23《絕對(duì)值》

1、2.3 2.3 絕對(duì)值絕對(duì)值復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1 1、什么是數(shù)軸？、什么是數(shù)軸？0 1 2-1-22、數(shù)軸的三要素、數(shù)軸的三要素復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：3 3、任何一個(gè)、任何一個(gè) 都可以用數(shù)軸上都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。的一個(gè)點(diǎn)來表示。4、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，、數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)， 的的總比總比 的的 。5、正數(shù)、正數(shù) 0，負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù) 0，正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)右邊右邊左邊左邊大大大于大于小于小于大于大于 2 2與與-2-2有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？ 它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？ 同樣，同樣，5 5與與-5-5呢？呢？u 如果兩個(gè)數(shù)只有符

2、號(hào)不同，那么我們稱如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù)，也稱這兩，也稱這兩個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)。特別地，。特別地，0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0 0。u 在數(shù)軸上，表示互為在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。求下列各數(shù)的相反數(shù)求下列各數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是的相反數(shù)是 1212的相反數(shù)是的相反數(shù)是 3.53.5的相反數(shù)是的相反數(shù)是 0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是 5 537的相反數(shù)是的相反數(shù)是 37 5 5 0 0 3.5 3.5 12 12 0 1 2

3、 3 4-1-2-3大象距原大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?06絕對(duì)值絕對(duì)值 ：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.-1-2-3-4-5-612345BA絕對(duì)值：絕對(duì)值：大象離原點(diǎn)大象離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度:那么兩只小狗呢那么兩只小狗呢?如果一個(gè)數(shù)為如果一個(gè)數(shù)為-5,則它的絕對(duì)值呢則它的絕對(duì)值呢?-3=3, +3=3一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)的兩旁各畫一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在這個(gè)數(shù)

4、的兩旁各畫一條豎線，如一條豎線，如+2的絕對(duì)值等于的絕對(duì)值等于2，記作，記作|+2|2。數(shù)數(shù)a的絕對(duì)值記作的絕對(duì)值記作|a|。 如圖，在數(shù)軸上表示如圖，在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是是5，即，即5的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是5，記作，記作|5|5。想一想：想一想：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？相等相等一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，一對(duì)相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離是相等的但它們到原點(diǎn)的距離是相等的博物館博物館學(xué)校學(xué)校農(nóng)場(chǎng)農(nóng)場(chǎng)千米千米0-1-2-3-4-5-6123456AB一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?絕對(duì)值的性質(zhì)：絕對(duì)值的性

5、質(zhì)：正數(shù)絕對(duì)值是它本身：如正數(shù)絕對(duì)值是它本身：如55 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：如負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：如55 0 0的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0 0，如，如00 議一議議一議填空填空、絕對(duì)值是、絕對(duì)值是10的數(shù)有（的數(shù)有（ ） +10和和- 10|+15|=|4|=| 0 |=| 4 |=+15+404（）絕對(duì)值都是正數(shù)。（）絕對(duì)值都是正數(shù)。 ( )（）互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等。（）互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等。（ ）正數(shù)或零正數(shù)或零3.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身,那么這個(gè)數(shù)一定那么這個(gè)數(shù)一定是是_. .判斷：判斷：做一做做一做 ( 1 )在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)

6、，并比較它們的大?。罕容^它們的大?。?- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小并比較它們的大小 （ 3 ）你發(fā)現(xiàn)了什么？）你發(fā)現(xiàn)了什么？解：解：（1） - 5 - 3 - 1.5 - 1（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5 （3）由以上知：）由以上知：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小小，絕對(duì)值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。ɡ媒^對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）解解: (1)| -1

7、| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5例例2. 比較下列每組數(shù)的大小比較下列每組數(shù)的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)閨 - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?2)解解:（1）65因?yàn)橐驗(yàn)? 2.7在在 - 的左邊，所以的左邊，所以- 2.7-65因?yàn)橐驗(yàn)? 5在在 1左邊左邊,所以所以 - 5 - 1比較和比較和 的大小的大小 8776564987|87|564876|76|564856498776分析：分析： 比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，應(yīng)先比較它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)它們絕對(duì)值的大小，再根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小絕對(duì)值大的反而小”來判斷它們的大小來判斷它們的大小 ， 解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?，所以所以隨堂練習(xí)小結(jié)：小結(jié)：絕對(duì)值絕對(duì)值 ：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值絕對(duì)值. 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身正數(shù)的絕對(duì)值是它本身; 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 0 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是 0. 2.