青島版六年級數(shù)學上冊第四單元《人體的奧秘-比》（大單元教學設(shè)計）

青島版六年級數(shù)學上冊第四單元《人體的奧秘—比》（大單元教學設(shè)計）一、單元備課情況備課人XXX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內(nèi)容本單元共安排了2個信息窗。教材以“人體的奧秘”為線索,第一個信息窗呈現(xiàn)的是趙凡身體各部分長度的情境，借助問題“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢”，讓學生了解頭部長和身長的關(guān)系除了可用分數(shù)表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比"，并初步認識比的各部分名稱。借助“趙凡3分鐘走了330米，她的行走速度是多少”這個問題,教學比的意義和求比值的方法。通過“想一想，比有怎樣的性質(zhì)"，讓學生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)先大膽猜測比有怎樣的性質(zhì)，然后讓學生舉例驗證，從而得出比的基本性質(zhì)。借助問題“你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎”，來教學化簡比的方法。第二個信息窗呈現(xiàn)的是明明和爸爸的對話這一情境，借助“明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克"這-問題,引人對按比例分配知識的學習,并提高學生解決實際問題的能力。單元教材分析本單元教材是在學生學習了分數(shù)的意義、性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系和分數(shù)乘除法的基礎(chǔ)上教學的。由于比與分數(shù)有著密切的聯(lián)系，把比安排在分數(shù)除法之后進行教學,既加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系,又為以后學習比例及相關(guān)知識打下基礎(chǔ)。教學目標1.使學生在現(xiàn)實情境中理解比的意義,掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱以及比與分數(shù)、除法的關(guān)系;理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能應用比的知識解答按比例分配的實際問題。2.使學生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使學生在經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程中，感受比與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，增強自主探索與合作交流意識，提高學好數(shù)學的自信心。單元重點、難點重、難點：理解比的意義和性質(zhì)。教與學建議1.注意體現(xiàn)數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系。2.提供豐富現(xiàn)實的素材,讓學生理解比的意義。單元課時分配課題課時數(shù)練習數(shù)輔導時間1.比的意義和基本性3課時3課時3課時2.按比例分配2課時2課時2課時3.回顧整理2課時2課時2課時4.“黃金比”之美1課時1課時1課時單元教學策略本單元教學策略，建議如下：以生活實例為導入，激發(fā)學生對比例的興趣。通過實際操作與觀察，引導學生理解比的概念與性質(zhì)。強化練習，提高學生對比的運算能力。注重知識的遷移與應用，引導學生探索比例在生活中的實際運用。最后，通過歸納總結(jié)，幫助學生形成完整的知識體系。

二、個人備課情況備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第1課時比的意義、比的各部分名稱及求比值的方法內(nèi)容教科書第41~42頁紅點1~2的內(nèi)容教學目標1.結(jié)合實例，理解比的意義，知道比各部分的名稱，掌握求比值的方法。2.在探索比的意義的過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。3.了解人體中有關(guān)數(shù)據(jù)比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣。教學重點掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。教學難點區(qū)分開比、除法和分數(shù)的關(guān)系。教學準備多媒體課件、實物投影儀等。教學過程過程（教與學）一、情景設(shè)計，導入新課師：（板書：比）這個字同學們認識嗎？在生活中你有那些地方用到過“比”。學生交流:比高低，比長短，比多少等等。師：你們剛才說的都是運用數(shù)學知識把兩個數(shù)量進行比較的方法，今天我們來認識一種數(shù)學上特定的“比”。二、自主活動，探索新知1.學習紅點1。（1）課件出示信息窗1。（2）探究同類量的比。教師：可以提出什么問題？怎樣解答？預設(shè)：生1：趙凡的頭長是身長的幾分之幾？25÷160=生2：趙凡的身長是頭長的幾倍？160÷25=這兩種關(guān)系都是用除法來表示的。教師：今天我們再學習一種新的對兩個數(shù)量進行比較的方法，這就是比（板書：比）。下面我們來共同理解比的意義。還可以怎樣用算式表示趙凡的頭長和身長的關(guān)系呢？還可以說成頭長和身長的比是25比160。身長和頭長的關(guān)系還可以說成身長和頭長的比是160比25。揭示課題：比的意義（板書：比的意義）。讓學生用“比”說說其他兩者之間的關(guān)系。（3）探究比的讀寫法、各部分名稱讀：25比160，記作25:160，或eq\f(25,160)；讀：160比25，記作160:25，或eq\f(160,25)?！埃骸笔潜忍枺x作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。不論是頭長和身長之間的比，還是臂長和腿長之間的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類量。2.學習紅點2。（1）課件出示紅點2。（2）探究不同類量的比。教師：趙凡3分鐘走了330米，怎樣用算式表示趙凡的行走速度？預設(shè)：生1：我們學過“速度=路程÷時間”，所以用算式330÷3來表示。生：我們也可以用330比3來表示路程和時間的關(guān)系。教師：這里3分鐘和330米是兩個不同類的量。路程與時間的比值表示速度。（3）歸納比的意義。什么是比（不管是同類量還是不同類量）兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。比是描述兩種數(shù)量之間關(guān)系的一種表示方法。比值又是什么？比的前項除以后項所得的商叫作比值。不同比的比值所表示的實際意義不同。比值可以用整數(shù)或小數(shù)來表示，也可以用分數(shù)表示。課堂小結(jié)：教師：說兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比，誰在前、誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（4）求比值。教師：怎樣求比值。生：用前項除以后項。師：很好，就是根據(jù)比值的定義來求。（5）比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系。=1\*GB3①比與除法之間的關(guān)系師：觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：比的前項相當于被除數(shù)，比號相當于除號，后項相當于除數(shù)。=2\*GB3②比的后項能不能為0？為什么？生：比的后項不能為0。因為比的后項相當于除數(shù)，除數(shù)不能為0，所以比的后項也不能是0。=3\*GB3③比與分數(shù)的關(guān)系是怎樣的？生：通過觀察，比的前項相當于分子，比號相當于分數(shù)線，比的后項相當于分母。總結(jié)：師：我們用一個表格來表示它們之間的關(guān)系。

相當于不同點比前項比號后項比值

除法

分數(shù)

把表格填寫完整后，讓學生完整地說一說比、除法和分數(shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，之后全班學生一起說。三、當堂訓練1.課件出示教科書P43“自主練習”第1題。（1）學生獨立思考，在練習本上嘗試解答。（2）課件展示解法并講解。2.課件出示教科書P43“自主練習”第2題。（1）學生獨立思考，在練習本上嘗試解答。（2）課件展示解法并講解。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究比的意義及求比值的方法，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師是根據(jù)學生談話歸納整理成板書。情境設(shè)計，引入新課。先讓學生自主思考，再集中交流比有兩種寫法，特別是第二種寫法要注意，它形式上和分數(shù)相似，但讀法和書寫的順序是不同的。作業(yè)設(shè)計五、布置作業(yè)課本第43~44頁自主練習3~6題。板書設(shè)計比的意義比的讀寫比各部分的名稱比、除法與分數(shù)之間的關(guān)系教后反思比的意義是概念教學，概念教學學生感覺沒什么可學的。但大部分學生都無法正確的理解概念的內(nèi)涵和外延，更不能確定在解決問題時，哪里用得了概念，基本是糊糊涂涂的做題，對不對沒有依據(jù)。因此概念教學學習過程要反復強調(diào)，不要讓學生掉以輕心。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第2課時比的基本性質(zhì)內(nèi)容教科書第42~43頁紅點3~4的內(nèi)容教學目標1.利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質(zhì)。2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。教學重點比的基本性質(zhì)。教學難點利用比的基本性質(zhì)化簡比。教學準備多媒體課件、實物投影儀等。教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課1.教師：計算16÷25=70÷125=用簡便方法計算，用小數(shù)表示商。