九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)章節(jié)測試

1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)章節(jié)測試（滿分100分，考試時(shí)間60分鐘）學(xué)校 班級 姓名 一、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）1. 若 y = mxm2 +2m+2 是二次函數(shù)，則 m 的值為（）A0，-2B0，2C0D-22. 若二次函數(shù) y=x2+bx+5 配方后為 y=(x-2)2+k，則 b，k 的值分別為（）A0，5B0，1C-4，5D-4，13.已知拋物線 y=a(x-2)2+k（a0，a，k 為常數(shù)），A(-3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是拋物線上的三點(diǎn)，則（）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y24. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=mx+m 和函數(shù) y=

2、-mx2+2x+2（m 是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD5. 拋物線 y=ax2+bx+c 向右平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，所得圖象的解析式為 y=x2-2x-3，則 b，c 的值為（）Ab=2，c=2Bb=2，c=0Cb=-2，c=-1Db=-3，c=26. 如圖，一次函數(shù) y1=x 與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c 圖象相交于 P，Q 兩點(diǎn)，則函數(shù) y=ax2+(b-1)x+c 的圖象可能是（）ABCD7.拋物線 y=x2+bx+c（其中 b，c 是常數(shù)）過點(diǎn) A(2，6)，若 B(1，0)，C(3，0)，且拋物線的對稱軸與線段 BC 有交點(diǎn)，則 c 的值不可能是（

3、）A4B6C8D108. 已知拋物線 y=x2-4x+3 與 x 軸相交于 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)），頂點(diǎn)為 M，平移該拋物線，使點(diǎn) M 平移后的對應(yīng)點(diǎn) M落在 x 軸上，點(diǎn) B 平移后對應(yīng)的B落在 y 軸上，則平移后的拋物線解析式為（）Ay=x2+2x+1By=x2+2x-1Cy=x2-2x+1Dy=x2-2x-19. 二次函數(shù) y=x2+bx 的圖象如圖所示，對稱軸為直線 x=1若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+bx-t=0（t 為實(shí)數(shù)）在-1x4 的范圍內(nèi)有解，則 t 的取值范圍是（）At-1B-1t3C-1t8D3t810. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖

4、所示，給出下列五個(gè)結(jié)論：abc0；4ac-b20；4a+c2b；3b+2c0；m(am+b)a-b（m-1）其中正確結(jié)論的序號是（）yAB CD二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）O1x x=-111. 拋物線 y=-x2+bx+c 的部分圖象如圖所示，若 y0，則 x 的取值范圍是 第 11 題圖第 12 題圖12. 如圖，正方形 ABCD 的頂點(diǎn) A，B 與正方形 EFGH 的頂點(diǎn) G，H 同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在 CD 和 y 軸上，正方形邊 AB 與 EF 同時(shí)落在 x 軸上，若正方形 ABCD 的邊長為 4，則正方形 EFGH 的邊長為 13. 如圖，在平面直角

5、坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在拋物線 y=x2-2x+2 上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) A 作ACx 軸于點(diǎn) C，以 AC 為對角線作矩形 ABCD，連接 BD，則對角線 BD 的最小值為 14. 若 m，n（mn）是關(guān)于 x 的一元二次方程 1-(x-a)(x-b)=0 的兩個(gè)根，且ab，則 m，n，a，b 的大小關(guān)系是 15. 定義符號 mina，b的含義為：當(dāng) ab 時(shí)，mina，b=b；當(dāng) ab 時(shí)，mina， b=a如：min1，-3=-3，min-4，-2=-4則 min-x2+1，-x的最大值是 三、解答題（本大題共 4 個(gè)小題，滿分 45 分）16. （11 分）某片果園有果樹 80 棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些

6、果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果 y（千克），增種果樹 x（棵），它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí) 6 750千克？（3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量 w（千克）最大？最大產(chǎn)量是多少？y（千克）7466O1228x （棵）17. （11 分）小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時(shí)出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時(shí)，看到前面路口是紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過程中，速度 v（m/s）與時(shí)間 t（

7、s）的關(guān)系如圖 1 中的實(shí)線所示， 行駛路程 s（m）與時(shí)間 t（s）的關(guān)系如圖 2 所示，在加速過程中，s 與 t 滿足表達(dá)式 s=at2（1）根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求 a 的值；（2）求圖 2 中 A 點(diǎn)的縱坐標(biāo) h，并說明它的實(shí)際意義；（3）爸爸在乙處等待了 7 秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中，速度 v（m/s）與時(shí)間 t（s）的關(guān)系如圖 1 中的折線 OBC 所示，行駛路程 s（m）與時(shí)間 t（s）的關(guān)系也滿足s=at2，當(dāng)她行駛到甲處時(shí)，前方的綠燈剛好亮起，求此時(shí)媽媽駕車的行駛速度v（m/s）12O81721Ct（s）1

8、80h48O817 21t（s）圖 1圖 218. （11 分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 ABOC 如圖放置，點(diǎn) A，C 的坐標(biāo)分別是(0，4)，(-1，0)，將此平行四邊形繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，得到平行四邊形 ABOC（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn) C，A，A，求此拋物線的解析式（2）點(diǎn) M 是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn) M 在何處時(shí)，AMA的面積最大？（3）若 P 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N 為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(1，0)， 當(dāng) P，N，B，Q 構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)19. （12 分）如圖 1，二次函數(shù) y=-x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 A(3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 AB 的方向以每秒 2 個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) P 作 PDy 軸于點(diǎn) D，交拋物線于點(diǎn) C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接 BC，當(dāng)t = 5 時(shí)，求BCP 的面積；6（3）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿O