九年級(jí)數(shù)學(xué)相似多邊形的性質(zhì)doc

1、24.4相似多邊形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與相似比的關(guān)系.（二）過(guò)程與方法1.經(jīng)歷探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段比值與相似比的關(guān)系的過(guò)程，理解相似多邊形的性質(zhì).2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題.（三）情感與價(jià)值觀1.通過(guò)探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí).2.通過(guò)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)1.相似三角形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段比值的推導(dǎo).2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用.教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式教具準(zhǔn)備投影片教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師在前面我們學(xué)習(xí)了

2、相似多邊形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，相似三角形是相似多邊形中的一種，因此三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三對(duì)對(duì)應(yīng)邊成比例.那么，在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行研究相似三角形的其他性質(zhì).新課講解1.做一做投影片鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為34的圖紙制作三角形零件，如圖438，圖紙上的ABC表示該零件的橫斷面ABC，CD和CD分別是它們的高.（1）,各等于多少？（2）ABC與ABC相似嗎？如果相似，請(qǐng)說(shuō)明理由，并指出它們的相似比.（3）請(qǐng)你在圖1中再找出一對(duì)相似三角形.（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.圖1生解：（1）=（2）ABCABC

3、=ABCABC，且相似比為34.（3）BCDBCD.（ADCADC）由ABCABC得B=BBCD=BCDBCDBCD（同理ADCADC）（4）=BDCBDC= =2.議一議已知ABCABC，ABC與ABC的相似比為k.（1）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么等于多少？（2）如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn),那么等于多少？如果CD和CD是它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)呢？師請(qǐng)大家互相交流后寫(xiě)出過(guò)程.生甲從剛才的做一做中可知，若ABCABC，CD、CD是它們的對(duì)應(yīng)高，那么=k.生乙如2圖，ABCABC，CD、CD分別是它們的對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)，那么= =k.圖2ABCABCA=A,ACB=ACBCD、CD分別是ACB

4、、ACB的角平分線(xiàn).ACD=ACDACDACD= =k.生丙如圖3中，CD、CD分別是它們的對(duì)應(yīng)中線(xiàn)，則= =k.圖3ABCABCA=A，= =k.CD、CD分別是中線(xiàn)=k.ACDACD= =k.由此可知相似三角形還有以下性質(zhì).相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比.3.例題講解投影片圖4如圖4所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm,高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.（1）ASR與ABC相似嗎？為什么？（2）求正方形PQRS的邊長(zhǎng).解：（1）ASRABC，理由是：四邊形PQRS是正方形SRBC（2）由（1）可知ASRABC.根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，可得設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x cm，則AE=（40x）cm，所以解得：x=24所以，正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24 cm.課堂練習(xí)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為45,那么這兩個(gè)相似三角形的相似比是多少？對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比呢？（都是45）.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定推導(dǎo)出了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比都等于相似比.課后作業(yè)習(xí)題24.4.活動(dòng)與探索圖5如圖5，AD，AD分別是ABC和ABC的角平分線(xiàn)，且=你認(rèn)為ABCABC嗎？解：ABCABC成立.=ABDABDB=B,BAD=BADBAC=