學生獨立完成，可能用擴倍的方法：（16×4）÷（25×4）=64÷100=0.64（70×8）÷（125×8）=560÷1000=0.56教師：你能說說剛才的計算根據(jù)是什么？學生思考回答，商不變的性質(zhì)。并回憶商不變的性質(zhì)的內(nèi)容。2.我們班有女生40人，男生42人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾？學生列式解答：40÷42==師：解答這道應用題時，又是根據(jù)什么？學生回答：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)約分算出的，并回憶分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。師：聯(lián)想剛才計算和比與分數(shù)、除法的聯(lián)系，你有什么想法？生猜想，比是否也有這樣的基本性質(zhì)？師：對呀，比有這樣的性質(zhì)嗎？學生一致認為有這樣的性質(zhì)。二、自主活動，探索新知1.學習紅點3。（1）課件出示紅點3。教師：想一想，比有怎樣的性質(zhì)？（2）舉例驗證。教師：你能舉一個例子驗證一下嗎？學生舉例驗證，教師巡回檢查。學生交流匯報：生1：6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4=生2：6：8=（6×2）：（8×2）=12：16=……師：生1的匯報說明什么？交流后得出：比的前項和后項都乘相同的數(shù)，比值不變。師：生2的匯報又說明什么？交流后得出：比的前項和后項都除以相同的數(shù)，比值不變。（3）總結(jié)比的基本性質(zhì)。師：你能用一句完整的話說出比的基本性質(zhì)嗎？學生交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。師：0除外是什么意思？為什么乘或除以的相同數(shù)不能是0？學生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。（4）比的基本性質(zhì)的應用。師：同學們想一想，學習了分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分和通分，學習了比的基本性質(zhì)能做什么？學生交流：能把比化成最簡單的整數(shù)比。2.學習紅點4。（1）課件出示紅點4。師：把下面比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)化成最簡單的整數(shù)比—互質(zhì)）（2）化簡比。=1\*GB3①整數(shù)比的化簡。師：怎樣把一個整數(shù)化成最簡單的整數(shù)比？14:21師：14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3師：為什么同時除以7呢？生：7是14和21的最大公因數(shù)。師總結(jié)：整數(shù)比的化簡方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。=2\*GB3②分數(shù)比的化簡。師：化簡比：eq\f(1,10):eq\f(3,8)師：比的前項、后項是什么樣的數(shù)？怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？生：去掉分母師：怎樣去？生：同時乘一個相同的數(shù)，40。師：為什么是40生：因為40是分母的最小公倍數(shù)。eq\f(1,10):eq\f(3,8)=（eq\f(1,10)×40）:（eq\f(3,8)×40）=4:15師總結(jié)：分數(shù)比的化簡方法：比的前、后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成整數(shù)比。然后再化成最簡單的整數(shù)比。=3\*GB3③小數(shù)比的化簡。師：化簡比：1.25:0.4師：比的前項、后項是什么樣的數(shù)？怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比呢？生：類比分數(shù)比，先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。1.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8課堂小結(jié)：師：先利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再利用比的基本性質(zhì)把不是最簡整數(shù)比的化成最簡整數(shù)比。三、當堂訓練課件出示教科書P44“自主練習”第7題。（1）學生獨立思考，在練習本上嘗試解答。（2）課件展示解法并講解。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了比的基本性質(zhì)，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師是根據(jù)學生談話歸納整理成板書?；仡檹土?，引入新課。先讓學生自主思考，再集中交流強調(diào)最簡單的整數(shù)比必須是一個比，前項和后項都是整數(shù)且互質(zhì)。注意強調(diào)比的前項和后項乘的是同一個數(shù)；化簡過程的括號。作業(yè)設(shè)計五、布置作業(yè)課本第44~46頁自主練習7~16題。板書設(shè)計比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3eq\f(1,10):eq\f(3,8)=（eq\f(1,10)×40）:（eq\f(3,8)×40）=4:151.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8先利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再利用比的基本性質(zhì)把不是最簡整數(shù)比的化成最簡整數(shù)比。教后反思本課充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯(lián)系開始,從分析它們的相似之處入手，通過學生聯(lián)想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證的過程中總結(jié)出了比的基本性質(zhì)。在應用比的基本性質(zhì)化簡比時，個別學生容易混淆求比值和化簡比的區(qū)別，致使出現(xiàn)化簡比后的結(jié)果是一個數(shù)而不是一個比，需要再加強這方面的練習。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第3課時比的意義和基本性質(zhì)練習課內(nèi)容教科書第44-46頁的自主練習6-14題教學目標1.結(jié)合具體情境認識比,理解比的意義,掌握比的讀、寫法,知道比的各部分名稱。2.理解并掌握比的基本性質(zhì),能應用比的意義和基本性質(zhì)求比值化簡比。教學重點認識比,理解比的意義,掌握比的讀、寫法,知道比的各部分名稱。教學難點應用比的意義和基本性質(zhì)求比值化簡比。教學準備課本、電腦，實物投影儀。教學過程過程（教與學）一、知識梳理1.兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。2.比的前項除以后項所得的商叫作比值。比值可以用整數(shù)或小數(shù)來表示，也可以用分數(shù)表示。3.比的后項不可以為0。4.比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。5.化簡比先利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再利用比的基本性質(zhì)把不是最簡整數(shù)比的化成最簡整數(shù)比。二、問題形式1.自主練習第6題可以先出示圖片,讓學生用比說說男、女生人數(shù)的關(guān)系,再用分數(shù)表示出男、女生人數(shù)的關(guān)系以及男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)的關(guān)系,也可以結(jié)合本班男、女生人數(shù)說-說，體驗比與前面學過的分數(shù)知識的聯(lián)系。2.自主練習第7題第7題是化簡比的基本練習題。練習時，針對學生出現(xiàn)的錯誤強調(diào)化簡比與求比值的聯(lián)系與區(qū)別。3.自主練習第8題可以讓學生獨立完成，再通過組織交流。注意比的基本性質(zhì)的應用，如（2）題；不同類量相比，如（3）題，引導學生注意易錯的地方。4.自主練習第9題根據(jù)比值的不同寫出比，引導學生總結(jié)比和除數(shù)、分數(shù)的區(qū)別，分清楚誰是前項，誰是后項。5.自主練習第10題根據(jù)比的意義寫出比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。引導學生總結(jié)整數(shù)比、分數(shù)比和小數(shù)比的化簡方法。6.自主練習第11題除了要讓學生根據(jù)題意寫出比并化簡比，還要教育孩子每天應該科學飲水，補充足夠的水分。7.自主練習第12題引導學生注意看清是誰和誰的比，能化簡的還要化成最簡單的整數(shù)比。第(3)小題中睫毛壽命與頭發(fā)壽命使用的單位不一致8.自主練習第13題可以讓學生按照題目要求獨立求出比值。然后，可以以“鐵的質(zhì)量與體積的比值是7.8表示的是每立方厘米鐵是多少克”為例，幫助學生弄清這些比值的實際含義。9.自主練習第14題要讓學生根據(jù)統(tǒng)計表中的信息寫出相應的比，并布置學生課下查閱相關(guān)資料，了解目前我國男、女人數(shù)的比，并談一談自己的想法。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了比的意義和基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比，你有什么收獲呢？、回憶上兩課，整理知識。先讓學生自主思考，再集中交流。著重強調(diào)易錯點：化簡比后的結(jié)果還是一個比，求比值的結(jié)果是一個數(shù)。作業(yè)設(shè)計四、布置作業(yè)提前預習下一課。教后反思檢驗學生學習比的意義，以及比，除法，分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。能熟練求比值。