏡使無窮遠處的像成像在使無窮遠處的像成像在透鏡的后焦面上透鏡的后焦面上。5.7像全息圖像全息圖物體靠近記物體靠近記錄介質，或利用成像系統(tǒng)使物成像在記錄錄介質，或利用成像系統(tǒng)使物成像在記錄介質附近，或者使介質附近，或者使一個全息圖再現(xiàn)的實像靠近記錄介一個全息圖再現(xiàn)的實像靠近記錄介質，都質，都可以得到可以得到像全息圖像全息圖主要特點主要特點是可以是可

31、以用用擴展的白光光源照明再現(xiàn)擴展的白光光源照明再現(xiàn)1 1、再現(xiàn)光源寬度的影響、再現(xiàn)光源寬度的影響 物體接近全息記錄介質時，再現(xiàn)光源的線度可以增物體接近全息記錄介質時，再現(xiàn)光源的線度可以增大，再現(xiàn)像的線度不變。大，再現(xiàn)像的線度不變。2 2、再現(xiàn)光源譜寬度的影響、再現(xiàn)光源譜寬度的影響 當物體嚴格位于全息圖平面上時，再現(xiàn)像也位于全息當物體嚴格位于全息圖平面上時，再現(xiàn)像也位于全息圖平面上，表現(xiàn)為消色差，它不隨照明波長改變。圖平面上，表現(xiàn)為消色差，它不隨照明波長改變。3 3、色模糊、色模糊 由于波長不同而產生的像的擴展叫做像的色模糊。由于波長不同而產生的像的擴展叫做像的色模糊。4 4、像全息的制作、像全

32、息的制作 透鏡成像和全息圖的實像透鏡成像和全息圖的實像5.8彩虹全息圖彩虹全息圖彩虹全息是利用彩虹全息是利用記錄時在記錄時在光路的適當位置加狹縫光路的適當位置加狹縫，再現(xiàn)，再現(xiàn)時同時再現(xiàn)時同時再現(xiàn)狹縫像，觀察再現(xiàn)像時將受到狹縫再現(xiàn)像的狹縫像，觀察再現(xiàn)像時將受到狹縫再現(xiàn)像的限限制當用制當用白光照白光照明再現(xiàn)時，明再現(xiàn)時，對不同顏色的對不同顏色的光，狹縫光，狹縫和物體的和物體的再現(xiàn)像位置都不同，在不同位置將看到再現(xiàn)像位置都不同，在不同位置將看到不向顏不向顏色的像色的像，顏色，顏色的排列順序與波長順序相同，猶如彩虹一的排列順序與波長順序相同，猶如彩虹一 樣。樣。1 1、二步彩虹全息、二步彩虹全息記錄

33、記錄再現(xiàn)再現(xiàn)2 2、一步彩虹全息、一步彩虹全息記錄記錄 再現(xiàn)再現(xiàn) 5.9 5.9 相位全息圖相位全息圖振幅全息圖振幅全息圖 光波透過全息圖，相位延遲為常數(shù)，光波透過全息圖，相位延遲為常數(shù)，僅振幅被調制僅振幅被調制相位全息圖相位全息圖 光波透過全息圖，振幅延遲為常數(shù)，光波透過全息圖，振幅延遲為常數(shù)，僅相位被調制僅相位被調制 22222cossinsin 2cos 2orI yROROkyROROyrorosinsin相位調制干涉圖光強相位調制干涉圖光強 yyROORyIo2cos2cos222 yjyt2cosexp1復振幅透過率函數(shù)復振幅透過率函數(shù) ynjJjytnnn2exp1 yjjCJU

34、yjjCJUCJUynjJjCyCtyUnnn2exp2exp2exp1111111001 1111JJ貝塞爾級數(shù)展開貝塞爾級數(shù)展開透射光場透射光場5.10模壓全息圖模壓全息圖模壓方法模壓方法復制復制全息圖的一全息圖的一項新技術項新技術1. 白光再現(xiàn)浮雕型全息圖的制作白光再現(xiàn)浮雕型全息圖的制作2. 電鑄金屬模板電鑄金屬模板3. 模壓復制模壓復制模壓全息技術模壓全息技術是建立在是建立在全息技術、計算機輔助全息技術、計算機輔助成成圖技術、制版技術、表面物理、電化圖技術、制版技術、表面物理、電化學、精密機械學、精密機械加加工工等多學科基礎之上等多學科基礎之上的一種精細加工技術制作的一種精細加工技術制

35、作模壓模壓全息圖需要昂全息圖需要昂貴貴的設備和高超的技術，難以仿制，所的設備和高超的技術，難以仿制，所以大量用作保安和防偽標記。以大量用作保安和防偽標記。5.11體積全體積全息圖息圖物光波與參考光波干涉時，在全息圖附近的空間形成的三維物光波與參考光波干涉時，在全息圖附近的空間形成的三維條紋。當記錄介質較條紋。當記錄介質較厚（厚（厚度比記錄的厚度比記錄的干涉條紋間距大干涉條紋間距大得多得多）時，兩相干光束在介質內相互時，兩相干光束在介質內相互作用，形成三維光柵狀全息圖，作用，形成三維光柵狀全息圖，稱之為稱之為體積體積全息圖全息圖。這種全息圖的吸收系數(shù)和折射率是這種全息圖的吸收系數(shù)和折射率是周期變

36、化的，它對光的衍周期變化的，它對光的衍射作用如同三維光柵射作用如同三維光柵的衍射，再現(xiàn)時，的衍射，再現(xiàn)時，僅當滿足布拉格條件僅當滿足布拉格條件時，衍射時，衍射振幅才最大。振幅才最大。主要區(qū)別主要區(qū)別在于：在于：記錄時，物光和參考光的傳播記錄時，物光和參考光的傳播方向方向不同而造不同而造成體全息圖內部干涉層面的不同成體全息圖內部干涉層面的不同趨向，從趨向，從而使兩者在再而使兩者在再現(xiàn)特性上現(xiàn)特性上有所區(qū)別。有所區(qū)別。體全息圖的分類體全息圖的分類體全息圖主要可分為體全息圖主要可分為透射透射和和反射反射兩種兩種透射體全息圖透射體全息圖物光和參考光從介物光和參考光從介質的質的同側入射同側入射，再現(xiàn)時由

37、照明光，再現(xiàn)時由照明光的的透射光透射光成像。成像。介質內干介質內干涉面幾乎與介質表面垂直，涉面幾乎與介質表面垂直，并且再現(xiàn)時表并且再現(xiàn)時表現(xiàn)為現(xiàn)為較強的角度選擇性。當用白光較強的角度選擇性。當用白光再現(xiàn)時，入射再現(xiàn)時，入射角角度的改變將引起再現(xiàn)像波長的改變。度的改變將引起再現(xiàn)像波長的改變。反射體全息圖反射體全息圖 物光和參考光從介物光和參考光從介質的質的兩側相向射入兩側相向射入，再現(xiàn)時由，再現(xiàn)時由照明光的照明光的反射光反射光成像。成像。 介質介質內干涉面幾乎與介質表內干涉面幾乎與介質表面平行，并且再現(xiàn)時面平行，并且再現(xiàn)時表表現(xiàn)為較強的波長選擇性。反射體現(xiàn)為較強的波長選擇性。反射體全息能全息能避

38、免色串擾避免色串擾的出現(xiàn)。的出現(xiàn)。5.11.1透射體積全息圖透射體積全息圖合光場的復合光場的復振幅分布為振幅分布為010200,expexp exp(coscos)exp(coscos) oorrU x zOjrjOj kxkzrj kxkzk rkr令物光波和參考光波為平面波，令物光波和參考光波為平面波，傳播矢量傳播矢量k位于位于xz平面。平面。o和和r分別為物光和參考光波在記錄分別為物光和參考光波在記錄介質內傳播矢量介質內傳播矢量k與與z軸的夾角軸的夾角2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理5722522rrrrrr2oooo由由 表示出表示出ro ,oorr 000000

39、00( , )exp(sincos)exp(sincos)22exp( sincos)exp( sincos)exp2exp2oorroorrrrU x yOj kxkzrj kxkzOjxzrjxzOjxzrjxz2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理58*22000 00 022000 0,( , )( , ) exp2 exp2 2cos 2ororororororI x zU x y Ux yrOO rjxzO rjxzrOO rxz合光場強度的空間分布為合光場強度的空間分布為00sin,00cossin,rr cosrr 在線性在線性記錄條件下，記錄介質記錄條件下，記

40、錄介質內振幅透射率的空間分布為內振幅透射率的空間分布為取極大取極大值條值條件件取極小取極小值條值條件件各自確各自確定定一組與一組與xz平面垂平面垂直的彼此直的彼此平平行等距的平面行等距的平面對對t(x,y,z)取極取極大值的大值的平平面波，顯影時乳膠析面波，顯影時乳膠析出出的的銀原子數(shù)目也最少。取極小銀原子數(shù)目也最少。取極小值的地方，顯影時乳膠析出值的地方，顯影時乳膠析出的銀原子最多，導致乳膠的的銀原子最多，導致乳膠的不同地方的透過率呈現(xiàn)不同不同地方的透過率呈現(xiàn)不同rorobzxrOtzyxt2cos2 ,0021mzxmzxrorororot(x,y,z)相相等的平面平分物波和參考等的平面平

