七年級下冊數(shù)學(xué)附加題

1、1、如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB（1）若A=60°，求BOC的度數(shù)（2）若A=100°或120°，則BOC又是多少度？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（提示：三角形的內(nèi)角和等于180°）BO、CO分別平分ABC和ACB，1=2，3=4（1）A=60°，1+2+3+4=120°，1+4=60°，BOC=120°（2）若A=100°，1+2+3+4=80°，1+4=40°，BOC=140°若A=120°，1+2+3+4=60°，1+4=30&

2、#176;，BOC=150°（3）規(guī)律是BOC=90°+12A，當(dāng)A的度數(shù)發(fā)生變化后，結(jié)論仍成立2、已知AD是ABC的中線,求ABD與ADC的面積有何關(guān)系?你能用四種方法把一個三角形的面積四等分嗎？解：AD是三角形ABC的中線，三角形ABD與三角形ADC面積相等。（等底同高，三角形等積）。把一個三角形面積四等分的方法：一。把三角形的任意一邊四等分，然后連結(jié)對邊的頂點與各分點。二。取三邊中點，連結(jié)三條中位線。三。作一條中線把三角形分成了兩個三角形，再作這兩個三角形的中線。四。作一條中位線，一條中線，再作剩下那個三角形的中線。3、（1）若多邊形的內(nèi)角和為2340°，求

3、此多邊形的邊數(shù)（2）一個多邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為3：2，求這個多邊形的邊數(shù)（1） 設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=2340，解得n=15故此多邊形的邊數(shù)為15；（2）設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為3x度，則一個外角為2x度，依題意得3x+2x=180，解得x=362x=2×36=72，360°÷72°=5故這個多邊形的邊數(shù)是5圖1，線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試

4、解答下列問題：【小題1】在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系：                ；    【小題2】仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)：      個；【小題3】圖2中，當(dāng)D=50度，B=40度時，求P的度數(shù)。【小題4】圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.說明理由。（直接

5、寫出結(jié)果，不必證明）。答案【小題1】 A+D=C+B               【小題2】 6 個                       【小題3】解：DAP+D=P+DCP   &

6、#160;  PCB+B=PAB+P        DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點PDAP=PAB，DCP= PCB       +得：DAP+D+PCB+B =P+DCP+PAB+P 又D=50度，B=40度50°+40°=2PP=45°           【小題4】關(guān)系：2 P=D+B             解析【小題1】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；【小題2】根據(jù)“8字形”的定義，仔細(xì)觀察圖形即可得出“8字形