加強計算能力的培養(yǎng)和訓練，同時深化理解比的基本性質(zhì)，開始要反復強調(diào)做題規(guī)范，才能更好的理解為什么，理解了為什么，才能活學活用。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第4課時按比例分配內(nèi)容教科書第47頁紅點和綠點的內(nèi)容教學目標1.結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。2.掌握按比例分配的計算方法，并能較熟練地運用按比例分配的方法舉一反三的解決實際問題。培養(yǎng)學生良好的分析理解能力，提高計算能力。3.感受學習數(shù)學的樂趣，增強學習數(shù)學的自信心和成功感，逐步養(yǎng)成遷移類推的好習慣。教學重點按比例分配的計算方法。教學難點能結(jié)合具體情境將按比分配問題轉(zhuǎn)化成“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。教學準備多媒體課件、實物投影儀等、直尺、鉛筆、橡皮等。教學過程過程（教與學）一、情景設(shè)計，導入新課教師：這幾天我們一直在學習有關(guān)人體奧秘的知識，除了我們學過的，你還了解到哪些有關(guān)人體的知識？（學生根據(jù)課前調(diào)查交流回答）想不想再多了解一些？那請你們仔細觀察情境圖。（課件出示信息窗2）師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學信息？生：（教師適時板書相應的信息條件）明明體重30千克，體內(nèi)水與其明明體重30千克，體內(nèi)水與其他物質(zhì)的比是：4：1；爸爸的體重70千克，體內(nèi)水與其他物質(zhì)的比是7：3師：你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學問題嗎？生：（教師板書出問題）明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？二、自主活動，探索新知1.學習紅點。（1）課件出示紅點。教師：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？（2）引導學生明確探究內(nèi)容和要求。=1\*GB3①教師：可以根據(jù)哪些信息解決？生：（明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？——體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1）師：體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？生：思考師：你們能用線段圖或折紙的方法表示出他們之間的聯(lián)系嗎？學生同桌合作完成，然后小組交流自己的想法。教師巡視。=2\*GB3②展示交流。學生展示交流線段圖，結(jié)合信息說明圖意。教師引導口述信息并畫出線段圖：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應該怎樣表示？為什么？求的問題是什么？怎樣表示？教師：要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千克會計算了嗎？請同學們在本子上獨立完成。學生在本子上獨立完成。（3）探究算理。=1\*GB3①教師巡視的過程中指明不同解答方法的同學到前面板書：解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）=2\*GB3②讓兩種不同解法的學生說一說這樣做的理由，每一步表示的含義。生1：明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1分，總份數(shù)是4+1=5，一份的質(zhì)量是：30÷5水分占4份，所以水分的質(zhì)量是：30÷5×4=24（千克）其他物質(zhì)占1份，所以其他物質(zhì)的質(zhì)量是：30÷5×1=6（千克）生2：明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1分，所以水分的質(zhì)量占身體質(zhì)量的EQ\F(4,4+1)，其他物質(zhì)占EQ\F(1,4+1)。水分的質(zhì)量：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其他物質(zhì)的質(zhì)量：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）=3\*GB3③觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？生討論……師生總結(jié)：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法問題來解答。=4\*GB3④優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個？為什么？說給你的同位聽一聽。生：方法一容易理解。生：方法二更簡潔，明了。課堂小結(jié)：像第二種方法，把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。（板書課題）2.學習綠點。（1）課件出示綠點。教師：爸爸體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？（2）解決問題教師：你能用按比例分配的方法解決例2的問題嗎？學生獨立完成，同位交流自己的想法。指名一學生板演并說說自己的解題思路。教師：怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰能口頭檢驗一下？學生：70×eq\f(7,7+3)=49（千克）70×eq\f(3,7+3)=21（千克）師：同學們都能靈活的運用剛剛學過的分數(shù)乘法解決按比例分配的題目，誰能說說在計算按比例分配的題目時應注意什么問題？學生獨立完成，集體訂正。三、當堂訓練1.課件出示教科書P48“自主練習”第1題。（1）學生獨立思考，在練習本上嘗試解答。（2）課件展示解法并講解。2.課件出示教科書P48“自主練習”第2題。（1）學生獨立思考，在練習本上嘗試解答。（2）課件展示解法并講解。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了按比例分配，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師是根據(jù)學生談話歸納整理成板書。情景設(shè)計，引入新課。先讓學生自主思考，再集中交流引導學生重點理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的的比是4:1”.可以讓學生根據(jù)題目實際情況靈活選擇方法。重視溝通按比例分配問題與分數(shù)乘法及整數(shù)平均分問題的聯(lián)系。在學生算出得數(shù)后，引導學生進行檢驗。作業(yè)設(shè)計五、布置作業(yè)課本第48~49頁自主練習3~13題。板書設(shè)計按比例分配解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比例分配。教后反思本課通過畫線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，使學生明確兩點：（1）兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占1份。（2）以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的EQ\F(4,5)，其他物質(zhì)占體重的EQ\F(1,5)。從而得出常用的兩種解法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來解答；二是把比化作分數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法問題來解答。學生在做這部分應用題的時候基本上都沒問題，但有時候個別題目被分配的單位“1”容易找錯，例如已知長方形的周長和長、寬比，求它的面積時，長、寬容易算錯，需要加強練習。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第5課時按比例分配練習課內(nèi)容教科書第48-49頁的自主練習4-12題教學目標1.掌握按比分配問題的解題方法,并能運用按比分配的知識解決實際問題。2.能結(jié)合具體情境將按比分配問題轉(zhuǎn)化成“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。教學重點按比例分配的計算方法。教學難點能結(jié)合具體情境將按比分配問題轉(zhuǎn)化成“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。教學準備課本、電腦，實物投影儀。教學過程過程（教與學）一、知識梳理按比分配問題的解決方法(1)把比的各項之和看作平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再分別求出各部分的量;(2)用分數(shù)乘法解決,把各部分的比轉(zhuǎn)化為占總數(shù)的幾分之幾，直接用分數(shù)乘法計算，分別求出各部分的量。二、問題形式1.自主練習第4題先要使學生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件:分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180，然后才能列式解答并判斷三角形的類型。關(guān)于判斷是什么三角形，可以讓學生討論解決，學生可能出現(xiàn)不同的方法，如有的學生可能根據(jù)“1+2=3"直接進行判斷,練習時可以組織學生交流這樣做的道理，讓學生在理解的基礎(chǔ)上選擇自己喜歡的方法。2.自主練習第5題先讓學生獨立解決，交流時，讓學生說清思路。3.自主練習第6題第6題是按比例分配拓展應用的題目，按比例分配的對象由兩個量拓展到3個量?？梢宰寣W生在按比例分配兩個量的基礎(chǔ)上獨立思考,悟出解答方法。交流時，多照顧暫時有困難的學生。通過溝通讓他們明白:先按照3個量的份數(shù)寫出3個量的比，再按照按比例分配的思路進行解答，分配3個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。4.自主練習第7題第7題是一道比的應用的變式題?？梢宰寣W生分析比較,找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路。