41、分物波和參考波傳播方向所構成的夾角，波傳播方向所構成的夾角，形成一組垂直于形成一組垂直于xz平面的體積光柵平面的體積光柵這些平這些平面面相對于相對于Z軸的傾角為軸的傾角為2tansinsincoscostan000rrrrorodzdx在特殊情況下，在特殊情況下， r- 0，即物光與參考光，即物光與參考光相對于相對于z軸對稱軸對稱光柵平光柵平面方面方程變?yōu)槌套優(yōu)楣鈻砰g距光柵間距212:,2:,0min0maxmxzyxtmxzyxtoodsin221且光柵平面垂直于且光柵平面垂直于x x軸軸2022-4-11全息照相的基本原理全息照相的基本原理62 再現(xiàn)時用平面光波照再現(xiàn)時用平面光波照明全息明

42、全息圖，將圖，將體積光柵中的每個銀層體積光柵中的每個銀層看看作是有一定作是有一定反射能力的平面反射反射能力的平面反射鏡，它按反鏡，它按反射定射定律把一部分入射律把一部分入射的光能量反射回去的光能量反射回去 設照明設照明光波的傳播方向光波的傳播方向與銀層平與銀層平面的夾角為面的夾角為 ，相鄰銀層相鄰銀層平面平面反射光反射光波之間的光程差波之間的光程差D DL 2d sin 當當L為再現(xiàn)光波長的整倍數(shù)時，為再現(xiàn)光波長的整倍數(shù)時，反射光波才能相干疊加，從而產生反射光波才能相干疊加，從而產生一一 個明亮的再現(xiàn)像個明亮的再現(xiàn)像 布拉格條件布拉格條件記錄時物光波與參考光波位于記記錄時物光波與參考光波位于記

43、錄介質同側，銀層錄介質同側，銀層結構結構近似垂直于近似垂直于乳膠表乳膠表面，再現(xiàn)時反射光波位面，再現(xiàn)時反射光波位于全于全息圖另一側，為息圖另一側，為透射體透射體積全息圖，較強的積全息圖，較強的角度選擇角度選擇性性。當用白光再現(xiàn)時，入射角當用白光再現(xiàn)時，入射角度度的改變將引的改變將引起再現(xiàn)起再現(xiàn)像波像波長的改變長的改變sin2doodsin221oo ,5.11.2反射全息圖反射全息圖物光和參考光從介物光和參考光從介質質的兩側相向射入，的兩側相向射入，介質內干涉面幾乎與介質表介質內干涉面幾乎與介質表面平面平行行干涉面垂直于干涉面垂直于光波傳播光波傳播方向，相鄰兩方向，相鄰兩平面的間距為平面的間距

44、為 /2，顯影后與干涉條紋，顯影后與干涉條紋對應的是一系列彼此平行相距對應的是一系列彼此平行相距 2的的銀層平面，這些銀層平面對波長為銀層平面，這些銀層平面對波長為 的的光具有很強的光具有很強的反射能力，反射能力，對波長具對波長具有有很高的選很高的選擇擇性。性?？梢杂每梢杂冒坠庹彰髟佻F(xiàn)出單白光照明再現(xiàn)出單色像色像在實際顯在實際顯影影和定影過程中，乳膠會發(fā)和定影過程中，乳膠會發(fā)生收縮，銀生收縮，銀層平面間距離層平面間距離要減小要減小，因而再現(xiàn)像的色，因而再現(xiàn)像的色彩會彩會向短波方向移動向短波方向移動，“藍移藍移”體全息圖對于體全息圖對于角度角度和和波長波長具有具有高度敏感性，造成了它特高度敏感性

45、，造成了它特殊的應殊的應用用前景：前景：1、 體全息圖可以體全息圖可以用用白光再現(xiàn)白光再現(xiàn)，因為在，因為在多種波長構成的復合多種波長構成的復合光中，光中，僅有一種波長即與記錄光波相同波長的光才能達僅有一種波長即與記錄光波相同波長的光才能達到到衍射極大而其余波長都不能出衍射極大而其余波長都不能出現(xiàn)足夠亮現(xiàn)足夠亮度的衍射像，避免度的衍射像，避免了色串擾的出現(xiàn)；了色串擾的出現(xiàn)；2、 體全息圖可用于體全息圖可用于大容量高效率大容量高效率全息存儲，因為當照明光全息存儲，因為當照明光角度稍有偏角度稍有偏離時，便不能得到衍射像，可以以很小的離時，便不能得到衍射像，可以以很小的角度角度間隔存儲多重三維圖像而不發(fā)生像串擾。間隔存儲多重三維圖像而不發(fā)生像串擾。 平面全平面全息圖的復振幅息圖的復振幅透過率一般為透過率一般為t ( x, y) t0 ( x, y) exp j ( x, y) 振幅全息圖的復振幅透過率振幅全息圖的復振幅透過率t ( x, y) t0 ( x, y) exp( j 0 )相位全息圖的相位全息圖的復振幅透過率復振幅透過率t ( x, y) t0 exp j ( x, y) 5.12平面全平面全息圖的衍息圖的衍射效率射效率用超微粒銀鹽干