通常有以下兩種解題策略:一種是獲一等獎的人數(shù)與獲二等獎的人數(shù)比為2:3，獲一等獎的人數(shù)是獲二等獎人數(shù)的(或獲二等獎的人數(shù)占獲一等獎人數(shù)的)，從而轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘(除)法問題來解決；另-種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)獲二等獎的人數(shù)先求出進入決賽的人數(shù),再求獲一等獎的人數(shù)。學生明確思路后，獨立選擇方法進行解答。5.自主練習第8題要先讓學生弄清分配的是什么(75本課外書)，要按照什么(各年級人數(shù)比)來分配,引導學生明確要按照3個年級的人數(shù)的比來分配，所以要先按3個年級的人數(shù)求出人數(shù)比，即46:50:54=23:25:27，再獨立解決，計算完了,可以引導學生進行檢驗。6.自主練習第9題可以讓學生獨立分析解決，再講清楚解題思路，引導學生明確按照銷售額的比來分配才合理。7.自主練習第10題第10題是比的應用的變式練習題。題中告訴的是三條邊的比以及最長邊的長度，練習時引導學生與例題進行對比，找出不同之處:28厘來不是三條邊的總和，而只是三條邊中的-部分，然后引導學生獨立思考，集體交流。8.自主練習第11題先要幫助學生弄清泡泡液甘油、洗潔精和水的關(guān)系，再引導學生思考。9.自主練習第12題第12題和第8、9題一樣都是屬于包含“隱含條件”的題目，學生理解起來有一些困難。練習時，要讓學生先弄清要分配的是什么量，按照什么比例來分配。通過思考，轉(zhuǎn)化成按比例分配的一般形式再解答。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了按比例分配應用題的計算方法，你有什么收獲呢？、回憶上一課，整理知識。先讓學生自主思考，再集中交流。通過兩個量的比類推到三個量的比，注意滲透類推思想。注意讀懂題目，引導學生關(guān)注題目總的隱含條件。作業(yè)設(shè)計四、布置作業(yè)提前預習下一課。教后反思加強數(shù)學結(jié)合能力的培養(yǎng)和訓練，同時熟練一個數(shù)的幾分之幾是多少，把比描述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成分數(shù)描述的關(guān)系。從而提高學生把生活問題數(shù)學化的能力。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第6課時回顧整理內(nèi)容教科書第48頁的內(nèi)容教學目標1.通過引導學生回顧整理，加深學生對分數(shù)乘除法意義的理解，會把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題；使學生進一步掌握用算術(shù)法或方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的生活問題和稍復雜的分數(shù)乘除法問題。2.使學生進一步理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)，正確地求比值和會化簡比。進一步熟練用按“比例分配的方法解答實際問題”。教學重點形成知識圖表，并牢固地記憶圖表。教學難點弄清單位“1”，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學準備多媒體課件、實物投影儀等。教學過程過程（教與學）一、回顧復習，導入新課師：同學們，想一想通過分數(shù)乘除法和比的學習，你都學到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W生自由發(fā)言，學生的回答可能有以下幾種情況）生1：我學會了計算分數(shù)的乘除法。生2：我能用分數(shù)的乘除法解決一些實際問題。生3：我可以把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題進行解決?！?、自主活動，探索新知師：同學們能不能自己整理出這部分的知識網(wǎng)絡(luò)？要不討論一下，然后嘗試整理?？纯茨慕M同學做的比較好。（1）討論知識聯(lián)系。學生分小組進行嘗試構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，教師巡視指導，了解信息。（2）小組內(nèi)說想法。（3）交流展示。指名到展示臺前進行匯報。生：展示知識網(wǎng)絡(luò)（實物投影）學生可能整理的很細但比較凌亂。師：同學們整理的非常好。師：出示知識網(wǎng)絡(luò)對比。師：下面我們應用我們整理的知識解決實際問題。三、當堂訓練課件依次出示教科書P51“綜合練習”第1、2、3、5題。（1）學生獨立思考，在練習本上嘗試解答。（2）課件展示解法并講解。四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了用分數(shù)乘除法和比的知識來解決問題，你有什么收獲呢？、學生談收獲，教師是根據(jù)學生談話歸納整理成板書。回顧復習，引入新課。先讓學生自主思考，再集中交流練習時，先讓學生獨立完成，再集體交流。作業(yè)設(shè)計五、布置作業(yè)課本第51~52頁綜合練習6~10題。板書設(shè)計回顧整理一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母，先約分，再計算。一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系是……分數(shù)乘除混合運算的順序與整數(shù)乘除混合運算的順序相同。按比分配問題的解決方法(1)把比的各項之和看作平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再分別求出各部分的量;(2)用分數(shù)乘法解決,把各部分的比轉(zhuǎn)化為占總數(shù)的幾分之幾，直接用分數(shù)乘法計算，分別求出各部分的量。教后反思復習課不應是對知識的簡單重復，而應使學生形成知識網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學技能。課堂教學中應引導學生學會自主學習，學會構(gòu)建知識體系。本節(jié)課教師先引導學生將學過的分數(shù)乘除法和比的知識進行梳理，重點加強法則的理解和實際問題的化歸，然后通過交流合作進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。教學中注重學習方法的滲透，讓學生學得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。

備課人XX備課學科數(shù)學備課年級六年級備課時間2024年X月輔助備課新課標、教材、PPT課件、練習題課題第7課時回顧整理練習課內(nèi)容教科書第52-53頁的綜合練習11-17題教學目標1.會把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題；使學生進一步掌握用算術(shù)法或方程解答已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)的生活問題和稍復雜的分數(shù)乘除法問題。2.使學生進一步理解比的意義，掌握比的基本性質(zhì)，正確地求比值和會化簡比。進一步熟練用按“比例分配的方法解答實際問題”。教學重點弄清單位“1”，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學難點正確解答分數(shù)乘除法問題。教學準備課本、電腦，實物投影儀。教學過程過程（教與學）一、知識梳理1.一個數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母，先約分，再計算。2.一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。3.分數(shù)乘除混合運算的順序與整數(shù)乘除混合運算的順序相同。4.按比分配問題的解決方法(1)把比的各項之和看作平均分的份數(shù)，先求出每份是多少，再分別求出各部分的量;(2)用分數(shù)乘法解決,把各部分的比轉(zhuǎn)化為占總數(shù)的幾分之幾，直接用分數(shù)乘法計算，分別求出各部分的量。二、問題形式1.自主練習第11題可以讓學生先獨立完成，然后進行集體交流。學生可能會出現(xiàn)不同的解決方法,教師要引導學生說明每種方法的道理。2.自主練習第12題練習時要注意學生書寫格式，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。3.自主練習第13題第13題是利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識，通過兩步計算來解決的實際問題。練習時，可以引導學生逐句找出單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系，再列出分步算式或綜合算式。4.自主練習第14題第14題是綜合運用比和三角形面積知識解決實際同題的題目。由于綜合性比較強，對于學生來說有一定的困難。練習時，引導學生用畫圖或擺小棒的方法幫助理清思路:先判斷哪兩條邊是直角三角形的兩條直角邊，再求出兩條直角邊的長度，最后求出三角形的面積?？梢苑殖梢韵聝刹?第一步，讓學生用學具小棒((長分別為3、4、5個長度單位的三根小棒)擺一擺,通過探索找到：三邊的比為3:4:5的三角形,3份和4份的是直角三角形的兩條直角邊，教師可以用簡圖幫助學生形成正確的認識。第二步，根據(jù)三邊的比計算出這兩條邊的長度，然后計算直角三角形的面積。5.自主練習第15題第15題是解方程的題目。練習時要引導學生計算完后及時進行驗算。6.自主練習第16題第16題(1)、(2)小題是一步計算的分數(shù)乘除問題,(3)、(4)小題是用連乘方法解決的實際問題。練習時，可以引導學生通過畫線段圖理清數(shù)量關(guān)系，列式解決問題。交流時,要強調(diào)溝通各自的方法。7.自主練習第17題第17題是一道比較靈活的思考題。練習時，可以讓學生通過畫線段圖的方法幫助分析解題思路。通過分析知道:小桶用去1升后，兩桶油共14升，此時大桶、小桶油的體積比為2:5。然后根據(jù)解按比例分配問題的方法求出小桶倒出1升油后的體積。該題答案:原來小桶有5升油。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，我們研究了用分數(shù)乘除法和比的知識來解決問題，你有什么收獲呢？、回憶上一課，整理知識。先讓學生